SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

CỤM LẬP THẠCH - SÔNG LÔ
--------------------
(Đề thi có 06 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐT NGHIỆP
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: .........

Mã đề 107

Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho . Xác định phần thực của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng biết tọa độ điểm và tọa độ điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai vectơ , . Có bao nhiêu giá trị của tham số để ?

A. . B. . C. 2. D. .

Câu 5. Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Cho Ký hiệu là số chỉnh hợp chập của phần tử. Công thức nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Câu 8. Giả sử là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho và với . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số không có cực đại. B. Hàm số có bốn điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm .

Câu 11. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Số phức có phần thực bằng 3, phần ảo bằng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Tính môđun của số phức biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình . Xét mặt phẳng , với là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc .

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình . Bán kính của mặt cầu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

$C:\Users\Admin\Downloads\192707788_380462910062965_3860453603860095212_n.png$

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là . Khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 24. Tính biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Đạo hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng

A. B. C. D.

Câu 28. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.

Câu 29. Cho tứ diện có , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Cấp số cộng có số hạng đầu bằng , công sai bằng . Số hạng thứ của cấp số cộng đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Số cạnh của một bát diện đều là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. với mọi hằng số với mọi hàm số liên tục trên .

B. với mọi hàm số có đạo hàm liên tục trên .

C. với mọi hàm số liên tục trên .

D. với mọi hàm số liên tục trên .

Câu 38. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 39. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 2020. Gọi lần lượt là trung điểm của ; và điểm nằm trên cạnh sao cho . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng . Góc của đường thẳng d và mặt phẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hai số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Trong không gian , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B. .

C. . D. .

Câu 44. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 45. Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như sau

Có bao nhiêu giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Biết rằng bất phương trình có tập nghiệm là với , là các số nguyên dương nhỏ hơn 6 và . Tính .

A. B. . C. . D.

Câu 47. Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như sau

0

1

-1

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Tính thể tích phao bơi như hình săm xe như hình vẽ, không tính van săm.

A. B. C. D.

Câu 49. Cắt một hình trụ có bán kính đáy là bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng và thiết diện này chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ tạo bởi dây này có số đo bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 50. Trong không gian , cho mặt cầu . Xét điểm di động trên đường thẳng . Qua vẽ đường thẳng cắt mặt cầu tại 2 điểm . Dựng mặt cầu tâm bán kính . Khi đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu có diện tích nhỏ nhất thì có tọa độ . Giá trị của bằng