SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

CỤM LẬP THẠCH - SÔNG LÔ
--------------------
(Đề thi có 06 trang)

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TỐT NGHIỆP
NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ..........................................................................	Số báo danh: ........	Mã đề 105

Câu 1. Trong không gian , cho mặt phẳng . Một vectơ pháp tuyến của là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Biết vuông góc với mặt phẳng đáy và . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Nếu thì bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 5. Tính biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là . Khi đó bằng

A. B. C. D.

Câu 7. Số cạnh của một bát diện đều là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho và với . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Trong không gian , cho mặt cầu có phương trình . Bán kính của mặt cầu là

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Đạo hàm của hàm số là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng

A. B. C. D.

Câu 12. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

$C:\Users\Admin\Downloads\192707788_380462910062965_3860453603860095212_n.png$

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.

Câu 14. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và , . Giá trị của bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Trong không gian , vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng biết tọa độ điểm và tọa độ điểm

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm . B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm .

C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số có bốn điểm cực trị.

Câu 17. Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai vectơ , . Có bao nhiêu giá trị của tham số để ?

A. . B. . C. . D. 2.

Câu 18. Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cấp số cộng có số hạng đầu bằng , công sai bằng . Số hạng thứ của cấp số cộng đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. với mọi hàm số liên tục trên .

B. với mọi hằng số với mọi hàm số liên tục trên .

C. với mọi hàm số liên tục trên .

D. với mọi hàm số có đạo hàm liên tục trên .

Câu 22. Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình . Xét mặt phẳng , với là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của để mặt phẳng tạo với mặt phẳng một góc .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho Ký hiệu là số chỉnh hợp chập của phần tử. Công thức nào sau đây đúng.

A. B. C. D.

Câu 24. Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Với là số thực dương tùy ý, bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Tính môđun của số phức biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Cho tứ diện có , , và . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7 là

A. . B. . C. . D. .

Câu 30. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức có tọa độ là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 31. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy . Thể tích khối nón đã cho bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 33. Giả sử là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức bằng:

A. . B. . C. . D. .

Câu 34. Số phức có phần thực bằng 3, phần ảo bằng là:

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 37. Cho . Xác định phần thực của .

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 39. Trong không gian , cho mặt cầu . Xét điểm di động trên đường thẳng . Qua vẽ đường thẳng cắt mặt cầu tại 2 điểm . Dựng mặt cầu tâm bán kính . Khi đường tròn giao tuyến của 2 mặt cầu có diện tích nhỏ nhất thì có tọa độ . Giá trị của bằng

A. 4. B. C. 3. D.

Câu 40. Cắt một hình trụ có bán kính đáy là bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng và thiết diện này chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ tạo bởi dây này có số đo bằng . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 41. Cho hai số phức thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 42. Cho hàm số có bảng biến thiên trên đoạn như sau

Có bao nhiêu giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 43. Trong không gian , cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 44. Tính thể tích phao bơi như hình săm xe như hình vẽ, không tính van săm.

A. B. C. D.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng . Góc của đường thẳng d và mặt phẳng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 46. Có bao nhiêu cặp số nguyên thỏa mãn và ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 47. Cho hàm số xác định trên R và có bảng biến thiên như sau

0

1

-1

Số nghiệm của phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 48. Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số

A. . B. .

C. . D. .

Câu 49. Cho khối lăng trụ có thể tích bằng 2020. Gọi lần lượt là trung điểm của ; và điểm nằm trên cạnh sao cho . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm bằng