Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán

Câu 1. Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và .

Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên .

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng ?

A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3.

Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số có giá trị cực đại bằng

A. 4. B. 5. C. . D. 0.

Câu 5. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn .

A. . B. . C. . D. .

Câu 7. Gọi là tập hợp các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng . Tính tổng các phần tử của .

A. B. C. D.

Câu 8. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào?

A. . B. . C. . D..

Câu 10. Cho số thực . Tính giá trị của biểu thức

A. B. C. D.

Câu 11. Hàm số có tập xác định là

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số có tập xác định là .

A. B. C. D.

Câu 13. Nghiệm của phương trình

A. . B. . C. . D. .

Câu 14. Phương trình có hai nghiệm . Tổng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số m để phương trình: có hai nghiệm phân biệt là một khoảng . Khi đó, giá trị của bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 16. Các giá trị thỏa mãn bất phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Nguyên hàm bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Biết , với . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Tích phân bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 22. Cho hàm số có đạo hàm trên đoạn , và . Khi đó bằng

A. 3. B. 5. C. . D. .

Câu 23. Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Biết rằng với , hãy tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Cho là hàm số liên tục trên thỏa mãn . Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 26. Cho hàm số thỏa mãn và , . Khi đó bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 27. Cho hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, các đường thẳng và . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang cong trên quanh trục bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 28. Diện tích phần gạch chéo trong hình bên dưới được tính theo công thức

A. . B. .

C. . D. .

Câu 29. Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

A. . B. . C. . D.

Câu 30. Cho hình chóp có và Tính thể tích khối chóp theo .

A. . B. . C. . D.

Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng , đường sinh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình nón .

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh . Thể tích của khối trụ này bằng

A. B. C. D.

Câu 33: Cho mặt cầu có bán kính bằng . Diện tích của mặt cầu đó là

A.. B.. C.. D..

Câu 34. Trong không gian , cho hai điểm , . Độ dài đoạn thẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 35. Trong không gian , cho . Tọa độ của vectơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Mặt cầu đường kính có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ , mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. . B. . C. . D. .

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng?

A. B. C. D.

Câu 39. Trong không gian , cho mặt cầu : . Mặt phẳng tiếp xúc với tại điểm có phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ cho Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. B.

C. D. .