Đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 9

GIÁO VÀ ĐÀO OỞ KÌ THI TUY SINH 10Ể ỚTHÀNH PH CHÍ MINHỐ NĂM 2012 2013Ọ KHOÁ NGÀY 21/6/2012 CHÍNH TH MÔN THI: TOÁN TH GIAN: 120 PHÚTỜ (không th gian phát đ)ể ềCâu (2 đi m) Gi các ph ng trình và ph ng trình sau :ả ươ ươ a) 22x 0 b) 2x 3y 73x 2y 4  c) 12 d) 22 0Bài (1,5 đi m) a) Vẽ thồ (P) hàm ố21y x4 và đng th ng (D) ườ ẳxy 22 trên cùng tr ụt đ.ọ b) Tìm các giao đi (P) và (D) câu trên ng phép tínhọ ằBài (1,5 đi m) Thu các bi th sau :ọ ứA 1vôùix 0;x 1x 1x x  B (2 )26 15 3 (2 )26 15 3Bài (1,5 đi m) Cho ph ng trình ươ2x 2mx 0 (x là )ẩ ốa) Ch ng minh ng ph ng trình luôn có hai nghi phân bi m.ứ ươ ọb) ọ1 2x là các nghi ph ng trình. ươTìm bi th ứ2 21 224x 6x x đt giá tr nh nh t.ạ ấBài (3,5 đi m) Cho đng tròn (O) có tâm và đi ngoài đng tròn (O). Đng th ng MO tườ ườ ườ ắ(O) và (ME MF). cát tuy MAB và ti tuy MC (O) (C là ti đi m, mạ ằgi hai đi và B, và khác phiá đi đng th ng MO).ữ ườ ẳa) Ch ng minh ng MA.MB ME. MFứ ằb) là hình chi vuông góc đi lên đng th ng MO. Ch ng minh giác AHOBọ ườ ứn ti p.ộ ếc) Trên ph ng OM có ch đi A, đng tròn đng kính MF; aử ườ ườ ửđng tròn này ti tuy (O) K. là giao đi hai đng th ng CO vàườ ườ ẳKF. Ch ng minh ng đng th ng MS vuông góc đng th ng KC.ứ ườ ườ ẳd) iP và là tâm đng tròn ngo ti các tam giác EFS và ABS và là trungọ ượ ườ ếđi KS. Ch ng minh ba đi P, Q, th ng hàng.ể TẾ –H NG GI IƯỚ ẢBài a) 22x 0 có ng (­1) nên có nghi ệ1x ­1 2c 3xa 2 có th gi ng công th nghi hay công th nghi thu n)ể b) 2x 3y 4x 6y 14 13x 26 23x 2y 9x 6y 12 3x 2y 1      ph ng trình có nghi (x=2; y= ­1)ậ ươ ệc) 12 đt xặ 2, 0. Ph ng trình có ng tươ 12 0 4ac 4(­12) 49, t1 72 (nh n) tậ2 72 ­4 (lo i)ạV thì xớ x 3 ph ng trình có nghi là: ươ ệ3 .d) 22 có ' '2 9, 3 nên: 2x 3, 3. V nghi ph ng trình là:ậ ươ1 2x 3, 2 Bài a) ng giá tr :ả ịx ­4 ­2 421y x44 4x 2xy 22 2 1b) Ph ng trình hoành giao đi mươ ểc (D) và (P) là:ủ21 1x 24 2 2x 2x 0 , có:' 9, ' 3 nên: 2x 2; 4 .V ớ1x thì 21 1y (2) 14 2x 4 thì221y 4) 44 V giao đi (D) và (P) và (2;1) và (­4;4).ậ ủBài :1 1Ax 1) 1)( 1) 1)  x 1)x 1)( 1)  x 2x 1x 1)( 1)  2(x 1) 2x (x 1) x 2B (2 3) 26 15 (2 3) 26 15 3 =(2 3) 52 30 (2 3) 52 30 3 2 2(2 3) (2 3) 5 (2 3)(3 5) (2 3)(3 5) 10 10 3 2V =ậ2 .Bài 4: a) 2' 21 7m 02 4    m.ớ ọV ph ng trình luôn có hai nghi m.ậ ươ ọc) Theo th Viet ta có: ứ1 2x 2m; 2 .2 21 224 24Mx 6x (x 2x 6x x   2 21 224 24(x 8x (2m) 8(m 2)   2 224 624m 8m 16 (m 1) 3   D “=” ra khi 1.ấ ảV giá tr nh nh ­2 khi 1.ậ ủBài (3,5 đi m) ểa) Xét MEA và MBF có ·EMA chung, ··MEA MBF AEFB ti p)ộ ế MEA MBF (gg) ME MAMB MF MA. MB ME. MFb) MCA MBC (gg) MC MAMB MC MC MA. MB MCO vuông C, CH đng cao MCạ ườ MH. MODo đó MA. MB MH. MOSuy ra MHA MBO (cgc) ··MHA MBO AHOB ti giác có góc trong ng góc đi ngoài)ộ ốc) ·MK 90 (góc ti ch đng tròn)ộ ườ MKF vuông K, KE đng cao MKạ ườ ME. MF MCE MFC (gg) MC MEMF MC MC ME. MFV MKậ MC MK MCTa có ··0SCM SK 90 giácứ SCMK ti đng tròn đng kính SM.ộ ườ ườMà MK MC nên ¼¼MK MC MS KC đng kính đi qua đi chính gi cung)ườ ữd) SM CK J.ắ ạ JSK vuông có JT là đng trung tuy ườ TS TJTa có MJ. MS ME. MF MC 2)  MEJ MSF (cgc) ··MEJ MSF Suy ra: giác EJSF ti p.ứ ếT ng SJAB ti pươ ếNên SJ là dây chung hai đng tròn (P) và (Q)ủ ườ PQ là đng trung tr SJườ ủV P, Q, th ng hàng.ậ NGUY ANH HOÀNG NGUY ĐC NỄ (Phòng Giáo và Đào Q.1 TP HCM)ụ