Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 quận Hà Đông năm học 2018-2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II QUẬN HÀ ĐÔNG Năm học 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 01 trang) Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình : a) (x - 5)2 + 3(x – 5) = 0 b) c) Bài 2. (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h vì vậy xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường AB dài 120 km. Bài 3. (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E. a) Chứng minh: đồng dạng và AB2 = BC.BH b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB. Bài 4. (0,5điểm) Giải phương trình -----------------Hết-----------------(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TOÁN 8 NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài Bài 1 Nội dung điểm 0,5đ (3,0 điểm) 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Điều kiện: 0,25đ 0,25đ Vậy phương trình vô nghiệm Bài 2 (3,0 điểm) Gọi x km/h là vận tốc dự định của xe máy (x > 0) 0,25đ 0,25đ Lập luận để lập PT 0,25 đ +) Thời gian dự định đi từ A đến B là: (h) 0,25đ +) Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu: ( h) +) Thời gian đi nửa quãng đường còn lại: ( h) +) Vì xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút = so với dự định, nên ta 0,5đ 0,5đ có phương trình: 1,0đ Giải ra ta được: x = 30 (tmđk); x = - 40 (ktmđk) 0,25đ Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h Bài 3 (3,5 điểm) Vẽ hình viết GT – KL đúng 0,5đ A D I E C H B a) Chứng minh được: đồng dạng (g-g) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH 0,5 đ 0,5 đ b) Áp dụng định lý Py ta go tính được AC = 12cm 0,5 đ Vì BD là tia phân của góc ABC (gt) 0,5đ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có 0,25đ 0,25đ c) +) Chứng minh cân tại A ( góc AED = góc ADE) Suy ra AI vuông góc với DE tại I +) Chứng minh và đồng dạng (g-g) 0,25đ Từ đó suy ra +) Chứng minh được và đồng dạng (c-g-c) suy ra góc EAB = góc EIH Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC) 0,25đ Do đó góc BIH = góc ACB Bài 4 (0,5 điểm) Đặt a = 2017 – x; b = 2019 – x; c = 2x – 4036 +) Ta có: a + b + c = 2017 – x + 2019 – x + 2x – 4036 = 0 và +) Vì a + b + c = 0 0.25 đ Kết hợp với (*) suy ra abc = 0 Do đó (2017 – x) (2019 – x) (2x – 4036) = 0 Vậy x = 2017, x = 2018, x = 2019 (HS giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) 0,25 đ