ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 10

Traàn Só Tuøng 1 Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH I. BẤT ĐẲNG THỨC 1.Tìm mệnh đề đúng: a) a < b  ac < bc c) a < b  c < d  ac < bd 2.Suy luận nào sau đây đúng: b) a < b  > d) Cả a, b, c đều sai. a)  ac > bd b) c) a–c>b–d d)   ac > bd 3.Cho m, n > 0. Bất đẳng thức (m + n)  4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây. a) n(m–1)2 + m(n–1)2  0 b) (m–n)2 + m + n  0 c) (m + n)2 + m + n  0 d) Tất cả đều đúng. 4.Với mọi a, b  0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng? a) a – b < 0 b) a2 – ab + b2 < 0 c) a2 + ab + b2 > 0 d) Tất cả đều đúng 5.Với hai số x, y dương thoả xy = 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? a) x + y  2 = 12 b) x + y  2 = 72 c) > xy = 36 d) Tất cả đều đúng 6.Cho hai số x, y dương thoả x + y = 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng? a) 2  xy = 12 b) xy < 36 c) 2xy  x2 + y2 d) Tất cả đều đúng 7.Cho x  0; y  0 và xy = 2. Gía trị nhỏ nhất của A = x2 + y2 là: a) 2 b) 1 c) 0 d) 4 8.Cho a > b > 0 và Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) x > y c) x = y . b) x < y d) Không so sánh được = Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 9.Cho các bất đẳng thức: (I) 2 Traàn Só Tuøng ≥2; (II) ≥3; (III) ≥ (với a, b, c > 0). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức trên là đúng: a) chỉ I đúng b) chỉ II đúng 10. Cho ABC và P = c) chỉ III đúng d) I,II,III đều đúng . Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) 0 < P < 1 b) 1 < P < 2 c) 2 < P < 3 d) kết quả khác. 11. Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào sau đây đúng ? a) a + b = 4 b) a + b > 4 c) a + b < 4 d) kết quả khác. 12. Cho a < b < c < d và x = (a+b)(c+d), y = (a+c)(b+d), z = (a+d)(b+c). Mệnh đề nào sau đây là đúng ? a) x < y < z b) y < x < z c) z < x < y d) x < z < y 13. Trong các mệnh đề sau đây với a, b, c, d > 0, tìm mệnh đề sai : a) <1 < b) >1 > c) <  > < d) Có ít nhất một trong ba mệnh đề trên là sai 14. Hai số a, b thoả bất đẳng thức thì: a) a < b b) a > b c) a = b 15. Cho x, y, z > 0 và xét ba bất đẳng thức: (I) x3 + y3 + z3 ≥ 3 x y z d) a ≠ b (II) (III) ≥3 Bất đẳng thức nào là đúng ? a) Chỉ I đúng b) Chỉ I và III đúng c) Chỉ III đúng d) Cả ba đều đúng Traàn Só Tuøng 3 Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 1.Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x + 5 > 0? a) (x – 1)2 (x + 5) > 0 b) x2 (x +5) > 0 c) (x + 5) > 0 d) (x – 5) > 0 2.Bất phương trình: 2x + a) 2x < 3 <3+ b) x < tương đương với: và x  2 c) x < 3.Bất phương trình: (x+1) d) Tất cả đều đúng  0 tương đương với bất phương trình: a) (x–1) 0 b) 0 c) 0 d) 0 4.Khẳng định nào sau đây đúng? a) x2  3x  x  3 c) 0x–10 5.Cho bất phương trình: (1) <=> b) <=> d) x + x <0x1 0 > 1 (1). Một học sinh giải như sau: <=> Hỏi học sinh này giải đúng hay sai ? a) Đúng b) Sai 6.Cho bất phương trình : .( m x – 2 ) < 0 (*). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với mx – 2 < 0. (II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*) (III) Với m < 0, tập nghiệm của bất phương trình là < x < 1. Mệnh đề nào đúng ? a) Chỉ I b) Chỉ III c) II và III d) Cả I, II, III 7.Cho bất phương trình: m3(x + 2) ≤ m2(x – 1). Xét các mệnh đề sau: (I) Bất phương trình tương đương với x(m – 1) ≤ –(2m + 1). (II) Với m = 0, bất phương trình thoả x  R. Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 4 Traàn Só Tuøng (III) Giá trị của m để bất phương trình thoả  x ≥ 0 là Mệnh đề nào đúng? a) Chỉ (II) b) (I) và (II) 8.Tập nghiệm của bất phương trình a)  b) [ 2006; +) 9.Bất phương trình 5x – 1 > a) x c) (I) và (III) > c) (–; 2006) ≤ m v m = 0. d) (I), (II) và (III) là gì? d) {2006} + 3 có nghiệm là: b) x < 2 c) x > d) x > 10. Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m < 2n vô nghiệm? a) m = 0 b) m = 2 c) m = –2 d) m  11. Nghiệm của bất phương trình  1 là: a) 1  x  3 b) –1  x  1 c) 1  x  2 d) –1  x  2 12. Bất phương trình > x có nghiệm là: a) x b) x c) x   d) Vô nghiệm 13. Tập nghiệm của bất phương trình < 1 là: a) (–;–1) b) c) x  (1;+) d) x  (–1;1) 14. x = –2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a) <2 b) (x – 1)(x + 2) > 0 c) <0 d) <x 15. Tập nghiệm của bất phương trình x +  2+ là: a)  b) (–; 2) c) {2} d) [2; +) 16. x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây? a) (x+3)(x+2) > 0 b) (x+3)2(x+2) 0 c) x+ 0 d) 17. Bất phương trình a) ( ;2)  0 có tập nghiệm là: b) [ ; 2] c) [ ; 2) d) ( ; 2] Traàn Só Tuøng 5 18. Nghiệm của bất phương trình Traéc nghieäm Ñaïi soá 10  0 là: a) (–;1) b) (–3;–1)  [1;+) c) [–;–3)  (–1;1) d) (–3;1) 19. Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 6) + 5 – 2x > 10 + x(x – 8) là: a)  b)  c) (–; 5) d) (5;+) 20. Tập nghiệm của bất phương trình a) (1;3]  0 là: b) (1;2]  [3;+) c) [2;3] 21. Nghiệm của bất phương trình d) (–;1)  [2;3] là: a) (–2; ] b) (–2;+) c) (–2; ](1;+) d) (–;–2)  [ ;1) 22. Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là: a)  b)  c) (–; –1)  (3;+) d) (–1;3) 23. Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là: a)  \ {3} b)  c) (3;+) d) (–; 3) 24. Tập nghiệm của bất phương trình x(x2 – 1)  0 là: a) (–; –1)  [1; + ) b) [1;0]  [1; + ) c) (–; –1]  [0;1) d) [–1;1] 25. Bất phương trình mx> 3 vô nghiệm khi: a) m = 0 b) m > 0 c) m < 0 d) m  0 26. Nghiệm của bất phương trình a) x < 3 hay x > 5 c) < 3 hoặc >5 27. Tìm tập nghiệm của bất phương trình: là: b) x < –5 hay x > –3 d) x <0 a)  b) {} c) (0;4) d) (–;0)  (4;+) 28. Tìm m để bất phương trình: m2x + 3 < mx + 4 có nghiệm a) m = 1 b) m = 0 c) m = 1 v m = 0 d) m 29. Điều dấu (X) vào ô đúng hoặc sai của các BPT a) Đ S b) Đ S Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 6 Traàn Só Tuøng c) Đ S 30. Cho bất phương trình: m (x – m)  x –1. Các giá trị nào sau đây của m thì tập nghiệm của bất phương trình là S = (–;m+1] a) m = 1 b) m > 1 b) m < 1 d) m  1 31. Cho bất phương trình: mx + 6 < 2x + 3m. Các tập nào sau đây là phần bù của tập nghiệm của bất phương trình trên với m < 2 a) S = ( 3; +) b) S = [ 3, + ) c) S = (– ; 3); d) S = (–; 3] 32. Với giá trị nào của m thì bất phương trình: mx + m < 2x vô nghiệm? a) m = 0 b) m = 2 c) m = –2 d) m  R 33. Bất phương trình: có nghiệm là: a) b) c) R d) Vô nghiệm 34. Tập nghiệm của bất phương trình: là: a)  b) R c) d) 2 35. Cho bất phương rtình : x –6 x + 8 ≤ 0 (1). Tập nghiệm của (1) là: a) [2,3] b) ( – ∞ , 2 ]U[ 4 , + ∞ ) c) [2,8] d) [1,4] 36. Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình. a) ( – ∞ , 0 ] b) [ 8 , + ∞ ) c) ( – ∞ , 1 ] d) [ 6 , + ∞ ) III. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Traàn Só Tuøng 7 Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 1.Tập nghiệm của hệ bất phương trình a) (1;2) b) [1;2] là: c) (–;1)(2;+) d)  2.Tập nghiệm của hệ bất phương trình a)  b) {1} là: c) [1;2] d) [–1;1] 3.Tập nghiệm của hệ bất phương trình a) (–;1)  (3;+ ) c) (–;2)  (3;+ ) là: b) (–;1)  (4;+) d) (1;4) 4.Tập nghiệm của hệ bất phương trình a) (–;–3) b) (–3;2) c) (2;+) 5.Hệ bất phương trình a) m> 1 c) m< 1 6.Hệ bất phương trình b) m > –2 ) d) m  1 có nghiệm khi: c) m = 5 7.Cho hệ bất phương trình: a) (–2; d) (–3;+) có nghiệm khi: b) m =1 a) m < 5 là: b) [–2; d) m > 5 (1). Tập nghiệm của (1) là: ] c) (–2; ] d) [–2; ) 8.Với giá trị nào của m thì hệ bất ph.trình sau có nghiệm: a) m > –11 b) m ≥ –11 9.Cho hệ bất ph.trình: a) m < 4 c) m < –11 d) m ≤ –11 (1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm: b) m > 4 c) m 4 d) m 4 Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 8 Traàn Só Tuøng 10. Cho hệ bất phương trình: a) Vô số b) 4 (1). Số nghiệm nguyên của (1) là: c) 8 d) 0 11. Hệ bất phương trình : có nghiệm là: a) –1 ≤ x < 2 b) –3 < x ≤ c) d) ≤ x ≤ –1 hay 1 ≤ x < 3 12. Hệ bất phương trình : hay –1 ≤ x ≤ 1 ≤ x ≤ –1 hay x ≥ 1 có nghiệm là: a) –1 ≤ x < 1 hay b) –2 ≤ x < 1 c) –4 ≤ x ≤ –3 hay –1 ≤ x < 3 d) –1 ≤ x ≤ 1 hay 13. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: a) m = 1 b) m = –2 c) m = 2 14. Xác định m để với mọi x ta có: –1 ≤ a) – ≤m<1 b) 1 < m ≤ 15. Khi xét dấu biểu thức : f(x) = d) Đáp số khác <7: c) m ≤ – ta có: a) f(x) > 0 khi (–7 < x < –1 hay 1 < x < 3) b) f(x) > 0 khi (x < –7 hay –1 < x < 1 hay x > 3) c) f(x) > 0 khi (–1 < x < 0 hay x > 1) d) f(x) > 0 khi (x > –1) IV. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI d) m < 1 Traàn Só Tuøng 9 Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 1.Cho tam thức bậc hai: f(x) = x 2 – bx + 3. Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm? a) b  [–2 ;2 ] b) b (–2 ;2 ) c) b  (–; –2 ]  [2 ; + ) d) b  (–; –2 )  (2 ; +) 2.Giá trị nào của m thì phương trình : x 2 – mx +1 –3m = 0 có 2 nghiệm trái dấu? a) m > b) m < c) m > 2 d) m < 2 3.Gía trị nào của m thì pt: (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? a) m < 1 b) m > 2 c) m > 3 d) 1 < m < 3 4.Giá trị nào của m thì phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? (m – 3)x2 + (m + 3)x – (m + 1) = 0 (1) a) m  (–; c) m  ( )(1; +) \ {3} ; +) b) m  ( ; 1) d) m   \ {3} 5.Tìm m để (m + 1)x2 + mx + m < 0, x ? a) m < –1 b) m > –1 c) m < – d) m > 6.Tìm m để f(x) = x2 – 2(2m – 3)x + 4m – 3 > 0, x ? a) m > b) m > c) <m< d) 1 < m < 3 7.Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax2 – x + a  0, x ? a) a = 0 b) a < 0 c) 0 < a  d) a  8.Với giá trị nào của m thì bất phương trình: x2 – x + m  0 vô nghiệm? a) m < 1 b) m > 1 c) m < d) m > 9.Tìm tập xác định của hàm số y = a) (–; ] b) [2;+ ) c) (–; ][2;+) d) [ ; 2] 10. Với giá trị nào của m thì pt: (m–1)x2 –2(m–2)x + m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1? a) 1 < m < 2 b) 1 < m < 3 c) m > 2 d) m > 3 2 11. Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình: x – 5x + 6 = 0 (x1 < x2). Khẳng định nào sau đúng? Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 a) x1 + x2 = –5 b) x12 + x22 = 37 10 Traàn Só Tuøng c) x1x2 = 6 d) =0 12. Các giá trị m làm cho biểu thức: x2 + 4x + m – 5 luôn luôn dương là: a) m < 9 b) m ≥ 9 c) m > 9 d) m   2 13. Các giá trị m để tam thức f(x) = x – (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là: a) m  0  m  28 b) m < 0  m > 28 c) 0 < m < 28 d) Đáp số khác. 14. Tập xác định của hàm số f(x) = là: a) b) c) d) 15. Dấu của tam thức bậc 2: f(x) = –x2 + 5x – 6 được xác định như sau: a) f(x) < 0 với 2 < x < 3 và f(x) >0 với x < 2 hay x > 3 b) f(x) < 0 với –3 < x < –2 và f(x) > 0 với x < –3 hay x > –2 c) f(x) > 0 với 2 < x < 3 và f(x) < 0 với x < 2 hay x >3 d) f(x) > 0 với –3 < x < –2 và f(x) < 0 với x < –3 hay x > –2 16. Giá trị của m làm cho phương trình: (m–2)x 2 – 2mx + m + 3 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: a) m < 6  m  2 b) m < 0 v 2 < m < 6 c) m > –3  2 < m < 6 d) Đáp số khác. 17. Cho f(x) = mx2 –2x –1 . Xác định m để f(x) < 0 với x  R. a) m < –1 b) m < 0 c) –1 < m < 0 d) m < 1 và m ≠ 0 18. Xác định m để phương trình : (m –3)x 3 + (4m –5)x2 + (5m + 4)x + 2m + 4 = 0 có ba nghiệm phân biệt bé hơn 1. a) < m < 0 hay m > 3 c) m   b) ( < m < 0 hay m > 3) và m ≠ 4 d) 0 < m < 19. Cho phương trình : ( m –5 ) x2 + ( m –1 ) x + m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x1 < 2 < x2 . a) m < b) <m<5 c) m ≥ 5 d) ≤m≤5 20. Cho phương trình : x2 – 2x – m = 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1 < x2 < 2 . a) m > 0 b) m < –1 c) –1 < m < 0 d) m > – 21. Cho f(x) = –2x2 + (m –2) x – m + 4 . Tìm m để f(x) không dương với mọi x. a) m   b) m  R \ {6} c) m  R d) m = 6 Traàn Só Tuøng 11 Traéc nghieäm Ñaïi soá 10 22. Xác định m để phương trình : ( x –1 )[ x 2 + 2 ( m + 3 ) x + 4 m + 12 ] = 0 có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1. a) m < – b) –2 < m < 1 và m ≠ – c) – d) – < m < –1 và m ≠ – < m < –3 23. Phương trình : (m + 1)x2 – 2(m –1)x + m2 + 4m – 5 = 0 có đúng hai nghiệm x1 , x2 thoả 2 < x1 < x2 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau : a) –2 < m < –1 b) m > 1 c) –5 < m < –3 d) –2 < m < 1 2 24. Cho bất phương trình : ( 2m + 1)x + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 (1). Với giá trị nào của m thì bất phương trình trên vô nghiệm. a) m ≠ b) m  (–5; –1) c) m  [–5; –1] d) m   25. Cho phương trình : mx2 –2 (m + 1)x + m + 5 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả x1 < 0 < x2 < 2 . a) –5 < m < –1 b) –1 < m < 5 c) m< –5 v m > 1 d) m > –1  m ≠ 0 26. Cho f(x) = –2x2 + (m + 2)x + m – 4 . Tìm m để f(x) âm với mọi x. a) m  (–14; 2) b) m  [–14;2] c) m  (–2; 14) d) m < –14 v m > 2 27. Tìm m để phương trình : x 2 –2 (m + 2)x + m + 2 = 0 có một nghiệm thuộc khoảng (1; 2) và nghiệm kia nhỏ hơn 1. a) m = 0 b) m < –1 v m > – c) m > – d) 1 < m < – 28. Cho f(x) = 3x2 + 2(2m –1)x + m + 4 . Tìm m để f(x) dương với mọi x. a) m < –1 v m > b) –1 < m < c) – < m < 1 d) –1 ≤ m ≤