Đề cương ôn thi học kỳ 2 môn toán học 12 (3)

¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNC¸c bµi TËp to¸n «n thi vµo líp 10 thpt1.BÀI RÚT BI TH CẬ ỨĐ gi quy lo toán này ta ng các ki th sauả Các phép toán đa th và phân th .ủ ố- Các ng ng th đáng nh .ằ ớ- Các pp bi th ng tích.ư ạ- Đi ki bi th có nghĩa.ề ứVà các yêu khác ng toán làầ Ch ng minh ng th c.ứ ứ- Gi ph ng trình ho ph ng trình .ả ươ ươ- So sánh hai bi th c.ể ứ- Tìm đi ki bi th có giá tr nguyên.ề ị- Tính giá tr bi th c.ị ứ- Tìm giá tr nh nh và giá tr nh nh bi th c. ứBài áp ngậ ụBµi Cho biÓu thøc :6532aaaaPa21 .a) Rót gän P.b) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó 1.Bµi Cho biÓu thøc: =6523223:11xxxxxxxxx .a) Rót gän P.b)T×m gi¸ trÞ cña ®Ó 0.Bµi Cho biÓu thøc: =13231:198131131xxxxxxx a) Rót gän P.b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó =56 .Bµi Cho biÓu thøc =1211:11aaaaaaaa a) Rót gän P.b) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó 1.c) T×m gi¸ trÞ cña nÕu 3819a .Bµi Cho biÓu thøc; =aaaaaaaaa11.11:1)1(332 .a) Rót gän P.b) XÐt dÊu cña biÓu thøc a.(P-21 ).Bµi Cho biÓu thøc: =1221211:1122121xxxxxxxxxx .a) Rót gän P.b) TÝnh gi¸ trÞ cña khi x223.21 .1¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNBµi Cho biÓu thøc: =11:1112xxxxxxxx .a) Rót gän P.b) T×m ®Ó P 0.Bµi Cho biÓu =aaaaaaaa11.11233 .a) Rót gän P.b) XÐt dÊu cña biÓu thøc P.a1 .Bµi Cho biÓu thøc: =.111112:1xxxxxxxxa) Rót gän P.b) So s¸nh víi 3.Bµi 10 Cho biÓu thøc =aaaaaaaa11.11 a) Rót gän P.b) T×m ®Ó <347 .Bµi 11 Cho biÓu thøc: =1322:933332xxxxxxxx .a) Rót gän P.b) T×m ®Ó <21 .c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P.Bµi 12 Cho biÓu thøc =322369:193xxxxxxxxxx .a) Rót gän P.b) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó 1.Bµi 13 Cho biÓu thøc =332123321115xxxxxxx .a) Rót gän P.b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó =21 .c) Chøng minh P32 .Bµi 14 Cho biÓu thøc: =22442mxmmxxmxx víi 0.a) Rót gän P.b) TÝnh theo ®Ó 0.c) X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó t×m îc c©u tho¶ m·n ®iÒu kiÖn >1.Bµi 15 Cho biÓu thøc =1212aaaaaaa .a) Rót gän P.b) BiÕt >1. H·y so s¸nh víi |P|.c) T×m ®Ó 2.d) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P.2¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNBµi 16 Cho biÓu thøc 1111:1111abaababaabaababa a) Rót gän P.b) TÝnh gi¸ trÞ cña nÕu =32 vµ =3113 .c) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña nÕu 4ba .Bài 17 Cho =1111111aaaaaaaaaaaaaa .a) Rót gän P.b) Víi gi¸ trÞ nµo cña th× =7.c) Víi gi¸ trÞ nµo cña th× 6.Bµi 18 Cho biÓu thøc: 11112122aaaaaa .a) Rót gän P.b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó 0.c) T×m c¸c gi¸ trÞ cña ®Ó -2.Bµi 19 Cho biÓu thøc: =ababbabaabba.42 .a) T×m ®iÒu kiÖn ®Ó cã nghÜa.b) Rót gän P.c) TÝnh gi¸ trÞ cña khi =32 vµ =3 .Bµi 20 Cho biÓu thøc =21:11112xxxxxxxx .a) Rót gän P.b) Chøng minh r»ng 0, 1 .Bµi 21 Cho biÓu thøc =121:1112xxxxxxxx .a) Rót gän P.b) TÝnh khi =325 .Bµi 22 Cho biÓu thøc =xxxxx241:24242321:1 .a) Rót gän P.b) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó 20.Bµi 23 Cho biÓu thøc =yxxyyxxyyxyxyx233: .a) Rót gän P.b) Chøng minh 0 .Bµi 24 Cho biÓu thøc =babababbaaabbabbaaabba:31.31 .a) Rót gän P.b) TÝnh khi =16 vµ 4.3¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNBµi 25 Cho biÓu thøc: =12.121121aaaaaaaaaaaa .a) Rót gän P.b) Cho P=616 t×m gi¸ trÞ cña a.c) Chøng minh r»ng >32 .Bµi 26 Cho biÓu thøc: =355315225:1255xxxxxxxxxx .a) Rót gän P.b) Víi gi¸ trÞ nµo cña th× <1.Bµi 27 Cho biÓu thøc: =bababaababbaaababaa222.1:133 .a) Rót gän P.b) T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cña ®Ó cã gi¸ trÞ nguyªn.Bµi 28 Cho biÓu thøc: =1221:111aaaaaa .a) Rót gän P.b) T×m gi¸ trÞ cña ®Ó >61 .Bµi 29 Cho biÓu thøc: =3333:112.11xyyxyyxxyxyxyxyx .a) Rót gän P.b) Cho x.y=16. X¸c ®Þnh x, ®Ó cã gi¸ trÞ nhá nhÊt.Bµi 30 Cho biÓu thøc xxyxyxxxyxyx11.22223 .a) Rót gän P.b) T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn ¬ng ®Ó 625 vµ 0,2.Bài 31 Cho bi th ứ3 33 3x xy yAx xy y- +=+ .a) Rút bi th A.(ọ ứx yAx y-=+ ).b) Tính giá tr khi cho ủx 3; 2= (A 6= ).c) giá tr nào thì 1. (y R).Bài 32 Cho bi th ứ2x 1Bx x+= ++ .a) Rút bi th B.(ọ ứx 4Bx 2-=- ).b) Tính giá tr bi 2x2 3=+ (6 3B3+= ).c) Tìm giá tr nguyên có giá tr nguyên. 1, 4, 3, 0).ị ị4¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNBài 33 Cho bi th ứ2 32x(1 xC [( x)( x)]1 x- += -+ .a) Rút bi th C. (ọ ứ2xC1 x=+ ).b) Tính giá tr khi ủx 2= (C 2= ).c) Tìm giá tr cho 3.C 1. ể1 23 5x x2 2+ -= ).Bài 34 Cho bi th ứ2 22 32 4x 3xD :2 2x x+ -= -- .a) Rút bi th D. (ọ ứ24xDx 3=- ).b) Tính giá tr khi ủx 2- (D 49).Bài 35 Cho bi th ứ224x (2x 1)(x 1)E9x 4- -=- .a) Rút bi th (ọ ứ2x 1E3x 2+=+ ).b) Tìm 0. (ể1x2-> ho ặ2x3-< ).Bài 36 Cho bi th ứ22x (4x 2)(x 3)Fx 6x 9- -=- .a) Rút bi th F.( ứ5 3xx 3-- ).b) Tìm các giá tr nguyên cho là nguyên. (x 4; 2; 5; 1; 7; -1).ị ốBài 37 Cho bi th ứ31 xGx 1-= +- .a) Rút bi th G. (ọ ứG 1= ).b) Tính giá tr bi th khi ứ53x9 7=- .=9 7+ (G ).c) Tìm giá tr 16.ị ểBài 38 Cho bi th ứa bKab ab ab+= -+ .a) Rút bi th K. (ọ ứa bKb a+=- ).b) Tính giá tr khi ủa 3; 3= .c) Ch ng minh ng ếa 1b 5+=+ thì có giá tr không i.ị ổBài 39 Cho bi th ứx 2L (1 )9x 13 1- -= --- .a) Rút bi th L.(ọ ứx xL3 1+=- ).5¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNb) Tính giá tr khi ủx 5= .(15 31L41+= ).c) Tìm khi 65 9x 4; x25= =).Bài 40 Cho bi th ứx 1M 1: )x 1x 1+ += --- .a) Rút bi th M.(ọ ứx 1Mx+ += ).b) Ch ng minh giá tr và 1.Bài 41 Cho bi th ứ15 11 3Nx 3- += -+ .a) Rút bi th N. xNx 3-=+ ).b) Tìm giá tr khi 1/2. (ị ủ1x121= ).c) Tìm giá tr nh và giá tr ng ng x.(MaxN ươ 23 ). Bài 42 Cho bi th ứx 2P (1 )1 6+ += ++ .a) Rút bi th P. (ọ ứx 2Px 1-=+ ).b) Tìm 0. (ể4 0> ).Bài 43 Cho bi th ứ1 1Q )1 1= +- .a) Rút bi th Q.(Q=ọ ứ2x 1x(x 1)++ ).b) Tính giá tr khi ủ1 (Q= 22 ).c) Tìm giá tr khi 3/2.(ị ủ2x3=- ).Bài 44 Cho bi th ứ1 2A )x 1x 1-= --+ .a) Rút A.(A= 1x -+ ).b) giá tr nào thì giá tr nh nh tìm giá tr nh nh đó.ớ ấBài 45 Rút bi th cọ 2: 19 13 1a aaa aæ ö- -- -ç ÷ç ÷-- +è ,6¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BN 1+ 2:11 1a aaa aæ ö+ --ç ÷ç ÷-- -è .Bài 46 Rút bi th cọ =5125x axæ ö--ç ÷ç ÷-è 25 52 15 3x xx xæ ö- -- +ç ÷ç ÷+ -è =3 1).( ):2 2a ba ab ab aæ ö- -- +ç ÷ç ÷+ +è .Bài 47 Phân tích các đa th sau thành nhân :ứ ửa) m2 5m 2+ 3m 9.b) 2y xy xz 2+ yz 2+ 2xyz.Bài 48 Rút bi th ứx 1x x-- 1x x++ 1xxæ ö-ç ÷è ø1 11 1x xx xæ ö+ -+ç ÷ç ÷- +è 21 15 12 20 11 30x x+ +- .Bài 49 a) Tính: 12 18 128- b) Phân tích thành nhân 4xử3 8x2 3.Bài 50 Rút bi th ứ32 111a aa aaæ ö++ç ÷ç ÷+ +-è :311aaaæ ö+-ç ÷ç ÷+è 11a aæ ö-ç ÷-è :12 1a aa aæ ö+-ç ÷ç ÷- -è .Bài 51 Rút (lo căn và giá tr tuy i): ố26 9a a- .Bài 52 Rút bi th cọ a) 2( 1) 1)+ b) 24 14 2m mm- +- .Bài 53 Rút bi th 232 111 1aaa a+- --+ 22 26 36:6 12 12x xx x+ -æ ö+ç ÷- +è 6.ớBài 54 Rút bi th ứ1 111a a- +- .Bài 55 Rút bi th cọ 33 31 1: :x yx yx yx xé ùæ ö+ ++ +ê úç ÷ç ÷++ê úè øë 32 1:xy 1x xy xy x--- .Bài 56 Rút bi th cọ ứ7¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BN ()x 4xy xyy+ -- xxy+ 21 15( 1202 2+ 2(3 3)3 1++ -+ 22 1: 1xx xæ ö- -ç ÷è 21 :11 1a aaa aæ ö- -ç ÷ç ÷++ +è .Bài 57 Rút bi th ứ2 2: 193 3x xxx xæ ö+ -+ -ç ÷ç ÷-+ -è .Bài 58 Rút bi th ứ2 15 3x xx x- +- -- .Bài 59 Rút bi th ứ()2 22 2x xx+ -- .Bài 60 Rút bi th (2xọ ứ2 -5x y+3y):(x y- y).Bài 61 Th hi phép tính:ự 2+ 21 :11 1x xxx xæ ö+ -ç ÷ç ÷+- -è .Bài 62 Rút bi th ứ1 1:1 11 1x xx xx xæ ö+ -- -ç ÷ç ÷- -- -è .Bài 63 Rút bi th ứ32 4: 11 11x xx xxæ ö+ +æ ö- -ç ÷ç ÷- +è ø-è .Bài 64 Rút bi th ứ21 1xx x+++ .Bài 65 Rút bi th ứ()228 164 :x xx xx- ++ .Bài 66 Rút bi th 1:ọ ứ2 111 1x xxx xæ ö+ ++ -ç ÷ç ÷-- +è .Bài 67 Rút bi th ứ()2 22 2x xx+ -- 2.Bài 68 Rút bi th ứ():. .n nm nmn né ù++æ öê ú- -ç ÷ê ú- -è øë Bài 69 Rút bi th ứ1 21 2x xx- -- .8¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BN 112 2a aa a+ -- -+ .Bài 70 Rút bi th ứ1 21 :11 1x xxx xæ ö+ç ÷ç ÷+- -è Bài 71 Rút bi th ứ22x 3x yx y- +- ()223 3211 1:1 2x xx xx xx x-æ öæ ö- ++ -ç ÷ç ÷- -è øè .Bài 72 Rút bi th ứ()()221 222 1axx a++ --- 15 3x xx x- +- -- .Bài 73 Rút bi th 12 1x x++ .Bài 74 Rút bi th cọ 1a 1a aa a++ -- .Bài 75 Rút bi th =ọ ứ1 21 :1 2a aa aæ ö- +- -ç ÷ç ÷+ -è .Bài 76 Rút bi th ứ3 31 :9 13 1x xx xx xæ ö+ -+ -ç ÷ç ÷- -- +è .Bài 77 Rút bi th ứ9 1:1 1a aa aæ ö- -- -ç ÷ç ÷- +è .Bài 78 Rút bi th =ọ ứ()() 22 2223 122 8x xx xx- ++ .Bài 79 Rút bi th cọ :xy xy xy xyx yy xæ ö+ ++ -ç ÷ç ÷- +è .Bài 80 Rút bi th ứ1 1:1 11 1x xx xx xæ ö+ -- -ç ÷ç ÷- -- -è .Bài 81 Rút bi th cọ 32 4:1 11x xx xxæ ö+ +æ ö-ç ÷ç ÷- +è ø-è .Bài 82 Rút bi th ứ21 1xx x+++ .Bài 83 Rút bi th c. ứ()228 164 :x xx xx- ++ .9¤n thi vµo líp 10 m«n To¸n NguyÔn V¨n X¸ THPT Yªn Phong BNBài 84 Rút bi th ứ15 11 32 3x xx x- ++ -+ .Bài 85 Rút bi th ứ1 13 11 1x xx xæ ö- -ç ÷- -è .Bài 86: Rút bi th 24 41aac -- 15 2+- 2. Hµm sè vµ ®å thÞBµi 87 T×m gi¸ trÞ cña ®Ó ba êng th¼ng1 3( 5; 2; 12d x= ®ångquy t¹i mét ®iÓm.Bµi 88 CMR khi thay ®æi th× (d) 2x+(m-1)y =1 lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh.Bµi 89 Cho (P) 221xy vµ êng th¼ng (d) a.x+b. X¸c ®Þnh vµ ®Ó êngth¼ng (d) ®i qua ®iÓmA(-1;0) vµ tiÕp xóc víi (P).Bµi 90 Cho hµm sè 21xxy .a) VÏ ®å thÞ hµn sè trªn.b) Dïng ®å thÞ c©u biÖn luËn theo sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nhmxx21.Bµi 91 Cho (P) 2xy vµ êng th¼ng (d) 2x+m.a) VÏ (P).b) T×m ®Ó (P) tiÕp xóc (d).Bµi 92 Cho (P) 42xy vµ (d) x+m.a) VÏ (P).b) X¸c ®Þnh ®Ó (P) vµ (d) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ B.c) X¸c ®Þnh ph ¬ng tr×nh êng th¼ng (d') song song víi êng th¼ng (d) vµ c¾t (P)t¹i ®iÎm cã tung ®é b»ng 4.d) X¸c ®Þnh ph ¬ng tr×nh êng th¼ng (d'') vu«ng gãc víi (d') vµ ®i qua giao ®iÓmcña (d') vµ (P).Bµi 93 Cho hµm sè (m-2)x+n (d) .T×m gi¸ trÞ cña vµ ®Ó ®å thÞ (d) cñahµm sè :a) §i qua hai ®iÓm A(-1;2) vµ B(3;-4).b) C¾t trôc tung t¹i ®iÓm cãtung ®é b»ng 1-2 vµ c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm cãhoµnh ®é b»ng 2+2 .c) C¾t êng th¼ng -2y+x-3 0.d) Song song vèi êng th¼ng 3x+2y =1.Bµi 94 Cho hµm sè 2xy (P) vµ hµm sè x+m (d).a) T×m sao cho (P) vµ (d) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt vµ B.b) X¸c ®Þnh ph ¬ng tr×nh êng th¼ng (d') vu«ng gãc víi (d) vµ tiÕp xóc víi (P).c) ThiÕt lËp c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm bÊt k×. dông: T×m saocho kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm vµ b»ng 23 .Bµi 95 Cho ®iÓm A(-2;2) vµ êng th¼ng (1d -2(x+1).a) §iÓm cã thuéc (1d V× sao ?b) T×m ®Ó hµm sè 2.xay (P) ®i qua A.c) X¸c ®Þnh ph ¬ng tr×nh êng th¼ng (2d ®i qua vµ vu«ng gãc víi (1d ).10