Đề cương ôn thi HKI Toán 10 năm học 2020-2021, trường THPT Việt Đức - Hà Nội.

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN - KHỐI 10 I. NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH: Giải tích: - Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Chương 3: Phương trình và hệ phương trình Hình học: - Chương 1: Vecto và các phép toán - Chương 2: Tích vô hướng của hai vecto và ứng dụng II. CẤU TRÚC ĐỀ: - Trắc nghiệm: 35 câu – 7 điểm Tự luận: 3 điểm - Thời gian làm bài: 90 phút III. CÁC ĐỀ ÔN TẬP: TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 ------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 1: Parabol y = − x 2 − 4 x − 5 có tọa độ đỉnh I là: A. I ( −2;7 ) . B. I ( −2; −1) . C. I ( 2; −9) . D. I ( 2; −17 ) . Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để PT: x 2 − mx + 1 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt? A. m  0 . B. m  2 . C. m  −2 . D. m  −2 . Câu 3: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 1 A. u = a + b và v = a − 2b . B. u = a − 3b và v = − a + 2b . 2 2 3 1 1 C. u = − a − b và v = 2a + b . D. u = −3a + b và v = − a − b . 2 2 Câu 4: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào là tương đương? x + 1 = 2 − x và x + 1 = (2 − x)2 . A. B. 2 x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2 x = 1 . ( ) C. x 2 + 2 x − 1 ( x − 2 ) = ( 3 − x )( x − 2 ) và x 2 + 2 x − 1 = 3 − x . D. Câu 5: x x +1 = 0 và x = 0 . x +1 Giá trị của tham số m để phương trình (m2 + 2) x 2 + (m − 2) x − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: A. m  2 . Câu 6: C. m  R . D. m  2 . Trong hệ trục tọa độ Oxy cho các vectơ u = 3i − 2 j , v = i + 2 j . Tính tích vô hướng u.v . A. u.v = 4 . Câu 7: B. 0  m  2 . B. u.v = 1 . C. u.v = −1 . D. u.v = 0 . Phương trình ( x 2 − 3 x + 2). x − 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 8: Câu 9: x + y = m Với giá trị nào của tham số m để hệ phương trình  2 có nghiệm? 2  x y + xy = 2 A. m ( −;0 )  ( 2; + ) . B. m 0; 2 . C. m  2; + ) . D. m ( −;0 )   2; + ) . Đường thẳng ( d ) đi qua điểm M (1; −3) và có hệ số góc k = −2 có phương trình là: A. y = −2 x − 1 . B. y = −2 x − 5 . C. y = 2 x − 4 . D. y = −2 x + 5 . Câu 10: Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số y = − x 2 + 4 x + 5 ? A. . B. C. . D. . . Câu 11: Tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC , CA lần lượt là 13,14,15. Tính cosin của B . 33 5 3 4 A. . B. . C. . D. . 65 13 5 5 Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình x +  x  −2 A.  .  x0 1 3 − 2x là: = x 2x + 4 3  −2  x  B.  2.   x0 C. −2  x  3 . 2  x  −2 D.  .  x0 Câu 13: Cho tam giác ABC có B = 68o ; C = 370 ; a = 12 . Độ dài cạnh b gần nhất với số nào? A. 15 . B. 10 . Câu 14: Tập nghiệm của phương trình: A. S = 1 . C. 11 . D. 8 . C. S = 1 . D. S = 3 . 3x − 2 = 1 là: B. S = 3 . ( ) Câu 15: Với giá trị nào của tham số m để phương trình 3m − m 2 x = m − 3 có tập nghiệm là A. m = 3 . B. m  3 . C. m = 0 . ? D. m  0 . Câu 16: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = (1; 3); b = (−2 3;6) . Góc giữa hai vectơ a và b là: A. 90o . B. 30o . C. 60 o . D. 45o . Câu 17: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình: 3x + m + 3 = 0 có nghiệm? x−2 2 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC A. m  −9 . B. m  0 . C. m  2 . D. m  −3 . C. 1. D. 2. Câu 18: Số nghiệm của phương trình 3x − 2 = 3x − 1 là: A. 0. B. 3. Câu 19: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4a . Tập hợp điểm M thỏa biểu thức: MB.MC = 5a 2 là: A. Đường tròn tâm I (I là trung điểm cạnh BC), bán kính là R = 3a . B. Đường tròn tâm E (E là trung điểm cạnh AC), bán kính là R = a 13 . C. Đường tròn tâm O (O là tâm hình vuông ABCD), bán kính là R = a 29 . D. Đường tròn tâm J (J là trung điểm cạnh BC), bán kính là R = a 21 . Câu 20: Cho phương trình x 2 + 6 x − m − 3 = 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng một nghiệm x  ( −4;0 ) . A. m ( −11; −3) . B. m = −12 . C. m ( −11; −3)  −12 . D. m  −11; −3)  −12 . Câu 21: Cho hình chữ nhật tâm O , có AB = 4; AD = 6 ; G là trọng tâm tam giác ABD . Gọi H là điểm đối xứng của B qua G . Độ dài đoạn OH là: A. OH = 13 . B. OH = 109 . 3 C. OH = 91 3 D. OH = 229 . 3 Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1); B(−2;0) . Tìm trên trục hoành điểm C sao cho tam giác ABC vuông góc tại C . A. C ( −1;0 ) . B. C (1;0 ) hoặc C ( −2;0) . C. C ( 2;0 ) hoặc C ( −1;0 ) . D. C (1;0 ) . Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2 − (m + 2) x + m − 1 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 = 2 x2 . −5  m=  A. 2 .   m=7 m = 0 D.  . m = 5  2 5  m=  C. 2.  m = 7  m=0 B.  .  m = −7 Câu 24: Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình x 2 − mx + m − 1 = 0 ( m là tham số). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = x12 x2 + x1 x22 − 2 ( x1 + x2 ) + 3 là: 3 A. Min ( K ) = − . 4 B. Min ( K ) = 11 . 4 C. Min ( K ) = 3 . 4 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên m ( −2019; 2019 ) để phương trình nghiệm phân biệt. A. 2021 . B. 2014 . C. 2015 . D. Min ( K ) = 5 . 4 x2 + mx + 1 = 2 x + 1 có hai D. 2016 . 3 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC B/ PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1 (2,0đ) Giải các phương trình sau: a) x2 − 4x + 6 = x + 1 b) 2x − 3 3 = x + 2 x −1 Bài 2 (1,0đ) Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 1 ( P ) và y = mx − 2 − m ( d ) . Tìm các giá trị của tham số m để hai đồ thị (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm A, B có độ dài AB = 2 . Bài 3 (1,0đ) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A ( −5;1) , B ( 3;5 ) , C ( 4;1) . Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC ? Bài 4 (1,0 đ) Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi M là trung điểm AB ; điểm N thuộc cạnh BC sao 2 1 cho NB + 2 NC = 0 . Chứng minh rằng: MN = BC − BA và tính độ dài MN theo a 3 2 ------ HẾT ------ TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 ------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2018 – 2019 Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm): 4 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 6 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 ------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): Câu 1: Đồ thị (hình vẽ) là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau: A. y = − x2 − 3x − 2 . B. y = x 2 − 3x − 2 . C. y = − x2 + 3x − 2 . Câu 2: D. y = x 2 − 3x + 2 . Phương trình m2 ( x − 1) − m = 4 x − 6 có tập nghiệm là A. m = 2 hoăc m = −2 . C. m = 2 . Câu 3: Câu 4: Câu 5: A. x1.x2 = −3 2 . B. x1 + x2 = −2 2 . C. ( x1 − x2 ) 2 = 8 + 6 2 . D. ( x1 + x2 )2 = 8 . Hàm số y = − x2 − 3x − 2 có đồ thị là hình nào trong 4 hình sau: . B. . . D. . Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A (1;1) , B ( 2; 4 ) , C (10; −2 ) . Ta có số đo góc BAC bằng: A. 90o. Câu 8: 1 2 a 2. 2 D. Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình x 2 + 2 2 x − 3 2 = 0 đẳng thức nào sai? C. Câu 7: B. m = −3 . D. m = 2 hoặc m = −3 . Cho hình vuông ABCD cạnh a . Khi đó ta có AB. AC bằng: 1 A. a 2 . B. a 2 2 . C. a 2 . 2 A. Câu 6: khi và chỉ khi. B. 45o. Điều kiện xác định của phương trình A. x  3 . B. x  1 . C. 30o. x − 1 + x − 2 = x − 3 là: C. x  3 . D. 60o. D. x  2 . Cho phương trình x − 3m = mx + 5 . Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình nhận x = 1 là một nghiệm. A. m = 3 . B. m = −1 . m = 1 C.  .  m = −3  m = −1 D.  . m = 3 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để PT: ( m − 2 ) x 2 − 2 x + 1 − 2m = 0 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: 7 9 A. . B. . C. 3. 2 2 D. 5 . 2 Câu 10: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa mãn: MA + MB + MC = 1 A. 1. B. vô số. C. 2. Câu 11: Tam giác ABC vuông tại B , AB = a . Ta có AB. AC bằng: 1 A. a 2 . B. a 2 2 . C. a 2 . 2 D. 0. D. 1 2 a 2. 2 Câu 12: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 3x − 2 = 0 ? 3x − 2 A. B. 2 x 2 + x + 3 ( 3x − 2 ) = 0 . = 0. x −1 C. ( 3x ) = 22 . 2 D. 3x + x 2 − 1 = x 2 − 1 + 2 . B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1 (2,0 đ) Cho hàm số: y = x 2 + 4 x + 3 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số . 2. Dựa vào đồ thị tìm m để phương trình − x 2 − 4 x − 3 + m = 0 có 3nghiệm. Bài 2 (2,5 đ) 1. Giải phương trình : x2 −1 =x x−2 2. Cho phương trình x 2 − 2 x + m = x + 1 (1). a. Giải phương trình (1) khi m = −4 . b. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm. Bài 3 (2,5 đ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A ( 3, −3) ; B ( 2;1) ; C ( 4; −1) . a. Tính AB.BC b. Tìm tọa độ điểm K  Ox sao cho AK ⊥ AG ( G là trọng tâm tam giác ABC ) 2. Cho tam giác ABC có góc A = 600 , AB = a, AC = 2a, I là điểm thỏa: 3IB + IC = 0 . 3 1 a. Chứng minh : AI = AB + AC . Tính AI . AB 4 4 b. Xác định điểm M sao cho MC.MC = 9MB.MB ----------- HẾT ---------- 8 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4 ------- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm): Câu 1: Cho hàm số y = 2 x + m + 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắ t trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. A. m = 7 . Câu 2: Câu 3: C. m = −7 . A. y giảm trên ( 2; + ) . B. y giảm trên ( −; 2 ) . C. y tăng trên ( 2; + ) . D. y tăng trên ( −; + ) . Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( −;0 ) ? C. y = 2 ( x + 1) . C. D. Parabol y = ax 2 + bx + c đi qua A ( 8;0 ) và có đỉnh S ( 6; −12 ) có phương trình là: A. y = x 2 − 12 x + 96 . Câu 7: Câu 9: B. y = 2 x 2 − 24 x + 96 . C. y = 2 x 2 − 36 x + 96 . D. y = 3x 2 − 36 x + 96 . Điều kiện xác định của phương trình A. x  −1 . B. x  −2 . x + 1 + x + 2 = x + 3 là: C. x  −1 . D. x  −3 . Nếu hàm số y = ax 2 + bx + c có đồ thị hình bên thì dấu các hệ số của nó là: A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . Câu 8: 2 Bảng biến thiên của hàm số y = −2 x 2 + 4 x + 1 là bảng nào sau đây? B. Câu 6: D. y = − 2 ( x + 1) . 2 B. y = − 2 x 2 + 1 . A. Câu 5: D. m = 7 . Cho hàm số y = − x 2 + 4 x + 2 . Câu nào sau đây là đúng? A. y = 2 x 2 + 1 . Câu 4: B. m = 3 . D. a  0, b  0, c  0 . Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình x + 1 = 1? x A. x 2 + x = −1. B. 2 x − 1 + 2 x + 1 = 0. C. x x − 5 = 0. D. 7 + 6 x − 1 = −18. Điều kiện xác định của phương trình A. x  2 hoặc x  −2. C. x  2 hoặc x  −2. x2 − 4 = 1 là: x−2 B. x  2 hoặc x  −2. D. x  2 hoặc x  −2. 9 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai? A. B. x 2 + 1 = 0  x − 1 = 2 1 − x  x − 1 = 0. C. x − 2 = x + 1  ( x − 2 ) = ( x + 1) . 2 2 x −1 = 0. x −1 D. x 2 = 1  x = 1. Câu 11: Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau: x x +1 = 0 và x = 0. A. 2x + x − 3 = 1 + x − 3 và 2 x = 1. B. x +1 C. x + 1 = 2 − x và x + 1 = ( 2 − x ) . D. x + x − 2 = 1 + x − 2 và x = 1. 2 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) . Khi đó tọa độ của AB là: A. AB ( 2; −4 ) . B. AB ( −2; 4 ) . C. AB ( 2; 0 ) . D. AB ( 0; 2 ) . Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ của là: A. I ( 2;0 ) . B. I ( −2; 4 ) . ( C. I ( 0; 2 ) . D. I ( 4; 2 ) . C. 90 D. 120 ) Câu 14: Cho tam giác ABC đều. Tính góc AB, AC . A. 60 B. 30 Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh huyền là A. 0 . B. 1. C. 2. 2 . Tính AB. AC . D. 4. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ u (1; 2 ) ; v ( 3; 4 ) ; w ( 5;8 ) . Khi đó đẳng thức nào sau đây là đúng? A. w = 2u + v B. w = u + 2v C. w = 3u − v D. w = 4u − 3v Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD với 3 đỉnh A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) , C (8;8 ) . Tọa độ của D là: A. D ( 6;12 ) . B. D ( −2; 4 ) . C. D ( 0; 2 ) . D. D ( 4; 2 ) . Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) . Độ dài của AB là: A. 5 . B. 6. C. 7. D. 4. ( ) Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C 7, m2 − 8m + 14 . Khi đó số các giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A (1; 2 ) , B ( 3; −2 ) , C (8;8 ) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là:  6 13  A. H  − ;  .  4 4  6 15  B. H  − ;  .  4 4  9 13  C. H  − ;  .  4 4  7 1 D. H  − ;  .  4 4 Câu 21: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh huyền là 2, M là trung điểm của BC . Tích tích AB. AM . A. 0 . B. 1. C. 2. D. 4. 10 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; −2 ) , B ( 4;8 ) . Số điểm trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại C là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 23: Cho tam giác ABC , M là trung điểm BC , N là trung điểm AM ; đường thẳng BN cắt AC AP tại P . Tỷ số bằng: AC 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 3 4 5 7 Câu 24: Tìm các giá trị của p để phương trình sau đây vô nghiệm. ( 4 p 2 − 2 ) x = 1 + 2 p − x . B. p = A. p = −2 . 1 . 2 D. p = C. p = 1 . 1 . 2 Câu 25: Cho hai hàm số: y = ( m + 1) x − 2 và y = ( 3m + 7 ) x + m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m 2 để hai đường thẳng đã cho cắt nhau. A. m  −2 . C. m  −3 . B. m  −2 và m  3 . D. m = −2 và m = 3 . Câu 26: Giải và biện luận phương trình 2 x − m = 2 − x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m  4 phương trình đã cho có nghiệm. B. Phương trình đã cho luôn có nghiệm m . C. Phương trình đã cho vô nghiệm m . D. m  4 phương trình đã cho vô nghiệm. Câu 27: Xác định m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: x + 1 − x = m . A. m  1 . C. m  . B. m  1 . D. không tồn tại m . Câu 28: Tìm m để phương trình: mx − m − 3 = 1 có nghiệm. x +1 3 B. m  1 và m  − . 2 3 D. m = 1 hoặc m = − . 2 A. m  1 . 3 C. m  − . 2 Câu 29: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn  −2;6 để phương trình x 2 + 4mx + m2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử của S bằng: A. −3 . B. 2 . C. 18 . D. 21 . Câu 30: Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 − ( 2m − 1) x + m2 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  2  x2 . A. m  2 . B. m  3 . m  2 D.  . m  3 C. 2  m  3 . Câu 31: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: ( x − 1) + ( x + 3) = 256 . 4 A. −2 . B. 1 . C. 2 . 4 D. 0 . 11 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 32: Cho phương trình: mx 4 − 2 ( m − 3) x 2 + 4m = 0 (1). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. A. −3  m  1 . −3  m  1 B.  . m  0 C. −3  m  0 . D. m  0 . Câu 33: Tìm m để phương trình: mx 4 − 2 ( m − 3) x 2 + 4m = 0 có đúng 3 nghiệm. A. không tồn tại m . B. m = 0 . C. m  0 . D. m  0 . Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình x 2 + 5 x + 4 = x + 4 bằng: A. −12 . B. −6 . Câu 35: Tập nghiệm S của phương trình A. S = 6; 2 . C. 6. D. 12. 2 x − 3 = x − 3 là: B. S = 2 . C. S = 6 . D. S =  . B/ TỰ LUẬN (3.0 điểm) Bài 1. Cho hàm số y = x 2 – 6 x + 5 có đồ thị là ( P ) . a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( P ) của hàm số trên. b. Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng ( d m ) có phương trình y = −mx + 2m cắt ( P ) tại 2 điểm phân biệt và 2 điểm đó có hoành độ dương. Bài 2. a. Tìm m để phương trình: 2mx − 1 = 3 có nghiệm duy nhất . x +1 b. Giải phương trình ( x + 1) − 3 x + 1 + 2 = 0 . 2 Bài 3. Cho tam giác ABC đều có cạnh là 8. D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2 . E là trung điểm AD . Đường thẳng BE cắt AC tại F . a. Tính tích vô hướng AB. AD AF b. Tính tỷ số AC ----- HẾT ----- 12 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 ------- ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm): Câu 1: Giá trị nào của k thì hàm số y = ( k − 1) x + k − 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số. A. k  1 . Câu 2: Câu 3: B. k  1 . A. y giảm trên (1; + ) . B. y giảm trên ( −;1) . C. y tăng trên (1; + ) . D. y tăng trên ( 3; + ) . Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng ( −1; + ) ? B. y = − 2 x 2 + 1 . B. Câu 7: C. B. y = x 2 + 2 x + 2 . 2 D. C. y = 2 x 2 + x + 2 . D. y = 2 x 2 + 2 x + 2 . 9 9 9 9 A. m  − . B. m  − . C. m  . D. m  . 4 4 4 4 2 Cho phương trình 2 x − x = 0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho? x A. 2 x3 + x 2 − x = 0 . B. 2 x − =0. 1− x ( ) 2 2 D. 4 x3 − x = 0 . Cho phương trình ( x 2 + 1) ( x − 1)( x + 1) = 0 . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho? A. x 2 + 1 = 0 . Câu 9: D. y = − 2 ( x + 1) . Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x 2 + 3x + m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? C. 2 x 2 − x + ( x − 5) = 0 . Câu 8: 2 Parabol y = ax 2 + bx + 2 đi qua hai điểm M (1;5 ) , N ( −2;8 ) có phương trình là: A. y = x 2 + x . Câu 6: C. y = 2 ( x + 1) . Nếu hàm số y = ax 2 + bx + c có a  0, b  0, c  0 thì đồ thị của nó có dạng: A. Câu 5: D. k  2 . Cho hàm số y = x 2 − 2 x + 2 . Câu nào sau đây là sai? A. y = 2 x 2 + 1 . Câu 4: C. k  2 . B. ( x − 1)( x + 1) = 0 . Điều kiện xác định của phương trình A. x  −3 và x  2. B. x  2. C. x − 1 = 0 . 1 = x + 3 là: x −4 C. x  −3 và x  2. D. x + 1 = 0 . 2 D. x  −3. Câu 10: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3x + x − 2 = x2  3x = x 2 − x − 2. B. x − 1 = 3x  x − 1 = 9 x 2 . 13 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC C. 3x + x − 2 = x2 + x − 2  3x = x 2 . D. 2x − 3 2 = x − 1  2 x − 3 = ( x − 1) . x −1 Câu 11: Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau: A. x + 1 = x 2 − 2 x và x + 2 = ( x − 1) . 2 B. 3x x + 1 = 8 3 − x và 6 x x + 1 = 16 3 − x . C. x 3 − 2 x + x2 = x 2 + x và x 3 − 2 x = x. 5 D. x + 2 = 2 x và x = . 3 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai véctơ u = (1; 2 ) , v = ( 3; 4 ) . Tọa độ của u + v là: A. ( 4;6 ) . B. ( −4; −6 ) . C. ( 6; 4 ) . Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy , cho véctơ u = ( 6;12 ) điểm. Tọa độ của A. ( 3;6 ) . C. ( 6;3) . B. ( −3; −6 ) . ( D. ( −6; −4 ) . 1 u là: 2 D. ( −6; −3) . ) Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân tại B . Khi đó AB, AC là: A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 135 . Câu 15: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông là 1. Tính BA.BC . A. 2 . 2 B. 1. C. 2. D. 4. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ u (1; 2 ) ; v ( 3; 4 ) . Tìm tọa độ 2u + 3v . A. (11;16 ) . B. (11; −16 ) . C. ( −11; −16 ) . D. ( 21;36 ) . Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho thang ABCD với hai đáy AB, CD đỉnh A ( −1; −2 ) , B ( 2; 4 ) C (22;18) . Tọa độ của đỉnh D nằm trên trục hoành là: A. D (13;0 ) . B. D ( −13;0 ) . C. D (10;0 ) . D. D ( 0;13) . ̂ bằng: Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C ( −3;5 ) . Số đo của 𝐵𝐴𝐶 A. 45 B. 30 C. 90 D. 135 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C ( 7, m2 − 8m + 144 ) . Số giá trị của m để ba điểm A, B, C thẳng hàng là: A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A (1; 2 ) , B ( 4;6 ) , C ( −3;5 ) . Tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:  1 11   3 11  A. I  ;  . B. I  ;  . 2 2  2 4   3 11  C. I  ;  . 2 4   5 17  D. I  ;  . 2 4  Câu 21: Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh là 2, G là trọng tâm của tam giác ABC . Khi đó GA.GB bằng: 2 1 2 3 A. − . B. − . C. . D. − . 3 3 3 4 14 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( −1; −2 ) , B ( 4;8 ) . Số điểm trên trục tung để tam giác ABC cân là A. 5. B. 1. C. 3. D. 4. ABC Câu 23: Cho tam giác đều với trọng tâm G, M là trung điểm AG,đường thẳng BM cắt AC tại P. Tỷ AP số bằng: AC 1 1 3 2 A. . B. . C. . D. . 5 4 5 7 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: mx − m = 0 vô nghiệm. B. m = 0 . A. m  . C. m  + . D. m  . Câu 25: Cho hai hàm số y = ( m + 1) x + 1 và y = ( 3m2 − 1) x + m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng trên trùng nhau. 2 2 A. m = 1; m = − . B. m  1; m  . 3 3 2 D. m = − . 3 C. m = 1 . Câu 26: Giải biện luận phương trình: mx − 2 = 2 x + m . Khi đó kết luận nào sau đây là đúng? A. Với m  3 phương trình có 2 nghiệm x1 = m+2 2−m và x2 = . Với m = 3 phương trình m−3 m+3 có nghiệm x = 0 . B. Với m  2 phương trình có 2 nghiệm x1 = m+2 2−m và x2 = . Với m = 2 phương trình m−2 2+m vô nghiệm. C. Với m  2 phương trình có nghiệm duy nhất x = m+2 . Với m = 2 phương trình vô m−2 nghiệm. m  −2 m+2 2−m ; x2 = D. Với  phương trình có 2 nghiệm x1 = . Với m = −2 phương trình m−2 2+m m  2 có nghiệm x = 0 . Với m = 2 phương trình có nghiệm x = 0 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình A. m  −1 . B. m = −1 . ( m + 1) x + m − 2 = m x+3 5 C. m  − . 2 Câu 28: Tìm m để phương trình mx 2 + 6 = 4 x + 3m có nghiệm duy nhất. A. m  . B. m = 0 . C. m  . có nghiệm. 5 D. m = − . 2 D. m  0 . Câu 29: Phương trình ( m − 1) x 2 + 3x − 1 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 30: Giả sử phương trình x 2 − 3x − m = 0 (m là tham số) có hai nghiệm là x1 , x2 . Tính giá trị của biểu thức P = x12 (1 − x2 ) + x22 (1 − x1 ) theo m. A. P = −m + 9 . B. P = 5m + 9 . C. P = m + 9 . D. P = −5m + 9 . 15 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 1 ta được phương trình nào sau đây? x C. t 2 − 3t − 2 = 0 . D. t 2 − t + 2 = 0 . Câu 31: Cho phương trình x 4 − 3x3 + 4 x 2 − 3x + 1 = 0 . Đặt t = x + A. t 2 + 3t + 2 = 0 . B. t 2 − 3t + 2 = 0 . Câu 32: Xác định các giá trị của m để phương trình ( x − 2 )  x 2 − 2 ( m + 1) x + m2 + 5 = 0 có 3 nghiệm dương phân biệt. A. m  2 . B. m = 2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 33: Cho phương trình: x 2 − 2 ( m − 1) x + m2 − 3m + 4 = 0 . Xác định m để biểu thức P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. A. m = 3 . B. m = 4 . C. m = 7 . D. m = 2 . Câu 34: Tập nghiệm S của phương trình 2 x − 1 = x − 3 là: 4 A. S =   . 3 B. S =  . 4  C. S = −2;  . 3  D. S = −2 . Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình ( x − 2 ) 2 x + 7 = x 2 − 4 bằng: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. B. TỰ LUẬN (3,0 đ) Bài 1. Cho hàm số y = − x2 − x + 2 có đồ thị ( P ) . a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( P ) . b. Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng ( d ) : y = −2 x + m cắt ( P ) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho MN = 5 Bài 2. mx − m − 3 = 1 có nghiệm duy nhất . x +1 b. Tìm điều kiện của m để phương trình x 2 − ( 2m − 1) x + m2 − m = 0 có 2 nghiệm phân biệt a. Tìm m để phương trình: x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2  1 . Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 , D là điểm trên cạnh BC sao cho BD = 2 E là trung điểm AD, đường thẳng BE cắt AC tại F. a. Tính tích vô hướng AB. AD AF b. Tính tỷ số . AC 16 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 17 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 10 – TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC