Đề 30-TỔNG ÔN TẬP HK1.

ĐỀ SỐ 30 ĐỀ RÈN LUYỆN MÔN TOÁN 12 HƯỚNG ĐẾN KÌ THI THPT QUỐC GIA Trắc nghiệm: 50 câu Thời gian: 90 phút Nội dung: ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I Câu 1. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên  −1; + ) và có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x) trên 1; 4 . A.0. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 2. Nghiệm của phương trình log 3 ( 2 x − 1) = 2 là A. 9 . 2 B. 4 . C. 5 . D. 6 . 7 Câu 3. Rút gọn biểu thức A = −2 A. A = a 7 . 3 a5 .a 3 a 4 . 7 a −2 với a  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 B. A = a 7 . 7 C. A = a 2 . ax + b . Đường tiệm cận cx + d đứng của đồ thị hàm số có phương trình là A. x = 1 . B. x = 2 . C. y = 1. D. y = 2 Câu 5. Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là A. S xq = 2 rl . B. S xq =  rl . −7 D. A = a 2 . Câu 4. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = C. S xq = 2rl . D. S xq = rl . Câu 6. Thể tích khối bát diện đều cạnh bằng 2 là 16 8 2 4 2 A. . B. . C. . 3 3 3 Câu 7. Cho loga b = 2 ( với a  0, b  0, a  1). Tính log a ( a.b ) . A. 2 . B. 4 . C. 5 . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1; +  ) ? A. y = x4 + x2 + 1. B. y = log2 x . Câu 9. Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: C. y = x+2 . x +1 D. 8 . 3 D. 3 . D. y = 2020x . HOÀNG XUÂN NHÀN 314 Hàm số f ( x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ( 0;1) . B. ( −1; 0 ) . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 32 x−1  27 là: 1  A.  ; +   . B. ( 3; +  ) . 2  C. ( −; −1) . D. ( −1; + ) . C. ( 2; +  ) . 1  D.  ; +   . 3  Câu 11. Cho tứ diện MNPQ . Gọi I , J , K lần lượt là trung điểm các cạnh MN , MP, MQ . Tỉ số thể tích VMIJK VMNPQ là 1 1 1 . B. . C. . 3 6 4 x Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = 2 là: A. y = x.2x−1 . B. y = 2x.ln 2 . C. y = 2x . Câu 13. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 1. 4 A.  . B. . C. 4 . 3 Câu 14. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x ? A. A. y = ( 2 x − 1) 1 2022 . B. y = ( 2 x + 1) 2 − 1 2021 . C. y = (1 − 2 x ) . −3 D. 1 . 8 D. y = x.2x−1.ln 2 . D. 3 . ( ) 3 D. 1 + 2 x . Câu 15. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 3 bằng A. 6. B. 12. C. 4. D. −2 . Câu 16. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh AB và SM = 2a . Tính cosin góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt đáy. 1 1 3 . B. . C. 2 . D. . 2 3 2 Câu 17. Cho a , b là các số thực dương và a  1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 A. log a2 ( ab ) = log a b . B. log a2 ( ab ) = + log a b . 2 2 2 1 C. log a2 ( ab ) = log a b . D. log a2 ( ab ) = 2 + 2 log a b . 4 Câu 18. Tập nghiệm của phương trình log 2020 ( x 2 − x + 2020 ) = 1 là: A. A. −1; 0 . B. 0;1 . C. 1 . D. 0 . Câu 19. Cho log 2 ( 3 x − y ) = 3 và 5 125 = 15625 . Tính log 5 ( 8x + y ) A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , BC = a 2 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC biết AB = 3a 2a 3 A. V = 2a3 . B. V = . C. V = 6a3 . D. V = a 3 2 . 2 x Câu 21. Hàm số y = e .sin 2x có đạo hàm là: A. y = e x .cos 2 x . B. y = e x . ( sin 2 x − cos 2 x ) . x y HOÀNG XUÂN NHÀN 315 C. y = e x . ( sin 2 x + cos 2 x ) . D. y = e x . ( sin 2 x + 2 cos 2 x ) . Câu 22. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và f  ( x )  0, x  ( 0; + ) . Biết f (1) = 2020 . Khẳng định nào sau đây đúng A. f ( 2020 )  f ( 2022 ) . B. f ( 2018 )  f ( 2020 ) . C. f ( 0 ) = 2020 . D. f ( 2 ) + f ( 3) = 4040 . Câu 23. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? A. 3 . B. 1 . C. 2 . Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số y = ( x − 2020 ) A. B. \ 2020 . Câu 25. Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2019 2023 D. 4 . là : D.  2020; + ) . C. ( 2020; + ) . 2x +1 tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích x −1 bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . 4 2 Câu 26. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2mx + m + 1 có giá trị cực tiểu bằng −1. Tổng các phần tử thuộc S là A. −2 . B. 0 . C. 1 . D. −1. Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , 3a , AB = a (tham khảo hình vẽ bên). 2 Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . đáy là tam giác đều, SA = A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 28. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x 2 − 1) 2n (x 2 − 4) 2 m +3 ( 3x + 8 ) 2022 , trong đó m và n là các số nguyên dương. Số điểm cực tiểu của hàm số y = f ( x ) là A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 5 . Câu 29. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 ( cm ) . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại để được cái hộp không nắp (tham khảo hình vẽ bên). Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất (giải thiết bề dày tấm tôn không đáng kể). HOÀNG XUÂN NHÀN 316 Hộp không nắp A. x = 2 . B. x = 3 . C. x = 4 . D. x = 6 . Câu 30. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D , AD = CD = a , AB = 2a . Quay hình thang ABCD quanh cạnh AB , thể tích khối tròn xoay thu được là : 4 a3 5 a3  a3 3 A.  a . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 31. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ bên? A. y = 2x . x 1 B. y =   . 3 C. y = log 1 x . 3 D. y = log3 x . Câu 32. Hàm số y = log 2 ( x 2 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ( −;1) . B. ( −; 0 ) . C. ( −1;1) . D. ( 0; + ) . Câu 33. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + 3 ( a  0 ) có bảng biến thiên như sau Xác định dấu của hệ số a, b, c ? A. a  0, b  0, c  0 . C. a  0.b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 .  1  Câu 34. Bất phương trình log 2 ( − x 2 + 4 x − 1)  log 1   có tập nghiệm là khoảng ( a; b ) . Tính 2b − a . 2  x −1  A. 6 . B. 4 . C. 3 . D. 5 . Câu 35. Cho hình lăng trụ đều ABC. ABC có tất cả các cạnh có độ dài bằng 2 (tham khảo hình vẽ bên) . Tính khoảng cách giữa hai đường AC  và AB . 2 A. . 5 HOÀNG XUÂN NHÀN 317 3 . 2 1 C. . 2 B. 3 . 5 Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số x −1 y= 2 có 3 đường tiệm cận. x − 8x + m A. 14 . B. 8 . C. 15 . D. 16 . 1 1 +  10 ? Câu 37. Có bao nhiêu số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình log x 2 log x4 2 D. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có diện tích mặt chéo ACC A bằng 2 2a 2 . Thể tích khối lập phương ABCD. ABCD là: A. a 3 . B. 2a3 . C. 2a 3 . D. 2 2a3 . Câu 39. Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Cứ tăng dân số theo tỉ lệ như năm 2001 thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người ? A. 2020 . B. 2026 . C. 2022 . D. 2025 . Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f ( x 2 − 2 x ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 9 x − 2.6 x +1 + ( m − 3) .4 x = 0 có hai nghiệm phân biệt? A. 35. B. 38. C. 34. D. 33. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có SA = a và SA vuông góc với đáy. Biết đáy là tam giác vuông cân tại A và BC = a 2 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) . a 5 a 3 . B. . C. a 3 . 5 3 Câu 43. Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: A. D. a 3 Hàm số g ( x ) = f ( 3 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? HOÀNG XUÂN NHÀN 318 A. ( 3; + ) . B. ( − ; − 5 ) . C. (1; 2 ) . D. ( 2; 7 ) . Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC . A. m  ( −; −1   2; + ) . B. m  ( −3; + ) . D. m  ( −1; + ) . C. m  . Câu 45. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt phẳng ( P ) chứa đường kính của một mặt đáy và tạo với mặt đáy đó góc 60 . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng ( P ) . A. 4 . B. 2 3 . C. 8 . 4 D. . 3 Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp V S.ABCD thành hai phần (xem hình). Tỉ số thể tích hai phần SABFEN bằng VBCNFDE A. 7 . 5 B. 7 . 6 C. 7 . 3 Câu 47. Cho x là một số thực dương và y là số thực thỏa mãn 2 D. x+ 1 x 7 . 4 = log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1 . Giá trị của biểu thức P = x2 + y 2 − xy + 2021 là A. 2021 . B. 2020 . C. 2022 . D. 2023 . x 1 Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = + mx − + 1 đồng biến trên ( 0; + ) ? 42 12 x3 1 5 A. m  0 . B. m  . C. m  − . D. m  3 . 12 2 7 HOÀNG XUÂN NHÀN 319 Câu 49. Cho y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Định m để bất phương trình dưới đây đúng x  1 : log 2  f ( x + m ) + 1  log 3 f ( x + m) 3 . 2 3 B. m  . 2 3 C. m  . 2 A. m  3 . 2 Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên D. 0  m  số y = f ( x) như hình vẽ và có đồ thị hàm bên. Gọi 1 1 g ( x ) = f ( x ) − x3 + x 2 + x − 2022 . Biết 3 2 g ( −1) + g (1)  g ( 0 ) + g ( 2 ) . Với x   −1; 2 thì g ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. g ( 2 ) . B. g (1) . C. g ( −1) . D. g ( 0 ) . ________________HẾT________________ HOÀNG XUÂN NHÀN 320 ÑAÙP AÙN ÑEÀ SOÁ 30 1 D 11 D 21 D 31 D 41 A 2 C 12 B 22 A 32 B 42 B 3 B 13 D 23 A 33 B 43 C 4 A 14 B 24 C 34 D 44 B 5 B 15 B 25 A 35 A 45 A 6 B 16 B 26 B 36 A 46 A 7 D 17 B 27 C 37 A 47 C 8 C 18 B 28 B 38 D 48 C 9 B 19 A 29 A 39 B 49 C 10 C 20 D 30 D 40 A 50 A Lôøi giaûi caâu hoûi vaän duïng cao ñeà soá 30 Câu 44. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC . A. m  ( −; −1   2; + ) . B. m  ( −3; + ) . C. m  . D. m  ( −1; + ) . Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: mx − m = x 3 − 3x 2 + 2 (1) x = 1  x −1 = 0 .  m ( x − 1) = ( x − 1) ( x 2 − 2 x − 2 )   2  2 x − 2 x − 2 − m = 0 2 ( )  x − 2x − 2 = m  Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt  Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt   = 1 + 2 + m  0 m  −3   m  −3 .  Phương trình ( 2 ) có ba nghiệm phân biệt khác 1   1 − 2 − 2 − m  0 m  −3 Ta thấy x = 1 cũng là hoành độ điểm uốn của đồ thị hàm y = x3 − 3x2 + 2 nên chọn B (1; 0 ) thì B luôn là trung điểm đoạn AC (theo tính chất của tâm đối xứng đồ thị); khi đó ta luôn có AB = BC . Choïn Vậy m  −3 thỏa mãn đề bài. ⎯⎯⎯ →B Câu 45. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt phẳng ( P ) chứa đường kính của một mặt đáy và tạo với mặt đáy đó góc 60 . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (P) . HOÀNG XUÂN NHÀN 321 A. 4 . B. 2 3 . C. 8 . D. 4 . 3 Hướng dẫn giải: Thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng 4, suy ra hình trụ có: chiều cao h = 4 , bán kính đáy r = 2 . Mặt phẳng ( P ) chính là nửa Elip qua điểm D, H , C như hình vẽ. Vì ( P ) tạo với mặt đáy góc 60 nên AOH = 60 . Một nửa diện tích đường tròn đáy là: 1 S 2 ñ 1 2 r 2 1 2 2 2 2 . Ta thấy hình chiếu vuông góc của thiết diện trên mặt phẳng đáy là một nửa đường tròn đáy, vì vậy: cos600 1 S 2 ñ cos600 tích thiết diện; khi đó: Std 2 1 2 1 S 2 ñ với S là diện td Std Choïn → A 4 . ⎯⎯⎯ Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 . Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp V S.ABCD thành hai phần (xem hình). Tỉ số thể tích hai phần SABFEN bằng VBCNFDE A. 7 . 5 B. 7 . 6 C. 7 . 3 D. 7 . 4 HOÀNG XUÂN NHÀN 322 Hướng dẫn giải: Tam giác SCM có MN và SD là trung tuyến nên E là trọng tâm tam giác SCM, ME 2 = . suy ra MN 3 MF MD 1 = = . Ta có DF//CB nên MB MC 2 Do tính đối xứng tâm F ta có SABF = SDFM  S ABCD = SBCM . Ta có VM . FDE MF MD ME 1 1 2 1 = . . = . . = VM . BCN MB MC MN 2 2 3 6 1 5  VM .FDE = VM .BCN  VBCNFDE = VM .BCN (1). 6 6 1 d ( N , ( BCM ) ) .SBCM VMBCN 1 NC 1 Mặt khác: =3 = = hay VMBCN = VS . ABCD (2). 2 VS . ABCD 1 d S , ABCD .S ( ) ) ABCD SC 2 ( 3 V 5 7 7 Choïn Từ (1) và (2) suy ra VBCNFDE = VS . ABCD  VSABFEN = VS . ABCD . Khi đó: SABFEN = . ⎯⎯⎯ → A VBCNFDE 5 12 12 Câu 47. Cho x là một số thực dương và y là số thực thỏa mãn 2 biểu thức P = x2 + y 2 − xy + 2021 là A. 2021 . B. 2020 . x+ 1 x = log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1 . Giá trị của C. 2022 . Hướng dẫn giải: D. 2023 .   y  −1 Điều kiện:  . 14 − y − 2 y + 1  0 ( )   1 x+ 1 1 Theo AM-GM, ta có: x +  2  2 x  4 (1) ; dấu bằng xảy ra  x =  x 2 = 1  x = 1 . x x Đặt t = y + 1 ( t  0 ) , ta có : 14 − ( y − 2 ) y + 1 = 14 − ( y + 1 − 3) y + 1 = 14 − ( y + 1) y + 1 + 3 y + 1 = −t 3 + 3t + 14 . Xét hàm số f ( t ) = −t 3 + 3t + 14 ( t  0 ) ; f  ( t ) = −3t 2 + 3 = 0  t = 1 . Bảng biến thiên hàm số f ( t ) : HOÀNG XUÂN NHÀN 323 ( ) Vì t  0  f ( t )  16 hay 14 − ( y − 2 ) y + 1  16  log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1  4 (2); dấu bằng xảy ra  t = 1  y = 0 .  x + 1x 2 = 4 Dựa vào (1) và (2) ta thấy: Phương trình ban đầu có nghiệm   log 2 14 − ( y − 2 ) y + 1 = 4  x = 1 Choïn  . Từ đó: P = 2022 . ⎯⎯⎯ →C y = 0 ( ) x7 1 + mx − + 1 đồng biến trên ( 0; + ) ? 42 12 x3 1 5 A. m  0 . B. m  . C. m  − . D. m  3 . 12 2 Hướng dẫn giải: 1 1 1 1 Ta có: y = x6 + m + 4  0, x  ( 0; + )  x 6 + 4  −m , x  ( 0; + ) . 6 4x 6 4x Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y = Xét hàm số f ( x ) = 1 6 1 x6 x6 1 1 1 x6 x6 1 1 1 5 5 x + 4 = + + + +  5 . . . . = . 4 4 4 4 4 4 6 4x 12 12 12 x 12 x 12 x 12 12 12 x 12 x 12 x 12 AM −GM 5 x6 1 , x  ( 0; + ) . Dấu “=” xảy ra  =  x10 = 1  x = 1 (do x  0) . 4 12 12 12 x 5 5 Choïn Khi đó: Yêu cầu bài toán tương đương với −m   m  − . ⎯⎯⎯ →C 12 12 Câu 49. Cho y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Định m để bất phương trình dưới đây đúng x  1 : Do đó: f ( x )  log 2  f ( x + m ) + 1  log 3 f ( x + m) HOÀNG XUÂN NHÀN 324 A. m  3 . 2 B. m  3 . 2 C. m  3 . 2 D. 0  m  3 . 2 Hướng dẫn giải: Điều kiện: f ( x + m )  0 . Đặt t = f ( x + m )  0 . Bất phương trình trở thành: log2 ( t + 1)  log 3 t  log2 ( t + 1) − log 3 t  0 Xét hàm số f ( t ) = log 2 ( t + 1) − log 3 t ; ta có: y = (*) . 1 1 −  0, t  0. ( t + 1) ln 2 t ln 3 Suy ra hàm số f ( t ) nghịch biến trên ( 0; + ) mà f ( 3) = 0 . Do vậy ta có: (*)  f ( t )  0  f ( t )  f ( 3)  t  3 . Suy ra f ( x + m )  3 . Dựa vào đồ thị, ta có kết quả: f ( x + m )  3  x + m  Yêu cầu bài toán  m  5 5  m −x . 2 2 5 5 5 3 3 − x, x  1 mà − x  − 1 = , x  1 . Vì vậy ta có m  . 2 2 2 2 2 Choïn ⎯⎯⎯ →C Câu 50. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y = f  ( x ) như hình vẽ bên. 1 1 Gọi g ( x ) = f ( x ) − x3 + x 2 + x − 2022 . Biết g ( −1) + g (1)  g ( 0 ) + g ( 2 ) . Với x   −1; 2 thì 3 2 g ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. g ( 2 ) . B. g (1) . C. g ( −1) . D. g ( 0 ) . Hướng dẫn giải: Xét hàm g ( x ) , x   −1; 2 . Ta có g  ( x ) = f  ( x ) − x 2 + x + 1 = f  ( x ) − ( x 2 − x − 1) . Vẽ đồ thị hàm số y = f  ( x ) và parabol ( P ) : y = x 2 − x − 1 trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ. HOÀNG XUÂN NHÀN 325  x = −1 Ta thấy g  ( x ) = 0  f  ( x ) = x − x − 1   x = 0 .   x = 2 Bảng biến thiên của hàm g ( x ) : 2 Từ giả thiết : g ( −1) + g (1)  g ( 0 ) + g ( 2 )  g ( −1) − g ( 2 )  g ( 0 ) − g (1)  0  g ( −1) − g ( 2 )  0 BBT  g ( −1)  g ( 2 ) . Dựa vào bảng biến thiên của g ( x ) trên  −1; 2 , ta có: min g ( x ) = g ( 2) . −1; 2 Choïn ⎯⎯⎯ → A HOÀNG XUÂN NHÀN 326