Đại số và giải tích nâng cao 11 Chương IV. §4. Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số

ĐNH NGHĨA VÀ ĐNH LÝ ỀGI HÀM Ố(Ti 2)ế ĐNH NGHĨA VÀ ĐNH LÝ GI ỚH NẠ HÀM 1. Gi hàm đi mớ ể2. Gi hàm vô ự3. đnh lý gi Gi và Khi đó0lim )x xf L0lim )x xg M0) lim[ )]x xa M 0) lim[ )]x xb M 0) lim[ ). )] .x xc M0( )lim( )x xf Lg MĐc bi t, là ng thì ố0lim[ )] .x xc Ld thì ế0MĐNH LÝ Ị NX: là nguyên ng và ươ là ng thì ta cóộ ọ0,x R 00limk kx xax ax VÍ 1: Tính Ụ3 21) lim 3)xa x 221 2) lim1x xcx  34 22) lim2 7xx xdx   24 31) lim2 1x xex x   2212 1) lim2xx xbx x  Gi Khi đó0lim )x xf L0) lim )x xa L033) lim )x xb L00 lim )x xLf L( 0f x0\\x xc trong ọđó là kho ng ch đi x0 thì ĐNH LÝ 2Ị VÍ 2: Tính Ụ3 21) lim 7xa x331) lim 7xb x224 8) lim16 9xx xcx  22 5) lim2 3xx xdx 632) lim3 1xxex 21) lim 3)xa x 3 21 1lim lim lim lim 3x xx x  3 21lim 3)xx x 3 21 3.1 2.1 1 Ta có 223 1)( 2) 21 1)( 1) 1x xx x   V ­1 ta có 221 13 1lim lim1 2x xx xx x    V ậ2213 2) lim1xx xcx 