Đại số 11 nâng cao Chương I. §3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản (1)

BÀI 3Ng so Ph Nguyên Khánhườ ạL Toán 06Bớ DUNG:Ộ 1. Ph ng trình nh và hai đi ươ ộs hàm ng giác ượ2. Ph ng trình nh đi ươ sinx và cosx3. Ph ng trình thu nh hai đi ươ sinx và cosx Ph ng trình thu nh hai đi ươ sinx và cosxTrong này chúng ta nghiên ứcách gi ph ng trình ng: ươ ạasin 2x sinx cosx cos x=0 trong đó a,b và là nh ng tham ốđã cho, a≠0,ho b≠0, ho c≠0.ớ Chúng đc là ph ng trình ượ ươthu nh hai đi sinx và ớcosxCách gi i:ả gi ph ng trình này ta ươ chia hai cho cos 2x (v đi ềki cosx≠0 đa ph ng trình đi ươ tanx ho chia ặhai cho sin 2x (v đi ki sinx≠0 đa ph ng ươtrình đi cotx Vi 6: Gi ph ng trìnhụ ươ 4sin 2x ­5sinx cosx­6cos 2x =0 (3)Gi i:ả +Khi cosx=0 thì sinx= ±1 th vào ph ng trình ươ(3) th không th a.ấ => các giá tr mà cosx=0 không là nghi (3)ệ ủV chia hai (3) cho cos 2x ta đc ượph ng trình ng đng:ươ ươ ươ 06cossin5cossin422xxxx43tan2tan06tan5tan4 )3(2xxxxk)43­arctan(xkarctan2x các nghi pt(3) làậ kkx)43arctan(­ và2arctan Nh xétậ1) Ph ng trình ươ asin 2x+bsinx cosx+ cos 2x=0 khi a=0 ho b=0 có th đc gi ng ng cách đa ượ ưv ph ng trình tích ươ0cossinsin3 2 xxx2) Đi ph ng trình ươ(4) )0a dc,b,(a, coscossinsin22222cbRdxcxxbxaTa có th quy gi ph ng trình thu nh hai đi ươ ớsinx và cosx ng cách vi ngằ ướ d= d(sin 2x+cos 2x)Ngoài ra ta có th quy ph ng trình (4) ph ng trình ươ ươ ậnh đi sin2x và cos2x ng cách ng công th ứh và công th nhân đôiạ Ví gi ptụ 1cos2cossin3sin22xxxxVí Gi ph ng trình sau ươb ng hai cách:ằ