Đại số 11 Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

2-2gx 3x­3211/2fx 2x2+x­1A-2-4­1qx x­1hx x3+x2­2D2-2gx 3x­211fx x3MoGiáo sinh Bùi Th KhuyênịGiáo viên ng Nguy Th Tri nướ ề2-2gx 3x­3211/2fx 2x2+x­1A-2-4­1qx x­1hx x3+x2­2D2- 2gx 3x­211fx x3MoM0MO yxy f(x) (C)TM M→0 thì M0 M→0 TM0 T: ti tuy (C) Mế ạ0M0 ti đi mế ểMI ĐO HÀM ĐI MẠ Ể5. nghĩa hình đo hàmọ ạa) Ti tuy đng cong ph ngế ườ ẳCho (C) f(x), đi Mể0 (x0 ;y0 đnh thu (C), ộđi M(xểM ;yM di đngộ trên (C). Kí hi kệM là ốgóc cát tuy Mủ ế0 M. Gi gi ữh ạKhi đó đng th ng ườ M0 đi qua M0 và có góc ốk0 đc là ượ ti tuy nế (C) IẠ đi Mể0 Đi Mể0 đc là ti đi m.ượ ểM 0x lim . VTCP đng th ng Mủ ườ ẳ0 lànên góc đng th ng này ườ ẳlà M(xM ;yM ), M0 (x0 ;y0 có xM khác x0 tính góc kệ ốM ủđng th ng Mườ ẳ0 M.0 0M (x ), uuuuuurM 0MM 0y (x (x )k .x x   M 00 0x xM 0f (x (x )k lim lim '(x ).x x   00 Mx xk lim k Vì góc Mệ ủ0 là và hàms f(x) có đo hàm đi xố ể0 nên ’(xậ0 chính là góc ti tuy Mệ ế0 T.5. nghĩa hình đo hàmọ ạb) nghĩa hình đo hàmọ ạCho f(x) (C) có đo hàm đi xạ ể0 khi đó ’(x0 là gócệ ti tuy th (C) IẠ đi ểM0 (x0 ;y0 (C).Đng th ng đi qua đi Mườ ể0 (x0 ;y0 và có góc thì có ph ng trình nh ươ ưth nào?ếĐng th ng đi qua Mườ ẳ0 (x0 ;y0 và có góc thì có ph ng ươtrìnhy y0 k(x x0 )hay k(x x0 y0 .Ti tuy Mế ế0 (C) có ph ng ươtrình nh th nào?ư ếTi tuy Mế ế0 đi qua M0 (x0 ;y0 và có góc ’(xệ ố0 nên có ph ng trìnhươ y0 ’(x0 )(x x0 )hay ’(x0 )(x x0 f(x0 ).5. nghĩa hình đo hàmọ ạc) Ph ng trình ti tuy nươ ếCho (C) f(x), đi Mể0 (x0 ;y0 thu (C), hàm ốf(x) có đo hàm xạ ạ0 Khi đó ti tuy Mế ế0 (C) IẠ đi Mể0 có ph ng trình ươy y0 ’(x0 )(x x0 )hay ’(x0 )(x x0 f(x0 ).M0 (x0 ;y0 ): ti đi m.ế ểx0 hoành ti đi m.ộ ểy0 f(x0 ): tung ti đi m.ộ ểk ’(x0 ): góc ti tuy n.ệ ếC bi ti đi và góc.ầ ố(T là ph bi xứ ế0 y0 ’(x0 ))Mu vi ph ng trình ti ươ ếtuy bi nh ng ốnào?VD4. Vi PTTT th hàm f(x) xế ố2 (C1 ạđi Mể0 (2; 3). HD.VD4. Ti đi Mế ể0 (2; 3). góc ti tuy nệ ếV ti tuy có PT 4(x 2) hay 4x 5. ế2x 2f (x) (2) 4k '(2) lim lim lim (x 2) 4.x 2   