Đaị số 10 Ôn tập Cuối năm (1)

Ng­êi­ thùc­ hiÖn: lª­ hång­®øc­­­­­­­­­­­­ §T:­09365466891. PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc2. Ph©n thøc ®¹i sè3.­Ph­¬ng­tr×nh­bËc­nhÊt4.­BÊt­ph­¬ng­tr×nh­bËc­nhÊt­­­­­ mét­Èn5. C¨n bËc hai vµ c¨n bËc ba1. C¸c bµi to¸n vÒ tam gi¸c vµ ®a gi¸c3. HÖ­thøc­l­îng­trong­tam­gi¸c­vu«ng4. C¸c bµi to¸n vÒ êng trßn 2. Tam gi¸c ®ång d¹ng6. Hµm­sè­bËc­nhÊt,­hµm­sè­y­=­ax 27.­HÖ­ph­¬ng­tr×nh­bËc­nhÊt­hai­Èn8.­Ph­¬ng­tr×nh­bËc­hai­mét­ÈnÔ ĐU NĂM OÁN 101.­Mét­sè­vÝ­dô­sö­dông­phÐp­nh©n­vµ­phÐp­chia­c¸c­®a­thøcC¸c­h»ng­®¼ng­thøc­®¸ng­nhí(a b) 2ab 2(a b) 2ab 2a (a b)(a b) (a b) 3a 2b 3ab 3(a b) 3a 2b 3ab 3a (a b)(a ab 2)a (a b)(a ab 2)Më­réng (a c)(a ab bc ca) 3abca (a c) 3(a b)(b c)(c a)Ho¹t­®éng Chøng minh r»ng: (a c) 2ab 2bc 2ca.Tõ ®ã, suy ra c¸c h»ng ®¼ng thøc:(a c) 2, (a c) 2, (a c) 2. ĐU NĂM OÁN 10Ho¹t­®éng Suy ra c¸c h»ng ®¼ng thøc:a 3, 3, 3. Ho¹t­®éng Suy ra c¸c h»ng ®¼ng thøc:a 3, 3, 3. Ho¹t­®éng Cã nhÊt thiÕt ph¶i nhí h»ng ®¼ng thøc nµy kh«ng?Ho¹t­®éng Cã nhÊt thiÕt ph¶i nhí h»ng ®¼ng thøc nµy kh«ng?Ho¹t­®éng Cã nhÊt thiÕt ph¶i nhí h»ng ®¼ng thøc nµy kh«ng?Ô ĐU NĂM OÁN 10B µi gi¶ng vµ êi gi¶i chi tiÕtt o¸n THcs T¸c­gi¶ :­®µo­thÞ­ngäc­hµTa lÇn ît thÊy víi mçi ®a thøc:2xy 2z 6x 2y 2xy 2(z 3y). §Æt nh©n tö chung4x Dïng h»ng ®¼ng thøc(2x 2)(2x 2). xy Nhãm h¹ng töx(y 1) (y 1) (y 1)(x 1). y(x 1) (x 1) (x 1)(y 1). 4x T¸ch h¹ng töx 3x x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3). x(x 3) (x 3) (x 3)(x 1). 4x (x 2) (x 1)(x 3).x 4x 4x (x 2) 4x (x 2x)(x 2x). Thªm, bít h¹ng tö(2x) (y 2) ĐU NĂM OÁN 10Ph©n­tÝch­®a­thøc­thµnh­nh©n­töx 2y 4xy 4y 4y y(x 4x 4y 2) y[(x 4x 4) 4y 2] y[(x 2) 4y 2] y(x 2y)(x 2y) §Æt nh©n tö chung Nhãm h¹ng tö Dïng h»ng ®¼ng thøc Dïng h»ng ®¼ng thøcPh ¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph ¬ng ph¸p kh¸c nhauVí 1:ụ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö a. 16x 4(x y) y. b. 2x 2. ĐU NĂM OÁN 10 Gi iảa. Ta viÕt 16x 4(x y) (x y) (x y)(16x 1) (x y)(4x 1)(4x 1) (x y)(4x 1)(2x 1)(2x 1) b. Ta viÕt 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1)(x 1) 2(x 1) (x 1)[x 2(x 1) 2] (x 1)(x 2) (x 1)[(x 1) (x 1)] (x 1)(x 1)(x 1)] (x 1) 2(x 2x 2)Ho¹t­®éng T×m mét c¸ch gi¶i kh¸c cho c©u b).Ví 2:ụ T×m biÕt a. 0. b. 2x 6x 0. Gi iảHo¹t­ ®éng C¸c em h·y nªu ph ¬ng ph¸p íi d¹ng thuËt to¸n îc sö dông ®Ó gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh kh«ng mÉu mùc trªn. ĐU NĂM OÁN 10a. Ta cã: 8(x 1) (x 1) (x 1)( 1) (x 1)( 1)(x 1) (x 1)( 1)( 1)(x 1) (x 1)( 1)( 1)( 1)(x 1) Ph ¬ng tr×nh cã d¹ng:(x 1)( 1)( 1)( 1)(x 1) 0suy ra hoÆc 1. b. Ta cã: 2x 6x (x 9) (2x 6x) (x 3)(x 3) 2x(x 3) (x 3)(x 2x) (x 3)(x 2x 3) Ph ¬ng tr×nh cã d¹ng: (x 3)(x 2x 3) 0suy ra 3. Ví 3:ụ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (x 2+y 2) 4x 2y 2, biÕt 4. Gi iả ĐU NĂM OÁN 10Ta biÕn ®æi: 2x 2y 4x 2y 2= 2x 2y 2= (x 2) 2Suy ra 16.Ví 4:ụ a. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö :A 2a 2b 2b 2c 2c 2a 2. b. H·y x¸c ®Þnh dÊu cña khi a,­b,­c lµ ba c¹nh cña tam gi¸c .a. Ta cã:A (a 2) 4c 2a Gi iả= (a 2ca)(a 2ca) [(a c) 2][(a c) 2] (a b)(a b)(a b)(a b) .b. Khi a, b, lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c, ta cã:a 0, 0, 0, 0,do ®ã 0. Ho¹t­®éng Nh¾c l¹i tæng b×nh ph ¬ng cña ba sè.Ho¹t­®éng Nh¾c l¹i tÝnh chÊt ba c¹nh cña mét tam gi¸c.Ho¹t­ ®éng C¸c em h·y nªu ph ¬ng ph¸p íi d¹ng thuËt to¸n îc sö dông ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc cã ®iÒu kiÖn.Ví 5:ụ a. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö :A (x y)z (y z)x (z x)y 3. b. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña khi x,­y,­z lµ ba sè tù nhiªn liªn tiÕp cã tæng b»ng 36 .Ô ĐU NĂM OÁN 10 Gi iảa. Ta cã:A (xz zx 3) (yz yx 3) (z x)y 3= xz (z 2) y(z 3) (z x)y 3= (z x) [xz (z x) y(z zx 2) 3]= (z x) [(xz yz 2) (x 2z xyz) (yx 3)]= (z x)(x y) [z xz y(x y)]= (z x)(x y) [(z 2) (xz yx)]= (z x)(x y)(z y) (z x)b. Tõ gi¶ thiÕt ta cã:A 2.(­1).1.36 ­72.Ho¹t­®éng Víi ba sè tù nhiªn liªn tiÕp x, y, t×m gi¸ trÞ cña c¸c hiÖu sau:x y; y; x.Ô ĐU NĂM OÁN 10B µi gi¶ng vµ êi gi¶i chi tiÕtt o¸n THcs T¸c­gi¶ :­®µo­thÞ­ngäc­hµ