Đại số 10 Nâng cao Chương IV. §7. Bất phương trình bậc hai

TOAÙN 10ÑAÏI SOÁ NAÂNG CAOBAØI 7: (tieát 58)BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAIGVBM: HUỲNH HỮU HIỀNI. Ñònh nghóa vaø caùch giaûi:- Cho bieát baát phöông trình baäc hai laø baát phöông trình coù daïng nhö theá naøo?Baát phöông trình baäc hai aån x) laø baát phöông trình coù moät trong caùc daïng: f(x) f(x) 0, f(x) 0, f(x) 0. Trong ñoù f(x) laø moät tam thöùc baäc hai.- Cho moät soá ví duï veà baát phöông trình baäc hai.22 0x x 24 0x 2304xa/.b/c/- Vaán ñeà ñaët ra: Laøm theá naøo ñeå giaûi baát phöông trình baäc hai  Xeùt daáu cuûa f(x) sau ñoù choïn caùc giaù trò cuûa thoaû maõn baát phöông trình ñaõ cho  Ta döïa vaøo ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai Nhaéc laïi ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc f(x)= ax bx +c (a≠0)  Ñònh lí veà daáu cuûa tam thöùc baäc hai:Cho tam thöùc 2( 0)f ax bx a vaø24b ac Neáu thì (x) cuøng daáu vôùi a, vôùi moïi soá thöïc x. Neáu thì (x) cuøng daáu vôùi a, vôùi moïi soá thöïc 2bxa + Neáu thì f(x) coù hai nghieäm x1 vaø x2 vaø giaû söû x1 x2 Khi ñoù (x) traùi daáu vôùi khi ôû trong khoaûng (x1 ;x2 vaø f(x) cuøng daáu vôùi moïi ngoaøi ñoaïn 1 2;x x­ Mu xét tam th f(x)= ax2 bx +c (a≠0) ta ph làm sao?ố ảHoaït ñoäng Tìm tập nghiệm caùc bất pt saua) 5x Nhoùm 1, 2, 3)b) 6x Nhoùm 4, 5, 6)c) -2x 5x Nhoùm 7, 8) ∞x 5x Taäp nghieäm cuûa bpt ∞x 6x 9Taäp nghieäm cuûa baát phöông trình \\ {3}x ∞– 2x 5x Taäp nghieäm cuûa bpt 100a=1>0-+ +a=1>030+ +a= 0–II. Baát pt tích vaø bpt chöùa aån ôû maãu thöùc:* GIAÛI BAÁT PHÖÔNG TRÌNH TÍCH:- Xeùt ví duï: Giaûi baát phöông trình: (x 2) (x 5x 6) 0x 2x 5x hoaëc Baûng xeùt daáu: ∞x 5x 6Veá traùiVaäy taäp nghieäm cuûa baát phöông trình (–∞ ;– 6)  (1 2)0)65)(2(2xxx 61 200 000 0– +* BAÁT PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA AÅN ÔÛ MAÃU THÖÙCVí duï Giaûi baát phöông trình 2x 3x -2 hoaëc 1/2 5x hoaëc 3x ∞2x 3x -2x 5x +6Veá traùi Vaäy taäp nghieäm (- ;-2] [1/2 2) [3 )Baûng xeùt daáu: Giaûi:-2 1/2 3000000 –+++– +++– +– +06x5x 2x3x222 + +Baøi taäp cuûng coá :Baøi 1: Tam thöùc y= -2x -3 nhaän giaù trò döông khi vaø chæ khi A. hoaëc B. hoaëc C. hoaëc D. 3Baøi 2: Taäp nghieäm cuûa bpt 4x laø :A. (2 ∞) B. C. \\{–2} D. \\ {2}Baøi 3: Taäâp nghieäm cuûa bpt –x laøA. (-2;3) B. (2;3) C. [-2;3]D. [2;3]Baøi taäp cuûng coá :Baøi 4: Giaù trò cuûa tham soá ñeå haøm soá 22 4x mx m xaùc ñònh vôùi moïi  laø:A. 1; ]1;14   ; 1; 1; 1;4   B. C.D.Giaûi: Ñaët f(x) 22 4x mx m Ñeå haøm soá ñaõ cho xaùc ñònh vôùi moïi  f(x) vôùi moïi  20 01 4' 0amm m     