Đại số 10 Nâng cao Chương I. §2. Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Áp ng các lu lôgic vào ậÁp ng các lu lôgic vào ậphép ch ng minh và gi toánứ ảphép ch ng minh và gi toánứ ảTi 27ếTi 27ếA/Suy lu nậA/Suy lu nậ và ch ng minhứ và ch ng minhứ1.1.Suy lu n:ậSuy lu n:ậSuy lu là rút ra nh ừSuy lu là rút ra nh ừm hay nhi nh đã bi t.ộ ếm hay nhi nh đã bi t.ộ Nh ng nh đã có là ọNh ng nh đã có là ọti đ.ề ềti đ.ề ềM nh đc rút ra là ượ ọM nh đc rút ra là ượ ọk lu ậk lu ậc suy lu n.ủ ậc suy lu n.ủ Hai ki suy lu th ng là:ể ườ ặHai ki suy lu th ng là:ể ườ Suy lu di chậ ịSuy lu di chậ (hay còn là suy di n) và (hay còn là suy di n) và ễsuy lu nghe có lí ậsuy lu nghe có lí ậ(hay suy lu có lí).ậ(hay suy lu có lí).ậ a) Suy lu di ch: Là suy lu theo nh ng ữa) Suy lu di ch: Là suy lu theo nh ng ữquy suy lu ng quát (c lôgíc nh ệquy suy lu ng quát (c lôgíc nh ệđ).ềđ).ề Trong suy lu di ch, các ti ềTrong suy lu di ch, các ti ềđúng thì lu rút ra cũng ph đúng.ế ảđúng thì lu rút ra cũng ph đúng.ế Trong lôgíc ngoài nh ng quy suy ắTrong lôgíc ngoài nh ng quy suy ắlu lôgíc nh ta th ng và ườ ặlu lôgíc nh ta th ng và ườ ặv ng hai quy suy lu đây:ậ ướv ng hai quy suy lu đây:ậ ướ Có nghĩa là p(x) đúng ớvà thì p(a) là nh đúngệ .( ),1)( )x Xp a x X a Có nghĩa là :Có nghĩa là :N P(x) ếN P(x) ế Q(x) đúng và Q(x) đúng và ọP(a) đúng thì Q(a) cũng là nh đúng.ệ ềP(a) đúng thì Q(a) cũng là nh đúng.ệ ề( ),2)( )x Xp a Ví :ụVí :ụM nhiên có ng các ch ốM nhiên có ng các ch ốchia cho thì nó chia cho 3.ế ếchia cho thì nó chia cho 3.ế ếS 4323 có ng các ch ữs chia cho 3ố ếV 4323 chia cho 3.ậ Ví :ụVí :ụ 672 chia cho 3.ế 672 chia cho 3.ế 672 chia cho 4ế 672 chia cho 4ếV 672 chia cho và 4.ậ ếV 672 chia cho và 4.ậ ếVí :ụN giác là hình thoi thì hai đng chéo ườ ủnó vuông góc nhau.ớT giác ABCD là hình thoi. AC BD.ứ ậ b) Suy lu nghe có líậb) Suy lu nghe có líậ::Là suy lu không theo quy suy ắlu ng quát nào. ổNó ch xu phát nh ng ti đúng ểrút ra lu n. ậK lu này có th đúng mà cũng có th ểsai. Trong toán c, hai ki suy lu nghe ậTrong toán c, hai ki suy lu nghe ậcó lí th ng ng là Phép quy ườ ạcó lí th ng ng là Phép quy ườ ạkhông hoàn toàn, phép ng .ươ ựkhông hoàn toàn, phép ng .ươ ựVí :ụT các ti :ừ 12 48 48 12 243 328 328 243 Ta rút ra lu n: ng hai ựTa rút ra lu n: ng hai ựnhiên không thay đi khi ta thay đi th ứnhiên không thay đi khi ta thay đi th ứt các ng trong ng đó.ự ổt các ng trong ng đó.ự ổĐây là phép quy không hoàn toàn. ạTrong phép suy lu này, các ti ềđúng và lu rút ra cũng đúng