Đại số 10 Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai (2)

Bµi gi¶ng dÊu cña tam thøc bËc haiBµi 5: DÊu cña tam thøc bËc haiI. §Þnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc hai1. Tam thøc bËc hai45xxf(x)2b)VÝ dô :4xg(x)222x3xh(x)25xf(x) f(x) 2x-5a) §Þnh nghÜa: 2f(x) ax bx c,Tam thøc bËc hai ®èi víi lµ biÓu thøc cã d¹ng 0a trong ®ã a,b,c lµ nh÷ng sè ®· cho,0a0,cbxax2c) Chó ý: NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:0ac,bxaxf(x)2còng îc gäi lµ nghiÖm cña tam thøc­ Bi th bệ 4ac ph ng trình hai axủ ươ bx cũng là bi th tam th hai f(x) axệ bx cNh 11. đồ thị hàm số f(x) =x 5x và chỉ ra các khoảng trên đó, đồ thị phía trên, phía dưới trục hoành. Từ đó suy ra dấu của f(x).2 Dựa vào đồ thị hàm số f(x)= ax bx c. Suy ra dấu của f(x) ứng với trong trường hợp >0Nh 21. đồ thị hàm số f(x) =x 4x và chỉ ra các khoảng trên đó, đồ thị phía trên, phía dưới trục hoành. Từ đó suy ra dấu của f(x).2 Dựa vào đồ thị hàm số f(x)= ax bx c. Suy ra dấu của f(x) ứng với trong trường hợp =0Nh 31. đồ thị hàm số f(x) =x 4x và chỉ ra các khoảng trên đó, đồ thị phía trên, phía dưới trục hoành. Từ đó suy ra dấu của f(x).2 Dựa vào đồ thị hàm số f(x)= ax bx c. Suy ra dấu của f(x) ứng với trong trường hợp <02. DÊu cña tam thøc bËc hai a) §Þnh lý:4acb0),(ac,bxaxf(x)22Δb) B¶ng xÐt dÊu:Δ ) 02 2Δ, )x x 1) 0,f(x) cã nghiÖm xΔ ) 0xf(x) Cïng dÊu axf(x)Tr¸i dÊu Cïng dÊu ax1 x20Cïng dÊu 0 xf(x)2ab Cïng dÊu Cïng dÊu a02( 0) ac f x2 ax +bx+cCho­ thì f(x) luôn cùng R­ thì f(x) luôn cùng a, ­b/2a­ thì f(x) cùng khi xấ ố1 ho >xặ2 f(x) trái khi xấ ố1 x2 trong đó x1 x2 (x1 x2 là hai nghi ệc f(x).ủCác xét tam th haiướ ậ+) TÝnh hoÆc ' +) XÐt hÖ sè a  ) NÕu <0 hoÆc =0 dÊu f(x)) NÕu >0 ×m nghiÖm cña f(x) Ëp b¶ng dÊu 2a) f(x) 4x 5 2b) f(x) 4x 4x 1 2c) f(x) 5x 63. dôngVÝ dô1 XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai sauNhãm 1.Nhãm 2.Nhãm 3.3. dôngVÝ dô1 XÐt dÊu c¸c tam thøc bËc hai sau 2a) f(x) 4x 5Δ Ta cã ' 2b) f(x) 4x 4x 1 Ta cã 2c) f(x) 5x 6 Ta cã 0Ta lËp b¶ng xÐt dÊu xf(x) 300; f(x) ví (- 2) (3; )(2;3)x víi0f(x)vµ =1>0 f(x) >0, Rvµ =-4 <0 1f(x) <0, x2 22, x 1f(x) cã hai nghiÖm xvµ =1>03. dôngVÝ dô XÐt dÊu biÓu thøc(Nhãm 1)(Nhãm 2)5)4x)(xx(4a)f(x)223xx4)1)(2x3x3x(b)g(x)22VÝ dô T×m tËp x¸c ®Þnh cña c¸c hµm sè 2a)y 4 2x 2b)yx 3x (Nhãm 3)VÝ dô XÐt dÊu c¸c biÓu thøc5)4x)(xx(4a)f(x) 222x2,x0x4 :cãTa 5x1,x054xx 2LËp b¶ng xÐt dÊu:x2x454xx2f(x) 0000 -5 -2 23. dông3xx4)1)(2x3x3x(b)g(x)22 nghiÖmv«0-3 cã 0,13x3x- :cãTa 22x042x 0x-3,x03xx2LËp b¶ng xÐt dÊu0-3 2000xg(x)13x3x2 42x 3xx20