Công thức tính nhanh bài tập con lắc lò xo

CÔNG TH TÍNH NHANH BÀI CON LÒ XOỨ ẮI. Kh sát dao ng con lò xo ng :ả ọ1. góc wvà chu kỳ T, f: mk km2T 12kfmpÞ =2. kéo (l ph gây ra dao ng): ộT li kx 2.x.m a.m đv: (x: đv: a: m/s 2; m: đv: kg;)H ng trí cân ng, Bi thiên đi hoà theo th gian cùng chu kỳ li ,ướ ộNg pha li đươ kéo i: Fmax k.A (A: là biên dao ng đv: m)ộ II Kh sát dao ng con lò xo năng ng :ả ượ a. ng năng Đv: 21 1W sin )2 2dmv tw j= ng năng i:Wộ ạđ max =2ax12mmv vớmax là i. đv: m/sậ b. Th năng Đv: ế2 21 1W os )2 2tkx tw j= x: li đv: mộ )Th năng i: Wế ạt max =2 2ax1 12 2mkx kA= A: biên đv: mớ c. năng (NL toàn ph n): Đv: 21 12 2đ tW kA Aw= =-C năng con bình ph ng biên dao ng, không ph thu vào kh iơ ươ ốl ng ng.ượ ặ- tế ạ1 ta có x1 ,v1Và tạ2 ta có x2 v2 tìm ω, thì ta có 22 12 21 222112v vx xvA xww-=-= Cho k;m và tìm vmax và amax max2maxmax max2Evmva vAw== =L ý: ưa. d.đ.đ.h góc wchu kỳ thì ng năngộ và th năngế bi thiênếtu ầhoàn góc ố,w ố,f chu kỳ ,T liên nh sau: ,2 22TT fw w= =b Kho ng th gian ng nh gi hai liên ti ng năng ng th năng là T/4 (T:ả ếchu kỳ)- Kho ng th gian liên ti ng năng ho th năng ng không là T/2ả ằc. Khi CLLX dao ng mà chi dài lò xo thay chi dài ti lmin chi uế ềdài lmax thì:- Biên ộax min2ml lA-= Chi dài lò xo lúc cân ng: ằax min02mcbl ll l+= +D =Trong đó:lo chi dài ban lò xo.ề ủlcb chi dài lò xo khi cân ng.ề ằlmin và lmax chi dài ti và lò xo khi dao ng.ề ộA:biên dao ng.ộ ộΔl:đ bi ng lò xo khi trí cân ng. Δl lcb –loIII. Con lò xo ngang.ắ ằ- con lò xo ngang thì kéo và đàn là (vì VTCB lò xo khôngớ ạbi ng)ế ạ- đàn Fđh k.x x: là li đv: mộ Fđhmax k.A (A: biên đv: m) và đàn ti Fmin 0- Chi dài ti lmin và chi dài lmax lmin lo lmax lo IV. Con lò xo nghiêng góc a.-Khi cân ng thì: ằ2.sin .sin2.sing ll Tl ga aw pawDD =D lmax lmin 2A; 2lcb lmax lmin lmin lo Δl lmax lo Δl đàn i:ự a. Δl >A: ế- đàn i: Fmax k(Δl A) (Trong đó: Δl và có là m)ơ ịlD độ giãn của lò xo khi VTCB đv: Với CLLX thì độ giãn cực đại: axmlD: Khi CLLX treo thẳng đứng axml AD =D Khi CLLX nằm ngang axml lD =D lúcnày lực phục hồi bằng lực đàn hồi- đàn ti u: Fmin k(Δl A) b. ếl AD thì Fmin 0V. Con lò xo treo th ng ng: ứ1. bi ng lò xo th ng ng khi VTCB: Δl: đv: m2glwD =; mglkD 2lTgpD= Δl lcb –lo ớ0l: là chi dài lò xo khi VTCBề Chi dài lò xo VTCB: lcb l0 Chi dài ti (khi trí cao nh t):ề lmin l0 Chi dài (khi trí th nh t):ề lmax l0 A2. Th gian lò xo nén và giãn.ờa Khi Ox ng xu ngớ ướ ): Th gian nén trong chu kì: Là th gian đi xờ ừ1 xế2 tjwDD iớoslcAjDD => Th gian lò xo nén trong chu kỳ là: tnén 2. T/3Th gian lò xo giãnờ trong chu kì là th gian ng nh đi trí x1 nếx2 Th gian lò xo giãn ờ2Tt- D=> Trong chu kỳ th gian lò xo giãn là :ờ Δtgiãn tnén 2Δt 2T/3b. Khi Ox ng xu ngớ ướ ):Khi thì th gian lò xo giãn trong chu kì là TTh gian lò xo nén ng không.ờ ằ3. đàn là trí lò xo không bi ng.ự con lò xo th ng ngẳ ho trên ph ng nghiêng thì đàn iặ ồcó bi th c:ể Fđh  chi ng ng xu ng ươ ướ Fđh  chi ng ng lênớ ươ ướa. >A: đàn Fmax k( A) đàn ti Fmin k( A)b. A: đàn FMax k(A l) lúc trí cao nh đàn ti u: FMin (lúc đi qua trí lò xo không bi ng)ậ lấy theo dấu vị trí của vật trên trục tọa độ.c. Khi trí cân ng thì: Fđh k. mg4. Ghép lò xo: ti ế1 21 1...k k= cùng treo kh ng nh nhau thì: ượ T1 T2 Song song: k1 k2 cùng treo kh ng nh nhau thì:ộ ượ ư2 21 21 1T T= +5. lò xo có ng k, chi dài thành các lò xo có ng kộ ượ ứ1 k2 và chi uềdài ng ng là ươ l1 l2 thì có: kl k1 l1 k2 l2 …kn ln6. lò xo vào kh ng mậ ượ1 chu kỳ Tượ1 vào kh ng ượ m2 ượ T2 vàov kh ng ượ m1 +m2 chu kỳ ượ T3 vào kh ng ượ m1 m2 (m1 m2 chu kỳượT4 Thì ta có: 23 2T T= và 24 2T T=