Chủ đề 1_ Số phức

CHUYÊN 1: PH CỀ ỨI. tiêu: ụ1. Ki th cế ứ+)N các khái ni ph c, nh nghĩa hai ph ng nhau, ượ ằbi di hình ph c. ứ+)N phép toán ng, tr nhân các ph c.ắ ượ ứ+)N phép toán chia hai ph c.ắ ượ ứ+)N khái ni căn hai th c, công th nghi PT hai.2. ượ ậ2. năngỹ+)V ng các khái ni gi ng toán ph c.ậ ượ ứ+) Bi di hình ph cể ứ+)V ng các phép toán đã gi ng toán ượ ốph c.ứ+)V ng các phép toán đã và phép chia ph gi ng ượ ạtoán n.ơ ả+)Xác nh căn hai th và gi PT hai.ị ượ ượ ậ+) ng ki th vào gi PT 2, trùng ph ng.ậ ươ+)S ng máy tính gi toán.ử ượ ảII. Các ng toán n:ạ ả+) Xác nh các ng trên ph z=a+bi, tìm đi ki hai ph ng ượ ằnhau, tìm đi bi di cho ph c.ể ứ+) Th hi các phép toán ng, tr nhân và khai tri ng th ch ph c. ứ+) Xác nh các trên ph qua các phép toán ng, tr nhân và khai tri nị ểbi th ch ph ứ+)Th hi phép toán chia hai ph c, tìm ph ngh ch o, tìm các ốc ph ứ+) Gi ph ng trình nh trên ph c.ả ươ ứ+) căn hai th c, gi ph ng trình hai ươ ậ+)Tính toán bi th ng nghi ph ng trình hai.ể ươ ậIII. Th ng: ti tờ ượ ếIV. Ti trình TI 1ẾA. TÓM LÝ THUY TẮ Ế1. nh nghĩa và các khái ni nị ảa) nh nghĩaịS ph c: bi,ố ứ,a bΡ .b) Đi bi di ph cể ứ1N thì đi M(a;b) trên ph ng Oxy bi di cho ph z.ể ức) Mô đun ph ứ2 2z b= +d) ph liên là bi= -e) Hai ph ng nhauố ằa ca bi dib d=ì+ Ûí=î2. Chú ý:* th là ph có ph ng 0ố ằ* ph có ng bi là thu ả* z=B. BÀI PẬD ng toán 1: Xác nh các ng trên ph z=a+bi, tìm đi ki hai sạ ượ ốph ng nhau, tìm đi bi di cho ph c. ứ1. BÀI LU NẬ ẬBài 1: Cho các ph sau:ố ứ1 31 3; 2z z= =- =-a )Tìm ph th và ph các ph trên.ầ ứb )Tìm ph liên các ph trên.ố ức )Tìm mô đun các ph trên.ủ ứd )Bi di trên ph ng ph các ph trên.ể ứ( a) sinh ng ch tr i, b,c,d)G sinh lên ng )ọ ảBài 2: Tìm x, các ph sau ng nhau:ể ằ1 2) 1a yi= +1 2) 6)b yi i= sinh lên ng )ọ ảBài 3: Cho ph 1+ 3i và ph z’ i. Hãy:ố ứa) Bi di ph và z’ trên mp ph c.ể ứ2b) Bi di ph z’ và z’ trên mp ph c.ể ứ( Giáo viên tr ọsinh lên ng bi di n)ả ễGi i:ảa) Bi di ph 3i là đi M(1;3)ể Bi di ph z’ là đi M’(2;1)ể ểb) z’ 4i, bi di trên mp ph P(3;4ể z’ 2i, bi di trên mp ph Q(1;-ể 2).2. BÀI TR NGHI MẬ ỆCâu Tìm ph liên ph ứ1 9z i= -A. 9z i=- B. 9z i= C. 9z i= D. 9z i=- Câu 2: Cho ph 2i. Tìm ph th và ph ph z. ứA. Ph th ng -3 và ph ng 2ầ ằB. Ph th ng và ph ng 2ầ ằC. Ph th ng -3 và ph ng -2ầ ằD. Ph th ng và ph ng -2ầ ằCách dùng máy tính fx-570VN….1)Tìm bi th cể ứMODE NH BI TH =Ậ Ứ2)Tính mô đun SHIFT hyp NH BI TH ỨCâu Tìm mô đun ph ứ7 5z i= -A.74 B. 24 C. 74 D.2 (Gv: ng sinh dùng MT cho câu 3)ướ ọCâu 4: Đi nào trong các đi sau đây là đi bi di hình ph cể -5 4i A.M(4;-5) B. M(5;-4) C. M(4;5) D. M(-5;4)Câu 5: (MH17 Kí hi ệ,a là ph th và ph ph cầ ượ ứ3 .i- Tìm .a bA. 3; 2.a b= B. 3; 2.a b= C. 3; 2.a b= D.3; 2.a b= =-Câu 6: (MH17) Cho ph 2i. Tìm ph th và ph ph ứz A. Ph th ng –3 và Ph ng –2ầ B. Ph th ng –3 và Ph ầo ng –2.ả ằ3C. Ph th ng và Ph ng 2ầ D. Ph th ng và Ph ng 2.ầ ằCâu :(MH17) Đi trong hình bên là đi bi di ễc ph Tìm ph th và ph ph .A Ph th là −4 và ph là 3.ầ ảB Ph th là và ph là −4ầ .C Ph th là và ph là −4.ầ ảD Ph th là −4 và ph là 3ầ .Câu :(ĐT 2017) Tìm ph th mãn 3i -2i.ố ỏA 1-5i 5i. C. i. i.Câu ĐT 2017). Cho ph i. Tính ứz .A.5z= B.2z= C.5z= D.3z= .Câu 10: ĐT 2017 ). ph nào đây là thu o?ố ướ ảA -2+3i 3i. C. -2 i. TI 2ẾA. TÓM LÝ THUY TẮ Ế*Phép toán ng, Tr và Nhân ph ứ• (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i• (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i• (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)iB. BÀI PẬD ng toán 2: Th hi các phép toán ng, tr nhân và khai tri ng th ứch ph c. ứD ng toán 3. Xác nh các trên ph qua các phép toán ng, tr nhân ừvà khai tri bi th ch ph ứ1. BÀI LU NẬ ẬBài 1: Cho các ph ứ1 21 5z i= Tính: a) 2z z+ b)1 2z z- c) .z d) 22z z- Gv: Có th yêu sinh dùng MT gi bài p. Nhi sinh th ng nh máy sai ườ ấ“ –”. Vì th giáo viên ph nh nh thêm ch –”.ế ấBài 2: Tìm ph th ph và tính mô đun ph sau:ầ ứa)1( (1 )z i= +b)2z (1 )i i= -c)2z (1 )i i= -4(* Gv ng sinh dùng máy tính th hi các bài toán trên ướ ốt ng này th ng tính toán nên vi dùng máy tính thi và ượ ườ ườ ạđ ng thú trong p) ượ ậBài Tìm ph nầ th và ph mô đun, ph liên ph cự 2a i= ()()) 4b i= ()()2) 2c i= -Gi i:ảa) 2z i= Ph th c: 1, ph 2, ph liên 2z i= mô đun: 5z=()()) 5b i= +Ph th c: 5, ph 5, ph liên 5z i= mô đun: 2z=()()2) 4c i= =- +Ph th c: -5, ph 4, ph liên 4z i=- mô đun: 41z=(Cho sinh máy qu )ọ ảBài 4: Tìm ph ph bi ế()()22 2z i= -Gi i:ả ()()1 2z i= Suy ra, 2z i= Ph ph ứ2z=-( Cho sinh máy ki tra qu )ọ ả2. BÀI TR NGHI MẬ ỆCâu 1. Trong các sau nào là th c?ố A. (3+2i)-(3-2i) B. (2+5i)+(2-5i) C. (1+2i) D. (2+3i)(3-2i)Đáp án: B. (2+5i)+(2-5i)Câu ph ứ(4 )(1 )z i= có mô đun ng :ằ A. 5z= B. 29z= C. 2z= D. 41z=Đáp án: C. 2z=Câu 3( CT 102 2017)Cho hai ph ứ1 14 3z i= +Tìm ph c: ứ1 2z z= -A.11z= B. 6z i= C.1 10z i=- D. 6z i=- -Đáp án: D. 6z i=- -Câu (MH 2017): Cho hai ph ứ1 21 3z i= khi đó :A.1 213z z+ B.1 25z z+ C.1 21z z+ D. 25z z+ =Đáp án: A.1 213z z+ Câu ĐT 2017). Cho hai ph ứ14 3z i= và 27 3z i= .Tìm ph ứ1 2z z= .5A 11 6i. C. -1-10i -3-6i.Câu (MH17). Cho hai ph ứ11z i= và 22 3z i= Tính môđun ph củ ứ1 .z A. 213z z+ B. 25z z+ C. 21z z+ D. 25z z+ TI 3ẾA. TÓM LÝ THUY TẮ ẾPhép chia ph cố ứ*Phép chia ph c+di cho ph a+bi khác là tìm ph sao cho c+di (a+bi) ph là th ng trong phép chia trên.ọ ươ*Kí hi u: ệc diza bi+=+*Th hành: ự( )( )( )( )c di di biza bi bi bi+ -= =+ -Chú ý:2 2( )( )a bi bi b+ ph ứ0z¹ có ph ngh ch :ố ả11zz-=* Khi th hi phép chia thì ph khác 0.ự ảB. BÀI PẬD ng toán 4: Th hi phép toán chia hai ph c, tìm ph ngh ch o, tìm ảcác ph .ế ứD ng toán 5: Gi ph ng trình nh trên ph ươ ứ1. BÀI LU NẬ ẬBài 1: Th hi phép tính: ệ1 23 5ii+-GV: sinh lên ng gi lu và th hi vi ch bài sau khi ọsinh gi i.ả Gv ng sinh ng máy tính th hi n. ướ chi qu .ố thêm các sinh còn nghi ng kh năng ng máy tính.ọ ụ( Gv có th ra thêm câu th hành máy tính cho sinh)ể Bài 2: Tìm ph ngh ch ph c: ứ3 4z i= qu ả1 43 25 25iz i= +-Bài 3: Tìm ph th mãn: ỏ( 10i i- +6K qu ả4 3z i= .Bài 4: Tìm ph th và ph ph ứ23 42iii+- +- .K aế Ph th ự185 ph ả165- .Bài 5: Tính mô đun ph bi ế( (5 10 (3 )i i- +K qu ả5 13z= 2. BÀI TR NGHI MẬ ỆCâu 1: Cho ph th mãn (1+i)z 3-i:ố đi bi di là đi nào trong các đi sau?ỏ A. M(1;2) B. N(-1;2) C. P(-1;-2) D. Q(1;-2)K qu D.Q(1;-2)ế ảCâu 2: Tìm ph th và ph ph th mãn (2 i)z 4i 0.ầ ỏA.2 11;5 5a i= B.2 11;5 5a b= =C. 11a b= D.2 11;5 5a b= =-K qu B.ế ả2 11;5 5a b= =( Gv: ng sinh bi dùng MT) ướ ểCâu 3: M(-1;1), N(3;-2) là hai đi bi di cho hai ph zọ ứ1 z2 khi đó môđun zủ1 z2 là :A.1 25z z+ B1 25z z+ C. 23z z+ D.1 23z z+ .K qu A.ế ả1 25z z+ Câu 4: nào trong các sau là thu o? ảA.( )i i+ B.( .( )i i+ -C.2( )i+ D.2 32 3ii+- qu C.ế ả2( )i+Câu 5: nào trong các sau là th ?ố ựA.( )i i+ B.( )+ -C.2(1 3)i+ D.22ii+-K qu Cế ả( )+ -Câu (MH17). Tìm ph liên ph ứ(3 1)z i= +A.3z i= 3z i=- 3z i= 3z i=- -7Câu Tính mô đun ph ứz tho mãn ả(2 13 1.z i- =A. 34.z B. 34z= C. 343z= D. 343z= TI 4ẾA. TÓM LÝ THUY TẮ Ế1. Căn hai th cậ ự* th ng có hai căn hai :ố ươ ậa±* Căn hai là 0ậ ố* th âm có hai căn hai:ố ậi a±2 Công th nghi ph ng trình hai th c:ứ ươ 20a c+ =( a, b, là các th c, khác 0)ố ựa. Khi 0D ta đã bi t.ếb. Khi 0D ta dùng công th nghi m:ứ ệ12b aza- += 22b aza- -=Chú ý: Gv ng sinh dùng máy tính gi ph ng trình hai.ướ ươ ậB. BÀI PẬD ng toán 6. căn hai th c, gi ph ng trình hai ươ ậD ng toán 7. Tính toán bi th ng nghi ph ng trình hai.ạ ươ ậ1. BÀI LU NẬ ẬBài 1: Trong các ph ng trình sau ph ng trình nào là ph ng trình hai ươ ươ ươ ốth ?ự2) 0a z+ 2c) 0i z+ =2b) 0z i+ 2d) 0z z- =Bài 2: Tìm các căn hai các th sau: -4; -5; -8ậ ựBài 3: Gi các ph ng trình sau trên ph c:ả ươ 2) 0a z- 2b) 0z z+ =Gv: Cho sinh lên ng, yêu sinh dùng máy tính và còn sinh ọdùng công th nghi gi i. ảBài 4: zọ1 z2 là các nghi ph ng trình: ươ22 0z z- =a. Tìm z1 z2b. Tính 2z z+ 8c .Tính 2z z+ +2. BÀI TR NGHI MẬ ỆCâu Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nào đúng ịA.Căn hai -2 là ủ2i .B. Căn hai -3 là ủ3i- C. Căn hai là ủ5 0i± .D. Căn hai -1 là .K aế CCâu 2: Ph ng trình nào đây nh hai ph cươ ướ ứ1 2i i+ làm nghi ệ2. 0A z+ 2. 0B z- =2. 0C z- 2. 0D z+ =K quế ả2. 0C z- =GV: ng dùng máy tínhướ sung năng lo tr ph ng ánổ ươ th thi )ế ếCâu 3: Trong các kh ng nh sau, các ph ng trình xét trên ph c. Hãy ươ ượ ứtìm kh ng nh sai ịA. Ph ng trình ươ24 0z z- vô nghi m. ệB. Ph ng trình ươ23 0z+ có nghi pb. ệC. Ph ng trình ươ22z=- có nghi ệD. Ph ng trìnhươ4 24 5z z- có nghi m. ệK quế ACâu (ĐT2017). Kí hi ệ1 2,z là hai nghi ph ph ng trình ươ23 0.z z- Tính1 2.P z= A. 33P= B. 33P= C. 23P= D. 143P= .Câu .(ĐT 2017) Ph ng trình nào đây nh hai ph ươ ướ ứ1 2i+ và 2i- làm nghi m?ệA. 22 0.z z+ B. 22 0.z z- C. 22 0.z z- D. 22 0.z z+ =Câu 6. Kí hi ệ1z và 2z là hai nghi ph ph ng trình ươ21 0.z z+ Tính2 21 2.P z= +A. 1.P= B. 2.P= C. 1.P=- D.0.P=9Câu .( MH17) Kí hi ệ1 3, ,z và4z là nghi ph ph ng trìnhố ươ4 212 0z z- Tính ngổ1 4T z= A. 4. B. 2 C. 4+ D. TI 5Ế NG ÔN PỔ ẬA. NG LÝ THUY Ế- ng ph cạ ứ- Các phép toán Căn hai th cậ ự- Gi ph ng trình hai th (trên ph ).ả ươ ứB BÀI LUY PẬ Ậ1. BÀI LU NẬ ẬBài 1: Tìm ph th c, ph và tính mô đun ph c: ứ23 5z i= -GV cho sinh lên ng trình bày, sinh không bi tính ng ch ấmáy ki tra quể ảBài 2: Tìm đi bi di cho ph c: ứ2 7z i= -Giáo viên hs lên bi di nọ ễBài 3: Th hi phép tính: ệ) (2 (2 )a i- b) (3 (4 )i i- +c) (1 )i i- 10)3di-GV cho sinh lên ng trình bày, sinh không bi tính ng ch ấmáy ki tra quể ảBài 4: Tìm các căn hai các th sau: -9; -3; -12ậ ựGV cho sinh ng ch tr i.ọ ờBài 5: Gi ph ng trình sau trên ph c:ả ươ ứ23 0z z+ =GV cho sinh lên ng trình bày, sinh không bi tính ng ch ấmáy ki tra quể 2. BÀI TR NGHI MẬ ỆCâu Tìm ph liên ph ứ2 3z i= -A.2 3z i=- B.2 3z i=- +C.2 3z i= D.3 2z i= +10