Bộ đề thi toán THPT quốc gia số 13

Biên soạn bởi giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Trần Công Diệu CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 13 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh:....................................................................... Số báo danh:............................................................................ Câu 1. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) x + 2y + 4 = 0. Một vecto pháp tuyến của (P) là A. B. C. Câu 2. Cho hàm số y = f(x) xác định trên thiên x - y’ -1 + 0 + - 2 3 y , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến 1 + - 1 D. -1 Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai? A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -1 và y = 1 B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1 C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = -1 Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số A. B. C. D = [-6;1] D. Câu 4. Tìm bán kính đườngronòn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0) A. 5 B. 3 C. Câu 5. Điểm M trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z. Số phức A. 2 + 3i B. 2 – 3i C. 3 + 2i D. 3 – 2i D. bằng Câu 6. Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng A. 3a3 B. C. D. a3 Câu 7. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1;-2;3) và có vecto chỉ phương là A. B. Trang 1 C. D. Câu 8. Tập xác định của phương trình A. B. C. D. là Câu 9. Hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. B. C. D. Câu 10. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 2. Quay (H) xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là A. B. C. D. Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3 x là A. B. C. D. Câu 12. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R = 3 và đường sinh l = 6 bằng A. 54 Câu 13. B. 18 C. 108 D. 36 B. 2 C. 1 D. 3 bằng: A. Câu 14. Phương trình có nghiệm là A. x = 20 B. x = 5 C. x = 27 D. x = 30 Câu 15. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (-1;2) B. (-2;-1) C. (-2;1) D. (-1;1) Câu 16. Từ 1 đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập 1 nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng A. B. C. D. Trang 2 Câu 17. Gọi là 2 nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng A. 8 B. 0 C. 4 D. 8i Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, khối chóp bằng . Biết thể tích . Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng A. B. C. D. Câu 19. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? A. Câu 20. Cho B. C. . Tính A. 4 B. 5 C. 7 D. 1 ? Câu 21. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 22. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, A. D. B. trên miền C. là D. Câu 23. Số lượng của loại vi khuẩn A trong 1 phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = S(0).2 t. Trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 12 phút B. 7 phút Câu 24. Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 4 B. -5 C. 19 phút D. 48 phút trên đoạn [0;2] bằng C. 3 D. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3)? A. x – 6y + 8z – 50 = 0 B. x – 2y – 2z – 4 = 0 C. x – 2y – 2z + 4 = 0 D. 3x – 6y + 8z – 54 = 0 Câu 26. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, diện tích mỗi mặt bên bằng 2a 3. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD bằng A. B. C. D. Trang 3 Câu 27. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-,+)? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Câu 28. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, . Gọi  là góc giữa 2 mặt phẳng (ACD’) và (ABCD) (tham khảo hình vẽ). Giá trị tan bằng: A. 2 B. C. D. Câu 29. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình A. B. C. ? D. Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình phân biệt? A. 20 B. 18 C. 21 có 2 nghiệm thực D. 19 Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với (d)? A. B. C. D. Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với mặt phẳng (BCD). Biết tam giác BCD vuông tại C và . Gọi E là trung tâm của AC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng AB và DE bằng A. B. C. D. Câu 33. Hệ số của số hạng chứa A. 59136 trong khai triển của biểu thức B. 126720 C. -59136 Câu 34. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện A. 2 B. 3 Câu 35. Biết A. S = 6 C. 0 (với x > 0) bằng D. -126720 và là số thuần ảo? D. 4 với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a + b + c B. S = 2 C. S=-2 D.S= 0 Trang 4 Câu 36. Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số đồng biến trên khoảng A. (2,+) B. (-;1) C. (0,ln3) D. (1;4) Câu 37. Một oto đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đo, oto chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, oto còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10m B. 20m C. 2m D. 0,2m Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (d m): , m là tham số thực. Mặt phẳng () luôn qua (dm). Tìm chu vi đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng  A. B. C. Câu 39. Biết D. là 2 điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số sao cho đoạn thẳng AB có đồ dài nhỏ nhất. Tính A. B. C. D. P = 5 Câu 40. Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ. A. B. C. D. Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, gọi I là trung điểm của AB, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của CI, góc giữa SA và mặt đáy bằng (tham khảo hình vẽ bên dưới). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và CI bằng: A. B. C. D. Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;3;-2) và 2 đường thẳng . Đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng d 1, d2 tại A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng Trang 5 A. B. C. 3 D. 2 Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z – 4 = 0 và 3 điểm A(1;2;1), B(0;1;2), C(0;0;3). Điểm thuộc (P) sao cho đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị bằng A. B. C. D. Câu 44. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC’) bằng a, góc giữa 2 mặt phẳng (ABC’) và (BCC’B’) bằng  với (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. B. C. D. Câu 45. Gọi A. T = 102 là các nghiệm của phương trình B. T = 101 C. T = 99 Câu 46. Cho hàm số f(x) xác định trên A.f(-1) + f(2) = -a - b . Tính D. T = 100 , thỏa mãn B. f(-1) + f(2) = a - b Câu 47. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số và f(-2) = b. Tính C. f(-1) + f(2) = a + b D. f(-1) + f(2) = b - a cùng với 2 đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích bằng A. 5 B. 7 C. 3 Câu 48. Xét x, y là các số thực dương thỏa mãn D. 4 . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. B. Câu 49. Cho hàm số phương trình A. 365 C. . Đặt D. với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt? B. 1092 C. 1094 D. 363 Trang 6 Câu 50. Cho hàm số với m là tham số. Tổng bình phương tất cả các giá trị của m để hàm số có 2 điểm cực trị A. B. thỏa mãn C. bằng D. Trang 7 ĐÁP ÁN 1. A 2. C 3. D 4. D 5. B 6. A 7. C 8. D 9. A 10. C 11. B 12. D 13. B 14. A 15. D 16. B 17. C 18. D 19. B 20. B 21. D 22. C 23. B 24. C 25. B 26. A 27. C 28. C 29. D 30. A 31. A 32. B 33. B 34. D 35. B 36. A 37. A 38. C 39. D 40. D 41. B 42. C 43. A 44. B 45. B 46. C 47. D 48. D 49. A 50. D HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu 1. Chọn A Câu 2. x -1 1 y’ 0 2 y - Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có: * Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = -1 * Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x = 1 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -1 và y = 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -1 Câu 3. Điều kiện xác định Câu 4. Gọi I(a;b) để I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0) thì IA = IB = IC = R  Vậy tâm I(1;1), bánh kính Câu 5. Ta có M(2;3) là điểm biểu diễn số phức z = 2 + 3i Do đó Câu 6. Thể tích khối lăng trụ V = B x h = 3a2 x a = 3a3 Câu 7. Trang 8