Bộ đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán trường THPT Đoan Hùng, Phú Thọ
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT ĐOAN HÙNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh .............................
Câu 1:Một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v t = 6t −t2 m/s . Tìm
()
quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng hẳn?
A. 36m.
B. 72m.
C. 108m.
Câu 2:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nào?
2x −1
2x + 1
A. y =
.
B. y =
.
x +1
x +1
2x −1
2x −3
C. y =
.
D. y =
.
x −1
x −1
’ ’ ’ có cạnh đáy bằng 4
Câu 3:Cho lăng trụ tam giác đều ABC .ABC
và cạnh AA’ = 2. Tính thể tích của khối lăng trụ?
(
)
D. 35m.
A. 4 3.
B. 8 3.
C. 2 3.
D. 10 3.
Câu 4:Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích V
của khối trụ?
cm .3
cm .3
A. V =8 πcm .3
B. V =32 π
C. V =16 π
D.V = 4 πcm3 .
Câu 5:Tính giá trị biểu thức log2 36−log2 144?
A. 2.
B. −4.
C. 4.
D. −2.
π
2
(
2
)
Câu 6:Cho tích phân I = ∫ sinx + cosx dx =a π + b. Tính 2a+ b?
0
3
A. a + 2b = .
B. a + 2b =1.
C. a + 2b = 0.
D. a + 2b = 2.
2
Câu 7:Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
0
1
+∞
x
−∞
+
0 - 0
+
y'
+∞
1
y
−1
−∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) =m có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. m ≤ −
1.
B. −1 < m < 1.
C. m > 1.
D. m = ±
1.
Câu 8:Nếu u =u(x); v =(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b thì đâu là công thức tính tích
phân từng phần?
b
b
A. ∫udv =uv ba − ∫vdu
a
a
b
b
B. ∫udv =uv ba − ∫udv
a
a
Trang 1/7 - Mã đề thi 132
b
b
C. ∫udv =uv
a
b
a
b
b
D. ∫udv =uv
+ ∫udv
a
b
a
a
2x −3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
x −1
đường thẳng y = 2x + m ?
Câu 9:Cho hàm số y =
A. ∀m ∈ R.
B. m = 8.
2
+ ∫vdu
a
m để đồ thị hàm số tiếp xúc với
D. m ≠1.
C. m = ±
2 2.
2
Câu 10:
Phương trình 4x −x + 2x −x +1 = 3 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 ?
B. 0.
A. 3.
C. 1.
D. −1.
1
dx
a
Câu 11:
Cho tích phân I = ∫ 2
=ln , trong đó a, b là các số nguyên nguyên tố cùng nhau.
b
0 x −5x + 6
Tính 2a + 3b?
A. 2a + 3b = 42.
B. 2a + 3b =18.
C. 2a + 3b =17.
D. 2a + 3b = 43.
(5 −x) < 1 −log2(x −2) ?
Câu 12:
Giải bất phương trình log2(x + 1) −2 log
4
A. − 4 < x < 3.
B. 1 < x < 2.
C. 2 < x < 3.
D. 2 < x < 5.
Cho a > 1. Tìm mệnh đề saitrong các mệnh đề sau?
Câu 13:
A. loga x > 0 khi x > 1.
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1.
C. Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 < loga x2.
D.Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 > loga x2.
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3?
Câu 14:
A.Sxq = 6π.
B.Sxq = 2π.
C.Sxq = 3π.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
Câu 15:
m sao cho hàm số y =
D. Sxq = 12π .
−2 tanx −1
đồng biến trên
tanx + m
π
khoảng 0; .
4
1
hoặc m ≤ −
1.
D. m ≤ 0 hoặc m ≤ −
1.
2
Câu 16: Cho tứ diện S.ABC trên đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M ,N ,P sao cho
SM 5MA , SN 2NB và SP kPC . Kí hiệu VT là thể tích của khối đa diện T . Biết rằng
A. 0 ≤m ≤ 2.
B. 0 ≤m ≤1.
C.
0 ≤m <
1
. Tìm k ?
V
2 SABC
1
A. k .
B. k 9.
C. k 5.
D. k 4.
2
Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích
Câu 17:
3
là 2000dm
. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
VSMNP
A.
10
B.
10
dm.
C.
20
dm.
D.
20
dm.
3
3
3
2π
2π
π
π
Câu 18:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1 có ba điểm cực trị
tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A.m 0;m 1.
m B.
1.
m C.
1.
mD.
2.
3
dm.
Câu 19:
Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài
12 dm, chiều rộng 1m.
Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có
chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:
(I). Hình trụ.
(II). Hình lăng trụ tam giác đều.
Trang 2/7 - Mã đề thi 132
(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.
Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm,
khớp nối).
(IV)
(III)
(II)
(I)
B. (II).
(I)
1m
1m
1m
1m
C. (III).
D. I(V).
x
Câu 20:
Phương trình log2 (2 −1) = −
2 có một nghiệm dạng a + log2 b . Tính tổng S =a + b?
A. S = 7.
B. S = 6.
C. S = 3.
Câu 21:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
D. S =1.
m sao cho đồ thị hàm số y =
2x2 −x + m
không có
x+2
tiệm cận đứng.
A. m ≤ −
10.
B.Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu.
10.
C. m ≥ −
D. m = −
10.
Câu 22:
Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2x2 + e2) trên 0;e . Tính
tổng a + b ?
A. a + b =1 + ln 3.
B. a + b = 2 + ln 3.
C. a + b = 3 + ln 3.
D. a + b = 4 + ln 3.
Câu 23:
Một người gửi 15triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
1, 65%một quý. Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn
ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)
A. 4 năm 1 quý.
B.4 năm 2 quý.
C. 4 năm.
D.3 năm 2 quý.
2
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
Câu 24:
3
−2
2
A. ; +∞ .
B. ; +∞ .
3
5
4x
2−x
3
≤ ?
2
2
C. −∞; .
3
2
D. −∞; .
5
e
1 −ln x
Câu 25:
Đổi biến u = ln x trong phép tính tích phân I = ∫ 2 dx. Chọn khẳng định đúng trong các
x
1
khẳng định sau?
1
1
(
)
1
(
)
A. I = ∫ 1 −u e −udu. B. I = ∫ 1 −u du.
0
0
1
(
)
C. I = ∫ 1 −u e2udu.
0
(
)
D. I = ∫ 1 −u eudu.
0
m
Câu 26:
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = t2 + 2t 2 .
s
Tính quãng đường S mà vật đi được từ khi tăng tốc đến hết 10s ?
3800
1300
A. S = 3700m .
B. S = 220 m .
C. S =
(m).
D. S =
m .
3
3
( )
( )
( )
Trang 3/7 - Mã đề thi 132
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 750 ,ACB = 600 .
Câu 27:
Kẻ BH ⊥ AC . Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích
xung quanh bằng?
πR 2 3
A.
.
4
(
πR 2 3
3 + 1 . B.
.
4
πR 2 3
C.
.
4
2
)
)
(
2+1 .
πR 2 3
D.
.
4
(
)
3+1 .
Câu 28:
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm, và một hình trụ có chiều cao
36dm. Tính thể tích của bồn chứa (đơn vị dm3 )?
A. 3888π
C.
B. 9216π .
16π
.
243
D.
1024π
.
9
π
Cho hàm số f (x) =ecos x2 . Hãy tính f '( ) ?
Câu 29:
6
3
3
π
A. f '( ) =e 2 .
6
e
Câu 30:
Biết
1
π
B. f '( ) = −
e2 .
6
π
π
C. f '( ) = 3e.
6
D. f '( ) = − 3e.
6
1 3 lnx. lnx
a
a
dx , trong đó a, b là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản.
x
b
b
Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?
a
b
A. a b
19.
B.
2.
116 135
1
Câu 31:
Tính tích phân I
C. 135a 116
b.
D. a2 b2 1.
C. I 1.
D. I 1.
1 x
xe
dx?
0
A. I
1 e.
B. I
e
2.
Cho hàm số y = f (x) có lim+ f( x) = −∞và lim− f( )x = +∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng
Câu 32:
x→ 1
x→−1
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 và x = −
1.
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
1.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y =1 và y = −
D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
Câu 33:
Hỏi hàm số y = x3 −3x2 + 4 nghịch biến trên khoảng nào?
2) và (0;+∞).
A. (−∞; −
B. (−∞; 0) và (2;+∞).
C. (−2; 0).
D. (0; 2).
(
)
(
)
Câu 34:
Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 x −1 + log 1 5 −x ?
3
)
( )
A. D = 3; 5 .
( )
B. D = 3; 5 .
)
C. D = 1; 5 .
D. D = 3;+∞ .
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Câu 35:
x
-1
-∞
y’
+
y
0
0
-
0
1
-∞
1
+
0
+∞
-
1
0
-∞
Trang 4/7 - Mã đề thi 132
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
B.Hàm số có giá trị cực đại bằng −1.
C. Hàm số đạt cực đại tại x = ±
1 và đạt cực tiểu tại x = 0.
D.Hàm số có đúng một cực trị.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC .ABC
’ ’ ’ có thể tích là
Câu 36:
cao của khối chóp AABC
. ’ ’ ’ bằng bao nhiêu?
A. 3a.
B. 3a 3.
a2 3
3a3
và có diện tích đáy là
. Chiều
4
4
C. a 3.
D.
a 3
.
3
Câu 37:
Tính đạo hàm của hàm số y = 22x+3 ?
B. 2x + 3 22x+3.
(
A. 2.22x+3. ln 2.
)
C. 22x+3. ln 2.
D. 2.22x+3.
mx + 1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2 bằng 2. Khi đó giá trị
x −m
của tham số m là bao nhiêu?
1
3
A. m = 3.
B. m = .
C. m =1. .
D. m = .
3
4
Cho hàm số f (x) =
Câu 38:
Hàm số y = x4 −10x2 + 9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1, x2 . Tính giá trị biểu thức
Câu 39:
x1 −x2 ?
A. 4.
B. 5.
C. 2 5.
D. 5.
(
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa SA và ABC
Câu 40:
450 .Hình chiếu vuông góc của S lên ABC
(
trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ M
) là điểm H
đến (SAB ) ?
) bằng
thuộc BC sao cho BC = 3BH . Gọi M là
2a 5
a 5
a 651
a 651
B.
C.
D.
.
.
.
.
5
5
93
31
Câu 41:
Người ta xây một đoạn cống bằng gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm( như hình vẽ). Một
viên gạch có kích thước là 20cm * 10cm * 5cm.
Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống là bao
nhiêu? (Giả sử lượng vữa là không đáng kể).
A.
Trang 5/7 - Mã đề thi 132
50cm
50cm
200cm
50cm
A. 260000.
B.26000.
C. 2600.
D.260.
600 .Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo
Câu 42:
Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC
BD thì ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
A.V
2a3
.
3
B.V
a3
.
2
C. V
a3
.
4
D.V
(
a3 3
.
12
) (
)
Cho hình chóp S.ABC có SB =SC = BC =CA =a. Các mặt phẳng ABC và SAC cùng
Câu 43:
(
)
vuông góc với SBC . Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
a3 3
a3 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
12
12
Câu 44:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A.
a3 3
.
4
B.
a3 2
.
6
C.
a3 2
.
2
D.
a3 2
.
3
Câu 45:
Tìm tập tất cả các số thực x thỏa mãn log0,4(x −4) + 1 ≥ 0 ?
13
A. −∞; .
2
13
B. ; +∞ .
2
13
C. 4;
2
(
)
D. 4;+∞ .
2 ?
Câu 46:
Tìm nguyên hàm ∫cos xdx
1
A. ∫cos xdx
2 = − sin 2
x +C.
2
2 = sin 2
x +C.
C. ∫cos xdx
1
B. ∫cos xdx
2 = sin 2
x +C.
2
2 = 2 sin x2+ C .
D. ∫cos xdx
Câu 47:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình chữ nhật, biết rằng
(
)
SA ⊥ ABCD ,
SA = 5a, AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp?
A. 10a3.
B.
10a3 3
.
3
C. 20a3.
D. 40a3.
Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 1. Tính tỉ số thể tích khối cầu
Câu 48:
ngoại tiếp hình chóp và thể thể tích khối chóp đã cho.
27π
27π
27π
27π
B.
C.
D.
.
.
.
.
2
4
8
16
Câu 49:
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2a?
A.
A.
3
a.
2
B. 2a.
C. a 2.
D. a 3.
Trang 6/7 - Mã đề thi 132
()
Câu 50:
Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x sin 1 + x2 . Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau?
A. F (x) = − 1 + x2 cos 1 + x2 − sin 1 + x2 .
B. F (x) = − 1 + x2 cos 1 + x2 + sin 1 + x2 .
C. F (x) = 1 + x2 cos 1 + x2 − sin 1 + x2 .
D. F (x) = 1 + x2 cos 1 + x2 + sin 1 + x2 .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 7/7 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT ĐOAN HÙNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 209
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh .............................
Câu 1:Một người gửi 15triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
1, 65%một quý. Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn
ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)
A. 4 năm 1 quý.
B.4 năm 2 quý.
C. 4 năm.
D.3 năm 2 quý.
2x −3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
x −1
đường thẳng y = 2x + m ?
Câu 2:Cho hàm số y =
A. ∀m ∈ R.
B. m = 8.
m để đồ thị hàm số tiếp xúc với
D. m ≠1.
C. m = ±
2 2.
Câu 3:Hỏi hàm số y = x3 −3x2 + 4 nghịch biến trên khoảng nào?
2) và (0;+∞).
A. (−∞; −
B. (−∞; 0) và (2;+∞).
C. (−2; 0).
D. (0; 2).
π
2
2
(
)
Câu 4:Cho tích phân I = ∫ sinx + cosx dx =a π + b. Tính 2a+ b?
0
3
A. a + 2b = .
B. a + 2b = 0.
C. a + 2b =1.
D. a + 2b = 2.
2
Câu 5:Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích
3
là 2000dm
. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
A.
20
3
B.
dm.
10
3
dm.
C.
10
3
D.
dm.
20
3
dm.
2π
2π
π
π
Câu 6:Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích V
của khối trụ?
A. V =8 πcm .3
B. V =16 π
C. V = 4 πcm3 .
D. V =32 π
cm .3
cm .3
Câu 7:Cho tứ diện S.ABC trên đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M ,N ,P sao cho
SM 5MA , SN 2NB và SP kPC . Kí hiệu VT là thể tích của khối đa diện T . Biết rằng
1
. Tìm k ?
V
2 SABC
1
A. k .
B. k 9.
2
VSMNP
C. k 4.
D. k 5.
Câu 8:Phương trình log2 (2x −1) = −
2 có một nghiệm dạng a + log2 b . Tính tổng S =a + b?
D. S = 7.
Câu 9:Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 750 ,ACB = 600 . Kẻ
BH ⊥ AC . Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆ BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung
quanh bằng
A. S =1.
B. S = 3.
C. S = 6.
2
πR 2 3
πR 2 3
πR 2 3
πR 2 3
B.
C.
D.
. 3+1 .
.
. 2+1 .
. 3+1 .
4
4
4
4
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r =2 và độ dài đường sinh l = 3?
Câu 10:
A.
(
)
(
)
(
)
Trang 1/6 - Mã đề thi 209
A. Sxq =6 π.
B. Sxq =2 π.
C. Sxq =3π.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
Câu 11:
D. Sxq =12π.
m sao cho đồ thị hàm số y =
tiệm cận đứng.
A. m ≥ −
10.
B. m = −
10.
C. Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu.
D. m ≤ −
10.
2x2 −x + m
không có
x+2
Câu 12:
Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2x2 + e2) trên 0;e . Tính
tổng a + b ?
A. a + b =1 + ln 3.
B. a + b = 3 + ln 3.
C. a + b = 2 + ln 3.
D. a + b = 4 + ln 3.
Câu 13:
Cho a > 1. Tìm mệnh đề saitrong các mệnh đề sau?
A. Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 < loga x2.
B.Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 > loga x2.
C. loga x > 0 khi x > 1.
D. loga x < 0 khi 0 < x < 1.
Câu 14:
Một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v t = 6t −t2 m/s . Tìm
()
quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng hẳn?
A. 72m.
B. 35m.
C. 36m.
Câu 15:
Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài
(
)
D. 108m.
12 dm, chiều rộng 1m.
Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có
chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:
(I). Hình trụ.
(II). Hình lăng trụ tam giác đều.
(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.
Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm,
khớp nối).
B. (II).
(I)
e
Biết
Câu 16:
1
(IV)
(III)
(II)
(I)
1m
1m
1m
1m
C. (III).
D. I(V).
1 3 lnx. lnx
a
a
dx , trong đó a, b là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản.
x
b
b
Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?
A. a2 b2 1.
B. a b
19.
C.
a
b
2.
116 135
D. 135a 116
b.
Câu 17:
Giải bất phương trình log2(x + 1) −2 log
(5 −x) < 1 −log2(x −2) ?
4
A. − 4 < x < 3.
B. 1 < x < 2.
C. 2 < x < 5.
D. 2 < x < 3.
Người ta xây một đoạn cống bằng gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm( như hình vẽ). Một
Câu 18:
viên gạch có kích thước là 20cm * 10cm * 5cm.
Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống là bao
nhiêu? (Giả sử lượng vữa là không đáng kể).
Trang 2/6 - Mã đề thi 209
50cm
50cm
200cm
50cm
A. 260000.
B.260.
C. 26000.
D.2600.
Câu 19:
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
x
-1
-∞
+
y’
y
0
0
-
1
0
+
1
0
+∞
-
1
0
-∞
-∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = ±
1 và đạt cực tiểu tại x = 0.
B.Hàm số có giá trị cực đại bằng −1.
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Câu 20:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC .ABC
’ ’ ’ có cạnh đáy bằng 4 và cạnh AA’ = 2. Tính thể tích
của khối lăng trụ?
A. 10 3.
B. 4 3.
C. 8 3.
D. 2 3.
Tìm tập tất cả các số thực x thỏa mãn log0,4(x −4) + 1 ≥ 0 ?
Câu 21:
13
A. ; +∞ .
2
13
B. −∞; .
2
(
)
C. 4;+∞ .
13
D. 4;
2
Câu 22:
Cho hàm số y = f (x) có lim+ f( x) = −∞và lim− f( )x = +∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng
x→ 1
x→−1
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 và x = −
1.
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
1.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y =1 và y = −
D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
2
Câu 23:
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
3
−2
2
A. ; +∞ .
B. ; +∞ .
3
5
4x
2−x
3
≤ ?
2
2
C. −∞; .
3
2
D. −∞; .
5
Câu 24:
Tính giá trị biểu thức log2 36−log2 144?
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
m
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) =t2 + 2t 2 .
Câu 25:
s
Tính quãng đường S mà vật đi được từ khi tăng tốc đến hết 10s ?
Trang 3/6 - Mã đề thi 209
3800
1300
(m).
D. S =
m .
3
3
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Câu 26:
0
1
+∞
x
−∞
+
0 - 0
+
y'
+∞
1
y
−1
−∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) =m có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. m ≤ −
1.
B. m > 1.
C. −1 < m < 1.
D. m = ±
1.
( )
( )
A. S = 3700m .
B. S = 220 m .
( )
C. S =
Nếu u =u(x); v =(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b thì đâu là công thức tính tích
Câu 27:
phân từng phần?
b
b
b
A. ∫udv =uv ba − ∫vdu
a
a
b
b
C. ∫udv =uv ba + ∫vdu
a
b
B. ∫udv =uv ba − ∫udv
a
a
b
b
D. ∫udv =uv ba + ∫udv
a
a
a
Câu 28:
Hàm số y = x4 −10x2 + 9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1, x2 . Tính giá trị biểu thức
x1 −x2 ?
A. 4.
B. 5.
C. 2 5.
D. 5.
1
dx
a
Cho tích phân I = ∫ 2
=ln , trong đó a, b là các số nguyên nguyên tố cùng nhau.
Câu 29:
b
0 x −5x + 6
Tính 2a + 3b?
A. 2a + 3b =17.
B. 2a + 3b = 43.
C. 2a + 3b = 42.
D. 2a + 3b =18.
2 ?
Câu 30:
Tìm nguyên hàm ∫cos xdx
1
A. ∫cos xdx
2 = − sin 2
x +C.
2
2 = sin 2
x +C.
C. ∫cos xdx
1
Câu 31:
Tính tích phân I
1
B. ∫cos xdx
2 = sin 2
x +C.
2
2 = 2 sin x2+ C .
D. ∫cos xdx
1 x
xe
dx?
0
A. I 1.
B. I 1.
C. I
1 e.
D. I
e 2.
Câu 32:
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
A.
a3 3
4
B.
a3 2
6
C.
a3 2
2
(
)
D.
(
a3 2
3
)
Câu 33:
Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 x −1 + log 1 5 −x ?
3
)
( )
( )
)
A. D = 3; 5 .
B. D = 3; 5 .
C. D = 1; 5 .
D. D = 3;+∞ .
Câu 34:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 1 có ba điểm cực trị
tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A.m 0;m 1.
m B.
1.
m C.
1.
mD.
2.
Trang 4/6 - Mã đề thi 209
Câu 35:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC .ABC
’ ’ ’ có thể tích là
cao của khối chóp AABC
. ’ ’ ’ bằng bao nhiêu?
A. 3a.
B. 3a 3.
a2 3
3a3
và có diện tích đáy là
. Chiều
4
4
C. a 3.
D.
a 3
.
3
()
Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x sin 1 + x2 . Chọn khẳng định đúng trong các
Câu 36:
khẳng định sau?
A. F (x) = 1 + x2 cos 1 + x2 + sin 1 + x2 .
B. F (x) = − 1 + x2 cos 1 + x2 + sin 1 + x2 .
C. F (x) = − 1 + x2 cos 1 + x2 − sin 1 + x2 .
D. F (x) = 1 + x2 cos 1 + x2 − sin 1 + x2 .
Câu 37:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
2x + 1
.
x +1
2x −1
.
C. y =
x −1
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABC có đáy
A. y =
(
góc giữa SA và ABC
) bằng
2x −1
.
x +1
2x −3
.
D. y =
x −1
ABC là tam giác đều cạnh a,
B. y =
450 .Hình chiếu vuông góc của S lên ABC
(
cho BC = 3BH . Gọi M là trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ M
A.
2a 5
.
5
B.
a 5
5
C.
) là điểm H
đến (SAB ) ?
a 651
.
93
D.
thuộc BC sao
a 651
.
31
mx + 1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2 bằng 2 . Khi đó giá trị
x −m
của tham số m là bao nhiêu?
3
1
A. m = 3.
B. m =1. .
C. m = .
D. m = .
4
3
Câu 39:
Cho hàm số f (x) =
2
2
Phương trình 4x −x + 2x −x +1 = 3 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 ?
Câu 40:
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. −1.
600 .Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo
Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC
Câu 41:
BD thì ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
2a3
A.V
.
3
a3
B.V .
2
a3
C. V .
4
a3 3
D.V
.
12
(
) (
)
Câu 42:
Cho hình chóp S.ABC có SB =SC = BC =CA =a. Các mặt phẳng ABC và SAC cùng
(
)
vuông góc với SBC . Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
A.
a3 3
.
4
B.
a3 3
.
6
D.
a3 2
.
12
C.
a3 3
.
12
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm, và
Câu 43:
một hình trụ có chiều cao 36dm. Tính thể tích của bồn chứa (đơn vị dm3 )?
Trang 5/6 - Mã đề thi 209
A. 3888π
C.
B. 9216π .
16π
.
243
D.
1024π
.
9
Tính đạo hàm của hàm số y = 22x+3 ?
Câu 44:
B. 2x + 3 22x+3.
(
2.22x+3. ln 2.
)
C. 22x+3. ln 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
Câu 45:
m sao cho hàm số y =
D. 2.22x+3.
−2 tanx −1
đồng biến trên
tanx + m
π
khoảng 0; .
4
A. 0 ≤m ≤ 2.
m ≤ 0 hoặc m ≤ −
C.
1.
B. .0 ≤m ≤1.
D. 0 ≤m <
1
hoặc m ≤ −
1.
2
e
1 −ln x
Câu 46:
Đổi biến u = ln x trong phép tính tích phân I = ∫ 2 dx. Chọn khẳng định đúng trong các
x
1
khẳng định sau?
1
1
(
)
2u
A. I = ∫ 1 −u e du.
0
1
(
)
1
(
−u
)
B. I = ∫ 1 −u e du. C. I = ∫ 1 −u du.
0
0
(
)
D. I = ∫ 1 −u eudu.
0
Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 1. Tính tỉ số thể tích khối cầu
Câu 47:
ngoại tiếp hình chóp và thể thể tích khối chóp đã cho.
27π
.
2
B.
27π
.
4
C.
27π
.
8
Câu 48:Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD
D.
27π
.
16
là hình chữ nhật, biết rằng
(
)
SA ⊥ ABCD ,
SA = 5a, AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp?
10a3 3
A.
.
3
B. 10a3.
C. 40a3.
D. 20a3.
π
Cho hàm số f (x) =ecos x2 . Hãy tính f '( ) ?
Câu 49:
6
3
3
π
π
π
A. f '( ) =e 2 .
B. f '( ) = −3e.
C. f '( ) = −
e2 .
6
6
6
Câu 50:
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2a?
A.
3
a.
2
B. 2a.
C. a 2.
π
D. f '( ) = 3e.
6
D. a 3.
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 209
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT ĐOAN HÙNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1:Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích
3
là 2000dm
. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
A.
20
3
2π
dm.
B.
10
3
dm.
π
C.
10
3
2π
dm.
D.
20
3
dm.
π
()
(
)
Câu 2:Một vật từ trạng thái nghỉ khi t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v t = 6t −t2 m/s . Tìm
quãng đường vật đi được cho tới khi nó dừng hẳn?
A. 35m.
B. 36m.
C. 72m.
D. 108m.
Câu 3:Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
0
1
+∞
x
−∞
+
0 - 0
+
y'
+∞
1
y
−1
−∞
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) =m có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. m ≤ −
1.
B. m > 1.
C. −1 < m < 1.
D. m = ±
1.
Câu 4:Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a . Góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 450 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?
a3 3
A.
.
4
a3 2
B.
.
6
a3 2
C.
.
2
a3 2
D.
.
3
Câu 5:Cho hàm số y = f (x) có lim+ f( x) = −∞và lim− f( )x = +∞. Khẳng định nào sau đây là khẳng
x→ 1
x→−1
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 và x = −
1.
B.Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
1.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y =1 và y = −
D.Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
Câu 6:Người ta xây một đoạn cống bằng gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm( như hình vẽ). Một
viên gạch có kích thước là 20cm * 10cm * 5cm.
Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống là bao
nhiêu? (Giả sử lượng vữa là không đáng kể).
Trang 1/6 - Mã đề thi 357
50cm
50cm
200cm
50cm
A. 26000.
B.2600.
C. 260000.
D.260.
Câu 7:Cho a > 1. Tìm mệnh đề saitrong các mệnh đề sau?
A. Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 < loga x2.
B.Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 > loga x2.
C. loga x > 0 khi x > 1.
D. loga x < 0 khi 0 < x < 1.
Câu 8:Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích V
của khối trụ?
A. V =32 π
B. V =8 πcm .3
C. V =16 π
D.V = 4 πcm3 .
cm .3
cm .3
π
Câu 9:Cho hàm số f (x) =ecos 2x . Hãy tính f '( ) ?
6
π
3
π
A. f '( ) =e 2 .
6
3
π
B. f '( ) = −3e.
6
C. f '( ) = −
e2 .
6
π
D. f '( ) = 3e.
6
Câu 10:
Tìm tập tất cả các số thực x thỏa mãn log0,4(x −4) + 1 ≥ 0 ?
13
A. ; +∞ .
2
13
B. −∞; .
2
(
)
C. 4;+∞ .
Câu 11:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho đồ thị hàm số y =
tiệm cận đứng.
A. Không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu.
B. m ≥ −
10.
C. m ≤ −
10.
D. m = −
10.
2
13
D. 4;
2
2x2 −x + m
không có
x+2
2
Câu 12:
Phương trình 4x −x + 2x −x +1 = 3 có hai nghiệm phân biệt là x1, x2 . Tính tổng x1 + x2 ?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. −1.
2 ?
Tìm nguyên hàm ∫cos xdx
Câu 13:
2 = sin 2
x +C.
A. ∫cos xdx
1
B. ∫cos xdx
2 = sin 2
x +C.
2
1
C. ∫cos xdx
2 = − sin 2
x +C.
2
2 = 2 sin x2+ C .
D. ∫cos xdx
π
2
(
2
)
Cho tích phân I = ∫ sinx + cosx dx =a π + b. Tính 2a+ b ?
Câu 14:
0
A. a + 2b = 0.
B. a + 2b =1.
3
C. a + 2b = .
2
D. a + 2b = 2.
Trang 2/6 - Mã đề thi 357
Câu 15:
Cho lăng trụ tam giác đều ABC .ABC
’ ’ ’ có cạnh đáy bằng 4 và cạnh AA’ = 2. Tính thể tích của
khối lăng trụ?
A. 10 3.
B. 4 3.
C. 8 3.
Câu 16:
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh bằng 2a?
D. 2 3.
3
a.
B. a 2.
C. a 3.
2
Câu 17:
Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài
D. 2a.
A.
12 dm, chiều rộng 1m.
Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có
chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:
(I). Hình trụ.
(II). Hình lăng trụ tam giác đều.
(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.
(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.
Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm,
khớp nối).
1m
1m
1m
1m
B. (II).
(I)
(IV)
(III)
(II)
(I)
C. (III).
D. I(V).
()
Câu 18:
Gọi F x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x sin 1 + x2 . Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau?
A. F (x) = 1 + x2 cos 1 + x2 + sin 1 + x2 .
B. F (x) = − 1 + x2 cos 1 + x2 + sin 1 + x2 .
C. F (x) = − 1 + x2 cos 1 + x2 − sin 1 + x2 .
D. F (x) = 1 + x2 cos 1 + x2 − sin 1 + x2 .
(
)
(
)
Tìm tập xác định D của hàm số y = log 3 x −1 + log 1 5 −x ?
Câu 19:
3
)
A. D = 3; 5 .
( )
( )
B. D = 3; 5 .
C. D = 1; 5 .
)
D. D = 3;+∞ .
3a3
a2 3
Câu 20:
Cho khối lăng trụ tam giác ABC .ABC
’ ’ ’ có thể tích là
và có diện tích đáy là
. Chiều
4
4
cao của khối chóp AABC
. ’ ’ ’ bằng bao nhiêu?
A. 3a.
B. 3a 3.
C. a 3.
D.
a 3
.
3
(5 −x) < 1 −log2(x −2) ?
Câu 21:
Giải bất phương trình log2(x + 1) −2 log
4
A. 1 < x < 2.
B. 2 < x < 5.
2
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
Câu 22:
3
−2
2
A. ; +∞ .
B. ; +∞ .
3
5
Tính đạo hàm của hàm số y = 22x+3 ?
Câu 23:
C. − 4 < x < 3.
4x
D. 2 < x < 3.
2−x
3
≤ ?
2
2
C. −∞; .
3
2
D. −∞; .
5
Trang 3/6 - Mã đề thi 357
B. 2x + 3 22x+3.
(
2.22x+3. ln 2.
)
C. 22x+3. ln 2.
D. 2.22x+3.
m
Câu 24:
Một vật đang chuyển động đều với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = t2 + 2t 2 .
s
Tính quãng đường S mà vật đi được từ khi tăng tốc đến hết 10s ?
3800
1300
A. S = 3700m .
B. S = 220 m .
C. S =
(m).
D. S =
m .
3
3
( )
( )
( )
Câu 25:
Hỏi hàm số y = x3 −3x2 + 4 nghịch biến trên khoảng nào?
2) và (0;+∞).
A. (−∞; −
B. (−2; 0).
C. (−∞; 0) và (2;+∞).
D. (0; 2).
(
) (
)
Câu 26:
Cho hình chóp S.ABC có SB =SC = BC =CA =a. Các mặt phẳng ABC và SAC cùng
(
)
vuông góc với SBC . Tính thể tích khối chóp S.ABC ?
a3 3
A.
.
4
a3 2
B.
.
12
a3 3
C.
.
6
a3 3
D.
.
12
Câu 27:
Hàm số y = x4 −10x2 + 9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1, x2 . Tính giá trị biểu thức
x1 −x2 ?
A. 4.
B. 5.
C. 2 5.
D. 5.
1
dx
a
Câu 28:
Cho tích phân I = ∫ 2
=ln , trong đó a, b là các số nguyên nguyên tố cùng nhau.
b
0 x −5x + 6
Tính 2a + 3b?
A. 2a + 3b =17.
B. 2a + 3b = 43.
C. 2a + 3b = 42.
D. 2a + 3b =18.
(
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa SA và ABC
Câu 29:
450 .Hình chiếu vuông góc của S lên ABC
(
trung điểm của SC . Tính khoảng cách từ M
A.
a 651
.
93
B.
1
a 651
.
31
C.
thuộc BC sao cho BC = 3BH . Gọi M là
2a 5
.
5
D.
a 5
.
5
1 x
xe
Tính tích phân I
Câu 30:
) là điểm H
đến (SAB ) ?
) bằng
dx?
0
A. I 1.
B. I 1.
C. I
1 e.
D. I
e
2.
Câu 31:
Nếu u =u(x); v =(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên a; b thì đâu là công thức tính tích
phân từng phần?
b
b
A. ∫udv =uv ba − ∫vdu
a
a
b
b
C. ∫udv =uv
a
b
a
+ ∫udv
a
b
b
B. ∫udv =uv ba − ∫udv
a
a
b
D. ∫udv =uv
a
b
b
a
+ ∫vdu
a
Câu 32:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
2x −3
2x −1
.
.
A. y =
B. y =
x −1
x −1
2x + 1
2x −1
.
.
C. y =
D. y =
x +1
x +1
Trang 4/6 - Mã đề thi 357
Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3?
Câu 33:
A. Sxq =3π.
B. Sxq =6 π.
C. Sxq =2 π.
D. Sxq =12π.
Câu 34:
Phương trình log2 (2x −1) = −
2 có một nghiệm dạng a + log2 b . Tính tổng S =a + b?
A. S = 6.
B. S =1.
C. S = 3.
D. S = 7.
Câu 35:
Một người gửi 15triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn một quý với lãi suất
1, 65%một quý. Hỏi sau bao nhiêu lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả gốc và lãi) từ số vốn
ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)
A. 4 năm 1 quý.
B.4 năm 2 quý.
C. 3 năm 2 quý.
D.4 năm.
Câu 36:
Cho tứ diện S.ABC trên đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M ,N ,P sao cho
SM 5MA , SN 2NB và SP kPC . Kí hiệu VT là thể tích của khối đa diện T . Biết rằng
VSMNP
1
. Tìm k ?
V
2 SABC
A. k 5.
B. k
1
.
2
C. k 4.
D. k 9.
(
)
Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết rằng SA ⊥ ABCD ,
SA = 5a, AB = 3a, BC = 4a. Tính thể tích khối chóp?
A. 20a3.
B. 10a3.
C. 40a3.
D.
10a3 3
.
3
mx + 1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;2 bằng 2 . Khi đó giá trị
x −m
của tham số m là bao nhiêu?
3
1
A. m = 3.
B. m =1. .
C. m = .
D. m = .
4
3
Cho hàm số f (x) =
Câu 38:
Tính giá trị biểu thức log2 36−log2 144?
Câu 39:
A. −2.
B. 2.
C. 4.
D. −4.
e
1 −ln x
Đổi biến u = ln x trong phép tính tích phân I = ∫ 2 dx. Chọn khẳng định đúng trong các
Câu 40:
x
1
khẳng định sau?
1
1
(
)
1
(
−u
)
2u
A. I = ∫ 1 −u e du. B. I = ∫ 1 −u e du.
0
0
1
(
)
(
)
D. I = ∫ 1 −u eudu.
C. I = ∫ 1 −u du.
0
0
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC = 750 ,ACB = 600 .
Câu 41:
Kẻ BH ⊥ AC . Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆ BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích
xung quanh bằng
A.
πR 2 3
.
4
(
)
2+1 .
B.
πR 2 3
.
4
(
2
)
3 + 1 . C.
πR 2 3
.
4
(
)
3+1 .
D.
πR 2 3
.
4
Câu 42:
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm, và một hình trụ có chiều cao
36dm. Tính thể tích của bồn chứa (đơn vị dm3 )?
A. 3888π
C.
16π
.
243
B. 9216π .
D.
1024π
.
9
Trang 5/6 - Mã đề thi 357
Hình thoi ABCD có cạnh a và góc BAC
Câu 43:
600 .Khi quay hình thoi xung quanh đường chéo
BD thì ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
2a3
A.V
.
3
a3 3
B.V
.
12
a3
C. V .
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
Câu 44:
a3
D.V .
4
m sao cho hàm số y =
−2 tanx −1
đồng biến trên
tanx + m
π
khoảng 0; .
4
A. 0 ≤m ≤ 2.
m ≤ 0 hoặc m ≤ −
C.
1.
B. .0 ≤m ≤1.
D. 0 ≤m <
1
hoặc m ≤ −
1.
2
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Câu 45:
x
-1
-∞
+
y’
0
y
0
-
0
1
+
1
0
+∞
-
1
0
-∞
-∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = ±
1 và đạt cực tiểu tại x = 0.
B.Hàm số có đúng một cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1.
D.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
Câu 46:
Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và chiều cao cùng bằng 1. Tính tỉ số thể tích khối cầu
ngoại tiếp hình chóp và thể thể tích khối chóp đã cho.
27π
.
2
B.
27π
.
4
Câu 47:
Cho hàm số y =
đường thẳng y = 2x + m ?
A. m = 8.
C.
27π
.
8
D.
2x −3
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
x −1
B. m = ±
2 2.
C. ∀m ∈ R.
27π
.
16
m để đồ thị hàm số tiếp xúc với
D. m ≠1.
Gọi a và b lần lượt là giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2x2 + e2) trên 0;e . Tính
Câu 48:
tổng a + b ?
A. a + b = 3 + ln 3.
B. a + b =1 + ln 3.
C. a + b = 2 + ln 3.
D. a + b = 4 + ln 3.
4
Câu 49:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 2m2 x2 1 có ba điểm cực trị
tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông cân?
A.m 0;m 1.
m B.
1.
m C.
1.
mD.
2.
e
Câu 50:
Biết
1
1 3 lnx. lnx
a
a
dx , trong đó a, b là hai số nguyên dương và
là phân số tối giản.
x
b
b
Khẳng định nào trong các khẳng định sau sai?
A. 135a 116
b.
B. a b
19.
C. a2 b2 1.
D.
a
b
2.
116 135
----------- HẾT ----------
Trang 6/6 - Mã đề thi 357
SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
TRƯỜNG THPT ĐOAN HÙNG
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
Môn: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 485
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................
Câu 1:Giải bất phương trình log2(x + 1) −2 log
(5 −x) < 1 −log2(x −2) ?
4
A. 2 < x < 5.
B. − 4 < x < 3.
2
Câu 2:Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
3
−2
2
A. ; +∞ .
B. ; +∞ .
3
5
C. 1 < x < 2.
4x
3
≤
2
D. 2 < x < 3.
2−x
?
2
C. −∞; .
3
Câu 3:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m sao cho hàm sốy =
2
D. −∞; .
5
−2 tanx −1
tanx + m
đồng biến trên
π
khoảng 0; ?
4
1
A. 0 ≤m < hoặc m ≤ −
1.
B.0 ≤m ≤ 2. C. 0 ≤m ≤1.
D. m ≤ 0 hoặc m ≤ −
1.
2
Câu 4:Cho a > 1. Tìm mệnh đề saitrong các mệnh đề sau?
A. loga x < 0 khi 0 < x < 1.
B. loga x > 0 khi x > 1.
C. Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 < loga x2.
D.Nếu 0 < x1 < x2 thì loga x1 > loga x2.
Câu 5:Hàm số y = x4 −10x2 + 9 đạt cực đại, cực tiểu lần lượt tại x1, x2 . Tính giá trị biểu thức x1 −x2 ?
A. 5.
B. 2 5.
C. 5.
D. 4.
1
dx
a
Câu 6:Cho tích phân I = ∫ 2
=ln , trong đó a, b là các số nguyên nguyên tố cùng nhau.
b
0 x −5x + 6
Tính 2a + 3b?
A. 2a + 3b =18.
B. 2a + 3b =17.
C. 2a + 3b = 43.
D. 2a + 3b = 42.
Câu 7:Một hình trụ có bán kính đáy 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích V
của khối trụ?
A. V =32 π
cm .3
B. V =8 πcm .3
C. V =16 π
cm .3
D.V = 4 πcm3 .
2 ?
Câu 8:Tìm nguyên hàm ∫cos xdx
1
A. ∫cos xdx
2 = sin 2
x +C.
2
1
C. ∫cos xdx
2 = − sin 2
x +C.
2
1
Câu 9:Tính tích phân I
2 = sin 2
x +C.
B. ∫cos xdx
2 = 2 sin x2+ C .
D. ∫cos xdx
1 x
xe
dx?
0
1 e
A. I 1
B. I 1
C. I
Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài
Câu 10:
e 2
D. I
12 dm, chiều rộng 1m.
Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có
chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:
(I). Hình trụ.
Trang 1/6 - Mã đề thi 485