Bộ đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 có đáp án (Số 9)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN III TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH Đề thi có 6 trang MÔN: TOÁN ; NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 301 Câu 1. Hình lăng trụ tứ giác có tối đa bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 9 . B. 8. C. 6. D. 10. Câu 2.Z Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau sai? Z 1 e x dx D e x C C . A. B. dx D ln x C C . Z x Z 0dx D C . cos xdx D sin x C C . C. D. Câu 3. Cho hàm số f .x/ D x 3 x 2 C ax C b có đồ thị là .C /. Biết .C / có điểm cực tiểu là A .1I 2/. Giá trị 2a b bằng A. 1. B. 1. C. 5. D. 5. Câu 4. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón làp p p p a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. . . . . 12 2 6 3 Câu 5. Trong không gian Oxyz cho vec-tơ ! u .1I 1I 2/ và ! v .2I 0I m/. Tìm giá trị của tham số m biết 4 cos.! u I! v/D p . 30 A. m D 1 . B. m D 1I m D 11. C. m D 11 . D. m D 0. Câu 6. Cho hàm số y D x 3 C 3x 2 C 9x 5. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên . 1I 3/; nghịch biến trên mỗi khoảng . 1I 1/ ; .3I C1/. B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . 1I 1/ ; .3I C1/; nghịch biến trên . 1I 3/. C. Hàm số đồng biến trên . 1I 3/; nghịch biến trên . 1I 1/ [ .3I C1/. D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng . 1I 3/ ; .1I C1/; nghịch biến trên . 3I 1/. Câu 7. Trong không gian Oxyz cho các điểm A.2I 0I 0/;B.0I 3I 0/;C.0I 0I 1/ và M.2I 1I 2/. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng .ABC / là 15 13 . . A. B. 2. C. D. 3. 7 7 Câu 8. Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt là 15 cm2 , 24 cm2 , 40 cm2 . Thể tích của khối hộp đó là A. 120 cm3 . B. 140 cm3 . C. 150 cm3 . D. 100 cm3 . Câu 9. Cho hàm số y D x 3 3x 2 trên đoạn Œ 2I 2 bằng A. 25. B. 0. 9x C 11. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số C. 5. Câu 10. Số điểm cực trị của hàm số f .x/ D 21x 4 C 5x 2 C 2018 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 5. D. 3. Trang 1/6 Mã đề 301 Câu 11. Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và xCT < xCĐ ? A. y D x 3 9x 2 3x C 5. B. y D x 3 C 2x 2 C 8x C 2. C. y D x 3 3x 2. D. y D x 3 C 9x 2 C 3x C 2. Câu 12. Cho hàm số y D log3 .2x C 1/. Chọn khẳng định đúng. .0I C1/ .  A. Khoảng đồng biến của hàm số là  1 B. Khoảng đồng biến của hàm số là I C1 .  2 1 C. Hàm số nghịch biến trên I C1 . 2 D. Hàm số đồng biến trên R . x3 Câu 13. Cho hàm số y D 3 A. .1I 2/. 2 . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3   2 . C. 3I D. . 1I 2/. 3 2x 2 C 3x C B. .1I 2/. Câu 14.  nghiệm của bất phương trình log0;5 .x 4/ C 1  0 là  Tập 9 A. 4I . B. .4I C1/ . C. .4I 6 . 2 D. . 1I 6/ . Câu 15. Biết F .x/ D .ax 2 C bx C c/e x là một nguyên hàm của hàm số f .x/ D .x 2 C 5x C 5/e x . Giá trị của 2a C 3b C c là A. 6 . B. 13. C. 8. D. 10. Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y D x 2 2x và y D 2x 2 x 2 là 9 A. . B. 4. C. 5. D. 9. 2 Câu 17. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A.2I 0I 0/; B.0I 3I 0/; C.2I 3I 6/. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện O:ABC là 1372 343 341 A. B. C. 49 . D. . . . 3 6 6 Câu 18. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 200 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử trong suốt quá trình gửi lãi suất không thay đổi và người gửi không rút tiền) ? A. 11 năm . B. 9 năm. C. 12 năm . D. 10 năm . Câu 19. Cho a; b > 0 và 2log2 b 3log2 a D 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. 2b 3a D 2. B. b 2 D 4a3 . C. 2b 3a D 4. D. b 2 Câu 20. Cho số phức w D .2 C i /2 3.2 p p A. 54 . B. 2 10 . i /. Giá trị của jwj là p C. 43. Câu 21. Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh? A. 28. B. 40 . C. 24 . D. p a3 D 4 . 58 . D. 30 . Câu 22. Trang 2/6 Mã đề 301 S Cho hình chóp S:ABC có đáy là tam giác đều cạnhp bằng a, SA vuông 3a2 góc với .ABC /. Diện tích tam giác SBC bằng (tham khảo 2 hình vẽ bên). p Thể tích khối pchóp S:ABC3bằng p p 3 3 A a 3 a 3 a 3 a3 3 A. B. C. D. . . . . 8 12 6 9 C B Câu 23. Cho hàm số y D x 3 C 3x 2 C 2 có đồ thị .C /. Phương trình tiếp tuyến của .C / mà có hệ số góc lớn nhất là A. y D 3x C 1 . B. y D 3x 1 . C. y D 3x C 1 . D. y D 3x 1. z1 z2 Câu 24. Biết z1 ; z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 4z C 5 D 0. Giá trị biểu thức C z2 z1 là 3 4 16 6 A. . B. C. D. . . . 5 5 5 5 Câu 25. S Cho hình chóp S:ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA D a và vuông góc .ABCD/. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng .SMD/ và .ABCD/. 2 2 1 3 A. p . B. . C. p . D. p . 3 5 5 10 A B M C D Câu 26. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu .S / W .x C 1/2 C .y phẳng .P / chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu .S / là A. 2 . B. 1. C. Vô số. 4/2 C .z C 3/2 D 36. Số mặt D. 0. Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng .P / W x C 2y 5 D 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến ? A. ! B. ! C. ! D. ! n .1I 2I 5/. n .1I 2I 5/ . n .0I 1I 2/ . n .1I 2I 0/ .   p p 2 2 2 Câu 28. Cho log3 . a C 9 C a/ D 2: Giá trị biểu thức log3 2a C 9 2a a C 9 bằng A. 0. B. 2. C. 3. D. 4. 3
Câu 29. Tập xác định của hàm số y D 3x x 2 2 là A. R. B. .0I 3/ . C. . 1I 0/ [ .3I C1/. D. R n f0I 3g. p 2 xCm . Giá trị nguyên lớn hơn 1 của tham số m sao cho max y  3 Câu 30. Cho hàm số y D p x2Œ0I4 xC1 thỏa mãn A. 4 < m  6 . B. Không có m. C. 1 < m < 5 . D. m > 8 . Trang 3/6 Mã đề 301 Câu 31. Cho cấp số cộng .un /. Gọi Sn D u1 C u2 C ::: C un . Biết rằng u2017 . u2018 p; q 2 N . Tính giá trị của biểu thức 4031 . 4035 Câu 32. A. B. 4031 . 4033 C. 4033 . 4035 Sp p2 D 2 với p ¤ q, Sq q D. 4034 . 4035 B0 A0 Cho lăng trụ đứng ABC:A0 B 0 C 0 có AC D a; BC D 2a; ACB D 120ı và đường thẳng A0 C tạo với mặt phẳng .ABB 0 A0 / một góc 30ı (tham khảo hìnhpvẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ ABC:A0 B 0 C 0 là p p p a3 105 a3 35 a3 105 a3 105 . B. . . D. . A. C. A 28 7 7 14 1 C0 B 120ı C z và mặt cầu .S / W 2 3 6 1/2 C z 2 D 9. Biết đường thẳng d cắt mặt cầu .S / theo dây cung AB. Độ dài AB Câu 33. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d W .x 1/2 C .y là A. 4. B. 2 p 5. C. 2 x 3 D p 3. y 2 D D. 4 p 2. Câu 34. Tập hợp các điểm có tọa độ .xI yI z/ sao cho jxj  1, jyj  2, jzj  2 là tập hợp các điểm trong của một khối đa diện (lồi). Tính thể tích của khối đa diện đó. A. 32. B. 12. C. 6. D. 36. Câu 35. y Cho hàm số y D f .x/ liên tục trên R và có đạo hàm đến cấp hai trên R. Biết hàm số y D f .x/ đạt cực trị tại x D 1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành Z4 độ bằng 2. Tính f 00 .x 2/dx A. 3. 1 B. 4. C. 2. 1 O1  2 x D. 1. 3 Câu 36. Cho hình chóp S:ABC có SA; SB; S C đôi một vuông góc và SA D SB D S C D a: Hình cầu có bán kính nhỏ nhất chứa được hình chóp S:ABC có diện tích là 2a2 8a2 4a2 A. B. C. D. 3a2 . . . . 3 3 3 Câu 37. Cho đa giác đều 20 đỉnh. Trong các tứ giác có bốn đỉnh là đỉnh của đa giác, chọn ngẫu nhiên một tứ giác. Tính xác suất để tứ giác chọn được là hình chữ nhật. 6 3 15 14 A. B. C. D. . . . . 323 323 323 323 2018 .x 2 C x C 1/ Câu 38. Tính lim x!1 .x C .x C 2/2018 1/.x C 2017/ 2:32018 Trang 4/6 Mã đề 301 A. 4:32017 . B. 32017 . C. 8:32017 . Câu 39. Cho hàm số y D f .x/ liên tục trên R. Biết của f .4/ là A. f .4/ D e 4 C 4 . Zx 2 D. 2:32017 . 2 f .t/dt D e x C x 4 1 với 8x 2 R. Giá trị 0 B. f .4/ D 4e 4 . C. e 4 C 8. D. f .4/ D 1. p z Câu 40. Cho z và w là hai số phức liên hợp thỏa mãn 2 là số thực và jz wj D 2 3. Mệnh đề w nào sau đây là đúng ? A. 3 < jzj < 4 . B. jzj < 1 . C. 1 < jzj < 3 . D. jzj > 4. Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn jz 1 C 2i j D 5. Phép tịnh tiến vec-tơ ! v .1I 2/ biến tập hợp biểu diễn số phức z thành tập hợp biểu diễn số phức z 0 . Tìm P D max jz z 0 j. p p A. P D 15. B. P D 12. C. P D 20 5. D. P D 10 C 5. sin x Câu 42. Cho phương trình D 0. Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn Œ0I 2018 2 cos x 3 cos x C 2 của phương trình trên A. 1018018. B. 1018080 . C. 1018081 . D. 1020100 . Câu 43. Tìm số thực a để đường cong y D 3x .3x a C 2/ C a2 y D 3x C 1: p p 5 C 2 10 5 2 10 . . A. a D B. a D C. a D 1. 3 3 Câu 44. 3a tiếp xúc với đường cong p 5 ˙ 2 10 . D. a D 3 y 4 Cho hàm số y D f .x/ có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm f .x/ như hình x2 1 bằng vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y D 2 f .x/ 4f .x/ A. 4 . B. 1 . C. 2. D. 3 . 2 1 O1 x Câu 45. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng .P / W 2x C y C z 3 D 0 và hai điểm A.mI 1I 0/; p B.1I mI 2/. Gọi E; F lần lượt là hình chiếu của A; B lên mặt phẳng .P /. Biết EF D 5. Tổng tất cả các giá trị của tham số m là A. 6. B. 2. C. 3. D. 3. Câu 46. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3z 2015 C 3z 2 z C 9. p p A. 9 3. B. 3. 2z C 3 D 0. Tính jwj biết w D z 2018 C. 5 p 3. z 2017 C z 2016 C D. 2018 p 3. un với mọi n  1. Giá trị nhỏ nhất Câu 47. Cho dãy số .un / thỏa mãn u1 D 2018 và unC1 D p 1 C u2n 1 của n để un < bằng 2018 A. 4072325. B. 4072324. C. 4072326. D. 4072327. Câu 48. Từ các chữ số 1; 2; 3; 5; 6; 8; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt và chia hết cho 3? A. 360. B. 2520. C. 480. D. 720. Trang 5/6 Mã đề 301 Câu 49. Cho hàm số f .x/ D .1 m3 /x 3 C 3x 2 C .4 m/x C 2 với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m 2 Œ 2018I 2018 sao cho f .x/  0 với mọi giá trị x 2 Œ2I 4? A. 4037 . B. 2021. C. 2019 . D. 2020 . Câu 50. y Cho parabol .P1 / W y D x 2 C 4 cắt trục hoành tại hai điểm A; B và đường thẳng d W y D a .0 < a < 4/. Xét parabol .P2 / đi qua A; B và có đỉnh thuộc đường thẳng y D a. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi .P1 / và d , S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi .P2 / và trục hoành. Biết S1 D S2 (tham khảo hình vẽ bên). Tính T D a3 8a2 C 48a. A. T D 99. B. T D 64. C. T D 32. D. T D 72. yDa A B O x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 301 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 301 1 A 14 2 A 15 3 D 17 5 A 18 A 6 A 19 7 B 8 A 9 D 10 A 11 12 D 13 A 29 B B C 31 C D 33 21 D 34 A 22 A 35 A 23 A 36 24 37 D 26 D C 44 A 45 A B 46 C 47 C B B 39 D D 43 A 38 A B C 42 32 B 40 41 30 20 25 B D 28 A B 16 A C 4 27 C 48 D 49 D 50 C B Mã đề thi 302 1 8 A B 9 2 A 15 16 C 10 A 3 A 4 D 11 D 18 C 23 A B 17 C 22 C 24 A 25 C C 26 5 C 6 7 D B 12 D 19 13 D 20 14 D 21 A 1 D B D 27 C 28 A 29 B 30 36 B 31 A 32 33 D 34 35 A 48 43 C 49 38 A 44 C 50 45 C 40 A C D 37 A 39 B 42 C 41 C B D B 46 C 47 A B Mã đề thi 303 1 14 B 2 D 3 15 16 C 4 A D 18 6 D 19 A 7 8 A D D B 30 D B C 34 C B 35 D D 36 C D 37 C 38 C 24 12 D 25 A 26 39 D 42 C 43 C 44 C D 46 A 23 D D 45 33 A 22 A 11 13 A D 32 D C 41 29 31 B 21 9 10 B 20 B 40 C 28 A C 17 5 27 D 47 A 48 A 49 D B 50 A Mã đề thi 304 1 2 D 4 D C 9 A 6 C 3 5 A 7 8 10 D C 11 A C 12 B 2 B 13 C 14 C 15 B 16 B