Bộ đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 có đáp án (Số 2)

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN Đ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018, LẦN 4 Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đ thi 541 Câu 1: Cho đa giác đều 2018 cạnh. Số tam giác vuông có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác bằng 2 3 2 2 A. 2C1009 B. C2018 C. 4C1009 D. C1009 Câu 2: Cho các số phức z, z ' có biểu diễn hình học lần lượt là các điểm M, M ' trong mặt phẳng tọa độ Oxy. N u OM  2OM ' thì A. z  2 z ' . B. z '  2z C. z  2z '. D. z '  2 z Câu 3: Cho các mặt phẳng (P): x + 2y + 3z – 2 = 0; (Q): 2x – y + z + 1 = 0; (R): ax + by – z + 2 = 0. Bi t (R) đi qua giao tuy n của (P) và (Q). Giá trị của biểu thức S=a+b là A. – 2 B. 1 C. – 1 D. 2 s inx    m có nghiệm duy nhất x   0;  là x  2 2  2 2   A. m   0;  B. m   ;1 C. m  0;1 D. m   ;        Câu 5: Cho một hình trụ có thi t diện qua trục là một hình chữ nhật có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 9 B. 18 C. 9 D. 18 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Thể tích của khối chóp ACMN là Câu 4: Điều kiện cần và đủ của số thực m để phương trình a3 a3 a3 B. C. . . . 2 3 6 Câu 7: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. A. y  2 x C. y  log 2 x D. a3 . 12 B. y  0,8 D. y  log 0,5 x x Câu 8: Xét các khẳng định sau i). N u hàm số y  f ( x ) có đạo hàm trên  và có cực tiểu thì tồn tại a thỏa mãn f ( x )  f ( a ) x   ii). N u hàm số y  f ( x ) xác định trên  và đạt cực tiểu tại x0 thì f '( x0 )  0 iii). N u hàm số y  f ( x ) có đạo hàm cấp 2 trên  và đạt cực tiểu tại x0 thì f '( x0 )  0 và f ''( x0 )  0 Số khẳng định đúng là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 9: Người ta thả một số lá bèo vào một hồ nước. Sau 10 giờ, số lượng lá bèo s sinh sôi kín cả mặt hồ. Bi t rằng sau mỗi giờ, số lượng lá bèo tăng gấp 10 lần số lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau khoảng thời gian nào sau đây thì số lá bèo phủ kín tối thiểu một nửa mặt hồ? A. 8,7 giờ. B. 9,7 giờ. C. 10,7 giờ. D. 11,7 giờ. Câu 10: Xét các khẳng định sau i)N u hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  thỏa mãn f '(x)  0 x   thì hàm số đồng bi n trên  ii)N u hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  thỏa mãn f '(x)  0 x   và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên  thì hàm số đồng bi n trên R iii)N u hàm số y=f(x) có đạo hàm trên  và đồng bi n trên R thì f '(x)  0 x   và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên  Trang 1/5 - Mã đề thi 541 Số khẳng định đúng là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 11: Cho một hình cầu bán kính r và một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy r và chiều cao 2r (bỏ qua bề dầy mặt xung quanh của hình trụ). Thả hình cầu chìm trong bình đã đầy nước thì một lượng nước trong hình trụ bị trào ra ngoài. Tỉ số thể tích giữa lượng nước bị trào ra và thể tích của hình trụ là 2 3 1 1 B. C. D. 3 4 3 2 Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. N u đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) B. N u đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) C. N u đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì đường thẳng a song song với đường thẳng c D. N u hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mặt phẳng (P) thì có đường thẳng c thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn a, b, c đồng phẳng Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị ở hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  0;1 A. B. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  1;1 C. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  2; 1  1  D. Hàm số đã cho đồng bi n trên khoảng  ; 0   2  Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1;1) và mặt phẳng (P) :  x  y  z  0. Đường thẳng qua M vuông góc mặt phẳng (P) có phương trình tham số là x  1  t x  1  t x  1  t x  1  t     D. y  1  t C. y  1  t B. y  1  t A. y  1  t z  1  t z  1  t z  1  t z  1  t Câu 15: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số y  x 2  2 x. Tập nghiệm của bất phương trình F '( x)  0 là A. (;0)  (2; ) B. (1; ) C. (0; 2) D. (;1) Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x 2  3 x  4. Khẳng định nào sau đây là đúng? f (x 2 )  f (x1)  0 x1, x 2  (1; 4), x1  x 2 x 2  x1 f (x 2 )  f (x1)  0 x1, x 2  (4;1), x1  x 2 C. x 2  x1 A. f (x 2 )  f (x1)  0 x1, x 2  5;6 , x1  x 2 x 2  x1 f (x 2 )  f (x1)  0 x1, x 2  (0; 4), x1  x 2 D. x 2  x1 B. Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng a 3 a 5 A. a 2 D. a . B. . C. 2 2 ex  1 là A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 x Câu 19: Cho b  a  3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 x=a, x=b, y  x 2  , y  0 là 3 A. 10+3ab B. 10-3ab C. 9-3ab D. 9+3ab Câu 18: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  Trang 2/5 - Mã đề thi 541 x  2 y 1 z   và mặt phẳng () có 2 1 1 phương trình 2x  (2m  1)y  m 2z  1  0 với m là tham số. Tập hợp các giá trị m thỏa mãn d / /() là B. 1 C. 3 D.  A. 1;3 Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 21: Cho số phức z  2  5i. N u z và z ' là hai số phức liên hợp của nhau thì B. z '  2  5i C. z '  2  5i D. z '  2  5i A. z '  (2) 2  52 Câu 22: Cho n  , n  109,Sn  C1n  2C2n  3C3n  ....  nCnn. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Sn  n.2n B. Sn  n.2n  1 C. Sn  n.2n 1 D. Sn  2n Câu 23: Các số thực x, y phân biệt thỏa mãn x  y  k k   và s inx  sin y. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức  x  y bằng A. 2 B.  C. 4 D. 2 Câu 24: Trong công viên, có n em bé và một bàn tròn có n ngh (n>2). Các gh được gắn cố định vào một vòng sắt, vòng sắt có thể xoay tròn xung quanh bàn. Có bao nhiêu cách x p n em bé vào n gh (hai cách x p được gọi là như nhau n u từ cách này, xoay vòng sắt đi một góc ta được cách kia)? (n  1)! n! A. (n  1)! B. C. D. n! 2 2 x 3  3 Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình    là 4  2  A. 2;  B. ; 2 C. ; 2 D. 2;  Câu 26: Cho các số thực x, y. Điều kiện cần và đủ của x, y để biểu thức log 2  x  y  có nghĩa là B. x  y C. x  y D. x  y A. x  y Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng bi n thiên như hình v bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC bi t A 1; 2;1 , B  5; 2;1 , C 1; 2; 4  . Gọi D là điểm đối xứng với điểm B qua đường phân giác trong của góc BAC. Tọa độ của điểm D là  6 17  B. A. 1; ;   5 5 26 7   ;   1; 5 5  6 17   C.  1; ;  5 5    26 7  D. 1; ;   5 5  Câu 29:Cho các số dương a, b, c khác 1 thỏa mãn a  b c, b  ca , c  a b. Khẳng định nào sau đây là đúng? abc 3 D. abc  3 abc f  x   f  bằng Câu 30: Cho hàm số f  x   s inx. Giá trị của biểu thức lim x  x A. 1 B.  C. 1 D. 0 1 trên khoảng (1; ) Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào là nguyên hàm của f  x   1 x 1 B. y   ln(1  x) C. y  ln x  1 D. y  ln A. y  ln 1  x x 1 A. abc  1 B. abc  a  b  c C. abc  Trang 3/5 - Mã đề thi 541 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x = 0, x=2, y=0 và đồ thị hàm số y  f  x  , S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x = 0, x=1,y=0 và đồ thị hàm số y  f  2 x  . Khẳng định nào sau đây là đúng? D. S1  4S 2 C. S1  S 2 B. S 2  2 S1 A. S1  2S 2 Câu 33: Điều kiện cần và đủ của m để phương trình log 2 1  x 2  m có nghiệm là A. m  0 B. m  0 C. m  0 D. m  0 Câu 34: N u đồ thị hàm số y  x 4  x 2  5 có ti p tuy n là đường thẳng y  ax  b thì cũng có ti p tuy n là A. Đường thẳng y  ax  b B. Đường thẳng y  ax  b C. Đường thẳng y  ax  b D. Đường thẳng y  x  b Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, đáy lớn AB = 2a, AD = BC = CD = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA =a.Gọi M là trung điểm của SD. Bán kính mặt cầu ngoại ti p khối chóp M.ABC bằng a 3 B. a 3 C. D. a A. a 2 . 2 Câu 36: Độ lớn của vận tốc của một vật thay đổi theo thời gian v  f  t  (m/s) trong đó f  t  nhận giá trị dương. Quãng đường đi được (tính theo đơn vị mét) từ thời điểm t=a(s) đ n thời điểm t=b(s), (0<a<b), được tính theo công thức A. f  b   f  a  B. a  f (t )dt C. b D. f  a   f  b   f (t )dt a b Câu 37: Một người rút ngẫu nhiên ra 6 quân bài từ bộ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Xác suất để rút được 6 quân bài trong đó có 1 tứ quý và 2 quân bài còn lại có hai chất khác nhau là 1 C1 .C1 .C136 C113.C24.C112.C112 C113.C12 .C112 C113.C24.C112.C112 A. 13 48 B. C. D. 6 6 6 6 A 52 A 52 C52 C52 Câu 38: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x s in A. 0 B. 1 Câu 39: Xét các khẳng định sau? 1 là x C. 2 D. 3 1 1 1 1 1). Tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn 1   2  3  ...  n  2,1 2 2 2 2 1 1 1 1 2). Tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn 1   2  3  ...  n  2 2 2 2 2 1 1 1 1 3). Tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn 1   2  3  ...  n  1,99999 2 2 2 2 Số khẳng định đúng là A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  5; 3; 4  . Khoảng cách từ điểm A đ n mặt phẳng Oxy là A. 3 B. 4 C. 5 D. 5 2 Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oy có phương trình dạng A. y  0 B. ay  bz  0 a 2  b 2  0  C. ax  bz  0 a 2  b 2  0   D. ax  by  0  a 2  b2   0 Trang 4/5 - Mã đề thi 541 Câu 42: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm liên tục trên , hàm số y  f '(x) có đồ thị như hình bên Số điểm cực trị của hàm số y  f (x)  x 2 là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4   1200. Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Bi t MNP Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng A. 600 B. 450 C. 1200 D. 300 y  f (x) có Câu 44: Cho các hàm số đạo hàm trên R thỏa mãn 2 f (x)  x 2 x   ;1 ,f '(x)  2 x  1. Giá trị của biểu thức  f  x dx bằng 0 1 1 2 B. 1 C. D. 2 3 3 Câu 45: Gọi  là tập hợp các số phức. Xét các khẳng định sau: A. 2) z 2  z 2 z   1) z 2  0 z   Số khẳng định đúng là A. 0 B. 1 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD. ABC D (tham khảo hình v bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′ và mặt phẳng ( ADDA) bằng 3 . 3 2 C. . 2 6 . 3 2 D. . 6 A. 3) z  z z   C. 2 D. 3 A' D' B' C' B. A D C B Câu 47: Cho mặt cầu (S) có phương trình x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0. Đường thẳng d đi qua O và cắt mặt cầu tại hai điểm phân biệt A, B. Giá trị lớn nhất của OA + OB bằng A. 3 6 B. 2 3 C. 2 6 D. 6 Câu 48: Cho số phức z  1  2i. Môđun của z là A. 3 B. C. 5 5 D. 4 Câu 49: Cho điểm I(2; 3; 4). Mặt cầu có tâm I và cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt AB sao cho diện tích của tam giác IAB bằng 10 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A.  x  2    y  3   z  4   26. B.  x  2    y  3   z  4   25. C.  x  2    y  3    z  4   50 2 2 2 D.  x  2    y  3   z  4   29. 2 2 2 Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R. Gọi D1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , các đường x=0, x=1 và trục Ox. Gọi D2 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2f  x  , các đường x=0, x=1 và trục Ox. Quay các hình phẳng D1, D2 quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. V2  V1 B. V2  2V1 C. V2  4V1 D. V2  8V1 ----------- H T ---------Trang 5/5 - Mã đề thi 541 Đ KI M TRA KHẢO SÁT LẦN 6 NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đ thi: 218 Họ và tên thí sinh: ............................................................ Lớp: 12 SBD: ........................ Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị? A. y  x3  6 x 2  9 x  5 B. y   x4  3x2  4 D. y  2 x 4  4 x 2  1 C. y  x3  3x 2  3x  5 Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y  A.  13 3 x 2  3x  3 trên đoạn x 1 1   2; 2  là: C. 3 B. 1 D.  7 2 Câu 3: Hệ số góc k của ti p tuy n đồ thị hàm số y  x3  1 tại điểm M(1; 2) là: A. k = 12 B. k = 3 C. k = 5 D. k = 4 C. x = 0 D. x = - 1 Câu 4: Điểm cực đại của hàm số y  x3  3x  1 là: A. x = 3 B. x = 1 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng bi n thiên như hình v sau. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên các khoảng  ;2  và  2;   . B. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên  ;1  1;   . C. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên . D. Hàm số y  f  x  đồng bi n trên các khoảng  ;1 và 1;   Câu 6: Cho hàm số y  A. 3 4x  3 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số là? x 1 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 7: Giả sử x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là sai? 1 A. log 2  x  y   log 2 x  log 2 y B. log 2 xy   log 2 x  log 2 y  2 x C. log 2 xy  log 2 x  log 2 y D. log 2  log 2 x  log 2 y y Câu 8: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x1  27 là: A. S   4;   B.  4;   C. S   0; 4  Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình: log 22 x  2log 2 x  3  0 bằng: D. S   ; 4  B. – 3 A. 2 C. 17 2 D. 9 8 Câu 10: Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai? A. Tập giá trị của hàm số y  a x là  0;   B. Tập giá trị của hàm số y  log a x là  0;   C. Tập xác định của hàm số y  log a x là  0;   D. Tập xác định của hàm số y  a x là  ;   Câu 11: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% mỗi tháng (tức là sau mỗi tháng toàn bộ lãi và gốc của tháng trước được nhập vào để tính lãi cho tháng sau). Hỏi, sau ít nhất bao nhiêu tháng người đó có nhiều hơn 125 triệu. A. 45 tháng B. 47 tháng C. 44 tháng D. 46 tháng Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch bi n trên tập xác định của nó? A. y  2 B. y  e x 2 C. y    3 x x D. y  log x Câu 13: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  2x  m cắt đồ thị hàm số y x 1 tại hai điểm phân biệt là: x2   C.  ;5  2 6    5  2  D.  ;5  2 3    5  2 6;   3;   B. ;5  2 6   5  2 6;  A. 5  2 3;5  2 3  m 3 x  mx 2  3x  1 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên 3 của m để hàm số trên luôn đồng bi n trên . A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 14: Cho hàm số y  Câu 15: Cho hàm số y  f  x    x  2  x  1 2 (tham khảo đồ thị bên). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m có đúng 2 nghiệm phân biệt là: A.  ;0    4;   B. 0   4;   C.  2;1 D. 0;4 Câu 16: Nguyên hàm của hàm số f  x   x 2 là: 1 A.  f  x  dx  2 x  C B.  f  x  dx  3 x C.  f  x  dx  2x D.  f  x  dx  x 3 C 3 3 C C Câu 17: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên đoạn  1; 4 , f  4   2017, 4  f '  x  dx  2016 . Tính 1 f  1 .