Bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán có đáp án và lời giải chi tiết
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Một tổ học sinh có
học sinh nam và
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
học sinh của tổ để
tham ra một buổi lao động
A.
.
B.
.
C.
Câu 2: Một cấp số cộng có
B. .
C. .
Câu 3: Nghiệm của phương trình
.
.
có đáy
và
B.
.
A.
.
vuông góc với đáy
là
C.
C.
là các hàm số có đạo hàm trên
.
B.
.
C.
D.
.
D.
.
là
B.
và
.
là hình vuông cạnh . Biết
Câu 5: Tập xác định của hàm số
Câu 6: Cho
D. .
C.
. Thể tích khối chóp
.
A.
.
là
B.
Câu 4: Cho khối chóp
A.
D.
. Công sai của cấp số cộng đó là
A. .
A.
.
.
D.
.
D.
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật
có
. Thể tích khối hộp đã
cho là
A.
.
B.
.
C.
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng
.
D.
.
và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
.
B.
Câu 9: Cho khối cầu bán kính
A.
.
Câu 10: Cho hàm số
Hàm số
. Thể tích
C.
D.
.
của khối cầu đó là?
B.
.
C.
.
D.
.
có bảng biến thiên như sau:
B.
Cho
.
cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 11:
.
C.
D.
C.
D.
là là số thực dương khác 1. Tính
A.
B.
Câu 12: Tính chiều cao
của hình trụ, biết chiều cao
bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là
.
A.
.
Câu 13: Cho hàm số
B.
.
C.
có bảng biến thiên như sau:
.
D.
.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A.
.
B.
và
. C.
.
D.
.
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
.
B.
B.
Câu 17: Cho hàm số bậc năm
nghiệm của phương trình
Số phần tử của tập hợp S là
.
là
.
C.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
.
D.
.
D.
.
là
.
C.
có đồ thị trong hình bên. Gọi S
.
.
là tập
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18: Nếu
A.
thì
.
bằng
B. .
Câu 19: Cho số phức
C. .
D. .
C.
D.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
Câu 20: Cho hai số phức
A.
Tìm số phức
.
B.
.
.
C.
.
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
Câu 22: Trong không gian
.
.
D.
.
là điểm nào dưới đây?
C.
.
D.
hình chiếu vuông góc của điểm
.
trên mặt phẳng
có
tọa độ là:
A.
.
B.
Câu 23: Trong không gian
.
C.
.
D.
, cho mặt cầu
.
Tâm của
có tọa độ là:
A.
.
Câu 24: Trong không gian
B.
.
C.
.
D.
, cho mặt phẳng
.
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 25: Trong không gian
A.
.
Câu 26: Cho hình chóp
, cho đường thẳng
B.
.
có đáy
.
B.
Câu 27: Cho hàm số
.
. Góc giữa đường thẳng
.
C.
.
Câu 29: Với
C. .
.Cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng
.
D. .
trên đoạn
B. .
là là số thực dương tùy ý và
,
là
B. .
.
.
như sau:
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
D.
D.
có bảng xét dấu của hàm số
Số điểm cực trị của hàm số
A. .
C.
là tam giác vuông tại ,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
A.
. Điểm nào dưới đây thuộc ?
C.
.
bằng
D. .
. Biết
Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
B.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
C.
D.
và trục hoành là
C. .
D. .
là
A.
.
B.
.
C.
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều
quay tam giác
A.
.
D.
.
cạnh bằng . Tính thể tích khối nón nhận được khi
quanh một đường cao của nó.
.
B.
Câu 33: Xét
.
, nếu đặt
A.
.
C.
.
thì
B.
D.
.
D.
.
bằng
.
C.
.
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục tung được tính
bởi công thức nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 35: Cho hai số phức
A.
Câu 36: Gọi
.
. Tìm phần ảo
.
B.
.
của số phức
C.
.
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
D.
.
. Môđun của số phức
bằng
A. 3.
B.
Câu 37: Trong không gian
phẳng đi qua
.
, cho điểm
và vuông góc
C.
.
và đường thẳng
với có phương trình là:
D.
.
. Mặt
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 38: Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Đường thẳng
có phương
trình tham số là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành
một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và mặt phẳng
tạo với mặt phẳng
một góc bằng 60°. Gọi M là trung
điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A.
.
B.
.
C.
Câu 41: Cho hàm số
.
D.
. Tìm tất cả các giá trị của
.
để hàm số luôn đồng
biến trên tập xác định.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 42: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.
Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức
năm lấy làm mốc tính, là dân số sau
năm,
(trong đó:
là dân số của
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm ). Cứ tăng dân số
với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơ khối lượng riêng
của nước, có đường kính đáy bằng
hình trụ bán kính đáy
và chiều cao
, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc
như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ.
Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao
thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ
cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.
A.
.
Câu 45: Cho hàm số
B.
liên tục trên
.
C.
đồng biến trên khoảng
. Tính tích phân
.
D.
, thỏa mãn
.
.
và
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 46: Cho
hàm số
bảng
biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn
A.
Câu 47: Cho
.
của phương trinh
B.
.
.
B.
.
Câu 49: Cho hình chóp
khi
và
C.
có đồ thị (C). Nếu (C) đi qua
.
. Tính giá trị
.
D.
.
và tiếp xúc với đường thẳng
là:
B.
.
có đáy
lần lượt là trung điểm của
theo
D.
Biết rằng biểu thức
.
thì các cặp số
Gọi
.
là các số thực âm thỏa điều kiện
Câu 48: Cho hàm số y =
A.
là
C.
đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
có
và
C.
.
D.
là hình bình hành và thể tích khối chóp
, gọi là giao điểm của
và
.
bằng
Tính thể tích khối tứ diện
A.
.
B.
.
C.
Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
.
D.
thỏa mãn
.
và
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
= = Hết = =
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.B
21.B
31.C
41.B
2.D
12.A
22.B.D
32.A
42.D
3.C
13.B
23.B
33.C
43.B
Câu 1: Một tổ học sinh có
4.D
14.C
24.D
34.D
44.B
học sinh nam và
5.D
15.A
25.A
35.B
45.C
6.D
16.B
26.C
36.D
46.B
7.C
17.B
27.A
37.D
47.C
8.A
18.B
28.C
38.D
48.B
9.C
19.A
29.D
39.C
49.B
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
10.A
20.D
30.D
40.A
50.D
học sinh của tổ để
tham ra một buổi lao động
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tổng số học sinh của tổ là
Số cách cách chọn
tử:
.
học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động là tổ hợp chập 4 của 12 phần
.
Câu 2: Một cấp số cộng có
A. .
. Công sai của cấp số cộng đó là
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Theo công thức
, suy ra
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 4: Cho khối chóp
có đáy
và
A.
là hình vuông cạnh . Biết
. Thể tích khối chóp
.
B.
vuông góc với đáy
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 5: Tập xác định của hàm số
A.
là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định:
Câu 6: Cho
và
. Vậy TXĐ là
là các hàm số có đạo hàm trên
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Theo lý thuyết nguyên hàm:
.
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật
có
. Thể tích khối hộp đã
cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tam giác
vuông tại
nên
Vậy thể tích khối hộp
là
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng
và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
2a
a
Thể tích khối nón:
Câu 9: Cho khối cầu bán kính
A.
.
.
. Thể tích
B.
của khối cầu đó là?
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có thể tích khối cầu là:
Câu 10: Cho hàm số
Hàm số
A.
.
có bảng biến thiên như sau:
cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
C.
Lời giải
Chọn A
D.
.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
số
Câu 11:
Cho
ta thấy
với
nên hàm
đồng biến trên khoảng
là là số thực dương khác 1. Tính
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 12: Tính chiều cao
của hình trụ biết chiều cao
bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Thể tích khối trụ là
Câu 13: Cho hàm số
.
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A.
.
B.
và
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số đạt cực tiểu tại
nên hàm số
đạt cực tiểu tại
vì hàm số
và
đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) tại
.
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A.
. B.
C.
. D.
.
.
Lời giải
Chọn C
+) Vì đồ thị hàm số dạng ( bề lõm quay lên trên/ khi
thì
) nên hệ số a>0.
( Loại đáp án B)
+) Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hệ số a,b trái dấu. ( hay a.b<0)
( Loại D)
+) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4) nên ta ( Loại A) và chọn C
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì
nên đồ thị hàm số đã cho có TCN là đường thẳng
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là
.
C.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là
.
D.
.
Câu 17: Cho hàm số bậc năm
có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập
nghiệm của phương trình
. Số phần tử của
tập hợp S là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số nghiệm của phương trình
đường thẳng
cắt đồ thị tại 4 phân biệt nên S có đúng 4 phần tử.
Câu 18: Nếu
A.
. Từ đồ thị ta thấy
thì
.
bằng
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 19: Cho số phức
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A
. Vậy
Câu 20: Cho hai số phức
A.
Tìm số phức
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
.
.
D.
.
Ta có
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
là điểm nào dưới đây?
.
C.
.
D.
.
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức
là điểm
Câu 22: Trong không gian
.
hình chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng
có
tọa độ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Hình chiếu vuông góc của điểm
Câu 23: Trong không gian
trên mặt phẳng
có tọa độ là
, cho mặt cầu
.
Tâm của
có tọa độ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Tâm của
có tọa độ là
Câu 24: Trong không gian
.
, cho mặt phẳng
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Câu 25: Trong không gian
A.
, cho đường thẳng
.
B.
.
. Điểm nào dưới đây thuộc ?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Thế vào phương trình đường thẳng
Câu 26: Cho hình chóp
có đáy
. Vậy điểm
là tam giác vuông tại ,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
A.
.
B.
. Góc giữa đường thẳng
.
C.
.
Chọn C
(Vì
là hình chiếu của
+ Tính:
lên mặt phẳng
)
.
+ Tính:
.
Suy ra:
Vậy góc giữa đường thẳng
.
và mặt phẳng đáy bằng
.
,
.Cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng
D.
Lời giải
+ Ta có:
.
.
Câu 27: Cho hàm số
có bảng xét dấu của hàm số
Số điểm cực trị của hàm số
A. .
như sau:
là
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào BXD của
ta thấy
bị đổi dấu 2 lần tại
nên hàm số
có 2 điểm cực trị.
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
trên đoạn
B. .
C.
.
bằng
D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Phương trình
Vì
nên
Câu 29: Với
là là số thực dương tùy ý và
.
. Biết
Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
D.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
và trục hoành là
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Phương trình tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành là
. Vậy ĐTHS
cắt Ox tại 2 điểm.
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
.
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều
quay tam giác
A.
cạnh bằng . Tính thể tích khối nón nhận được khi
quanh một đường cao của nó.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút
Câu 1: Một tổ học sinh có
học sinh nam và
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
học sinh của tổ để
tham ra một buổi lao động
A.
.
B.
.
C.
Câu 2: Một cấp số cộng có
B. .
C. .
Câu 3: Nghiệm của phương trình
.
.
có đáy
và
B.
.
A.
.
vuông góc với đáy
là
C.
C.
là các hàm số có đạo hàm trên
.
B.
.
C.
D.
.
D.
.
là
B.
và
.
là hình vuông cạnh . Biết
Câu 5: Tập xác định của hàm số
Câu 6: Cho
D. .
C.
. Thể tích khối chóp
.
A.
.
là
B.
Câu 4: Cho khối chóp
A.
D.
. Công sai của cấp số cộng đó là
A. .
A.
.
.
D.
.
D.
Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật
có
. Thể tích khối hộp đã
cho là
A.
.
B.
.
C.
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng
.
D.
.
và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
.
B.
Câu 9: Cho khối cầu bán kính
A.
.
Câu 10: Cho hàm số
Hàm số
. Thể tích
C.
D.
.
của khối cầu đó là?
B.
.
C.
.
D.
.
có bảng biến thiên như sau:
B.
Cho
.
cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
Câu 11:
.
C.
D.
C.
D.
là là số thực dương khác 1. Tính
A.
B.
Câu 12: Tính chiều cao
của hình trụ, biết chiều cao
bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là
.
A.
.
Câu 13: Cho hàm số
B.
.
C.
có bảng biến thiên như sau:
.
D.
.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A.
.
B.
và
. C.
.
D.
.
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A.
.
B.
C.
.
D.
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
.
B.
B.
Câu 17: Cho hàm số bậc năm
nghiệm của phương trình
Số phần tử của tập hợp S là
.
là
.
C.
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
.
D.
.
D.
.
là
.
C.
có đồ thị trong hình bên. Gọi S
.
.
là tập
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 18: Nếu
A.
thì
.
bằng
B. .
Câu 19: Cho số phức
C. .
D. .
C.
D.
Tìm số phức
A.
.
B.
.
Câu 20: Cho hai số phức
A.
Tìm số phức
.
B.
.
.
C.
.
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
Câu 22: Trong không gian
.
.
D.
.
là điểm nào dưới đây?
C.
.
D.
hình chiếu vuông góc của điểm
.
trên mặt phẳng
có
tọa độ là:
A.
.
B.
Câu 23: Trong không gian
.
C.
.
D.
, cho mặt cầu
.
Tâm của
có tọa độ là:
A.
.
Câu 24: Trong không gian
B.
.
C.
.
D.
, cho mặt phẳng
.
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Câu 25: Trong không gian
A.
.
Câu 26: Cho hình chóp
, cho đường thẳng
B.
.
có đáy
.
B.
Câu 27: Cho hàm số
.
. Góc giữa đường thẳng
.
C.
.
Câu 29: Với
C. .
.Cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng
.
D. .
trên đoạn
B. .
là là số thực dương tùy ý và
,
là
B. .
.
.
như sau:
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
D.
D.
có bảng xét dấu của hàm số
Số điểm cực trị của hàm số
A. .
C.
là tam giác vuông tại ,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
A.
. Điểm nào dưới đây thuộc ?
C.
.
bằng
D. .
. Biết
Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
B.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
B. .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
C.
D.
và trục hoành là
C. .
D. .
là
A.
.
B.
.
C.
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều
quay tam giác
A.
.
D.
.
cạnh bằng . Tính thể tích khối nón nhận được khi
quanh một đường cao của nó.
.
B.
Câu 33: Xét
.
, nếu đặt
A.
.
C.
.
thì
B.
D.
.
D.
.
bằng
.
C.
.
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường
và trục tung được tính
bởi công thức nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 35: Cho hai số phức
A.
Câu 36: Gọi
.
. Tìm phần ảo
.
B.
.
của số phức
C.
.
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình
.
D.
.
. Môđun của số phức
bằng
A. 3.
B.
Câu 37: Trong không gian
phẳng đi qua
.
, cho điểm
và vuông góc
C.
.
và đường thẳng
với có phương trình là:
D.
.
. Mặt
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 38: Trong không gian
, cho hai điểm
và
. Đường thẳng
có phương
trình tham số là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành
một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và mặt phẳng
tạo với mặt phẳng
một góc bằng 60°. Gọi M là trung
điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A.
.
B.
.
C.
Câu 41: Cho hàm số
.
D.
. Tìm tất cả các giá trị của
.
để hàm số luôn đồng
biến trên tập xác định.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Câu 42: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%.
Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức
năm lấy làm mốc tính, là dân số sau
năm,
(trong đó:
là dân số của
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm ). Cứ tăng dân số
với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơ khối lượng riêng
của nước, có đường kính đáy bằng
hình trụ bán kính đáy
và chiều cao
, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc
như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ.
Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao
thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ
cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.
A.
.
Câu 45: Cho hàm số
B.
liên tục trên
.
C.
đồng biến trên khoảng
. Tính tích phân
.
D.
, thỏa mãn
.
.
và
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 46: Cho
hàm số
bảng
biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn
A.
Câu 47: Cho
.
của phương trinh
B.
.
.
B.
.
Câu 49: Cho hình chóp
khi
và
C.
có đồ thị (C). Nếu (C) đi qua
.
. Tính giá trị
.
D.
.
và tiếp xúc với đường thẳng
là:
B.
.
có đáy
lần lượt là trung điểm của
theo
D.
Biết rằng biểu thức
.
thì các cặp số
Gọi
.
là các số thực âm thỏa điều kiện
Câu 48: Cho hàm số y =
A.
là
C.
đạt giá trị nhỏ nhất là
A.
có
và
C.
.
D.
là hình bình hành và thể tích khối chóp
, gọi là giao điểm của
và
.
bằng
Tính thể tích khối tứ diện
A.
.
B.
.
C.
Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
.
D.
thỏa mãn
.
và
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
= = Hết = =
ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
1.D
11.B
21.B
31.C
41.B
2.D
12.A
22.B.D
32.A
42.D
3.C
13.B
23.B
33.C
43.B
Câu 1: Một tổ học sinh có
4.D
14.C
24.D
34.D
44.B
học sinh nam và
5.D
15.A
25.A
35.B
45.C
6.D
16.B
26.C
36.D
46.B
7.C
17.B
27.A
37.D
47.C
8.A
18.B
28.C
38.D
48.B
9.C
19.A
29.D
39.C
49.B
học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn
10.A
20.D
30.D
40.A
50.D
học sinh của tổ để
tham ra một buổi lao động
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tổng số học sinh của tổ là
Số cách cách chọn
tử:
.
học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động là tổ hợp chập 4 của 12 phần
.
Câu 2: Một cấp số cộng có
A. .
. Công sai của cấp số cộng đó là
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Theo công thức
, suy ra
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
Câu 4: Cho khối chóp
có đáy
và
A.
là hình vuông cạnh . Biết
. Thể tích khối chóp
.
B.
vuông góc với đáy
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 5: Tập xác định của hàm số
A.
là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định:
Câu 6: Cho
và
. Vậy TXĐ là
là các hàm số có đạo hàm trên
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Theo lý thuyết nguyên hàm:
.
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật
có
. Thể tích khối hộp đã
cho là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Tam giác
vuông tại
nên
Vậy thể tích khối hộp
là
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng
và bán kính đáy bằng . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
2a
a
Thể tích khối nón:
Câu 9: Cho khối cầu bán kính
A.
.
.
. Thể tích
B.
của khối cầu đó là?
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Ta có thể tích khối cầu là:
Câu 10: Cho hàm số
Hàm số
A.
.
có bảng biến thiên như sau:
cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B.
C.
Lời giải
Chọn A
D.
.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
số
Câu 11:
Cho
ta thấy
với
nên hàm
đồng biến trên khoảng
là là số thực dương khác 1. Tính
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 12: Tính chiều cao
của hình trụ biết chiều cao
bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Thể tích khối trụ là
Câu 13: Cho hàm số
.
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A.
.
B.
và
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số đạt cực tiểu tại
nên hàm số
đạt cực tiểu tại
vì hàm số
và
đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) tại
.
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A.
. B.
C.
. D.
.
.
Lời giải
Chọn C
+) Vì đồ thị hàm số dạng ( bề lõm quay lên trên/ khi
thì
) nên hệ số a>0.
( Loại đáp án B)
+) Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hệ số a,b trái dấu. ( hay a.b<0)
( Loại D)
+) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4) nên ta ( Loại A) và chọn C
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Vì
nên đồ thị hàm số đã cho có TCN là đường thẳng
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là
.
C.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình
là
.
D.
.
Câu 17: Cho hàm số bậc năm
có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập
nghiệm của phương trình
. Số phần tử của
tập hợp S là
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số nghiệm của phương trình
đường thẳng
cắt đồ thị tại 4 phân biệt nên S có đúng 4 phần tử.
Câu 18: Nếu
A.
. Từ đồ thị ta thấy
thì
.
bằng
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
.
Câu 19: Cho số phức
Tìm số phức
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A
. Vậy
Câu 20: Cho hai số phức
A.
Tìm số phức
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
.
.
D.
.
Ta có
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức
A.
.
B.
là điểm nào dưới đây?
.
C.
.
D.
.
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức
là điểm
Câu 22: Trong không gian
.
hình chiếu vuông góc của điểm
trên mặt phẳng
có
tọa độ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Hình chiếu vuông góc của điểm
Câu 23: Trong không gian
trên mặt phẳng
có tọa độ là
, cho mặt cầu
.
Tâm của
có tọa độ là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Tâm của
có tọa độ là
Câu 24: Trong không gian
.
, cho mặt phẳng
Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của
A.
. B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
là
.
Câu 25: Trong không gian
A.
, cho đường thẳng
.
B.
.
. Điểm nào dưới đây thuộc ?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Thế vào phương trình đường thẳng
Câu 26: Cho hình chóp
có đáy
. Vậy điểm
là tam giác vuông tại ,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
A.
.
B.
. Góc giữa đường thẳng
.
C.
.
Chọn C
(Vì
là hình chiếu của
+ Tính:
lên mặt phẳng
)
.
+ Tính:
.
Suy ra:
Vậy góc giữa đường thẳng
.
và mặt phẳng đáy bằng
.
,
.Cạnh bên
và mặt phẳng đáy bằng
D.
Lời giải
+ Ta có:
.
.
Câu 27: Cho hàm số
có bảng xét dấu của hàm số
Số điểm cực trị của hàm số
A. .
như sau:
là
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào BXD của
ta thấy
bị đổi dấu 2 lần tại
nên hàm số
có 2 điểm cực trị.
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
trên đoạn
B. .
C.
.
bằng
D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
. Phương trình
Vì
nên
Câu 29: Với
là là số thực dương tùy ý và
.
. Biết
Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
D.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số
A. .
và trục hoành là
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Phương trình tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
với trục hoành là
. Vậy ĐTHS
cắt Ox tại 2 điểm.
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
.
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều
quay tam giác
A.
cạnh bằng . Tính thể tích khối nón nhận được khi
quanh một đường cao của nó.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.