Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9

Doc24.vnTRƯỜNG THCS TAM HƯNG ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2015 2016MÔN: TOÁN LỚP 9Thời gian làm bài: 90 phútBỘ ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9ĐỀ SỐ 1Câu (2 điểm): Cho biểu thức: ()2 1x 1:x 1x x- +æ ö- +-ç ÷ç ÷-- +è .a) Rút gọn A.b) Tìm để 0.Câu (2 ,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong ngày thì xong công việc. Nếungười thứ nhất làm một mình trong ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?Câu (2 ,0 điểm): Cho hệ phương trình: mx 52x 2+ =ìí- -î (I) a) Giải hệ (I) với 5.b) Xác định giá trị của để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất và thỏa mãn: 2x 3y= 12Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB và điểm bất kì trên nửađường tròn (M khác và B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếptuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tiaBM tại F; tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.1. Chứng minh rằng: AEMB là tứ giác nội tiếp và AI IM.MB2. Chứng minh BAF là tam giác cân3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là hình thoi. Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ab 3b 1= +ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9Doc24.vnC âu Nội dung trình bày Điểm1 a)()- +æ ö- += -ç ÷ç ÷-- +è ø2 1x 1A :x 1x x()()()()2 2( 1) 1) 1112 1x xxAxx x- -+= =-- ,0b)000 1101 01xxA xxxx³ì³ìï ï< <+í í<- <ïîï-î ,02 Gọi (ngày) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc.y (ngày) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc.(ĐK: x, 4)Trong một ngày người thứ nhất làm được1x (công việc), người thứ hailàm được1y (công việc)Trong một ngày cả hai người làm được14 (công việc)Ta có phương trình:1 14x y+ (1)Trong ngày người thứ nhất làm được9x (công việc)Theo đề ta có phương trình:9 114x+ (2)Từ (1) và (2) ta có hệ:1 149 114x yxì+ =ïïíï+ =ïî (*)Giải được hệ (*) và tìm được12( )6xtmdky=ìí=î Vậy người thứ nhất làm một mình trong 12 ngày thì xong công việc.Người thứ hai làm một mình trong ngày thì xong công việc. 250 50 51 ,00 25Ta có:5 mx 2x (m 2)x (1)2 2mx yx y+ =ì ìÛí í- -î îÛ0 25Doc24.vn3 Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất <=> PT (1) có nghiệm duy nhất <=> <=> 25Khi đó hpt (I) <=>33x =x =m 2m 210 22 22mx yymììïï ïÛí í+ï ï- -=îï+îThay vào hệ thức ta được: 6m 12 25KL:.... 254 Vẽ hình, ghi GT KL đúng 0,51. Tứ giác AEMB nội tiếp vì góc:0= 90AEB AMB= Ax là tiếp tuyến tại của đường tròn (O)Ax ABÞ ^·AMBlà góc nội tiếp chắn nửa đường tròn· 0AMB 90Þ =ABID làD vuông tại có đường cao AM2AI IM.IBÞ 0,250,250,250,252, ·IAF là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn»AE·FAMlà góc nội tiếp chắn¼EMTa có: AF là tia phân giác của···»¼IAM IAF FAM AE EMÞ =Lại có:·ABH và·HBI là hai góc nội tiếp lần lượt chắn cung»AE và¼EM=>··ABH HBI= BE là đường phân giác của BAFD·AEB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn·0AEB 90 BE AFÞ ^ÞBE là đường cao của BAFDBAFÞ DlàD cân tại (BE vừa là đường cao vừa là đường phân giác) 0,250,250,250,253,BAFD cân tại B, BE là đường caoBEÞ là đường trung trực của AFH, BE AK KF; AH HFÎ (1)AF là tia phân giác của·IAM vàBE AF^AHKÞ Dcó AE vừa là đường cao, vừa là đường phân giácAHKÞ cân tại AAH AKÞ (2)Từ (1) và (2)AK KF AH HF= Tứ giác AKFH là hình thoi. 0,250,250,250,25Biểu thức:P ab 3b 1= (ĐK:a; 0³ )Ta cóDoc24.vn5()()()()()22 23P 3a ab 9b 3P ab 9b 2a 39 93P ab 9b 34 23 33P 2. 2. .2 2= +æ öÞ -ç ÷è øé ùæ öé ùÞ -ê úç ÷ê úë ûè øê úë û()223 33P a2 2æ öÞ -ç ÷è øvớia; 0" ³1P2Þ vớia; 0" ³Dấu “=” xảy ra <=> 9aa 0431a 0b24ìì=- =ïï ïÛí í- =ï ï=îïî (thỏa mãn ĐK)Vậy1MinA2= đạt được <=> 9a41b4ì=ïïíï=ïî 0,250,25ĐỀ SỐ 2PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ IINĂM HỌC 2015 2016MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9Thời gian làm bài: 45 phútCâu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đi qua đỉnh tam giác ABC, µ0A 60= µ0B 70=1) Tính số đo các góc BOC, COA, AOB.2) So sánh các cung nhỏ BC, CA, AB.3) Tính BC theo R.Câu (7,0 điểm) Từ một điểm ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường ĐỀ CHÍNH THỨCDoc24.vntròn (O), SB SC. Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB, AC lần lượt tại N, M.1) Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.2) Chứng minh: BCMN là tứ giác nội tiếp.3) Vẽ phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh: 2SD SB.SC= .4) Trên dây AC lấy điểm sao cho AE AB. Chứng minh: AO vuông góc với DE.ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9Câu Đáp án ĐiểmCâu Vẽ hình không cần chính xác tuyệt đối về số đo các góc 0,251) ···()0ACB 180 BAC ABC= +()0 0180 60 70 50= =0,25Theo hệ quả góc nội tiếp ····01BAC BOC BOC 2.BAC 1202= =0,25····01ABC AOC AOC 2.ABC 1402= =0,25····01ACB AOB AOB 2.ACB 1002= =0,252) Ta có sđ»·0AB AOB 100= sđ»·0BC BOC 120= sđ»·0AC AOC 140= 0,5Doc24.vnDo 0100 120 140< nên »»»AB BC AC< 0,253) Kẻ OH BC^ OB OC nên OBCD cân tại nên OH đồng thời là tia phân giác của tam giác OBCD và HB HC (quan hệ đường kính dây cung) 0,25·00120HOB 602Þ 0,25Do đó 0R 3HB OB.sin 602= 0,25BC 2.HB 3Þ =0,25Câu Vẽ hình 0,51) Do MN // SA nên··ANM SAB=(SLT) 0,5mà ····ACB SAB ANM ACB 0,5Xét AMND và ABCD có··ANM ACB=, ·BAC chungAMNÞ đồng dạng với ABCD (g.g) 0,52) Theo phần a) có ··ANM ACB= 0,5····0MCB MNB ANM MNB 180Þ =0,5ÞBCMN là tứ giác nội tiếp. 0,53) Do ··BAD CAD= ··ACB SAB= ta có·····SAD SAB BAD ACB CAD= +0,5mà ·····SDA ACD CAD SAD SDA= =SADÞ cân tại SA SDÞ =(1) 0,5Xét SABD và SCAD có ··ACB SAB= chungÞSABD đồng dạng với SCAD (g.g) 2SA SBSA SB.SCSC SAÞ (2) 0,5Từ (1) và (2) suy ra 2SD SB.SCÞ 0,54) Ta có ()···AED ABD c.g.c ADE ADB SADD (theo3) 0,5mà ·····0 0SAD OAD SAO 90 ADE OAD 90+ 0,5AO DEÞ ^0,5Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểmDoc24.vn- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đaĐỀ SỐ 3PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ IINĂM HỌC 2015 2016MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9Thời gian làm bài: 45 phútCâu (4,0 điểm). Giải các phương trình:1) 2x 8x 2) 2x 2x 0- =3) 23x 10x 0- 4) 22x 2x 0- =Câu (5,0 điểm). Cho phương trình bậc hai: 2x 6x 2m 0- (1). Tìm để:1) Phương trình (1) có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.3) Phương trình (1) có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm còn lại.4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt1x và 2x thỏa mãn: 2x 4- =Câu (1,0 điểm). Chứng tỏ rằng parabol 2y x= và đường thẳng 2mx 1= luôn cắtnhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là 1x và 2x Tính giá trị biểu thức:21 2A 2mx 3= +. ĐỀ CHÍNH THỨCDoc24.vnĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 9Câu Đáp án ĐiểmCâu 1) ()2x 8x 0+ 0,5x 0Û hoặc 8. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 2x 0; 8= 0,52)2x 2x 0- có ' 0D 0,5Nên phương trình có nghiệm kép 2x 2= 0,53) 23x 10x 0- có ' 25 24 ' 1D 0,5Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là 15 4x3 3-= =;25 1x 23+= 0,54) 22x 2x 0- có ' 0D nên phương trình vô nghiệm. 1,0Câu 21) 2x 6x 2m 0- (1) ta có ' 2m 10 2mD 0,25Phương trình (1) có nghiệm kép khi ' 10 2m 5D 0,5Khi đó phương trình có nghiệm kép là:1 2x 3= 0,252) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi a.c 2m 0Û 0,51m2Û <0,53) Phương trình (1) có một nghiệm là nên 22 12 2m 0- 0,252m 9Þ 0,259m2Þ =0,25Theo hệ thức Vi ét ta có 2x 6+ 0,25mà 1x 2=Þ2x 4= 0,25Vậy nghiệm còn lại là 2x 4= 0,254) Theo phần (1) phương trình (1) có nghiệm phân biệt khi' 10 2m 5D 0,25Doc24.vnTheo hệ thức Vi-et ta có 21 2x 6x 2m 1+ =ìí= -î 0,25()()2 21 2x 16 4x 16- =0,25()36 2m 16Û =0,2536 8m 16Û 0,25m 3Û (Thỏa mãn) 0,25Câu Phương trình hoành độ giao điểm của parabol 2y x= và đường thẳngy 2mx 1= là 2x 2mx 0- (1) có 2' 0D với mọi mÞP hương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt 1x và 2x Parabol 2y x= và đường thẳng 2mx 1= luôn cắt nhau tại haiđiểm phân biệt. 0,25Theo Hệ thức Vi-ét ta có: 21 2x 2mx 1+ =ìí= -î 0,25Do 1x là nghiệm phương trình (1) Nên 21 1x 2mx 2mx 1- +Xét: ()21 2x 2mx 2m 4+ +22m.2m 4m 4= (1) 0,25Xét: ()22 21 2x x+ +()221 2x 2x 4m 4= +(2)Từ (1) và (2) suy ra 2A 4m 4m 0= 0,25Chú ý: Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đaĐỀ SỐ 4Doc24.vnTRƯỜNG THCS CAO DƯƠNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ IINăm học: 2015-2016Môn Toán 9Thời gian: 90 phútBài 1: (2 ,0 điểm)Giải phương trình và hệ phương trình sau:a) Error: Reference source not found b) 0B ,5 )C a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b .B uô 4p .T .Bài 4. (3 ,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đườngcao AD, BE, CF cắt nhau tại và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.Chứng minh rằng:a) Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp .b) AE.AC AH.AD; AD.BC BE.AC.c) và đối xứng nhau qua BC.Bài 5. (0 điểm) Cho phương trình: (m 1)x 2(m+1)x+ (1) (m là tham số).Tìm giá trị của để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.Đáp án đề thi giữa học kì môn Toán lớp 9Bài 1: (2 ,0 điểm)Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.