Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán sở GD&ĐT Quảng Trị
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
SỞ GDĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH LINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
--- ĐỀ CHÍNH THỨC --(Đề thi gồm có 7 trang)
Câu 1. Khoảng nghịch biến của hàm số y =x 3 + 3 x 2 + 4 là
A. ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ )
B. ( −∞;0 )
C. ( 2; +∞ )
D. ( −2;0 )
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
Câu 3. Hàm số y =x 4 + 3 x 2 − 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn [ −2; 4] như hình vẽ bên. Tìm max f ( x ) .
[ −2; 4]
A. f ( 0 ) .
Câu 5. Đồ thị hàm số y =
1
A. x = − .
2
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
2x +1
có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
x −3
1
B. x = 3 .
C. y = − .
D. y = 2 .
3
Câu 6. Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như sau
Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;1) .
B. ( −2;1) .
C. ( −1; 2 ) .
D. ( −2; −1) .
Câu 7. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + mx + 1 luôn đồng biến trên tập xác
định là
A. m ≥ 3
B. m < 3
C. m ≤ 3
D. m > 3
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 ( x − 9 )( x − 4 ) . Khi đó hàm số y = f ( x 2 ) nghịch biến
2
trên khoảng nào?
A. ( −2; 2 ) .
B. ( −∞; −3) .
C. ( −3;0 ) .
D. ( 3; +∞ ) .
: y m ( x − 1) tại
Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 2 cắt đường thẳng d=
ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 > 5 .
A. m > −2 .
B. m ≥ −2 .
C. m > −3 .
D. m ≥ −3 .
Câu 10. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x3 3 x.
B. y x 4 x 2 2.
C. y x3 3 x 2.
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
D. y x3 3 x.
0 có bốn nghiệm phân biệt.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − m =
A. m > −3
B. −3 ≤ m ≤ 2 .
C. m < −2 .
D. −3 < m < 2 .
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên (−4; 4) và có bảng biến thiên trên (−4; 4) như bên. Phát
biểu nào sau đây đúng?
A. min y = −4 và max y = 10 .
B. max y = 10 và min y = −10 .
C. Hàm số không có GTLN, GTNN trên (−4; 4) .
D. max y = 0 và min y = −4 .
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
2 có nghiệm là
Câu 13. Phương trình log 3 ( x + 3) =
A. x = 6 .
B. x = 2 .
C. x = 5 .
D. x = 12 .
Câu 14. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?
xn x
A. n =
y
y
n
B. x .x = x
m
n
m+n
C. x y = ( xy )
n
n
n
xn x
D. m =
y
y
n−m
Câu 15. Cho bất phương trình log 7 ( x 2 + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x 2 + 6 x + 5 + m ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3) ?
A. 34
B. 33
C. 35
D. 36
0 tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 16. Phương trình log x − log 2 ( 8 x ) + 3 =
2
2
A. log 22 x − log 2 x =
0.
B. log 22 x − log 2 x + 6 =
0
C. log 22 x + log 2 x =
0.
D. log 22 x − log 2 x − 6 =
0.
Câu 17. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9 x − 2 ( m + 1) 3x − 3 − 2m > 0 nghiệm đúng với mọi số
thực x .
A. m ∈ −5 − 2 3; − 5 + 2 3 .
3
B. m < − .
2
3
C. m ≤ − .
2
D. m ≠ 2 .
(
)
Câu 18. Cho 0 < a, b ≠ 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau
A. log a
x log a x
.
=
y log a y
B. log b x = log b a.log a x .
C. log a ( x + y=
) log a x + log a y .
D. log a
1
1
.
=
x log a x
Câu 19. Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% /tháng. Biết rằng nếu người đó
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không đổi, thì thì người đó cần gửi số tiền M là:
B. 3 triệu 800 ngàn đồng.
A. 3 triệu 600 ngàn đồng.
C. 3 triệu 700 ngàn đồng.
D. 3 triệu 900 ngàn đồng.
Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ?
A. y = ( 0, 7 ) .
x
x
e
B. y = .
2
C.=
y
(
)
x
5−2 .
x
3
D. y = .
π
2
Câu 21. Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?
6
A. a 7 .
5
B. a 6 .
7
4
C. a 6 .
D. a 3 .
=
y f=
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm F ( x ) của hàm số
( x ) sin 2 x + 2 x
cos 2 x
A. F ( x ) =
−
+ x2 + C
2
x ) cos 2 x + 2 + C
B. F (=
− cos 2 x + x 2 + C
C. F ( x ) =
D. F (=
x)
cos 2 x
+ x2 + C
2
Câu 23. Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 và x = ln 4 . Đường thẳng
x=k
( 0 < k < ln 4 )
chia ( H ) thành hai phần có diện tích là S1 , S 2 và như hình vẽ bên dưới. Tìm k để
S1 = 2 S 2 .
.
A. k = ln 2 .
B. k = ln 3 .
8
C. k = ln .
3
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f =
( x ) sin x − 1 bằng:
2
D. k = ln 4 .
3
A. − cos x + C .
Câu 25. Biết
e
∫
1
B. cos x − x + C .
C. cos x + C .
D. − cos x − x + C .
a
2 ln x + 3
+ b với a , b ∈ . Giá trị của a + b bằng
dx=
2
x
e
B. −8
A. −2
D. 8
C. 2
Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị ( C ) là đường cong như hình vẽ bên.
Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị ( C ) và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô đen) là
1
2
2
− ∫ f ( x ) d x + ∫ f ( x ) dx .
A. S =
0
=
C. S
∫
1
0
B. S = ∫ f ( x ) dx .
1
0
2
f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .
D. S =
1
2
∫ f ( x ) dx .
0
Câu 27. Cho hai số phức z1= 2 − 2i , z2 =−3 + 3i . Khi đó số phức z1 − z2 là
A. −1 + i .
B. −5 + 5i .
C. −5i .
D. 5 − 5i .
C.
D. 1
Câu 28. Mô đun của số phức z= 3 + 4i bằng:
A. 7
B. 5
7
Câu 29. Cho số phức z= a + bi thỏa mãn z (1 + i ) + z =−20 + 4i . Giá trị a 2 − b 2 bằng
2
A. 16
B. 1
Câu 30. Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2i là
A. 1 + 2i
B. −1 − 2i
C. 5
D. 7
C. 2 − i
D. −1 + 2i
Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z − 3 + 4i =
5 là
A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một đường parabol.
D. Một đường Elip.
2
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i ) z + (2 − i ) =4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1
B. 0
C. 3
D.
Câu 33. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 15π .
B. 9π .
C. 6π .
D. 18π .
Câu 34. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là:
4
A. V = π r 2 h .
3
1
B. V = π r 2 h .
3
1
C. V = π r 2 h .
2
D. V = π r 2 h .
Câu 35. Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết
AB = 3 , AD = 4 là
B. 12π .
A. 36π .
C. 72π .
D. 48π .
Câu 36. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1,góc BAD= 60°, ( SCD ) và ( SAD )
cùng vuông góc với ( ABCD ) , SC tạo với ( ABCD ) góc 45°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
S . ABC.
A.
2π
.
3
B.
8π
.
3
C.
4π
.
3
D. 2π .
Câu 37. Khối nón có bán kính đáy bằng 2 , chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng:
A. 4
B. 3
C. 16
D. 2
Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . cạnh BC = 2a và
góc ABC= 60° . Biết tứ giác BCC ′B′ là hình thoi có góc B ' BC nhọn. Biết ( BCC ′B′ ) vuông góc với ( ABC )
Câu 38.
và ( ABB′A′ ) tạo với ( ABC ) góc 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng
A.
3a 3
.
7
B.
6a 3
.
7
C.
a3
.
3 7
D.
a3
.
7
Câu 39. Hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật có AB 2a 3; AD 2a . Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S . ABD là.
A. 4a 3 .
B.
2 3 3
a .
3
C. 2 3a 3 .
D. 4 3a 3 .
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của
hình chóp đã cho.
A. h =
Câu 41.
3a
.
3
B. h = 3a .
C. h =
3a
.
6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
0 . Mặt cầu ( S ) tâm
(α ) : 2 x + y − 2 z + 10 =
3a
.
2
D. h =
cho điểm
I (1; −1;1)
và mặt phẳng
I tiếp xúc (α ) có phương trình là.
A. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) =
9.
B. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) =
1.
C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) =
3.
D. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) =
1.
2
2
Câu
42.
Trong
2
2
không
2
2
2
gian
với
2
2
hệ
tọa
độ
Oxyz ,
2
2
tâm
2
và
bán
kính
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 2 z − 1 =0 là
A. I (1; −1;1) , R = 2 .
B. I ( 2; −2; 2 ) , R = 11 .
C. I ( −2; 2; −2 ) , R = 13 .
D. I (1; −1;1) , R = 2 .
Câu 43. Trong không gian ( Oxyz ) , mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm A ( 2; −1;4 ) , B ( 3;2; −1)
0 có phương trình là
với mặt phẳng ( β ) : x + y + 2 z − 3 =
mặt
cầu
và vuông góc
A. 11x − 7 y − 2 z − 21 =
0.
B. 11x + 7 y − 2 z + 7 =
0.
C. 11x − 7 y − 2 z + 21 =
0.
D. 11x + 7 y − 2 z − 7 =
0.
Câu 44. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (1;1; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng
0 có phương trình là
( P ) : x − 2 y + 3z + 4 =
x= 1− t
A. y = 1 − 2t .
z= 2 + 3t
x= 1+ t
x= 1+ t
B. y = 1 − 2t .
C. y = 1 − 2t .
D.
z= 2 + 3t
z= 2 − 3t
c
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho=
a (1; 2; −3) ; b = ( −2; 2;0 ) . Tọa độ vectơ =
A. c =
( 4; −1; −3) .
B. c =
(8; −2; −6 ) .
C. c = ( 2;1;3) .
x= 1+ t
y =−2 + t .
z= 3 + 2t
2a − 3b là:
D. c =
( 4; −2; −6 ) .
Câu 46. Mặt phẳng ( P ) đi qua 3 điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;0;0 ) và C ( −2; 4; −5 ) có phương trình là.
A. 2 x – 7 y + 4 z – 4 =
0
B. 2 x – 5 y − 4 z – 4 =
0
C. 2 x + 7 y + 4 z – 4 =
0
D. 2 x + 7 y + 4 z + 3 =
0
3
AB . Mặt bên SAB là tam
2
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật thỏa AD =
( SCD)
A. 45° .
B. 90° .
C. 30° .
D. 60° .
Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC .
A.
2a 3
.
3
B.
2a 5
.
5
C.
a 3
.
3
D.
a 5
.
5
Câu 49. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác
nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng
vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
A. 12.
B. 36.
Câu 50. Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠
π
2
+ kπ .
B. x ≠
π
2
C. 23.
D. 36.
C. x ≠ k 2π .
D. x ≠ kπ .
2sin x + 1
là:
1 − cos x
+ k 2π .
------------------------- HẾT -------------------------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
C
B
D
A
B
A
A
D
C
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
A
D
A
A
C
B
D
B
C
A
B
D
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
A
C
D
B
C
A
A
B
D
B
A
C
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
A
A
C
B
A
D
A
B
B
C
A
B
49
50
A
C
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ THI THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ
để tham ra một buổi lao động
A. C54 + C74 .
B. 4! .
C. A124 .
D. C124 .
Câu 2: Một cấp số cộng có u1 =
−3, u8 =
39 . Công sai của cấp số cộng đó là
A. 8 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 6 .
C. x = 7 .
D. x = 10 .
3 là
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) =
A. x = 8 .
B. x = 9 .
Câu 4: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy
( ABCD )
A.
và SA = a 6 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
a3
.
4
B. a 3 3 .
C.
a3 3
.
3
D. a 3
2
.
3
Câu 5: Tập xác định của hàm=
số y log 4 ( x − 1) là
A. [ 0; +∞ ) .
B. [1; +∞ ) .
C. ( 0; +∞ ) .
D. (1; +∞).
Câu 6: Cho f ( x ) và g ( x ) là các hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
) dx
∫ f ′ ( x=
f ( x) + C .
C. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx .
B.
∫ f ( x ) + g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
D.
∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có=
AA′ a=
, AB 3a=
, AC 5a . Thể tích khối hộp đã cho
là
A. 5a 3 .
B. 4a 3 .
C. 12a 3 .
D. 15a 3 .
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
2π a 3
A.
.
3
4π a 3
B.
.
3
C.
π a3
3
.
D. 2π a 3 .
Câu 9: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích V của khối cầu đó là?
4
A. V = π R 3 .
3
B. V =
16
π R3 .
3
C. V =
32
π R3 .
3
D. V =
64
π R3 .
3
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Trang 1/7
Hàm số f ( x ) cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1; 2 ) .
B. ( −3;1) .
C. ( −∞; 2 ) .
Câu 11: Cho a là là số thực dương khác 1. Tính I = log
3
A. I = .
2
B. I = 6.
a
D. ( −∞; −1) .
a3.
C. I = 3.
2
D. I = .
3
Câu 12: Tính chiều cao h của hình trụ, biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là
8π .
A. h = 2 .
B. 2 2 .
C.
3
32 .
D.
3
4.
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A. x = 1 .
B. x = 2 và x = −2 .
C. x = −2 .
D. x = 0 .
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y =x 4 − 3 x 2 − 3 .
1
B. y =
− x 4 + 3x 2 − 3 .
4
C. y =x 4 − 2 x 2 − 3 .
D. y =x 4 + 2 x 2 − 3 .
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −2 .
B. y = 2 .
2x + 3
là
1− x
C. x = −2 .
D. x = 2 .
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − 1) ≤ 1 là
A. ( −∞ ;10] .
B. ( 0;10] .
C. [10; + ∞ ) .
D. (10; +∞ ) .
Trang 2/7
Câu 17: Cho hàm số bậc năm y = f ( x) có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm của phương trình
f ( 2019 x − 2020 ) − 2 =
0.
Số phần tử của tập hợp S là
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 18: Nếu
3
∫
1
3
1
f ( x)dx = 8 thì ∫ f ( x ) + 1 dx bằng
2
1
A. 18 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 8 .
C. z =−1 + i 3.
D. =
z
Câu 19: Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số phức z.
A. z = 1 − i 3 .
B. z =
− 3 −i .
3 + i. .
Câu 20: Cho hai số phức z1 =
2 − 3i, z2 =
1 + i. Tìm số phức z= z1 + z2 .
A. z= 3 + 3i .
B. z= 3 + 2i .
C. z= 2 − 2i .
D. z= 3 − 2i .
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z =−2 + 3i là điểm nào dưới đây?
A. Q ( 2;3) .
B. P ( −2;3) .
C. N ( 2; − 3) .
D. M ( −2; − 3) .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3; −2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có
tọa độ là:
A. ( 0;3;0 ) .
B. ( 2;3;0 ) .
C. ( 0;3; −2 ) .
D. ( 2;0; −2 ) .
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =
4. Tâm của ( S ) có tọa độ
2
2
2
là:
A. (1; −3, −1) .
B. ( −1;3;1) .
C. (1;3;1) .
D. ( −1;3; −1) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3 x − 2 y + z − 1 =0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (α ) ?
A. n1 = ( 3; −2; −1) .
B.=
n2
( 3;1; −1) .
C. n3 = ( 3; 2;1) .
D. n=
4
( 3; −2;1) .
x= 1+ t
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y =−2 + 3t . Điểm nào dưới đây thuộc d ?
z= 2 + 2t
A. P ( 2;1; 4 ) .
B. M ( 1;3; 2 ) .
C. N ( 1; 2; 2 ) .
D. Q ( 2;1;3) .
Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = a 3 , AC = 2a .Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 45° .
B. 30° .
C. 60° .
D. 90° .
Trang 3/7
Câu 27: Cho hàm số y = g ( x ) , có bảng xét dấu của hàm số g ' ( x ) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y = g ( x ) là
B. 3 .
A. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 trên đoạn [−2;1] bằng
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
A. −25 .
B. 7 .
C. −9 .
D. 0 .
6. Mệnh đề nào sau đây
Câu 29: Với a, b là là số thực dương tùy ý và a ≠ 1 . Biết log a b 7 + log a2 b 4 =
đúng?
A. a 7 − b9 =
0.
B. a 3 − b 2 =
0.
C. a 9 − b 7 =
0.
D. a 2 − b3 =
0.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 − 12 và trục hoành là
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x + 2 x + 2 − 12 > 0 là
A. [ 0; + ∞ ) .
B. ( 0; + ∞ ) .
D. [1; + ∞ ) .
C. (1; + ∞ ) .
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính thể tích khối nón nhận được khi
quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó.
A. V =
3
π a3 3
24
Câu 33: Xét ∫ 2 x e
3 − x2
2
A.
B. V =
.
π a3 3
72
3
π a3
C. V =
.
4
D. V =
.
3π a 3
.
4
dx , nếu đặt u = − x thì ∫ 2 x3e − x dx bằng
2
2
2
−4
u
∫ ue du .
B.
−9
−4
−u
∫ ue du .
C.
−9
u
∫ ue du .
D.
∫ e du .
u
−4
−4
−9
−9
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x2 ,=
y 2 x − 1 và trục tung được tính bởi
công thức nào dưới đây?
1
A.
=
S π ∫ ( x − 1) dx .
2
B. S =
0
C.=
S
1
∫ ( x + 1)
2
1
∫x
2
+ 2 x − 1 dx .
0
D.=
S
dx .
0
1
∫ ( x − 1)
2
dx .
0
Câu 35: Cho hai số phức z1 =
z z12 − z2 2 .
1 + i; z 2 =
1 − i . Tìm phần ảo b của số phức =
A. b = −4 .
B. b = 4 .
C. b = 0 .
D. b = 1 .
Câu 36: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 4 z + 7 =
0 . Môđun của số phức
z0 + 2i bằng
A. 3.
B. 13 .
C.
3.
D.
5.
Trang 4/7
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;1;3) và đường thẳng ∆ :
x+2 y−2 z +3
. Mặt
=
=
1
3
−2
phẳng đi qua M và vuông góc ∆ với có phương trình là:
A. x + 3 y − 2 z − 5 =
0.
B. −2 x + 2 y − 3 z + 3 =
0.
C. −2 x + 2 y − 3 z − 3 =
0.
D. x + 3 y − 2 z + 5 =
0.
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3;1) và B ( 5; 2; − 3) . Đường thẳng AB có phương
trình tham số là:
x= 5 + 3t
A. y= 2 + t .
z =−3 + 4t
x= 2 + 3t
B. y= 3 + t .
z = 1 + 4t
x= 5 + 3t
C. y= 2 − t .
z= 3 − 4t
x= 2 + 3t
D. y= 3 − t .
z = 1 − 4t
Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành
một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng
A.
3
.
5
B.
1
.
5
C.
2
.
5
D.
4
.
5
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và mặt phẳng ( SBD ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc bằng 60°. Gọi M là trung
điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A.
2a
.
11
B.
6a
.
11
C.
a
.
11
D.
3a
.
11
1 3 mx 2
x −
+ 2 x + 2020 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến
3
2
trên tập xác định.
Câu 41: Cho hàm số y =
A. m = ±2 2 .
B. m ≤ 2 2 .
C. m ≤ 2 2 . D. m ≤ −2 2 ∨ m ≥ 2 2 .
Câu 42: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó: A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm ). Cứ tăng dân số với tỉ lệ
như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2026.
B. 2022.
C. 2020.
D. 2025.
Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
B. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .
Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm
nước, có khối lượng
riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12 , được đặt
trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón
tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12
thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.
Trang 5/7
A. 11,37 .
B. 11 .
C. 6 3 .
D.
π 37
2
.
Câu 45: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên , đồng biến trên khoảng ( 0; 2π ) , thỏa mãn f (π ) =
x
x
16 f ' ( x ) .sin = f ( x ) .cos 2 . Tính tích phân
4
4
2
A. 1 .
B. 4 .
2
và
2
2π
∫ f ( x ) dx .
4π
3
C. 2 .
D. 8 .
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
9π
Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trinh f ( co s x ) = 2 là
2
A. 16 .
B. 17 .
Câu 47: Cho x, y là các số thực âm thỏa điều kiện e 2− y −
C. 18 .
1
e
x −1
+
D. 19 .
x − y +1
0. Biết rằng biểu thức
=
xy + 2 − 2 x − y
P = x + y + xy đạt giá trị nhỏ nhất là P0 khi x = x0 và y = y0 . Tính giá trị M = P0 + x0 − y0 .
5
A. M = − .
4
Câu 48: Cho hàm số y =
1
B. M = − .
4
9
C. M = − .
4
D. M = −1. .
ax + b
có đồ thị (C). Nếu (C) đi qua A ( 3;1) và tiếp xúc với đường thẳng
x −1
d : y = 2 x – 4 thì các cặp số ( a; b ) là:
( 2; 4 )
.
A.
(10; 28 )
( 2; −4 )
B.
.
(10; −28 )
( −2; 4 )
C.
.
( −10; 28 )
( −2; −4 )
D.
.
( −10; −28 )
Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích khối chóp S . ABCD bằng V .
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SC , gọi I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ
diện ANIM theo V .
A.
V
.
12
B.
V
.
24
C.
V
.
48
D.
V
.
16
Trang 6/7
2x + y + 3
Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn x ≤ 2020 và log 3
= 2 y − x +1?
x + 3y + 4
A. 1010 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 1009 .
= = Hết = =
Trang 7/7
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ THI THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để
tham ra một buổi lao động
A. C54 + C74 .
B. 4! .
C. A124 .
D. C124 .
Lời giải
Chọn D
Tổng số học sinh của tổ là 5 + 7 =
12 .
Số cách cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động là tổ hợp chập 4 của 12 phần tử:
C124 .
Câu 2: Một cấp số cộng có u1 =
−3, u8 =
39 . Công sai của cấp số cộng đó là
A. 8 .
B. 7 .
Chọn D
C. 5 .
Lời giải
D. 6 .
u8 − u1 39 + 3
= = 6.
7
7
ra d
Theo công thức u=
u1 + 7 d , suy=
8
3 là
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) =
A. x = 8 .
B. x = 9 .
C. x = 7 .
Lời giải
D. x = 10 .
Chọn C
Ta có: log 2 ( x + 1) = 3 ⇔ x + 1 = 23 ⇔ x + 1 = 8 ⇔ x = 7 .
Câu 4: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy ( ABCD )
và SA = a 6 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
A.
a3
.
4
B. a 3 3 .
Chọn D
=
VS . ABCD
a3 3
.
3
Lời giải
C.
D. a 3
2
.
3
1
1
2
=
. S ABCD =
SA
a 6.a 2 a 3
.
3
3
3
Câu 5: Tập xác định của hàm=
số y log 4 ( x − 1) là
Trang 1/15
A. [ 0; +∞ ) .
B. [1; +∞ ) .
C. ( 0; +∞ ) .
D. (1; +∞).
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định: x − 1 > 0 ⇔ x > 1 . Vậy TXĐ là D=
(1; +∞ ) .
Câu 6: Cho f ( x ) và g ( x ) là các hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?
) dx f ( x ) + C .
∫ f ′ ( x=
C. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx .
∫ f ( x ) + g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
D. ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
A.
B.
Lời giải
Chọn D
Theo lý thuyết nguyên hàm:
∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .
AA′ a=
, AB 3a=
, AC 5a . Thể tích khối hộp đã cho là
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có=
A. 5a 3 .
B. 4a 3 .
Chọn C
C. 12a 3 .
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại B nên BC 2 + AB 2 = AC 2 ⇔ BC =
D. 15a 3 .
AC 2 − AB 2 = 4a.
′.S ABCD AA′. AB
′ là V AA=
Vậy thể tích khối hộp ABCD. A′B′C ′D=
=
.BC a=
.3a.4a 12a 3 .
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
2π a 3
.
3
B.
4π a 3
.
3
C.
π a3
3
Lời giải
.
D. 2π a 3 .
Chọn A
2a
a
Trang 2/15
1
2π a 3
Thể tích khối nón: V = ⋅ 2a ⋅ π a 2 =
.
3
3
Câu 9: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích V của khối cầu đó là?
4
16
32
A. V = π R 3 .
B. V = π R 3 .
C. V = π R 3 .
3
3
3
Lời giải
Chọn C
4
32
3
Ta có thể tích khối cầu
là: V =
=
π ( 2R )
π R3 .
3
3
D. V =
64
π R3 .
3
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số f ( x ) cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1; 2 ) .
B. ( −3;1) .
C. ( −∞; 2 ) .
D. ( −∞; −1) .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) , ta thấy f ' ( x ) > 0 với ∀x ∈ ( −1; 2 ) nên hàm số
y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1; 2 ) .
Câu 11: Cho
a là là số thực dương khác 1. Tính I = log
3
A. I = .
2
B. I = 6.
a
a3.
C. I = 3.
Lời giải
Chọn B
2
D. I = .
3
3
a 3 log
=
=
=
3.2.log
6.
Ta=
có: I log
1 a
a a
a
a2
Câu 12: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π .
A. h = 2 .
B. 2 2 .
Chọn A
C. 3 32 .
Lời giải
D.
3
4.
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π h3 = 8π ⇔ h3 = 8 ⇔ h = 2 .
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A. x = 1 .
B. x = 2 và x = −2 .
C. x = −2 .
Lời giải
D. x = 0 .
Trang 3/15
Chọn B
x = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại
vì hàm số f ( x ) đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) tại
x = −2
x = 2
x = −2 nên hàm
số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 2 và x = −2 .
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y =x 4 − 3 x 2 − 3 .
C. y =x 4 − 2 x 2 − 3 .
1
B. y =
− x 4 + 3x 2 − 3 .
4
4
D. y =x + 2 x 2 − 3 .
Lời giải
Chọn C
+) Vì đồ thị hàm số dạng ( bề lõm quay lên trên/ khi x → ±∞ thì y → +∞ ) nên hệ số a>0. ( Loại đáp
án B)
+) Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hệ số a,b trái dấu. ( hay a.b<0) (
Loại D)
+) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4) nên ta ( Loại A) và chọn C
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −2 .
B. y = 2 .
2x + 3
là
1− x
C. x = −2 .
Lời giải
D. x = 2 .
Chọn A
2x + 3
2x + 3
Vì lim
= lim
= −2 nên đồ thị hàm số đã cho có TCN là đường thẳng y = −2 .
x →+∞ 1 − x
x →−∞ 1 − x
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − 1) ≤ 1 là
A. ( −∞ ;10] .
B. ( 0;10] .
C. [10; + ∞ ) .
D. (10; +∞ ) .
Lời giải
Chọn B
Ta có: log x ≤ 1 ⇔ 0 < x ≤ 10 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình log x ≥ 1 là ( 0;10] .
Câu 17: Cho hàm số bậc năm y = f ( x) có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm
0 . Số phần tử của tập hợp S là
của phương trình f ( 2019 x − 2020 ) − 2 =
A. 4 .
C. 2 .
Chọn B
B. 3 .
D. 1 .
Lời giải
Trang 4/15
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số nghiệm của phương trình f ( x ) = 2 . Từ đồ thị ta thấy đường
thẳng y = 2 cắt đồ thị tại 4 phân biệt nên S có đúng 4 phần tử.
Câu 18: Nếu
3
3
1
1
1
∫ f ( x)dx = 8 thì ∫ 2 f ( x ) + 1 dx bằng
A. 18 .
C. 2 .
Lời giải
B. 6 .
Chọn B
3
3
D. 8 .
3
1
1
1
∫1 2 f ( x ) + 1 dx= 2 ∫1 f ( x ) dx + ∫1 dx= 2 .8 + 2= 6 .
Câu 19: Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số phức z.
A. z = 1 − i 3 .
B. z =
− 3 −i .
Chọn A
C. z =−1 + i 3.
Lời giải
D. =
z
3 + i. .
z = a + bi ⇒ z = a − bi . Vậy z = 1 − i 3.
Câu 20: Cho hai số phức z1 =
2 − 3i, z2 =
1 + i. Tìm số phức z= z1 + z2 .
A. z= 3 + 3i .
B. z= 3 + 2i .
Chọn D
C. z= 2 − 2i .
Lời giải
D. z= 3 − 2i .
Ta có z = z1 + z2 = ( 2 − 3i ) + (1 + i ) = ( 2 + 1) + ( −3 + 1) i = 3 − 2i.
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z =−2 + 3i là điểm nào dưới đây?
A. Q ( 2;3) .
B. P ( −2;3) .
C. N ( 2; − 3) .
D. M ( −2; − 3) .
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức z =−2 + 3i là điểm P ( −2;3) .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3; −2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa
độ là:
A. ( 0;3;0 ) .
B. ( 2;3;0 ) .
D. ( 2;0; −2 ) .
C. ( 0;3; −2 ) .
Lời giải
Chọn B
Hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3; −2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ là M ' ( 2;3;0 ) .
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =
4. Tâm của ( S ) có tọa độ là:
2
A. (1; −3, −1) .
B. ( −1;3;1) .
Chọn B
Tâm của ( S ) có tọa độ là ( −1;3;1) .
2
C. (1;3;1) .
2
D. ( −1;3; −1) .
Lời giải
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3 x − 2 y + z − 1 =0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (α ) ?
A. n1 = ( 3; −2; −1) .
Chọn D
B.=
n2
( 3;1; −1) .
C. n3 = ( 3; 2;1) .
D. n=
4
( 3; −2;1) .
Lời giải
Trang 5/15
TRƯỜNG THPT VĨNH LINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
--- ĐỀ CHÍNH THỨC --(Đề thi gồm có 7 trang)
Câu 1. Khoảng nghịch biến của hàm số y =x 3 + 3 x 2 + 4 là
A. ( −∞; −2 ) và ( 0; +∞ )
B. ( −∞;0 )
C. ( 2; +∞ )
D. ( −2;0 )
Câu 2. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = −2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4 .
Câu 3. Hàm số y =x 4 + 3 x 2 − 4 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trên đoạn [ −2; 4] như hình vẽ bên. Tìm max f ( x ) .
[ −2; 4]
A. f ( 0 ) .
Câu 5. Đồ thị hàm số y =
1
A. x = − .
2
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
2x +1
có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây ?
x −3
1
B. x = 3 .
C. y = − .
D. y = 2 .
3
Câu 6. Hàm số y = f ( x ) có đồ thị như sau
Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1;1) .
B. ( −2;1) .
C. ( −1; 2 ) .
D. ( −2; −1) .
Câu 7. Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + mx + 1 luôn đồng biến trên tập xác
định là
A. m ≥ 3
B. m < 3
C. m ≤ 3
D. m > 3
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x 2 ( x − 9 )( x − 4 ) . Khi đó hàm số y = f ( x 2 ) nghịch biến
2
trên khoảng nào?
A. ( −2; 2 ) .
B. ( −∞; −3) .
C. ( −3;0 ) .
D. ( 3; +∞ ) .
: y m ( x − 1) tại
Câu 9. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =x 3 − 3 x 2 + 2 cắt đường thẳng d=
ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 + x22 + x32 > 5 .
A. m > −2 .
B. m ≥ −2 .
C. m > −3 .
D. m ≥ −3 .
Câu 10. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x3 3 x.
B. y x 4 x 2 2.
C. y x3 3 x 2.
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
D. y x3 3 x.
0 có bốn nghiệm phân biệt.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) − m =
A. m > −3
B. −3 ≤ m ≤ 2 .
C. m < −2 .
D. −3 < m < 2 .
Câu 12. Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục trên (−4; 4) và có bảng biến thiên trên (−4; 4) như bên. Phát
biểu nào sau đây đúng?
A. min y = −4 và max y = 10 .
B. max y = 10 và min y = −10 .
C. Hàm số không có GTLN, GTNN trên (−4; 4) .
D. max y = 0 và min y = −4 .
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
( −4;4)
2 có nghiệm là
Câu 13. Phương trình log 3 ( x + 3) =
A. x = 6 .
B. x = 2 .
C. x = 5 .
D. x = 12 .
Câu 14. Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây SAI?
xn x
A. n =
y
y
n
B. x .x = x
m
n
m+n
C. x y = ( xy )
n
n
n
xn x
D. m =
y
y
n−m
Câu 15. Cho bất phương trình log 7 ( x 2 + 2 x + 2 ) + 1 > log 7 ( x 2 + 6 x + 5 + m ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng (1;3) ?
A. 34
B. 33
C. 35
D. 36
0 tương đương với phương trình nào sau đây?
Câu 16. Phương trình log x − log 2 ( 8 x ) + 3 =
2
2
A. log 22 x − log 2 x =
0.
B. log 22 x − log 2 x + 6 =
0
C. log 22 x + log 2 x =
0.
D. log 22 x − log 2 x − 6 =
0.
Câu 17. Tìm tất cả giá trị của m để bất phương trình 9 x − 2 ( m + 1) 3x − 3 − 2m > 0 nghiệm đúng với mọi số
thực x .
A. m ∈ −5 − 2 3; − 5 + 2 3 .
3
B. m < − .
2
3
C. m ≤ − .
2
D. m ≠ 2 .
(
)
Câu 18. Cho 0 < a, b ≠ 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau
A. log a
x log a x
.
=
y log a y
B. log b x = log b a.log a x .
C. log a ( x + y=
) log a x + log a y .
D. log a
1
1
.
=
x log a x
Câu 19. Một người gửi số tiền M triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 7% /tháng. Biết rằng nếu người đó
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi
là lãi kép). Sau ba năm, người đó muốn lãnh được số tiền là 5 triệu đồng, nếu trong khoảng thời gian này
không rút tiền ra và lãi suất ngân hàng không đổi, thì thì người đó cần gửi số tiền M là:
B. 3 triệu 800 ngàn đồng.
A. 3 triệu 600 ngàn đồng.
C. 3 triệu 700 ngàn đồng.
D. 3 triệu 900 ngàn đồng.
Câu 20. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ( −∞; +∞ ) ?
A. y = ( 0, 7 ) .
x
x
e
B. y = .
2
C.=
y
(
)
x
5−2 .
x
3
D. y = .
π
2
Câu 21. Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là?
6
A. a 7 .
5
B. a 6 .
7
4
C. a 6 .
D. a 3 .
=
y f=
Câu 22. Tìm họ nguyên hàm F ( x ) của hàm số
( x ) sin 2 x + 2 x
cos 2 x
A. F ( x ) =
−
+ x2 + C
2
x ) cos 2 x + 2 + C
B. F (=
− cos 2 x + x 2 + C
C. F ( x ) =
D. F (=
x)
cos 2 x
+ x2 + C
2
Câu 23. Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0 , x = 0 và x = ln 4 . Đường thẳng
x=k
( 0 < k < ln 4 )
chia ( H ) thành hai phần có diện tích là S1 , S 2 và như hình vẽ bên dưới. Tìm k để
S1 = 2 S 2 .
.
A. k = ln 2 .
B. k = ln 3 .
8
C. k = ln .
3
Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f =
( x ) sin x − 1 bằng:
2
D. k = ln 4 .
3
A. − cos x + C .
Câu 25. Biết
e
∫
1
B. cos x − x + C .
C. cos x + C .
D. − cos x − x + C .
a
2 ln x + 3
+ b với a , b ∈ . Giá trị của a + b bằng
dx=
2
x
e
B. −8
A. −2
D. 8
C. 2
Câu 26. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị ( C ) là đường cong như hình vẽ bên.
Diện tích của hình phẳng giới hạn bới đồ thị ( C ) và hai đường thẳng x = 0 , x = 2 (phần tô đen) là
1
2
2
− ∫ f ( x ) d x + ∫ f ( x ) dx .
A. S =
0
=
C. S
∫
1
0
B. S = ∫ f ( x ) dx .
1
0
2
f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx .
D. S =
1
2
∫ f ( x ) dx .
0
Câu 27. Cho hai số phức z1= 2 − 2i , z2 =−3 + 3i . Khi đó số phức z1 − z2 là
A. −1 + i .
B. −5 + 5i .
C. −5i .
D. 5 − 5i .
C.
D. 1
Câu 28. Mô đun của số phức z= 3 + 4i bằng:
A. 7
B. 5
7
Câu 29. Cho số phức z= a + bi thỏa mãn z (1 + i ) + z =−20 + 4i . Giá trị a 2 − b 2 bằng
2
A. 16
B. 1
Câu 30. Số phức liên hợp của số phức z = 1 − 2i là
A. 1 + 2i
B. −1 − 2i
C. 5
D. 7
C. 2 − i
D. −1 + 2i
Câu 31. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z − 3 + 4i =
5 là
A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một đường parabol.
D. Một đường Elip.
2
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn: (3 + 2i ) z + (2 − i ) =4 + i . Hiệu phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. 1
B. 0
C. 3
D.
Câu 33. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 15π .
B. 9π .
C. 6π .
D. 18π .
Câu 34. Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là:
4
A. V = π r 2 h .
3
1
B. V = π r 2 h .
3
1
C. V = π r 2 h .
2
D. V = π r 2 h .
Câu 35. Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết
AB = 3 , AD = 4 là
B. 12π .
A. 36π .
C. 72π .
D. 48π .
Câu 36. Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1,góc BAD= 60°, ( SCD ) và ( SAD )
cùng vuông góc với ( ABCD ) , SC tạo với ( ABCD ) góc 45°. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp
S . ABC.
A.
2π
.
3
B.
8π
.
3
C.
4π
.
3
D. 2π .
Câu 37. Khối nón có bán kính đáy bằng 2 , chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng:
A. 4
B. 3
C. 16
D. 2
Cho hình lăng trụ ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . cạnh BC = 2a và
góc ABC= 60° . Biết tứ giác BCC ′B′ là hình thoi có góc B ' BC nhọn. Biết ( BCC ′B′ ) vuông góc với ( ABC )
Câu 38.
và ( ABB′A′ ) tạo với ( ABC ) góc 45° . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ bằng
A.
3a 3
.
7
B.
6a 3
.
7
C.
a3
.
3 7
D.
a3
.
7
Câu 39. Hình chóp S . ABCD đáy là hình chữ nhật có AB 2a 3; AD 2a . Mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S . ABD là.
A. 4a 3 .
B.
2 3 3
a .
3
C. 2 3a 3 .
D. 4 3a 3 .
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h của
hình chóp đã cho.
A. h =
Câu 41.
3a
.
3
B. h = 3a .
C. h =
3a
.
6
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
0 . Mặt cầu ( S ) tâm
(α ) : 2 x + y − 2 z + 10 =
3a
.
2
D. h =
cho điểm
I (1; −1;1)
và mặt phẳng
I tiếp xúc (α ) có phương trình là.
A. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) =
9.
B. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) =
1.
C. ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 1) =
3.
D. ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) =
1.
2
2
Câu
42.
Trong
2
2
không
2
2
2
gian
với
2
2
hệ
tọa
độ
Oxyz ,
2
2
tâm
2
và
bán
kính
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 2 z − 1 =0 là
A. I (1; −1;1) , R = 2 .
B. I ( 2; −2; 2 ) , R = 11 .
C. I ( −2; 2; −2 ) , R = 13 .
D. I (1; −1;1) , R = 2 .
Câu 43. Trong không gian ( Oxyz ) , mặt phẳng (α ) đi qua hai điểm A ( 2; −1;4 ) , B ( 3;2; −1)
0 có phương trình là
với mặt phẳng ( β ) : x + y + 2 z − 3 =
mặt
cầu
và vuông góc
A. 11x − 7 y − 2 z − 21 =
0.
B. 11x + 7 y − 2 z + 7 =
0.
C. 11x − 7 y − 2 z + 21 =
0.
D. 11x + 7 y − 2 z − 7 =
0.
Câu 44. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (1;1; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng
0 có phương trình là
( P ) : x − 2 y + 3z + 4 =
x= 1− t
A. y = 1 − 2t .
z= 2 + 3t
x= 1+ t
x= 1+ t
B. y = 1 − 2t .
C. y = 1 − 2t .
D.
z= 2 + 3t
z= 2 − 3t
c
Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho=
a (1; 2; −3) ; b = ( −2; 2;0 ) . Tọa độ vectơ =
A. c =
( 4; −1; −3) .
B. c =
(8; −2; −6 ) .
C. c = ( 2;1;3) .
x= 1+ t
y =−2 + t .
z= 3 + 2t
2a − 3b là:
D. c =
( 4; −2; −6 ) .
Câu 46. Mặt phẳng ( P ) đi qua 3 điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;0;0 ) và C ( −2; 4; −5 ) có phương trình là.
A. 2 x – 7 y + 4 z – 4 =
0
B. 2 x – 5 y − 4 z – 4 =
0
C. 2 x + 7 y + 4 z – 4 =
0
D. 2 x + 7 y + 4 z + 3 =
0
3
AB . Mặt bên SAB là tam
2
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB) và
Câu 47. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật thỏa AD =
( SCD)
A. 45° .
B. 90° .
C. 30° .
D. 60° .
Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC .
A.
2a 3
.
3
B.
2a 5
.
5
C.
a 3
.
3
D.
a 5
.
5
Câu 49. Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác
nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn sao cho có ít nhất 3 bông hồng
vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.
A. 12.
B. 36.
Câu 50. Tập xác định của hàm số y =
A. x ≠
π
2
+ kπ .
B. x ≠
π
2
C. 23.
D. 36.
C. x ≠ k 2π .
D. x ≠ kπ .
2sin x + 1
là:
1 − cos x
+ k 2π .
------------------------- HẾT -------------------------
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
C
B
C
B
D
A
B
A
A
D
C
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
A
D
A
A
C
B
D
B
C
A
B
D
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
A
C
D
B
C
A
A
B
D
B
A
C
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
A
A
C
B
A
D
A
B
B
C
A
B
49
50
A
C
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ THI THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ
để tham ra một buổi lao động
A. C54 + C74 .
B. 4! .
C. A124 .
D. C124 .
Câu 2: Một cấp số cộng có u1 =
−3, u8 =
39 . Công sai của cấp số cộng đó là
A. 8 .
B. 7 .
C. 5 .
D. 6 .
C. x = 7 .
D. x = 10 .
3 là
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) =
A. x = 8 .
B. x = 9 .
Câu 4: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy
( ABCD )
A.
và SA = a 6 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
a3
.
4
B. a 3 3 .
C.
a3 3
.
3
D. a 3
2
.
3
Câu 5: Tập xác định của hàm=
số y log 4 ( x − 1) là
A. [ 0; +∞ ) .
B. [1; +∞ ) .
C. ( 0; +∞ ) .
D. (1; +∞).
Câu 6: Cho f ( x ) và g ( x ) là các hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?
A.
) dx
∫ f ′ ( x=
f ( x) + C .
C. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx .
B.
∫ f ( x ) + g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
D.
∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có=
AA′ a=
, AB 3a=
, AC 5a . Thể tích khối hộp đã cho
là
A. 5a 3 .
B. 4a 3 .
C. 12a 3 .
D. 15a 3 .
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
2π a 3
A.
.
3
4π a 3
B.
.
3
C.
π a3
3
.
D. 2π a 3 .
Câu 9: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích V của khối cầu đó là?
4
A. V = π R 3 .
3
B. V =
16
π R3 .
3
C. V =
32
π R3 .
3
D. V =
64
π R3 .
3
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Trang 1/7
Hàm số f ( x ) cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1; 2 ) .
B. ( −3;1) .
C. ( −∞; 2 ) .
Câu 11: Cho a là là số thực dương khác 1. Tính I = log
3
A. I = .
2
B. I = 6.
a
D. ( −∞; −1) .
a3.
C. I = 3.
2
D. I = .
3
Câu 12: Tính chiều cao h của hình trụ, biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là
8π .
A. h = 2 .
B. 2 2 .
C.
3
32 .
D.
3
4.
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A. x = 1 .
B. x = 2 và x = −2 .
C. x = −2 .
D. x = 0 .
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y =x 4 − 3 x 2 − 3 .
1
B. y =
− x 4 + 3x 2 − 3 .
4
C. y =x 4 − 2 x 2 − 3 .
D. y =x 4 + 2 x 2 − 3 .
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −2 .
B. y = 2 .
2x + 3
là
1− x
C. x = −2 .
D. x = 2 .
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − 1) ≤ 1 là
A. ( −∞ ;10] .
B. ( 0;10] .
C. [10; + ∞ ) .
D. (10; +∞ ) .
Trang 2/7
Câu 17: Cho hàm số bậc năm y = f ( x) có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm của phương trình
f ( 2019 x − 2020 ) − 2 =
0.
Số phần tử của tập hợp S là
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 18: Nếu
3
∫
1
3
1
f ( x)dx = 8 thì ∫ f ( x ) + 1 dx bằng
2
1
A. 18 .
B. 6 .
C. 2 .
D. 8 .
C. z =−1 + i 3.
D. =
z
Câu 19: Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số phức z.
A. z = 1 − i 3 .
B. z =
− 3 −i .
3 + i. .
Câu 20: Cho hai số phức z1 =
2 − 3i, z2 =
1 + i. Tìm số phức z= z1 + z2 .
A. z= 3 + 3i .
B. z= 3 + 2i .
C. z= 2 − 2i .
D. z= 3 − 2i .
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z =−2 + 3i là điểm nào dưới đây?
A. Q ( 2;3) .
B. P ( −2;3) .
C. N ( 2; − 3) .
D. M ( −2; − 3) .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3; −2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có
tọa độ là:
A. ( 0;3;0 ) .
B. ( 2;3;0 ) .
C. ( 0;3; −2 ) .
D. ( 2;0; −2 ) .
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =
4. Tâm của ( S ) có tọa độ
2
2
2
là:
A. (1; −3, −1) .
B. ( −1;3;1) .
C. (1;3;1) .
D. ( −1;3; −1) .
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3 x − 2 y + z − 1 =0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (α ) ?
A. n1 = ( 3; −2; −1) .
B.=
n2
( 3;1; −1) .
C. n3 = ( 3; 2;1) .
D. n=
4
( 3; −2;1) .
x= 1+ t
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y =−2 + 3t . Điểm nào dưới đây thuộc d ?
z= 2 + 2t
A. P ( 2;1; 4 ) .
B. M ( 1;3; 2 ) .
C. N ( 1; 2; 2 ) .
D. Q ( 2;1;3) .
Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = a 3 , AC = 2a .Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 45° .
B. 30° .
C. 60° .
D. 90° .
Trang 3/7
Câu 27: Cho hàm số y = g ( x ) , có bảng xét dấu của hàm số g ' ( x ) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số y = g ( x ) là
B. 3 .
A. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
x3 − 3 x 2 − 9 x + 2 trên đoạn [−2;1] bằng
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
A. −25 .
B. 7 .
C. −9 .
D. 0 .
6. Mệnh đề nào sau đây
Câu 29: Với a, b là là số thực dương tùy ý và a ≠ 1 . Biết log a b 7 + log a2 b 4 =
đúng?
A. a 7 − b9 =
0.
B. a 3 − b 2 =
0.
C. a 9 − b 7 =
0.
D. a 2 − b3 =
0.
Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 − 12 và trục hoành là
A. 4 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 4 x + 2 x + 2 − 12 > 0 là
A. [ 0; + ∞ ) .
B. ( 0; + ∞ ) .
D. [1; + ∞ ) .
C. (1; + ∞ ) .
Câu 32: Trong không gian, cho tam giác đều ABC cạnh bằng a . Tính thể tích khối nón nhận được khi
quay tam giác ABC quanh một đường cao của nó.
A. V =
3
π a3 3
24
Câu 33: Xét ∫ 2 x e
3 − x2
2
A.
B. V =
.
π a3 3
72
3
π a3
C. V =
.
4
D. V =
.
3π a 3
.
4
dx , nếu đặt u = − x thì ∫ 2 x3e − x dx bằng
2
2
2
−4
u
∫ ue du .
B.
−9
−4
−u
∫ ue du .
C.
−9
u
∫ ue du .
D.
∫ e du .
u
−4
−4
−9
−9
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường =
y x2 ,=
y 2 x − 1 và trục tung được tính bởi
công thức nào dưới đây?
1
A.
=
S π ∫ ( x − 1) dx .
2
B. S =
0
C.=
S
1
∫ ( x + 1)
2
1
∫x
2
+ 2 x − 1 dx .
0
D.=
S
dx .
0
1
∫ ( x − 1)
2
dx .
0
Câu 35: Cho hai số phức z1 =
z z12 − z2 2 .
1 + i; z 2 =
1 − i . Tìm phần ảo b của số phức =
A. b = −4 .
B. b = 4 .
C. b = 0 .
D. b = 1 .
Câu 36: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 4 z + 7 =
0 . Môđun của số phức
z0 + 2i bằng
A. 3.
B. 13 .
C.
3.
D.
5.
Trang 4/7
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;1;3) và đường thẳng ∆ :
x+2 y−2 z +3
. Mặt
=
=
1
3
−2
phẳng đi qua M và vuông góc ∆ với có phương trình là:
A. x + 3 y − 2 z − 5 =
0.
B. −2 x + 2 y − 3 z + 3 =
0.
C. −2 x + 2 y − 3 z − 3 =
0.
D. x + 3 y − 2 z + 5 =
0.
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3;1) và B ( 5; 2; − 3) . Đường thẳng AB có phương
trình tham số là:
x= 5 + 3t
A. y= 2 + t .
z =−3 + 4t
x= 2 + 3t
B. y= 3 + t .
z = 1 + 4t
x= 5 + 3t
C. y= 2 − t .
z= 3 − 4t
x= 2 + 3t
D. y= 3 − t .
z = 1 − 4t
Câu 39: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 5 học sinh lớp C thành
một hàng ngang. Xác suất để không có học sinh lớp B nào xếp giữa hai học sinh lớp A bằng
A.
3
.
5
B.
1
.
5
C.
2
.
5
D.
4
.
5
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và mặt phẳng ( SBD ) tạo với mặt phẳng ( ABCD ) một góc bằng 60°. Gọi M là trung
điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
A.
2a
.
11
B.
6a
.
11
C.
a
.
11
D.
3a
.
11
1 3 mx 2
x −
+ 2 x + 2020 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến
3
2
trên tập xác định.
Câu 41: Cho hàm số y =
A. m = ±2 2 .
B. m ≤ 2 2 .
C. m ≤ 2 2 . D. m ≤ −2 2 ∨ m ≥ 2 2 .
Câu 42: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78685800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho
biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e Nr (trong đó: A là dân số của năm lấy
làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm ). Cứ tăng dân số với tỉ lệ
như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người?
A. 2026.
B. 2022.
C. 2020.
D. 2025.
Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới
đây đúng?
A. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
B. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0 .
D. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0 .
Câu 44: Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm
nước, có khối lượng
riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12 , được đặt
trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón
tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12
thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra.
Trang 5/7
A. 11,37 .
B. 11 .
C. 6 3 .
D.
π 37
2
.
Câu 45: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên , đồng biến trên khoảng ( 0; 2π ) , thỏa mãn f (π ) =
x
x
16 f ' ( x ) .sin = f ( x ) .cos 2 . Tính tích phân
4
4
2
A. 1 .
B. 4 .
2
và
2
2π
∫ f ( x ) dx .
4π
3
C. 2 .
D. 8 .
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
9π
Số nghiệm thuộc đoạn 0; của phương trinh f ( co s x ) = 2 là
2
A. 16 .
B. 17 .
Câu 47: Cho x, y là các số thực âm thỏa điều kiện e 2− y −
C. 18 .
1
e
x −1
+
D. 19 .
x − y +1
0. Biết rằng biểu thức
=
xy + 2 − 2 x − y
P = x + y + xy đạt giá trị nhỏ nhất là P0 khi x = x0 và y = y0 . Tính giá trị M = P0 + x0 − y0 .
5
A. M = − .
4
Câu 48: Cho hàm số y =
1
B. M = − .
4
9
C. M = − .
4
D. M = −1. .
ax + b
có đồ thị (C). Nếu (C) đi qua A ( 3;1) và tiếp xúc với đường thẳng
x −1
d : y = 2 x – 4 thì các cặp số ( a; b ) là:
( 2; 4 )
.
A.
(10; 28 )
( 2; −4 )
B.
.
(10; −28 )
( −2; 4 )
C.
.
( −10; 28 )
( −2; −4 )
D.
.
( −10; −28 )
Câu 49: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích khối chóp S . ABCD bằng V .
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SC , gọi I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ
diện ANIM theo V .
A.
V
.
12
B.
V
.
24
C.
V
.
48
D.
V
.
16
Trang 6/7
2x + y + 3
Câu 50: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn x ≤ 2020 và log 3
= 2 y − x +1?
x + 3y + 4
A. 1010 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 1009 .
= = Hết = =
Trang 7/7
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT VĨNH ĐỊNH
ĐỀ THI THAM KHẢO
KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để
tham ra một buổi lao động
A. C54 + C74 .
B. 4! .
C. A124 .
D. C124 .
Lời giải
Chọn D
Tổng số học sinh của tổ là 5 + 7 =
12 .
Số cách cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động là tổ hợp chập 4 của 12 phần tử:
C124 .
Câu 2: Một cấp số cộng có u1 =
−3, u8 =
39 . Công sai của cấp số cộng đó là
A. 8 .
B. 7 .
Chọn D
C. 5 .
Lời giải
D. 6 .
u8 − u1 39 + 3
= = 6.
7
7
ra d
Theo công thức u=
u1 + 7 d , suy=
8
3 là
Câu 3: Nghiệm của phương trình log 2 ( x + 1) =
A. x = 8 .
B. x = 9 .
C. x = 7 .
Lời giải
D. x = 10 .
Chọn C
Ta có: log 2 ( x + 1) = 3 ⇔ x + 1 = 23 ⇔ x + 1 = 8 ⇔ x = 7 .
Câu 4: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy ( ABCD )
và SA = a 6 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
A.
a3
.
4
B. a 3 3 .
Chọn D
=
VS . ABCD
a3 3
.
3
Lời giải
C.
D. a 3
2
.
3
1
1
2
=
. S ABCD =
SA
a 6.a 2 a 3
.
3
3
3
Câu 5: Tập xác định của hàm=
số y log 4 ( x − 1) là
Trang 1/15
A. [ 0; +∞ ) .
B. [1; +∞ ) .
C. ( 0; +∞ ) .
D. (1; +∞).
Lời giải
Chọn D
Điều kiện xác định: x − 1 > 0 ⇔ x > 1 . Vậy TXĐ là D=
(1; +∞ ) .
Câu 6: Cho f ( x ) và g ( x ) là các hàm số có đạo hàm trên . Khẳng định nào sau đây sai?
) dx f ( x ) + C .
∫ f ′ ( x=
C. ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx .
∫ f ( x ) + g ( x ) dx =∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
D. ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx .
A.
B.
Lời giải
Chọn D
Theo lý thuyết nguyên hàm:
∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx .
AA′ a=
, AB 3a=
, AC 5a . Thể tích khối hộp đã cho là
Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có=
A. 5a 3 .
B. 4a 3 .
Chọn C
C. 12a 3 .
Lời giải
Tam giác ABC vuông tại B nên BC 2 + AB 2 = AC 2 ⇔ BC =
D. 15a 3 .
AC 2 − AB 2 = 4a.
′.S ABCD AA′. AB
′ là V AA=
Vậy thể tích khối hộp ABCD. A′B′C ′D=
=
.BC a=
.3a.4a 12a 3 .
Câu 8: Cho khối nón có độ dài đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
2π a 3
.
3
B.
4π a 3
.
3
C.
π a3
3
Lời giải
.
D. 2π a 3 .
Chọn A
2a
a
Trang 2/15
1
2π a 3
Thể tích khối nón: V = ⋅ 2a ⋅ π a 2 =
.
3
3
Câu 9: Cho khối cầu bán kính 2R . Thể tích V của khối cầu đó là?
4
16
32
A. V = π R 3 .
B. V = π R 3 .
C. V = π R 3 .
3
3
3
Lời giải
Chọn C
4
32
3
Ta có thể tích khối cầu
là: V =
=
π ( 2R )
π R3 .
3
3
D. V =
64
π R3 .
3
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số f ( x ) cho trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −1; 2 ) .
B. ( −3;1) .
C. ( −∞; 2 ) .
D. ( −∞; −1) .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f ( x ) , ta thấy f ' ( x ) > 0 với ∀x ∈ ( −1; 2 ) nên hàm số
y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( −1; 2 ) .
Câu 11: Cho
a là là số thực dương khác 1. Tính I = log
3
A. I = .
2
B. I = 6.
a
a3.
C. I = 3.
Lời giải
Chọn B
2
D. I = .
3
3
a 3 log
=
=
=
3.2.log
6.
Ta=
có: I log
1 a
a a
a
a2
Câu 12: Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π .
A. h = 2 .
B. 2 2 .
Chọn A
C. 3 32 .
Lời giải
D.
3
4.
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π h3 = 8π ⇔ h3 = 8 ⇔ h = 2 .
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm.
A. x = 1 .
B. x = 2 và x = −2 .
C. x = −2 .
Lời giải
D. x = 0 .
Trang 3/15
Chọn B
x = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại
vì hàm số f ( x ) đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) tại
x = −2
x = 2
x = −2 nên hàm
số f ( x ) đạt cực tiểu tại x = 2 và x = −2 .
Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y =x 4 − 3 x 2 − 3 .
C. y =x 4 − 2 x 2 − 3 .
1
B. y =
− x 4 + 3x 2 − 3 .
4
4
D. y =x + 2 x 2 − 3 .
Lời giải
Chọn C
+) Vì đồ thị hàm số dạng ( bề lõm quay lên trên/ khi x → ±∞ thì y → +∞ ) nên hệ số a>0. ( Loại đáp
án B)
+) Dựa vào hình dạng đồ thị ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hệ số a,b trái dấu. ( hay a.b<0) (
Loại D)
+) Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-4) nên ta ( Loại A) và chọn C
Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −2 .
B. y = 2 .
2x + 3
là
1− x
C. x = −2 .
Lời giải
D. x = 2 .
Chọn A
2x + 3
2x + 3
Vì lim
= lim
= −2 nên đồ thị hàm số đã cho có TCN là đường thẳng y = −2 .
x →+∞ 1 − x
x →−∞ 1 − x
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( x − 1) ≤ 1 là
A. ( −∞ ;10] .
B. ( 0;10] .
C. [10; + ∞ ) .
D. (10; +∞ ) .
Lời giải
Chọn B
Ta có: log x ≤ 1 ⇔ 0 < x ≤ 10 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình log x ≥ 1 là ( 0;10] .
Câu 17: Cho hàm số bậc năm y = f ( x) có đồ thị trong hình bên. Gọi S là tập nghiệm
0 . Số phần tử của tập hợp S là
của phương trình f ( 2019 x − 2020 ) − 2 =
A. 4 .
C. 2 .
Chọn B
B. 3 .
D. 1 .
Lời giải
Trang 4/15
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số nghiệm của phương trình f ( x ) = 2 . Từ đồ thị ta thấy đường
thẳng y = 2 cắt đồ thị tại 4 phân biệt nên S có đúng 4 phần tử.
Câu 18: Nếu
3
3
1
1
1
∫ f ( x)dx = 8 thì ∫ 2 f ( x ) + 1 dx bằng
A. 18 .
C. 2 .
Lời giải
B. 6 .
Chọn B
3
3
D. 8 .
3
1
1
1
∫1 2 f ( x ) + 1 dx= 2 ∫1 f ( x ) dx + ∫1 dx= 2 .8 + 2= 6 .
Câu 19: Cho số phức z = 1 + i 3. Tìm số phức z.
A. z = 1 − i 3 .
B. z =
− 3 −i .
Chọn A
C. z =−1 + i 3.
Lời giải
D. =
z
3 + i. .
z = a + bi ⇒ z = a − bi . Vậy z = 1 − i 3.
Câu 20: Cho hai số phức z1 =
2 − 3i, z2 =
1 + i. Tìm số phức z= z1 + z2 .
A. z= 3 + 3i .
B. z= 3 + 2i .
Chọn D
C. z= 2 − 2i .
Lời giải
D. z= 3 − 2i .
Ta có z = z1 + z2 = ( 2 − 3i ) + (1 + i ) = ( 2 + 1) + ( −3 + 1) i = 3 − 2i.
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z =−2 + 3i là điểm nào dưới đây?
A. Q ( 2;3) .
B. P ( −2;3) .
C. N ( 2; − 3) .
D. M ( −2; − 3) .
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức z =−2 + 3i là điểm P ( −2;3) .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3; −2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa
độ là:
A. ( 0;3;0 ) .
B. ( 2;3;0 ) .
D. ( 2;0; −2 ) .
C. ( 0;3; −2 ) .
Lời giải
Chọn B
Hình chiếu vuông góc của điểm M ( 2;3; −2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ là M ' ( 2;3;0 ) .
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 1) =
4. Tâm của ( S ) có tọa độ là:
2
A. (1; −3, −1) .
B. ( −1;3;1) .
Chọn B
Tâm của ( S ) có tọa độ là ( −1;3;1) .
2
C. (1;3;1) .
2
D. ( −1;3; −1) .
Lời giải
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 3 x − 2 y + z − 1 =0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của (α ) ?
A. n1 = ( 3; −2; −1) .
Chọn D
B.=
n2
( 3;1; −1) .
C. n3 = ( 3; 2;1) .
D. n=
4
( 3; −2;1) .
Lời giải
Trang 5/15