Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 87

087ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu .Hàm ố4 22 1y x=- có th nào trong các th sau:ồ ịA DCâu th hàm ố2 13 1xyx-=+ có ng ti ngang là:ườ A. 23x= B. 23y= C. 13x=- D. 13y=-Câu Cho hàm ố11xyx+=- Ch kh ng nh đúng.ọ ịA. Hàm ngh ch bi trên các kho ng ả(); 1- và ()1;- +¥B. Hàm ng bi trên các kho ng ả(); 1- và ()1;- +¥C. Hàm ngh ch bi trên các kho ng ả();1- và ()1;+¥D. Hàm ng bi trên các kho ng ả();1- và ()1;+¥Câu Hàm ố424xy mx m= có ba tr khiự ịA. m=0 B. 0m³ C. 0m> D. 0m <-B. Hàm đã cho là hàm ng bi khi và ch khi ỉ1m> .C. .Hàm đã cho là hàm ng bi khi và ch khi ỉ1 1m> >- .D. Hàm đã cho là hàm ng bi khi và ch khi ỉ1m<- .Câu 11 Cho th hàm nh hình bên.Hãy ch kh ng nh sai.ồ ịA. Hàm có đi trố ịB. ớ4 3m- thì ng th ng ườ ẳy m= th ịhàm đi phân bi ệC. Hàm ti ạ1x=±D. th hàm có đi là ạ()0; 3-Câu 12 Gi ph ng trình ươ3log 1) 3x- Ta có nghi là:ệA. 29x= B. 28x= C. 82x= D. 81x=Câu 13 Tính hàm hàm ố2ln(2x )y x= ớ0 2x< là:A. 22 2x'2xyx-=- B. 2' (2 2x)(2x )y x= C. 21'2xyx=- D. 2' 2xy x= -Câu 14 Gi ph ng trình: ươ23 x3 81x+£ có nghi là:ệA. 1x- B. 1; 4x x³ C. 4x£ D. 4; 1x x³ £Câu 15 Tìm xác nh hàm ố()23log 5. 6y x= là:A. 2) (3; )D= +¥ B. (2; 3)D= C. []2; 3D= D. 2] [3; )D= +¥Câu 16 Cho 71403 7. log 3. log 1log 63log 3.log 5.log log 1xxx xx x+=+ xác nh ị.xA. 2x= B. 4x= C. 3x= D. 5x=Câu 17 Cho ,a ng và ươ1a¹ Các kh ng nh nào sau đây đúng:ẳ ịA. 3log logaaa b= B. 31 1log log3 3aaa b= +C. 31log log3aaa b= D. 3log logaaa b=Câu 18 Tính hàm hàm ố19xxy+= .A. 21 2( 1) ln 3'3xxy- += B. 21 1) ln 3'3xxy- +=C. 2( 1) ln 9'3xxy- += D. 2( 1) ln 3'3xxy- +=Câu 19 hàm hai hàm ố10xy= là:A. ' 10xy= B. 2' 10 .ln10xy= C. 2' 10 .(ln10)xy= D. ' 10 .ln 20xy=Câu 20 Cho 2loga m= ớ0m> và 1m¹ và log (8 )mA m= Khi đó quan gi ữA vàa là:A. 3aAa+= B. (3 )A a= C. 3aAa-= D. (3 ).A a= -2Câu 21 ng ti ki 100 tri ng lãi su kép theo quý là 2%. sau ườ ỏnăm ng đó ng là bao nhiêu ti n?ườ ượ ềA. 17,1 tri B. 16 tri C. 117,1 tri D. 116 tri u.ệ ệCâu 22 Tìm nguyên hàm hàm ố( 3x+2f x=A. ()2( 3x 3x+29f C= +ò B. ()2( 3x 3x+23f C= +òC.()9( 3x 3x+22f C= +ò D. ()3( 3x 3x+22f C= +òCâu 23 Tính tích phân 230( osx 1) inx xc dp+òA. 154 B. 154- C. 152 D. 152-Câu 24 Tính tích phân e1. ln x. xI d=òA. 214eI-= B. 214eI+= C. 234eI+= D. 234eI-=Câu 25 Tìm nguyên hàm F(x) hàm f(x)=1+ sin3x bieát ố( 06Fp= .A. 1( cos 33 6F xp= B. 1( cos 33 6F xp=- -C. 1( cos 33 6F xp= D. 1( cos 33 6F xp= +Câu 26 Tính di tích hình ph ng gi i:ệ ở33y x= và x= làA. 12 B. C. D. Câu 27 .Tính tích phân 330s inxcosI dxxp=òA. 32I= B. 32I=- 32I=- D. 32I=-Câu 28 Di tích hình ph ng gi các th hàm ố; 2xy y= và ng th ng ườ ẳ1x= ng ằA.ln 4S e= .2 ln 4S e= -C.2 ln 4S e= D. ln 4S e= -Câu 29 Tìm nh sai trong các nh sau: ềA. ph bi bi di ng đi M(a; b) trong ph ng ph Oxyố ượ ứB. ph bi có môđun là ứ2 2a b+C. ph bi 00ab=ìí=îD. ph bi có ph z’ biố ốCâu30 Cho ph aố 2i R. Khi đó đi bi di ph liên zể ủn trên:ằA. ng th ng 2xườ B. ng th ng -x 1ườ ẳC. Parabol 2D. Parabol -x 2Câu31 Trong C, ph ng trình (2 i)ươz có nghi là:ệ3x-22 xyO(Hình 3)-3i 3i yxO(Hình 2)y2O x-2(Hình 1)A. 45 5i- B. 85 5i- C. 35 5i+ D. 35 5i-Câu32 ph ứ3 44ii-- ng:ằA. 16 1317 17i- B. 16 1115 15i- C. 45 5i- D. 2325 25i-Câu 33 Trong C, ph ng trình zươ 6z 25 có nghi là:ệA. i=± B. 5z i=± =± C. 5z i=± D. Vô nghi mệCâu34 Cho ph 7i. ph liên có đi bi di là:ố ễA. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7)Câu 35 Cho hình ph ng có dài ng chéo ng ươ ườ ằ10 3cm Th tích kh pể ậph ng là.ươA. 3003cm B. 9003cm C. 10003cm D. 27003cmCâu 36 Cho lăng tr ng ABC.Aụ /B /C có đáy ABC là tam giác vuông B, AB=a, BC ạ2a bên (Aặ /BC) đáy (ABC) góc 30ợ Tính th tích kh lăng tr .ể ụA. 336a B. 363a C. 333a D. 366aCâu 37 .Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác nh Hình chi trên ph ng (ặ ABC là trung đi nh AB góc nh SC và ph ng đáy (ặ ABC ng 30ằ 0. Th tích kh chóp S.ABC là: A. 338a B. 328a C. 3324a D. 332aCâu 38 Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nh hình chi C’trên ABC là trung đi BC Góc gi AA’ và BC là 30 o. Th tích kh lăng trể ụABC.A’B’C’ là:A. 34a B. 32a C.338a D. 38aCâu 39 Cho hình tr có bán kính đáy 10 cm và chi cao 30 cm. Tính di tích xung ệquanh hình tr .ủ ụA.2600 )cmp B. 2300 )cmp B. 33000 )cmp D.3600 )cmpCâu 40 Cho hình tr có ng sinh =15,và đáy có ng kính 10. Tính di tích xung ườ ườ ệquanh?A. 150 B.3150p C.2150p D. 75pCâu 41 hình tr có đáy là hình tròn ti hai hình ph ng nh ươ .Th tích kh tr đó là:ể A. 312ap B.314ap C. 313ap D. 3apCâu 42 là di tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh ra đo th ng ượ ẳAC’ hình ph ng ABCD.A’B’C’D’ có nh ươ khi quay xung quanh tr AA’. Di tích ệS làA. 2bp B. 22bp C. 23bp D. 26bpCâu 43 Cho ng th ng ườ ẳD đi qua đi M(2;0;-1) và N(6;-6;1)ểPh ng trình tham ng th ng ươ ườ ẳD là:A. 461 2x ty tz t=- +ìï=-íï= +î B.2 231x ty tz t=- +ìï=-íï= +î C.2 231x ty tz t= +ìï=-íï=- +î D.4 232x ty tz t= +ìï=-íï= +î4Câu 44 (S) có tâm (-1;2;1) và ti xúc ph ng (P): ẳ2 0x z- =A. ()()()2 21 3x z+ B. ()()()2 21 9x z+ =C. ()()()2 21 3x z+ D. ()()()2 21 9x z+ =Câu 45 Cho hai ng th ng ườ ẳ11 111 2: 31x td tz t= +ìï= -íï= -î và ph ng (P): 2y -3z Tìm đi là giao đi dọ ủ1 và mp(P)A.A(3;5;3) B. A(1;3;1) C. A(-3;5;3) D.A(1;2;-3)Câu 46 Cho 2; 5; 3), 4;1; 2)a b- -rr qu bi th c: ứ,a bé ùë ûrr là:A. 216 B. 405 C. 749 D. 708Câu 47 Cho đi M(1; 2; 3). Vi ph ng trình mp(Q) đi qua ba đi A, B, là ươ ượhình chi vuông góc đi lên các tr Ox, Oy,Oz.ế ộA. 0x z+ B. 01 3x z+ =C. 2x 0y z+ D. 0x=Câu 48 Cho A(2,-3,-1), B(4,-1,2), ph ng trình ph ng trung tr AB là:ươ ủA. 0x z+ B. 154 02x z- =C. 0x z+ D. 0x z+ =Câu 49 Cho hai ng th ng ườ ẳ17 1:4 1x zd+ -= và 22 2:3 1x zd- += =-Vi ph ng trình ng th ng đi qua M(1; 2;-3) ng th vuông góc dế ươ ườ ả1 và d2A.1 4: 23x td tz t= +ìï= +íï=- +î B.1 2: 23 7x td tz t= +ìï= -íï=- -î C.1 3: 23x td tz t= +ìï= -íï=- +î D. 2: 23 7x td tz t= +ìï= +íï=- -îCâu 50 Trong không gian to 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). là đi mển trên ng th ng BC sao cho MC 2MB. dài đo AM là:ằ ườ ạA. B. C.29 D. 305ĐÁP ÁNCâu 1.Hàm có -1<0 nên lo đáp án Cố ạHàm có tr nên lo đáp án Bố ạT đi tr là (0;-1), (-1;0);(1;0) nên đáp án đúng là Dọ ịCâu 2.Ta có 2lim lim laø TCN3 3x xy y®- ®+¥= Đáp án: Câu 3.Ta có()22 y'= 0, 1xx-< " ¹-nên hàm đã cho ngh ch bi trên ế();1- và ()1;+¥. Đáp án: CCâu 4.()()3 220' 02 *xy mx m=é= Ûê- =ë hàm có ba tr thì ph ng trình xể ươ -2m có nghi phân bi khác 0ệ ệ0 00mmD >ìÛ >í¹îĐáp án: CCâu 5.()()22 4' ' 33 32'' 2x '' 23my my x=- ==- =- =- =Đáp án: CCâu 6.2' 3x 1y x=- =± hàm có tr lo đáp án A, Bố ạV ng bi thiên ta th hàm 1, lo đáp án Cẽ ạĐáp án đúng: DCâu 7.[]()()[]3 21;1' 4x 2x 1;10 1; 2, min y=-1y xy y-= -=- =Đáp án đúng: ACâu 8.Ta th chu vi hình ch nh (dài ng ).2ấ ộChu vi nh nh khi dài ng nh nh tỏ ấA: sai vì 25 29C: 20 25D: 50 526B: 10 10 20 nh nh nên ch đáp án Bỏ ọCâu 9.()()25' ' 52y yx= =- lo đáp án A, Cạ0 01; 5x 2x PT y= Ch đáp án BọCâu 10.2' 1; 1y m= <- ch đáp án AọCâu 11.Quan sát th ta có hàm ta th y: A, C, đúngồ ấV ớ4 3m- thì ng th ng ườ ẳy m= th hàm đi phân bi là sai vì -3 thì có ệđi phân bi t.ể ệCh đáp án: BọCâu 12.33log 1) 28x x- Ch đáp án B.ọCâu 13.222 2(2x ' 2xln(2x '2x 2xxy yx x- -= =- ch đáp án A.ọCâu 14.2 23 23 81 3x 4x xx+ +£ Ch đáp án A.ọCâu 15. Đi ki ệ25x 2; 3x x- nên ch đáp án A.ọCâu 16. Nh ph ng trình vào máy tính Casio. ng ch năng CALC thay đáp án. ươ ễdàng ch đáp án A.ọ ượCâu 17.[][]31 1log log log log log3 3a aaa b== Ch đáp án B.ọCâu 18.19xxy+= có 2( 1) '.9 (9 '.( 1) 1) ln 2( 1) ln 3'9 3x xxx xy+ += nên ch ọđáp án A.Câu 19.210 ' 10 .ln10 10 .(ln10)x xy y= nên ch đáp án C.ọCâu 20. ng công th ứlogloglogcacbba= ta c:ượ2 22 2log (8 loglog (8 )log logmm mA mm m+= nên ch đáp án A.ọCâu 21. năm có quý và lãi su kép hi là lãi quý sau ng 2% so ng ượ ổti quý tr c. do đó, ta có ngay ti thu sau năm (8 quý) là:ề ướ ượ81, 02 .100 117,1» tri u. Nh đáp án đúng là C.ệ ậCâu 22. Tìm nguyên hàm hàm ố( 3x+2f x=Ta có ()()122( 3x+2 3x+2 3x 3x 29f C= +ò Ch AọCâu 23. Tính tích phân 230( osx 1) inx xc dp+òĐ ặosx inxdxt dt= =- nổ ậ0 2; 1;2x tp= =11 4322154 4tI dt=- =- =ò Chon A7Câu 24. Tính tích phân e12 ln 2x. xI d=òTa có: 222111xln xxdx1x21 3x ln dx2 4eedu duxdvveI xì=ï=ìïÞí í=îï=ïî-= =ò ch DọCâu 25. Tìm nguyên hàm F(x) hàm f(x)=1+ sin3x bieát ố( 06Fp= .A. 1( os3x3F C= mà sin 06 6F Cp p= =-V ậ1( cos 33 6F xp= Ch ọCâu 26. Tính di tích hình ph ng gi i:ệ ở33y x= và x= làTa có PT hoành giao đi ể304 22xx xx=éê- =êê=-ëDi tích ệ()()0 23 32 04 8(dvdt)S dx dx-= =ò Ch DọCâu 27.Tính tích phân 330s inxcosI dxxp=ò osx dt=-sinxdt sinxdx=-dtt ÞĐ ậ10 1,3 2x tp= Do đó 1331 12 21I dt dtt-= =ò ò112212t=-32= Ch AọCâu 28.Tính di tích hình ph ng gi các th hàm ố; 2xy y= và ng ườth ng ẳ1x=. ln 2xe x= =ln 212xS eò= -()4 ln 2e=- +2 ln 4e= Ch DọCâu 29. Tìm nh sai trong các nh sau: ềA. ph bi bi di ng đi M(a; b) trong ph ng ph Oxyố ượ ứ(đúng)B. ph bi có môđun là ứ2 2a b+ (đúng)C. ph bi 00ab=ìí=î (đúng)D. ph bi có ph z’ bi (Sai vì không có ph i)ố ốCâu 30. Ch C. vì Biêu di ng đi M(a, aọ th mãn ph ng trình xỏ ươ Câu31. Trong C, ph ng trình (2 i)ươz có nghi là:ệ8Ta có Pt ng ng ươ ươ4 4(2 42 5iZ ii+= -- Ch AọCâu32. ph ứ3 44ii-- ng:ằTa có 23 (3 )(4 12 16 16 134 17 17 17 17i iz ii- -= -- Ch AọCâu 33. Trong C, ph ng trình zươ 6z có nghi là:ệTa có 21 5z i=- =± =- =±V pt có nghi ệ; 5z i=± =±Câu34. Cho ph 7i. ph liên có đi bi di là:ố ễTa có (6; 7)Z M= Ch BọCâu 35. Ta có: 2( (10 3) 10x x+ ậ31000V m= ch đáp án C.ậ ọCâu 36. Ta có: 03AA ' tan 303aa= khác: ặ33 6. 23 6a aV aæ ö= =ç ÷è nên ch đáp ọán D.Câu 37.2 303 3, tan 30 .2 24a aCI SI CI V= nên ch đáp án C.ọCâu 38. Do AA ' song song ớ'CC nên góc gi ữAA ' và BC cũng là góc gi ữ'CC và BC. Nên 03' tan 302 6a aC I= y: ậ2 33 3.6 8a aV= Nên ch đáp án D.ọ9Câu 39. Ch Aọ+ Di tích xung quanh hình tr :ệ ụSxq rh 600pCâu 40. Ch BọDi tích xung quanh hình lăng tr là: ụ2 .5.15 150xqS rlp p= =Câu 41. Ch Bọ+ Bán kính đáy là ủ2a+ Th tích kh tr :ể ụ22 31. .2 4aV ap pæ ö= =ç ÷è øCâu 42. Ch Dọ+ Bán kính hình nón' ' 2r b= =+Đ ng sinh l=AC’=ườ3b+ Di tích xung quanh hình nón là:ệ ủ. 3xqS bp p= =26bpCâu 43. Ch ng th ng ườ ẳD đi qua đi M(2;0;-1) và N(6;-6;1)ể có vectơ ch ph ng ươ(4; 6; 2) 2(2; 3;1)a MN= -r uuuurPh ng trình tham ng th ng ươ ườ ẳD là:2 231x ty tz t= +ìï=-íï=- +î Câu 44. Ch BọM (S) có tâm (-1;2;1) và ti xúc ph ng (P): ẳ2 0x z- =(S) có bán kính 21 2.2 2.1 231 2) 2)R- -= =+ ph ng trình (S):ậ ươ ầ()()()2 21 9x z+ =Câu 45. Ch Cọ10