Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 82

082ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1. ng cong hình là th hàm nào sau đâyườ ướ ốA.33y x= B.36 2y x=- C.31y x=- D.33 1y x= Câu 2. Cho hàm ố28 36xyx x+=- Kh ng nh nào sau đây là đúngẳ ịA th hàm có ti ng và ti ngang.ồ ậB th hàm có ti ng và ti ngang.ồ ậC th hàm có ti ngang và ti ng.ồ ứD th hàm không có ti n.ồ ậCâu 3. th hàm ố22 3y x= A. Có đi là A(1;0) Có đi ti là B(3;0)C. Không có tr Có đi và đi ti uể ểCâu 4. Cho hàm ố4212xy x= hàm số đồng biến trên khoảng nào?A.()(), 1,- +¥ B.()(), 0,1- C.()()1, 1,- +¥ D.(),- +¥Câu 5. Hàm nào sau đây có trố ịA.222xyx-=+ B.22xyx- +=+ C.22xyx-=+ D.22xyx-=- +Câu 6. Tìm giá tr nh hàm ốA. 2. B. C. D. 4Câu 7. th hàm ố42 1xyx-=+ tr tung đi ểM có tọa độ ?A.()4; .- B.()4; .M C.()0; .M- D.()0; .MCâu 8. Cho hàm ố()4 22 4my mx C= .Tìm để hàm số có điểm cực trị tạothành một tam giác có diện tích bằng .1m=±B.1m=- C.2m=± D.1m=Câu 9. Tìm hàm ố32 2( 2) 2) 8) 13xy m= ngh ch bi trên ¡A.2m<- B.2m£ C.2m>- D.2m³ -Câu 10. nhà máy su máy tính làm ra ph máy tính và bán giá ớp=1000-x cho ph m. Bi ng ng chi phí làm ra ph là C(x)=3000+20x nhà máy xu và bán bao nhiêu ph thu nhu nh t.ậ ượ ấA. 490 B. 480 C. 500 D. 510Câu 11. giá tr nào thì th (C):ớ ị12mxyx m-=+ có ti ng đi qua đi M(-1;ệ ể2) A.12 B. C.22 D. 2Câu 12. Gi ph ng trình ươ2 2log log 3) log 4x x+ =A. B. -4 C. 1; -4 D. 0Câu 13. Cho hàm sốsinxy e= Hãy tính giá tr bi th cị ứ' cos sin ''M y= ?A. sinx B. C. D. -1Câu 14. Gi ph ng trìnhả ươ2log 2) 3x- >A. [10; )S= +¥ B. ();10S= C. ;10]S= D.()10;S= +¥Câu 15. xác nh hàmsậ ố2 5(2 6)y x-= là:A. 3( (2; )2D= +¥ B. 3( 2)2D= C. 3\\ 22Dì ü= -í ýî þ¡ D.D=¡Câu 16. hàm hàm sạ ố122( 1)y x= là:A.122' 1) (2 2)y x= B.122' 1) (2 2)y x-= -C. 1221' 1)2y x-= D. 122' 1) 1)y x-= -Câu 17. Gi ph ng trìnhả ươ24 22 .5 1x x- -= ?A. 22; log 5x x= =- B. 2;x= C. 22 log 5x=- D. 22 log 5; 1x x=- =Câu 18. Cho 25 2log log 5a b= Tính5log 6,125 A. 3a b- B. 34ab- C. 34ab- D. 34ab+Câu 19. Cho th ng a. Giá tr rút bi th cố ươ ứ12 13 3382 85 55( )( )a aPa a--+=- là: A. B. C. 11Pa=- D. 11Pa=+Câu 20. uế1132( 1) 1)a a--- và2 2016log log3 2017b b< thì kh ng nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. 1; 1a b< B. 1; 1a b< C. 2; 1a b< D. 2; 1a b< >Câu 21. Gi ta có th cả ứ2 27 0)a ab b+ th nào sau đây là đúng?ệ ứA.2 2log log log3a ba b+= B.2 22 log log log3a ba b+= +C. 2log log log4a ba b+= D. 2log log log6a ba b+= +Câu 22. Tìm nguyên hàm hàm ố21( )3 2f xx x=- +A.2( ln1xf dx Cx-= +-ò B.2( ln1xf dx Cx+= ++òC.1( ln2xf dx Cx-= +-ò D.1( ln2xf dx Cx+= ++òCâu 23. Tính tích phân 222201xI dxx=-òA. 14 2p- B. 18 4p+ C.18 4p- D. 14 p-Câu 24. Tính tích phân 732301x dxIx=+òA. 14110- B. 14110 C. 14120 D.4710-Câu 25. Tính tích phân 20cosI xdxp=òA.12p+ B.12p- C. 2p D. 12p-Câu 26. Tính tích phân 4213 2I dx-= +òA. 192- B.192 C. 286 D.19Câu 27. Tính di tích hình ph ng gi th hàm ố21y x= tr Ox vàụđ ng th ng x=1.ườ ẳA.2 13- B.83 C.2 1- D.2 13+Câu 28. Kí hi (H) là hình ph ng gi th hàm ố22y x= tr hoành. Tínhụth tích kh tròn xoay thu khi quay hình (H) xung quanh tr Ox.ể ượ ụA. 1615V= B.43Vp= C.43V= D.1615Vp=Câu 29. Cho ph th ỏ(1 2i i+ Tìm ph th c, ph ph z.ầ ứA. Ph th ng và ph ng 3iầ ằB. Ph th ng và ph ng 3ầ ằC. Ph th ng -1 và ph ng -3iầ ằD. Ph th ng -1 và ph ng 3ầ ằCâu 30. Cho hai ph c: ứ1 21 3z i= Tính 2.z A. B. 4i C. 4i+ D. 1)i+ -Câu 31. Cho ph ứ( 1)( 2)z i= Đi bi di ph là:ể M(-1;3) M(-1;-3) M(1;-3) M(1;3)Câu 32. Cho ph ứ1 31 4z i= Tìm ph ứ1 3w z= w= 1+4i w=1-4i .w=-15-4i =15+4iCâu 33. ọ1 zz là các nghi ph ng trình ươ22 0z z+ Tính giá tr bi th c:ị ứ2 21 24A z= 10 20 -10 5Câu 34. Cho ph th ỏ3 2z i- và 1w i= Trong ph ng ph c, pặ ợđi bi di ph là ng tròn tâm I, bán kính là: ườ I(3;-4); R=2 I(4;-5); R=4 I(5;-7); R=4 I(7;-9) R=4Câu 35. Cho hình ph ng ươ ABCD.A’B’C’D’ có nh đáy ng là di tích xungệquanh hình tr có hai ng tròn đáy ngo ti hình vuông ườ ABCD và A’B’C’D’ Di tíchệS ng :ằA.2ap B.22ap C.23ap D.222apCâu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông A, SA vuông góc ph ngớ ẳ(ABC) và có SA a, AB b, AC đi qua các nh S, A, B, có bán kính ng :ằ A.2( )3a c+ B.2 22a c+ C.2 212a c+ D.2 2a c+ +Câu 37. hình di nh ng có nh trùng nh hình nón, ba nhộ ỉcòn trên ng tròn đáy hình nón. Khi đó di tích xung quanh hình nón là :ạ ườ ủA.232ap B. 223ap C. 233ap D.23apCâu 38. hình nón có ng sinh ng ườ và góc nh ng ằ090 hình nón ng tắ ặph ng (P) đi qua nh sao cho góc gi (P) và đáy hình nón ngặ ằ060 Khi đó di tíchệthi di là :ế ệA.223a B. 232a C. 223a D.232aCâu 39. Trong các nh sau đây, nh nào sai ?ệ ềA ghép hai kh kh đa di iắ ượ ồB Kh di là kh đa di iố ồC Kh là kh đa di iố ồD Kh lăng tr tam giác là kh đa di iố ồCâu 40. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, là trung đi SC ph ngặ ẳ(P) qua AM và song song BD SB, SD ượ và .Khi đó th tích gi kh iỉ ốSAPMQ và kh SABCD ng :ằA .29 B.18 C.13 D.23Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi vuông góc nhau và SA=SB=SC=a .Khi đókho ng cách ph ng (ABC) ng :ằA.2a B.3a C.2a D.3aCâu 42. Cho hình chóp S.ABC Ng ta tăng nh đáy lên n. th tích giườ ữnguyên thì tan góc nh bên và đáy ph gi đi là :ủ ầA.8 B.2 C.3 D.4Câu 43. Trong không gian vuông góc ộOxyz ,cho ng th ng ườ ẳD đi qua đi mể()2; 0; 1M-và có vect ch ph ng ươ()4; 6; 2a= -r ph ng trình tham ươ ủD là:A.2 461 2x ty tz t=- +ìï=-íï= +î B. 231x ty tz t=- +ìï=-íï= +î C. 231x ty tz t= +ìï=-íï=- +î D. 262x tyz t= +ìï=-íï= -îCâu 44. Trong không gian vuông góc ộOxyz cho ph ngặ ẳ()()(): 0; 0; 0x ya g+ .Trong các nh sau nh đệ ềnào sai ?A.()()a b^ B. ()()g b^ C. ()()/ /a D. ()()a g^Câu 45. Trong không gian vuông góc ộOxyz cho()()1; 0;1 2;1; 0A B- vi ph ngế ươtrình ph ng ẳ()P đi qua và vuông góc ABA.(): 0P z+ B. (): 0P z+ B.(): 0P z+ D. (): 0P z+ =Câu 46. Trong không gian vuông góc ộOxyz ,tính kho ng cách giao đi ủhai ng th ng ườ ẳ()1d và ()2d ph ng (P) iớ()()()1 21 1: 02 1x zd z+ -= =A.43 B. 76 C. 136 D. 53Câu 47. Cho ()(): 0; 12 0x za b+ Vi ph ng trình ph ng ươ ẳ()Pvuông góc ớ()a và ()b ng th kho ng cách ừ()2; 3;1M- ph ng ẳ()P ng ằ14A. Có hai ph ng th mãn là ỏ(): 16 0P z+ và (): 12 0P z+ =B. Có hai ph ng th mãn làặ (): 16 0P z+ và (): 12 0P z+ =C. Có hai ph ng th mãn làặ (): 16 0P z+ và (): 12 0P z+ =D. Có ph ng th mãn làộ (): 16 0P z+ =Câu 48. Trong không gian vuông góc ộOxyz cho ()()1; 3; 2;1;1A B- và()1 1:2 2x z+ -D =- Ph ng trình đi qua A,B có tâm thu ng th ngươ ườ ẳ()D làA.2 22 13 5215 10 100x zæ ö+ =ç ÷è B. 22 13 255 10 3x zæ ö+ =ç ÷è øC. 22 13 5215 10 100x zæ ö- =ç ÷è D. 22 13 255 10 3x zæ ö- =ç ÷è øCâu 49. Trong không gian vuông góc ộOxyz ,cho đi không ng ph ngể ẳ()()()()2;1; 0; 2; 0; 3; 1; 0;A a- Tìm ể32ABCDV=A. B. C. -3 D. -4Câu 50. Trong không gian vuông góc ộOxyz ,cho nămđi mể()()1; 2; 0; 0; 2A ;()()()1; 0; 0; 1; 2015; 2016; 2017C E- .S ph ng đi trên làố ượ ểA. B. C. D. 10ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN1 26 B2 27 A3 28 D4 29 B5 30 B6 31 B7 32 A8 33 C9 34 D10 35 B11 36 C12 37 C13 38 A14 39 A15 40 C16 41 B17 42 A18 43 C19 44 C20 45 A21 46 A22 47 C23 48 A24 49 B25 50 DCâu 1. Ch Aọ th hàm luôn ng bi nên a>0 và y’=0 vô nghi ho có nghi képồ ệCâu 2. Ch BọTCN: y=0; TCĐ: và -2Câu 3. Ch Cọ(][); 3;D= +¥21'2 3xyx x-=- -x -¥ -1 +¥y’ || || +y ZHàm không có trố ịCâu 4. Ch Cọ3' 2' 0; 1; 1y xy x= -= =-Hàm ng bi trong kho ng ả()()1, 1,- +¥Câu 5. Ch Aọ22 22 2'2 2)x xy yx x- -= =+ +L ng bi thiên suy ra hàm có trậ ịCâu 6. Ch BọTXD: []1; 6D=[]1 1'1 6' 1; 6(1) 5; (6) 5; (5) 5yx xy xy y= -- -= ®Û Î= =Câu 7. Ch CọY=0;x=4.V A(4;0)ậCâu 8. Ch Dọ32' 40' 00y mxxyx m= -=é= Ûê- =ëHàm có tr khi m>0ố ịKhi đó đi tr là ị2 2(0; 4); 4); 4)A m- -Vì ABC cân nên trung đi BC là ủ2(0; 4)I m-21 1. 12 2ABCS AI BC m= =Câu 9. Ch BọV -2 thì ớ10 3y x=- hàm ngh ch bi trên Rố ếV ớ2m¹ thì 2' 2) 2( 2) 8y m= -Đ hàm ngh ch bi trên thì ế2 02' 2)(7 0a mmm m= <ìÛ <-íD £îV ậ2m£ thì th ycbtỏCâu 10. Ch AọChi phí cho ph là: (1000-x)xả ẩLãi thu ph là: ượ ẩ2980 3000y x=- -' 980y x=- +D vào ng bi thiên thì hàm GTLN khi x=490ự ạCâu 11. Ch DọTi ng d: ứ2mx-= Vì dÎ nên 22mm-- =Câu 12: 2log log 3) log 4x x+ (1)Đi ki n: 003 3x xxx >ì ìÛ >í í+ >-î îDo đó ph ng trìnhươ2 2(1) log 3) log 3) 4x xÛ =213 14 (loai)xx xx=éÛ =ê=-ëV ph ng trình có nghi m: ươ ệ1x=Câu 13:sin sin' cos .x xy e= =sin sin '' sin cos .x xy e=- +Ta cósin sin sin sin' cos sin '' (cos cos sin sin cos 0x xy e- =Câu 14: Gi ph ng trìnhả ươ2log 2) 3x- >Đi uki nề ệ2 2x x- >Ta có32log 2) 10x x- >K đi ki n, ph ng trình có nghi m: ươ ệ()10;S= +¥Câu 15: xác nh hàm sậ ố2 5(2 6)y x-= là:Hàm xác nh khiố ị2232 \\ 2}322xx TXD Dx¹ìï- -í¹ -ïî¡Câu 16: hàm hàm sạ ố122( 1)y x= là1 12 22 21' 1) (2 2) 1) 1)2y x- -= -Câu 17: Gi ph ng trìnhả ươ24 22 .5 1x x- -=L logarit hóa hai ta cấ ượ24 222222 .5 1( 4) (2 log 0( 2)( log 5) 022 log 5x xx xx xxx- -=Û =Û ==éÛê=- +ëCâu 18: Cho 25 2log log 5a b= Tính5log 6,125 ?Ta có25 51log log log 22a a= =Mà5 549 3log 6,125 log log 49 log log log 48ab= -Câu 19: Cho th ng a. Giá tr rút bi th cố ươ ứ12 13 3382 85 55( )( )a aPa a--+=- là:12 13 33822 85 55( 11 1( )a aPa aa a--+ += =- +-Câu 20: uế1132( 1) 1)a a--- và2 2016log log3 2017b b< thì kh ng nh nào sau đây là đúng?ẳ ịVì11321 1( 1) 1) 22 3a a--- <-  Đáp án D: 2; 1a b< >Câu 21: Gi ta có th cả ứ2 27 0)a ab b+ th nào sau đây là đúng?ệ ứTa có2 27 0)a ab ab b+ logarit hai ta c:ấ ượ2 22 22 22 log log log log2[log log 3] log log( )2 log log log3a ba ba ba b+ +Û ++Û +Câu 22 .Ta có21 2ln ln ln3 1)( 2) 1dx dx xdx Cx x-æ ö= +ç ÷- -è øò ò=> Ch nọ ACâu 23 x=sint khi đó dx=costdtặĐ n: ớ20 0; 4x tp= =Ta có:2 24 442 20 00sin os sin os 1(1 os2t sin 22 41 sin costc tc tI dt dt dt tt tp pppæ ö= -ç ÷è ø-ò ò=> Ch CọCâu 24 .đ 231 1t +2233 22t dtt dt xdx dxxÞ =Đ n: ớ0 1; 2x t= =Ta có 22 23 22 41 11( 1) 141( )2 20t tI dt dttæ ö-= =ç ÷è øò ò=> Ch nọ CCâu 25 ặosxdx inxu du dxdv v= =ì ìÞí í= =î î22 20 00sin sin cos 12 2I dx xpp pp pÞ -ò=> Ch nọ DCâu 26 .1 42 21 21 43 21 2( 2) 2) 2)3 192 23 2I dx dx dxx xx x--= +æ ö= =ç ÷è øò ò=> Ch nọ BCâu 27 .pt HĐGĐ: 21 0x x+ =Di tích hình ph ng:ệ ẳ()1 12 20 01 1S dx dx= +ò òĐ n: ặ21u x= +2232002 13 3uS du-Þ =ò=> Ch nọ ACâu 28 pt HĐGĐ ....=>x=0Th tích kh tròn xoay khi (H) quay quanh tr hoành là:ể ụ()()22 23 522 40 004 162 43 15x xV dx dx xp pæ ö= =ç ÷è øò ò=> Ch nọ DCâu 29 .4 21 31iz ii-= ++ Ch n: BọCâu 30 .1 2. (1 )( 4z i= Ch BọCâu 31 .2( 1)( 2) 2) 1; 3)z M= =- Ch BọCâu 32 .1 3(1 )(2 (2 )(3 =1+4iw i= Ch AọCâu 33 .1 12221 22 01 21 2z iz zz iz ié=- =- -é+ Þêê=- -=- +ëêë1 21 21 51 5z zz z= == =V ậ5 4. 5. 10A= =- Ch CọCâu 34 Gi ử( )w yi R= Î1 1) 102 12 2w yi iw z- += =()()2 22 2( 1) 1)3 227 9) 227 22 16x iz ix ix yx y- +- =- +Û =- +æ öÛ =ç ÷è øÛ Ch DọCâu 35 .2xqS Rlp=V l=a;R=ớ 22aSuy ra 22xqS ap=Câu 36 là trung đi BC (ọ ểD )là tr ng tròn ngo ti tam giác ABC.ụ ườ