Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 75

075ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1: ng cong bên là th hàm :ườ ốA. 3y 3x 2= +B. 42xy 2x 24= +C. 2x 1yx 1-=+D. 2xyx 1-=+Câu 2: ng ti ngang th hàm ườ ố22x 3y (x)x 1-= =+ là:A B. C. D. 0Câu 3: Hàm ố2x 3y (x)x 1+= =- ngh ch bi trên:ị ếA. ()1;+¥ B. R\\{1} C. ()1;- +¥ D. (); 2- ¥Câu 4: hàm f(x) có hàm là ạ()()()()2 4f ' 3= tr hàm ốlà:A. B. C. D. Câu 5: ng giá tr và ti hàm ố3 2y 3x 2= là:A. B. C. D. 0Câu 6: Cho ()221 xf xx 4x 4= +- ọ[]()[]()0;30;3M max min x= khi đó: ngằA. 35 B. C. 75 D. 95Câu 7: th hàm ố3y 3x 2= tr hoành đi có hoành xắ ộ1 x2 Khi đó1 2x x+ ng :ằA. B. C. D. 2Câu 8: Cho hàm ốsin 3ysin m-=- Hàm ng bi trên ế0;2pæ öç ÷è khi:A. 3£ B. C. 3£ D. 3> Câu 9: A, B, là đi tr th hàm ố4 2y 2x 4x 1= Di tích tamệ ủgiác ABC là:A. B. C. D. 1Trang 1Câu 10: th hàm ố()2m 1yx 2+ -=- có ng ti ngang qua đi A(–3;2) khi:ườ ểA. 2=- =- B. 2= =-C. 2= D. 2=- Câu 11: tam giác vuông có nh huy ng ằ5 thì di tích nó nh là:ệ ấA. 258 B. 254 C. 252 D. 25Câu 12: Gi ph ng trình ươ()2log 3x 11 4- A. B. 13x3= C. 17x3= D. 20x3= Câu 13: Tính hàm hàm xy 3.5 A. xy ' 2e .ln 5= B. xy ' 2e 3.5= C. xy ' 2e 3.5 .ln 5= D. 1y ' 2e 3.5 .ln 5+= Câu 14: Gi ph ng trình: ươ()13log 2x 3+ A. 10£ B. 10³ C. 7x 102- D. 7x 102- Câu 15: Tìm xác nh hàm ố()322y log 5x 3x= A. 8D 1;3æ ö= -ç ÷è B. 8D 1;3æ ö= -ç ÷è C. 8D 1;3æ ö= -ç ÷è D. 8D 1;3æ ö=ç ÷è Câu 16: Cho hàm ố()3x xf .4= Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh sai?ẳ ịA. ()33f 4x log 0£ B. ()33f .log 16 0£ C. ()32f log 2x 0£ D. ()32f log 2x 0£ Câu 17: Cho các th ng a, b, ươ ¹. Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh đúng?ẳ ịA. ()()2 3a alog log ab log b= ùë B. () 3a alog log C. ()()2 3a alog log log ab= D. ()()2 3a alog log b= Câu 18: Tính hàm hàm ố()xy 3x= A. []xy ' (1 3x).ln 1= B. []xy ' (2 6x ln 3= C. ()x 1y ' 6x ln 3+= D. []xy ' (1 3x) ln 3= Trang 2Câu 19: ặ2a log 7= 7b log 3= Hãy bi di ễ42log 147 theo và b.A. ()42a blog 147a 1+=+ B. 422 blog 1471 ab a+=+ C. ()42b alog 1471 ab a+=+ D. ()42a blog 1471 ab a+=+ Câu 20: Cho th 1. Kh ng nh nào đây là kh ng nh sai ?ố ướ ịA. 2x 1a hay 2+ +> B. 2x 1a 2+ +£ £C. ()()2x 15 5a 2+ +³ D. 23x 13a hay 2+ +³ ³Câu 21: gia đình có con vào t, mu dành cho con ti làộ ề250.000.000 sau này chi phí cho năm con mình. bây gi ph iể ửvào ngân hàng ti là bao nhiêu sau 12 năm ti trên bi lãi su aố ượ ủngân hàng là 6,7% năm và lãi su này không trong th gian trên?ộ ờA. 12250.000.000P(0, 067)= (tri ng) B. 12250.000.000P(1 6, 7)=+ (tri ng)ệ C. 12250.000.000P(1, 067)= (tri ng) D.12250.000.000P(1, 67)= (tri ng)ệ ồCâu 22: nguyên hàm F(x) hàm ố()3 2f 2x 3x sin 2x= khi F(0)=1 là:A/()4 3x 1F .cos 2x4 2= B/()4 3x 1F .cos 2x4 2= +C/()4 3x 1F .cos 2x4 2= D/()4 3x 1F .cos 2x4 2= -Câu 23: qu ủ30sin xA .dx1 cos xp=+ò là: A/ ()17 23+ B/()17 23- C/()17 22- D/()7 2-Câu 24: qu ủ() 40B 2x .sin 4x.dx p= +ò là:A/38 2p- B/32 8p+ C/38 2p+ D/38p+Câu 25: qu ủ()43C 2x.ln 3x .dx= -ò là: A/ 1112 ln ln 32+ B/1112 ln ln 32- +C/1112 ln ln 32+ D/1112 ln ln 32- -Trang 3Câu 26: qu ủ1201F1 x=+ò là: A/ 4pB/ -4pC/ 2pD/ 6pCâu 27: Di tích hình ph ng gi Parabol (P):y=3-xệ 2, ng th ng (d): y=2x, tr ườ ụtung và x=2 là: A/ -4 (đvdt) B/ (đvdt) C/ (đvdt) D/ (đvdt)Câu 28: Th tích th tròn xoay sinh hình ph ng gi các ngể ườy ln x, 1, 2, 0= khi nó quay xung quanh tr Ox làụ A/ ()22 ln ln 1- (đvtt) B/ ()2ln ln 1p (đvtt)C/ ()22 ln ln 1p (đvtt) D/ 2ln ln 1- (đvtt)Câu 29: Cho ph th mãn ỏz 2- .Bi ng các đi bi di các ốph cứw 2z i= là ng tròn. ườ Tìm bán kính ng tròn đó. ườA. B. C. -2 D. 4Câu 30: Cho 5i=- Tìm ph th c, ph ph ứz A. Ph th ng và ph ng 5i. ằB. Ph th ng và ph ng 5. ằC. Ph th ng -4 và ph ng -5. ằD. Ph th ng -4 và ph ng -5i. ằCâu 31: Cho hai ph ứ1 2z 2i; i.= =- Tìm mô đun ph ứ1 2z .+ A. 25z z=+ B. 22z z=+ C. 213z z=+ D. 22z z=+Câu 32: Cho ph ứz 3i.= Tìm ph ứw iz z.= A. 5i=- B. 3i= C. 5i=- D. 5i= Câu 33: Kí hi ệ1 4z là nghi ph ng trình ươ4 2z 4z 77 .+ Tính ngổ31 4S .z z= A. 11= B. 11= C. 7= D. 11= Câu 34: Cho ph th mãn ỏ()z i1 i= -- .H đi bi di là đi nào trong ểcác đi mể M, N, P, hình bên ?ở A. Đi ểB. Đi ểC Đi ểD. Đi ểTrang 4Câu 35: Th tích kh di nh ạa ng:ằA.3a 64 B. 3a 68 C. 33a 28 D. 3a 66Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi nh ớ·0BAD 120= Hình chi uếvuông góc lên ph ng (ABCD) trùng trung đi nh AB. nh bên SDủ ạh đáy góc 45ợ 0. Th tích kh chóp S.ABCD là: ốA.3a 2115 B. 3a 2112 C. 3a 219 D. 3a 213Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB a, SA vuông gócạv ph ng (ABC), góc gi hai ph ng (SBC) và (ABC) ng 30ớ 0. là trung đi mọ ểc nh SC. Th tích kh chóp S.ABM ng:ủ ằA.3a 312 B. 3a 318 C. 3a 324 D. 3a 336Câu 38: Cho hình ph ng ABCD.A'B'C'D' có nh ng a. Kho ng cách gi hai ngậ ươ ườth ng A'B và B'D là :ẳA. B. 66 C. 62 D. 63Câu 39: Cho hình nón có thi di qua tr là tam giác vuông có nh huy ềa Di tíchệxung quanh hình nón là.ủA .2a 22p B.2a 23p C.2a 26p D.2a 33p Câu 40: Kh chóp giác (H) có th tích là V. Th tích kh nón (N) ti hình chópố ếtrên ng:ằA. V4p B. V2p C. V12p D. V6p Câu 41: hình tr có bán kính đáy a, thi di qua tr là hình vuông. Di tích xungộ ệquanh hình tr đó ng:ủ ằA. 22 B. 24 C. 2ap D. 23 Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông nh a. Tam giác SAB và trong ằm ph ng vuông góc (ABCD). Di tích ngo ti hình chóp S.ABCD ng:ặ ằA. 27 a3pB. 22 a3p C. 23 a2p D. 25 a3p Câu 43: Trong không gian Oxyz, ph ng trình chính ng th ng quaớ ươ ườ A(1; 4; -7) và vuông góc ph ng 2y 2z là:ớ ẳA. 71 2- += =- B. 71 2- += =-Trang 5C. 72 2- += =- D. 71 2- -= =Câu 44: Trong không gian Oxyz, pớ ng trình ng quát ph ng (P) điươ ẳqua đi M(0; –1; 4) và nh ậu (3, 2,1)=r 3, 0,1)= -r làm vecto ch ph ng là:ỉ ươA. B. 12 0C. 3x 3y D. 3y 3z 15 0Câu 45: Trong không gian Oxyz, pớ ng trình ph ng (P) đi qua giaoươ ẳtuy hai ph ng ẳ() a: 3y 5z và () b: 2z ng th songồ ờsong tr Oy là:ớ ụA. 4x 17 B. 4x 17 C. D. 0Câu 46: Trong không gian Oxyz, hai ng th ng (dớ ườ ẳ1 ): 111x mty tz 2t= +ìï=íï=- +î và (d2 ): 222x ty 2tz t= -ìï= +íï= -î nhau thì ng ?ắ ằA. 3; B. 0; C. 12 D. 2Câu 47: Trong không gian Oxyz, kho ng cách gi hai ph ng song songớ ẳ()a và () ớ() a: và () b: 2x 2y 2z ng:ằA. 36 B. 76 C. 176 D. 22Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC A(1, 2, -1); B(0, 3, 4); ớC(2, 1, -1). dài ng cao BC ng:ộ ườ ằA. B. 3350 C. D. 5033Câu 49: Trong các ph ng trình sau, ph ng trình ph ng nào ti xúc (S):ươ ươ ầ(x 1) (y +3) (z 2) 49 đi M(7, -1, 5) ?ạ ểA. 6x 2y 3z 55 0; B. 2x 3y 6z 0C. 6x 2y 2z 50 0; D. 2y 2z 0Câu 50: Hai ph ng nào sau đây, ti xúc (S): xặ 2x 4y 6z 5=0 và song song ph ng (P): 2y 2z ?ớ ẳA. 2y 2z 10 và 2y 2z 10 0B. 2y 2z và 2y 2z 12 0C. 2y 2z và 2y 2z 0D. 2y 2z và 2y 2z 0Trang 6----- T-----ẾĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B11.C 12.A 13.D 14.C 15.B 16.D 17.B 18.C 19.D 20.C21.C 22.A 23.B 24.C 25.D 26.A 27.B 28.C 29.D 30.C31.B 32.C 33.A 34.B 35.A 36.B 37.D 38.B 39.A 40.B41.B 42.A 43.D 44.A 45.B 46.B 47.A 48.D 49.A 50.D Câu 1: Đáp án vì hàm này là hàm nh bi tăng trên ng kho ng xác nh. ịCâu Vì xlim 2; lim 2®- ®+¥=- nên th hàm có ng ti ngang. ườ Đáp án Câu Vì (){}25f '(x) 0, \\ 1x 1-= " Î- nên hàm ngh ch bi trên ng kho ng xác ảđ nhị  Đáp án Câu ’(x) khi qua và nên hàm có tr .ổ Đáp án Câu Có ()()CD CT CD CTy 2; =- =. Đáp án Câu 6. ()()222x xf ' 12x 4x 5-=- +- Cho ’(x) 2. ()()()1 5f 25 4= =9M m5Þ = Đáp án DCâu Ph ng trình cho hoành giao đi m: ươ ể3x 1x 3x 0x 2=é- Ûê=-ëKhi đó: 2x 1+ =-  Đáp án CCâu 8. sinx ặ()t 0;1Þ Xét ()()()2t 3f ' tt mt m- += =--Đ ể()()()2m 3f ' 0, 0;1 3t m- += " <-  Đáp án ACâu Đi tr th hàm là: A(0;1), B(1;–1), C(1;–1)ể ốABCD cân nên ta có di tích là:  Đáp án CCâu 10 Ti ngang th hàm mệ mTi ngang qua A(–3;2) 2= =-  Đáp án BTrang 7Câu 11 nh góc vuông là xọ ạ()0 2< .Di tích tam giác vuông là:ệ21S 50 x2= .Di tích nh khi: ấ25x S2= Đáp án CCâu 12: 43x 11 5- Đáp án ACâu 13: xy ' 2e 15.5 .ln 5= 12e 3.5 .ln 5+= Đáp án DCâu 14: Đi ki n: ệ7x2>- 312x 103-æ ö+ £ç ÷è y: ậ7x 102- Đáp án CCâu 15: 283x 5x x3- Đáp án BCâu 16: 3x 333 .4 2x log 4£ 3x 343 .4 log 2x£ Đáp án DCâu 17: 3a alog log b= Đáp án BCâu 18: ()x xy ' 3x .ln 3.9= Đáp án CCâu 19: 7427 72 log 32 blog 1471log log 1b 1a++= =+ ++ Đáp án DCâu 20: ()()2x 125 5a 2x 1+ +³ hay 2Û Đáp án CCâu 21: ()12250.000.000P1, 067= (tri ng) Đáp án CCâu 22A Câu 23B; Câu 24C; Câu 25D; Câu 26A; Câu 27B; Câu 28C.CÂU 22: Tìm nguyên hàm F(x) hàm ố()3 2f 2x 3x sin 2x= bi F(0)=1ế ()()4 33 2x 1F 2x 3x sin 2x dx .cos 2x C4 2= +òTrang 8Vì ()F 1= nên 1cos 12+ =1C2Þ =CÂU 23: Tính tích phân sau:()23072 77 22sin xA .dxĐăt cos cos x1 cos x12tdt sin x.dx sin tdt; 23 3t 1A .dt .dt 23 3p= ++pÞ =- =- =Þ -òò òCÂU 24: Tính tích phân sau:()()()404 4400 0du 2.dxu 2x 3B 2x .sin 4x.dx. Đăt ta có :1dv sin 4x.dxv cos 4x.dx41 3B 2x cos 4x cos 4x.dx 2x cos 4x .sin 4x4 2pp pp=ì= +ìï= +í í==-îïîpæ öÞ +ç ÷è øòòCÂU 25: Tính tích phân sau:()()()()()()()()43242442 23331du .dxu ln 3x 6C 2x.ln 3x .dx.Đăt ta có :x 2dv 2x.dxv 4xC .ln 3x dx .ln 3x 2x211 12 ln ln 32ì=ì= -ï ï= --í í=ïîï= -îæ ö= -ç ÷è ø= -òòCâu 26: Tính tích phân: 1201F1 x=+òĐ tant, tặ ;2 2p pæ ö-ç ÷è vi tích phân theo bi và các t=0, t4p= tính tích phân ớnh c.ậ ượT tant ta có: ừ()221dx dt tan dtcos t= +Do đó: ()124 4402 20 01 1F dx tan dt dt .1 tan 4p ppp= =+ +ò òCÂU 27: Tính di tích hình ph ng gi Parabol (P):y=3-xệ 2, ng th ng (d): y=2x, tr cườ ụtung và x=2.Ph ng trình hoành giao đi m: 3-xươ 2=2x 2+2x-3=0x 1x 3=éÛê=-ëDi tích tìm tính ng công th sau đây:ệ ượ ứTrang 9()1 22 20 11 23 20 1S 2x 3dx 2x 3dxx 52 3x 3x 4đvdt3 3= -= =ò òCâu 28 Tính th tích th tròn xoay sinh hình ph ng gi các ngể ườy ln x, 1, 2, 0= khi nó quay xung quanh tr Ox.ụTh tích th trên tính ng công th sau: ượ ()()2 222 21 1V dx ln dx ln xdx ln ln 1=p =p =p +ò òCâu 29: Cho ph th mãn ỏz 2- .Bi ng các đi bi di các ốph cứw 2z i= là ng tròn. ườ Tìm bán kính ng tròn đó. ườG ọ()2w bia, R, 1= +Î =- Ta có: 2b 1w bi i22-+æ ö= +ç ÷è øMà ()()()()2 21z 16a 12- =- +Theo gi thi t, các đi bi di các ph cả ứw 2z i= là ng tròn nên ta ườcó 16 4= Đáp án DCâu 30 Cho 5i=- Tìm ph th c, ph ph ứz Ta có: 5i 5i=- =- Ph th ng -4 và ph ng -5. Đáp án CCâu 31: Cho hai ph ứ1 2z 2i; i= =- Tìm mô đun ph ứ1 2z .+ 22z z1 i= =+- Đáp án BCâu 32: Cho ph ứz 3i.= Tìm ph ứw iz z.= ()()w iz 5i2 3i 3i= =- ++ Đáp án CCâu 33: Kí hi ệ1 4z là nghi ph ng trình ươ4 2z 4z 77 .+ Tính ngổ31 4S .z z= Ta có: 24 22z 7z 7z 4z 77 0z 11z 11éé=±=+ Ûêê=-ê=±êëë31 4S 11z zÞ Đáp án Câu 34: Cho ph th mãn ỏ()z i1 i= -- .H đi bi di là đi nào trong ểcác đi mể M, N, P, hình bên ?ở Ta có: ()()5 iz 2i M3; 21 i1 i-= Þ-- Đáp án BCâu 35 Di tích đáy ệ23a 3S4= chi cao ếh 2= Đáp án ACâu 36 Di tích đáy ệ2a 3S2= chi cao ềa 7h2= Đáp án B22 07aID AI AD 2.AI.AD.cos1204= Trang 10