Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 152

1ề 52 THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu các giá tr nào thì hàm ố()()4 24 1y x= ch có ti màỉ ểkhông có i?ự ạA. 10 109 9m- +£ B. 10 10; ;9 9æ ö- +- +¥ç ÷ç ÷è øC. 10 109 9m- +< D. {}7 10 10; 29 9é ù- +È -ê úë ûCâu 2: Ph ng trình ng th ng đi qua hai đi tr th hàm ươ ườ ố3 22 3y mx m= là:A. 222 33m xy m-= B. 222 39m xy m-= C. 222 39m xy m= D. 222 33m xy m= -Câu 3: Tìm th hàm ố()22 21m myx- -=- không có ti n.ệ ậA. Không B. 0m =C. 2m =D. {}1; 2mÎ -Câu 4: Cho hàm ố333 1y x= Kh ng nh nào sau đây là đúng .A. Hàm có ố{}30 0\\ 0D x= ¹¡B. th hàm có ti ngangồ ậC. th hàm có ti ngồ ứD. th hàm có hai đi trồ ịCâu 5: Cho hàm ố()y x= xác nh trên ị[] ;a và có duy nh ti đi ể() ;x Î.Kh ng nh nào sau đây là đúng khi xét hàm trên ố[] ;a b?A. Hàm giá tr nh nh =B. Hàm có ố()' 0f c=C. Ph ng trình ươ()0f x= có nghi mệ D. lu và đúngCâu 6: Đi nào sau đây không thu th hàm ố()()()()2 223 211 2x xyx x- -= +- ?A. 11;2æ öç ÷è B. () 2;1C. 53;2æ öç ÷è D. ()0; 1-Câu 7: ng th ng ườ 1y =c th hàm nào đi phân bi t?ắ ệA. 32 1y x= B. 22y x=- C. 23 2y x=- D. 22 3y x= +Câu 8: giá tr nào thì ph ng trình ươ2 22x m- có đúng nghi phân bi t?ệ ệA. ()\\ 0;1¡ B. [)\\ 1;+¥¡ C. 10; ;12 2æ öÈç ÷êè D. [] 0;1Trang 1Câu 9: Xác nh ph ng trình ti tuy th hàm ươ ố22 12xyx+=+ đi có hoành 1x =.A. 1y =B. 1x =C. ()()20 00 0202 42x xy yx- += ++ D. 0y+ =Câu 10: Gi ng rãnh Mariana Tây Thái Bình ng (n sâu nh ng), ngả ươ ươ ồđ mu trong bi ướ ể()/C mol là hàm ph thu vào sâu ộ()s km có ph ng trình:ươ()()20,1 /1s seC mol ls-= ++. Tìm sâu ộ()0s km ng mu đó là nh t.ể ấA. ()01 54s km- += B. ()01 54s km- -= C. ()01,182 /s mol l= D. Không ạ0sCâu 11: Tìm kh ng nh sai trong các kh ng nh sau:ẳ ịA. Khi xét lũy th mũ th thì ta luôn ph có là th ngừ ươB. Cách xác nh lũy th mũ vô ta ph ng thông qua gi dãy sị ốC. nguyên ng ươ và th cho tr thì có đúng căn ướ .D. xác nh hàm lũy th ừay x= là ()0;+¥Câu 12: Cho các hàm ố()()()2 6; 1; 2f x= Xác nh hàm ố()()() x?A. ()632 21 2x x+ B. ()6 521 2x+ C. ()632 251x x+ D. ()6 58/ 31 2x- +Câu 13: Cho các hàm ố()()()()()()()()2 21; 1; ;f x= So sánhhai giá tr ị()()' ' 1h ta có:A. ()() ' ' 1h >B. ()()' ' 1h k< C. ()() ' ' 1h =D. ()()9 ' ' 1h kD. Không so sánh cượCâu 33: Gi ph ng trình trên ph c: ươ ứ3 21 0z z+ =A. {}1;S i= B. {}1;S i= C. {}0S= D. {}1;S i= ±Trang 4Câu 34: ọ1 4; ;z là các nghi ph ph ng trình ươ4 25 0z z+ Tính giá tr bi uị ểth c:ứ1 41 11 1Sz z= +- -A. 75 B. 25 C. D. 2Câu 35: Cho bi= Các công th sau, công th nào sai :A. bi= B. ()2 22z abi= +C. ()()1a iiz z+ -+= D. ()21 2z ai+ =- +Câu 36: Đi vào ch tr ng kh ng nh sau là đúng: nh đa di luôn ……. sề ốm nó.ặ ủA. Nh nỏ B. ho ngớ C. nớ D. Tùy ng tr ng pừ ườ ợCâu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi nh Góc 060BAC= hình chi nhế ỉS trên ph ng (ặ ABCD trùng tr ng tâm tam giác ABC góc hai ph ng (ạ SAC và( ABCD là 060 Tính kho ng cách ph ng (ế SCD theo .A. 37aB. 32 aC. aD. 92 aCâu 38: Cho bát di u. Các kh ng nh đúng là:ộ ị1. Bát di có đúng 12 nhệ ạ2. Bát di có đúng nhệ ỉ3. Bát di có nh ng thì ti có bán kính ng ằ22aR=4. Ghép hai kh di ta kh bát giác uố ượ ềA. 1;2 B. 3;4 C. 1;3 D. 1;3;4Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai ng chéo ườ2 2AC BD a= và tắnhau hai ph ng (ặ SAC và SBD cùng vuông góc ph ng (ớ ABCD ). Bi kho ng cáchế ảt đi ph ng (ế SAB ng 34a, tính th tích kh chóp S.ABCD theo .A. 333 aB. 33aC. 373 aD. 33 aCâu 40: Cho lăng tr tam giác có di tích bên và đáy là ượ 22 cm và 23cm Xácđ nh th tích lăng tr trên.ị ụA. B. C. D. 33Câu 41: Cho hình chóp giác SABCDEF có 5; 3SA AB= Tính th tích kh chóp SABCDE .A. 45 B. 18 C. 54 D. 15 3Trang 5Câu 42: Cho '; '; 'A là trung đi các nh ượ ạ; ;SA SB SC hình chóp SABC Xác nhịt ố' ' 'A ABCDSABCVV .A. 78 B. 18 C. 14 D. 34Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh bên (ặ SAB là tam giác vàềvuông góc đáy. là trung đi AB Tính th tích hình chóp S.ABCD .A. 336aB. 332aC. 3312aD. 333aCâu 44: Trong không gian Oxyz cho đi ể()2; 3; 4H Tìm ph ng trình ph ng (ươ qua và baắtr các đi A; B; sao cho là tr tâm ựABCD .A. 29 0x z+ B. 29 0x z+ =C. 0x z+ D. 0x z+ =Câu 45: Trong không gian Oxyz cho hai đi ể()()0;1;1 1; 2; 3A và ph ng (ặ ): 4x z+ .Tìm giao đi AB ph ng (ớ ).A. 7; ;9 9M-æ öç ÷è B. 11; ;6 6M-æ öç ÷è C. 13; ;6 18M öç ÷è D. 2; ;6 3M-æ öç ÷è øCâu 46: Trong không gian Oxyz cho ba đi ể()()()0;1; 1;1; 1;1; 3A C- Tìm tr ng tâm Gc ủABCD có:ếA. ()0;1; 2G B. ()1; 2; 0G- C. ()0;1; 2G D. ()0;1; 3GCâu 47: Trong không gian Oxyz cho ()()1; 2;1 0; 2; 0A B- Vi ph ng trình (ế ươ đi qua haiđi A; và có tâm trên tr Oz .A. ()()22 2: 5S z- B. ()()22 2: 5S z+ =C. ()()22 5: 5S z+ D. ()()22 2: 5S z- =Câu 48: Trong không gian Oxyz cho vecto ố()()()()0;1; 1; 2;1 2;1; 1;1; 1a d= -r ur pặvecto vuông góc nhau là:ớA. () ;a urB. () ;b urC. () ;b rD. ()(); ;b dr ur urCâu 49: Trong không gian Oxyz cho ()1; 2; 4A và ph ng (ặ ): 5x z+ Tìm hìnhọ ộchi lên ph ng (ặ ).A. 10; ;2 7Hæ öç ÷è B. 4; ;7 7Hæ öç ÷è C. ()0;1;1H D. 21;1;3Hæ öç ÷è øCâu 50: Trong không gian Oxyz vi ph ng trình ng th ng ươ ườ đi qua đi ể()2; 3;1A và đi qua tâmc (ủ có ph ng trình: ươ()2 2: 0S z+ .A. 22 1x z+ += B. 22 1x z- -= =- C. 22 1x z- -= =- D. 22 1x z+ -= =-Trang 6ĐÁP ÁN1D 2B 3D 4D 5A 6D 7D 8C 9A 10A11D 12C 13B 14C 15C 16A 17B 18B 19C 20C21A 22B 23C 24A 25C 26B 27A 28C 29A 30D31C 32A 33D 34A 35C 36C 37B 38C 39A 40B41D 42A 43A 44A 45A 46D 47B 48D 49A 50BH NG GI CHI TI TƯỚ ẾTrang 7B tinh túy ôn thi THPT qu gia môn Toánộ 29ỀCâu 1:Phân tích: Hàm ti đi ể0x khi và ch khi ấ()0'f chuy âm sang ng (đ iể ươ ốv thì ng chuy ng sang âm). lý thuy này, ta có:ớ ượ ươ ế()()()()()()3 222' .3 2' 20' 03 *y xy mxyx m= +é ùÞ +ë û=é= Ûê+ =ëNh y, hàm có ti mà không có thì ch ra trong hai tr ng sau:ư ườ ợTr ng 1:ườ Ph ng trình (*) vô nghi ho có nghi kép.ươ ệ()()229 09 14 07 10 109 9m mm mmD £Û £- +Û £Tr ng 2:ườ Ph ng trình (*) có hai nghi phân bi t, ng th trong hai nghi đó ph iươ ảb ng 0.ằ()2' 020 0mm mD >ìïÛ =-í+ =ïîV đáp án đúng ph là đáp án .Sai th ng p:ầ ườ Đa sinh ch nhìn ra tr ng bài toán và thu qu làố ườ ượ ảA khác không nhìn tr ng 2, còn nh ph ng trình (trongộ ượ ườ ươtr ng 1) nên nh sang đáp án ườ Có nhi em do quá vàng ch cho ch (*) vôề ầnghi là và cho ngay đáp án Bài toàn này aừ sinh ch là ít ng nghĩ cọ ườ ượtr ng 2.ườ ợCâu 2: Đây là câu sinh 12. Tuy nhiên nh qua ki th c.ộ ứNói ng thì ta dùng phép chia đa th cho 'y chính là ng th ng đi qua haiồ ượ ườ ẳc tr bài toán lu ho bài toán tr nghi mà có đáp không ng th ngắ ườ ,thì ta ph tìm đi ki hàm có hai tr vì có nhi kh năng là không mđ hàm có hai tr ng nghĩa là không ng th ng đã cho). bài này, do đáp ánể ườ ớkhông có đáp án nào là không ng th ng nên ta ch chia ườ ầ3 22 3y mx m= cho2' 2y mx= ta c: ượ3 22 3x mx m- -()2223 33 9x xx mx mæ ö= -ç ÷è øDo đó, ng th ng tìm là:ườ ầ222 39m xy m=- -V đáp án tìm là .Sai th ng p:ầ ườ Do tính thi th trong khi th hi phép chia đa th c.ế ứCâu 3: Bài toán này vào nh xét sau:ự ậTrang 8B tinh túy ôn thi THPT qu gia môn Toánộ 29Ề()()22 21 1m mf xyx x- -= =- -;()()22 2f m= -N ế()1 0f¹ thì rõ ràng, th hàm đã cho có ít nh ti ng là 1x =. Do đó, thi uố ểta ph có: ả()21 0f m= =()()3 33; 1112 00; 11xy xmxmy xx-é= " ¹ê=-é-Û Þêê=ëê= " ¹ê-ëDo đó, hai giá tr -1; th mãn. đáp án đúng là .Sai th ng p:ầ ườ Đa sinh kh ng nh ị1x= là ti ng nên không và chođáp án .Câu 4:Nh xét:ậ Ta có th lo tr ngay đáp án .Ta có:()22333 3'3 1' 1xyx xy x-=- += =±V đáp án đúng là Câu 5:Kh ng nh là đúng vì ta hoàn toàn có th ng bi thiên và nh ra ng ằ() là giá trịnh nh trên ấ[] ;a b.Kh ng nh là sai vì hàm đã cho ch cho là xác nhị trên đo ạ[] ;a ch ch cho là có oứ ạhàm trên đo ạ[] ;a b. Ví minh mà có th th là ta xét hàm ốy x= trên đo nạ[]1;1-. Khi đó hàm này ti ạ0x= nh ng không có hàm ạ0x= .Kh ng nh là sai vì ta ch ng có liên gì gi giá tr ti nghi hàm Dĩẳ ốnhiên, ta có th minh ng hàm 21y trên đo ạ[] 1;1- thì hàm này có duy nh tấ ộc ti là ể0x= nh ng vô nghi m.ư ệV đáp án đúng là .Sai th ng p:ầ ườ Đa sinh ch đáp án vì th ng cho ườ()' 0f c= Đây là tỗ ấkhó nhìn, ph xem khái ni ti hàm trong sách giáo khoa.ầ ốCâu 6: Hàm đã cho ph nên vi máy tính cũng chút khó khăn. Nh ng ch iố ớm nh thì ta có th th ngay.ộ ấ()()()()2 223 211 2x xyx x- -= +- +Trang 9B tinh túy ôn thi THPT qu gia môn Toánộ 29Ề()()()()()()21 211 2x xyx x- -Þ +- +Nên ta có th th ngay:ể ấ()()()()1 51 1; 12 2y y= =Do đó, đáp án đúng là .Câu 7: giao đi hai th ị()y x= ()y x= ng nghi ph ng trình hoànhằ ươđ giao đi m: ể()()f x= .Rõ ràng hàm ba thì ch có đa ba nghi nên ta có th lo tr ngay ph ng án ươ và .Đ ph ng án ươ và ta tr ti th :ự ử4 22 1x x- =± nên ta có th lo .24 22222 11222xxx xxyé=±é=êê- Ûêê==±êêëëDo đó, đáp án đúng là .Câu 8: Bài toán này th ch cũng là bài toán tìm giao đi th ị2 22y x= vàđ ng th ng ườ =. Ta quan sát chút, hàm có th vi thành: ạ4 22y x= Nh hàmư ậs này th ch là th hàm sau đó, nh ng ph tr hoành thì cố ướ ượb đi và ng qua tr hoành, còn nh ng ph trên th thì gi nguyên. Khi đó, ta thuỏ ượ ữđ th hàm và ch tìm ượ thu đúng giao đi m.ể ượ ểV đáp án đúng là .Sai th ng p:ầ ườ Sai trong cách bi th qu ng p.ể ướ ợCâu 9: Đây là ng toán tìm ti tuy hàm Công th đã bi t:ạ ế()()0 0'y y= +T ạ1x= ta có: 1y và ta có:()()()()222 22 22 .22 4'2 2x xx xyx x+ +- += =+ +Do đó ta có: ()' 0y= (L vi ng máy tính đây có nhanh và chính xác n).ư ơTrang 10