Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 151

1ề 51 THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu Hàm nào sau đây ngh ch bi trên ế¡ :A. 33 4y x=- B. 22 1y x=- +C. 23 1y x=- D. Đáp án và .Câu 2: th hàm nào sau đây luôn tr hoành:ồ ướ ụA. 23 1y x= B. 22 1y x=- -C. 22 2y x=- D. 24 1y x=- +Câu 3: Tìm giá tr ạC Ðy hàm ố422 64xy x= :A. 2C Ðy= B. 6C Ðy= C. {}2; 6C ÐyÎ D. 0C Ðy=Câu 4: Cho hàm ố()2 0sin 02x xf xxx- " ³ìï=íæ ö" <ç ÷ïè øî Các kh ng nh đúng là:1. Hàm liên trên ụ¡ .2. Hàm có hàm 0.ố ạ3. Hàm ti 0.ố ạ4. th hàm là ng nét li n.ồ ườ ềA. 1, 3, B. 1, C. 2, D. 1, 2, 3, 4Câu 5: Tìm ti th hàm ố211xyx+=- .A. B. C. D. Không cóCâu 6: Cho hàm ố11xyx+=- Kh ng nh đúng là:ẳ ịA. giá tr hàm là ố{}\\ 1¡ B. Nghi ph ng trình ươ'' 0y< là ()1;+¥C. Nghi ph ng trình ươ'' 0y< là ();1- D. Tâm ng th hàm làố ố()1;1-Câu 7: Giá tr nh nh hàm ố()221 2y xx= trên kho ng ả()0;+¥ là:A. 2- B. 3-C. D. Không iồ ạCâu 8: Hai th hàm ố()y x= và ()y x= nhau đúng đi thu góc ph tắ ưth ba. Kh ng nh nào sau đây là đúng :A. Ph ng trình ươ()()f x= có đúng nghi âm.ộ ệB. ớ0xth mãn ỏ()()0 00f x- thì ()00f x>Trang 1C. Ph ng trình ươ()()f x= không có nghi trên ệ()0;+¥D. và CCâu 9: Tìm hàm ố1xyx m-=+ ng bi trên kho ng ả()2;+¥A. [)1;- +¥ B. ()2;+¥ C. ()1;- +¥ D. (); 2- -Câu 10: tên bay vào không trung quãng ng đi quãng ng ườ ượ ườ()()s km là hàm phụthu theo bi giây theo quy sau: ắ()()23 12 .t ts km+ += tên sau giâyỏ ửlà bao nhiêu (bi hàm bi th là hàm hàm bi th quãng ng theo th gian).ế ườ ờA. ()45 /e km B. ()43 /e km C. ()49 /e km D. ()410 /e km sCâu 11: Tìm giá tr hàm ố()3 23 2y mx x= tr 1x =.A. 1m= B. 1m=- C. 2m= D. Không mCâu 12: Ph ng trình: ươ4 1x x- có bao nhiêu nghi m:ệA. Vô nghi mệ B. nghi mệ C. nghi mệ D. Vô nghi mố ệCâu 13: Cho 0; 1a ab> và th mãn ỏlog 2aba= thì giá tr ủlogabab ng:ằA. 32 B. 34 C. D. 1Câu 14: Tìm kh ng nh sai :1. log log logab b= ớ0ab>2. ()22 2log log ;x x+ " Ρ3. 1002 có 301 ch trong th phânữ ậ4. 2log loga ab b= 0a b" >5. ln ln; 2y xx y= " >A. B. C. D. 4Câu 15: Gi ph ng trình: ươ()23 12log log 1x- .A. ()3 32 \\ ;2 2æ ö- -ç ÷è B. 32; 22 2æ ö- Èç ÷è øC. 32;2 2x x> D. ()3; ;2 2æ ö- +¥ç ÷è øCâu 16: ng ti ki 100 tri ng lãi su kép theo quý là 2%. sua năm ng iộ ườ ườđó ng là bao nhiêu ti n?ấ ượ ềA. 17,1 tri uệ B. 16 tri uệ C. 117,1 tri uệ D. 116 tri uệCâu 17: xác nh hàm ố() 22log 2y -là:A. () 0; 2B. ()(); 2;- +¥ C. [] 0; 2D. (][); 2;- +¥Câu 18: Tính hàm hàm ố() 21 xxyx+= trên ()0;+¥ .Trang 2A. 21 11 ln 4xxx xæ ö+ +ç ÷è B. 21 11 4x xxx xæ ö- +ç ÷è øC. ()3 22ln ln 1.4xx xxæ ö+ -ç ÷è D. ()3 22ln ln 4.4xx xxæ ö+ -ç ÷è øCâu 19: Tính hàm hai hàm ố10xy= .A. 10 xB. 210 ln 10x C. ()210 ln 10x D. 10 ln 20xCâu 20: Tính tích phân: 0.sinI xdxp=ò .A. 2pB. C. pD. 1Câu 21: Tính tích phân: ()()110003 203 1I dx= +òA. 100143003 B. 100143003- C. 100142002 D. 0Câu 22: Cho hàm ố() xxác nh và ng bi trên ế[]0;1 và có ()1 1f= công th tính di tíchứ ệhình ph ng gi các hàm ượ ố()()()21 2; 0; 1y x= là:A. ()()()()()()1121021 1f dx dx- -ò B. ()()(){}120f dx-òC. ()()(){} 120 dx -ò D. ()()()()()()1121021 1f dx dx- -ò òCâu 23: Công th tính th tích kh tròn xoay ra khi quay hình thang cong, gi nủ ượ ạb th hàm ố()y x= tr Ox và hai ng th ng ườ ẳ();a b< xung quanh tr Ox làA. ()2baV dxp=ò B. ()2baV dx=ò C. ()baV dxp=ò D. ()baV dxp=òCâu 24: Tính th tích th gi hai ph ng ẳ0;x xp= bi ng thi di tế ậth ph ng vuông góc tr Ox đi có hoành ộ() 0x p£ £là tam giác cóộ ềc nh là ạ2 sinxA. B. 3pC. D. pCâu 25: Nguyên hàm hàm ố()33 1f x= là:A. ()()33 1f dx C= +ò B. () 313 13f dx +òC. ()()313 14f dx C= +ò D. ()33 1f dx C= +òCâu 26: Tìm nguyên hàm hàm ố()cosxf x=A. ()1cos sin2xe C+ B. sinxe C- +Trang 3C. cos xeCx D. ()1cos sinxe Ce- +Câu 27: Tìm ph ứz th mãn: ỏ2 31 2i izi i+ +=- :A. 22 425 25i+ B. 22 425 25i- C. 22 425 25i+ D. 22 425 25i- +Câu 28: Tìm ph th ph bi t: ế210zzz+ =A. 10 B. C. -5 D. 10Câu 29: Tìm ph có 1z và giá tr nh t.ạ ấA. B. -1 C. D. iCâu 30*: Cho ph th mãn: 3z Kh ng nh nào sau đây đúng:ẳ ịA. 1z =B. có th nh giá tr là th ho thu nể ầoảC. Ph th không 1ầ D. Đáp án và đúngềCâu 31: Miêu ph trên ph mà th mãn ỏ3 10z i+ làA. ng th ng ườ ẳ3 100x y- B. ng th ng ườ ẳ2 100x y- =C. ng tròn ườ()()2 22 100x y- D. ng tròn ườ()()2 23 100x y- =Câu 32: Cho ph ứz bi= th mãn ỏ2 3z i+ Tính giá tr bi th c: ứ2016 2017P b= .A. B. C. 4032 201720173 35- D. 4032 201720173 35æ ö--ç ÷è øCâu 33: Cho hình nón có chi cao bán kính đáy và dài ng sinh là ườ Tìm kh ng nh đúng:ẳ ịA. 21.3V h= B. xqS rhp= C. ()tpS lp= D. 2xqS rhp=Câu 34: Hình chóp SABC có tam giác ABC có di tích ng 1, SA đáy (ợ ABC góc 060. Bi kho ng cách ph ng (ớ ABC là 3. Tính th tích kh chóp SABC .A. 38 B. C. 32 D. 3Câu 35: Cho lăng tr ng ứ. ' ' 'ABC có ABC là tam giác vuông, 1; ' 2AB BC AA= là trungđi BC Tính kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳ; 'AM .A. 17d= B. 27d= C. 7d= D. 17d =Câu 36: ng kính hình ng nh hình ph ng. Th tích hình pườ ươ ậph ng th tích hình u:ươ ầA. 43 pB. 16 pC. 6p D. 34 pTrang 4Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh SA vuông góc ph ngớ ẳ( ABCD ), góc gi ng th ng ườ SC và ph ng (ặ ABCD ng 045 Tính kho ng cách gi hai ngả ườth ng SB AC .A. 5aB. 312 C. 36 D. 32Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có 1SA SB SC= 090ASB= 0120BSC= 090CSA= Tính theo ath tích kh chóp S.ABCA. 34 B. 312 C. 36 D. 32Câu 39: Hình cóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA BC= ), nh bên SA vuông góc iớm ph ng đáy và có dài là ộ3a nh bên SB đáy góc 060 Tính di tích toàn ph nệ ầc hình chóp.ủA. 23 6.2a+ B. 23 62a+× C. 23 62a+× D. 23 62a+×Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có th tích ng 48 và ABCD là hình thoi. Các đi nầl là các đi trên các đo ượ SA SB SC SD th mãn: ỏ2 5SA SM SB SN SC SP SD SQ= .Tính th tích kh chóp S.MNPQ ?A. 25 B. 45 C. 65 D. 85Câu 41: Hình ABCD khi quay quanh BC thì ra:ạA. hình trộ B. hình nónộC. hình nón tộ D. Hai hình nónCâu 42: xay gió Đôn ki hô tê (t tác ph Xéc van téc), ph nố ầtrên xay gió có ng hình nón. Chi cao hình nón là 40ủ cm vàth tích nó là 18000ể cm 3. Tính bán kính đáy hình nón đúng nh làủ ấA. 12 cm B. 21 cm C. 11 D. 20 cmCâu 43: Cho ()()()0; 0;1 1;1; 1;1;1a c= =r Trong các nh sau, nh nào đúng:ệ ềA. 1a =r rB. ()cos 3b c=r C. .b c=r D. 0a c+ =r rCâu 44: Trong không gian Oxyz cho ()()1; 2; 2;1;1a b= -r Xác nh tích có ng ướ ;a bé ùë r:A. ()1; 7; 5- B. ()1; 7; 3- C. ()1; 7; D. ()1; 7; 5- -Câu 45: Trong không gian Oxyz cho các đi ể()()()()1; 2; 0; 0; 1; 0; 0; 1; 0A D- Ch ng minhứb đi không ng ph ng và xác nh th tích ểABCDV?A. B. 16 C. 13 D. 12Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ph ng (ặ có ph ng trình ươ2 0x z+ Tìm kh ngẳđ nh đúng:ịA. Vec ch ph ng ph ng (ơ ươ là ()2; 3; 5u= -rB. Đi ể()1; 0; 0A- không thu ph ng (ộ )Trang 5C. ph ng ẳ(): 0Q z+ song song ph ng ẳ() PD. Không có kh ng nh nào là đúngẳ ịCâu 47*: Trong không gian Oxyz cho đi ể()1; 2; 3A ()0; 0; 2B ()1; 0; 0C ()0; 1; 0D- ;()2015; 2016; 2017E. đi này thành bao nhiêu ph ng:ỏ ẳA. B. C. D. 10Câu 48: Trong không gian Oxyz cho hai đi ể()1; 0;1A- ()2;1; 0B Vi ph ng trình ph ng (ế ươ )đi qua và vuông góc AB .A. (): 0P z+ B. (): 0P z+ =C. (): 0P z+ D. (): 0P z+ =Câu 49: Tính kho ng cách giao đi hai ng th ng ườ ẳ1 ;d ph ng (ớ trong đó:()()()1 21 1: 02 1x zd z+ -= =A. 43 B. 76 C. 136 D. 53Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ầ()2 2: 19S z+ Tìm tâm vàọ ộbán kính u:ủ ầA. ()1; 2;1 19I R- B. ()1; 2; 19I R- C. () 1; 2;1 5I =D. ()1; 2; 5I R- =Trang 6ĐÁP ÁN1D 2C 3B 4A 5C 6C 7B 8D 9C 10D11D 12B 13A 14A 15B 16C 17B 18C 19C 20C21A 22D 23A 24C 25C 26A 27B 28B 29C 30D31C 32B 33C 34B 35A 36C 37B 38B 39A 40D41D 42B 43B 44D 45B 46C 47D 48A 49A 50CH NG GI CHI TI TƯỚ ẾTrang 7B tinh túy ôn thi THPT qu gia môn Toánộ 28ỀCâu 1:Phân tích: nhi sinh cho ng: Hàm ố()y x= ngh ch bi khi và ch khi ỉ()' 0f x< trênt xác nh. Nh ng các em ng khi kĩ quy sách giáo khoa toán giáo ta th y:ậ ấ-Theo nh lý trang sách giáo khoa: Cho hàm ố()y x= có hàm trên thì ta có:a) ế()' 0;f K> " thì hàm ố() ng bi trên .b) ế()' 0;f K< " thì hàm ố() xngh ch bi trên .Nh có th kh ng nh ch có chi suy ra ừ()' 0f x< thì () xngh ch bi ch không có chi uị ềng i.ượ ạ-Ti thì chú trang sách giáo khoa ta có nh lý ng: Gi hàm ố()y x= có oạhàm trên ế()()()' ' 0f x³ K" và ()' 0f x= ch đi thì hàm sỉ ốđ ng bi (ngh ch bi n) trên .Nh y, các hàm đa th ba, (ta ch quan tâm hai hàm này trong thi) thì oư ạhàm cũng là đa th nên có nghi do đó ta có kh ng nh:ộ ịHàm đa th khác ng ằ()y x= là hàm ngh ch bi trên ế¡ khi và ch khi hàm ạ()' 0;f x£ " Ρ .T đó ta đi qu :ừ ảA 23 ' 3y x=- =- +()()3 1x x= (lo i).ạB 22 1y x=- +221 5' 0;3 3y xæ öÞ =- =- " Îç ÷è ø¡ (ch n).ọC 23 1y x=- -()22' 0;y xÞ =- =- " Ρ (ch n).ọV đáp án đúng đây là đáp án .Nh xétậ nhi em khi không ch ki th ho quá nhanh đo ng cho ng 'y ph nhả ỏh nên khoanh đáp án và đã sai!!!Câu 2:Phân tích:Tr tiên mu làm bài toán này ta ph hi th hàm luôn tr hoành khiướ ượ ướ ụvà ch khi:ỉ()0;y x= " ΡL ng: hàm ba kì luôn nh giá tr ượ +¥ nên ta có th lo ngayể ạhàm này, là đáp án sai. Ti trong ba đáp án còn i, ta có th lo ngay đáp án vì hàm cậb có cao nh 4x là nên hàm này có th nh giá tr +¥.Trong hai đáp án và ta làm rõ:ầC ()24 22 0;y x=- =- " ΡTrang 8B tinh túy ôn thi THPT qu gia môn Toánộ 28ỀD ()24 24 5y x=- =- Th ngay 0x thì 0y= nên lo ngay đáp án này.ạV đáp án đúng là .Câu 3: đây, mình ng nh lý trang 16 sách giáo khoa.Ở ịHàm xác nh ọxΡ Ta có:()()3 21 32' ;' 0; 2; 2.'' 4.y xy xy x= -= =-= -()'' 0y± nên 2x=- và 2x= là hai đi ti u.ể ể()'' 0y=- nên 0x= là đi i.ể ạK lu n: hàm ạ0C Ðx= và 6C Ðy=V đáp án đúng là đáp án .Sai th ng p:ầ ườ Nhi em không bi nh lý trang 16 sách giáo khoa nên th ng tính nề ườ ế' 0y ng bi thiên và đoán có th gây nh qu em ho cộ ọnh là tìm tr ho ng ki th ch cho ng ằ' 0y= là ti cũng có th nh sangự ầk qu nhi em làm nhanh do quá vàng, ng tìm ưởC Ðx và cũng có th cho là đápểán .Câu 4:Kh ng nh và là hai kh ng nh ng ng, ng th ta có:ẳ ươ ươ ờ()()()0 0lim lim 0x xf f+ -® ®= =Do đó, kh ng nh và là đúng .Hàm có hàm không? Câu tr là không, vì:ố ở()()()()()()0 00 002' lim lim 20sin01 12' lim lim .0 22x xx xf fxfx xxf ffxx+ +- -+® ®-® ®--= =--æ öæ öç ÷ç ÷-è øç ÷= =-ç ÷ç ÷è øKh ng nh là sai .Hàm có ti không? Câu tr là có, vì hàm xác nh trên ị¡ và liên trênụ¡ ng th hàm nó khi đi qua đi 0.ồ ể()2; 0'1cos 02xf xx x- >ìï=í<ïîV đáp án đúng là .Câu 5:Nh xét:ậ Khi 1x ®ho ặ1x® thì y® nên ta có th th ngay ấ1; 1x x= =- là hai ti nệ ậđ ng th hàm .ứ ốTrang 9B tinh túy ôn thi THPT qu gia môn Toánộ 28ỀNgoài ra ta có:222 2222 21 1lim lim lim111111lim lim 11 11 11 1lim lim lim111111lim lim 11 11 1x xx xx xx xx xyxxxxxxx xx xyxxxxxxx x®+¥ ®+¥ ®+¥®+¥ ®+¥®- ®- ®- ¥®- ®- ¥+ += =--++= =- -+ += =--++= =-- -Nh 1y và 1y=- là hai ti ngang th hàm .ệ ốV đáp án là có ti và là đáp án .Sai th ng p:ầ ườ Nhi sinh ch nhìn hai ti ng và cho đáp án ượ Nhi cề ọsinh phát hi ra ti ngang nh ng th ng sót ườ ỏ1y=- do quên khai căn 2A A= và cho đápán sinh hay khoanh đáp án là .Câu 6:Đáp án sai vì kh ng nh đúng ph là: ả{}\\ 1¡ là xác đinh hàm .ậ ốĐáp án sai vì tâm ng th hàm là giao hai ti và đi đó ph là ả()1;1 .Bây gi ta ch còn phân vân gi đáp án và .Ta có:()()2 32 4' ''1 1y yx x=- =- -'' 1y x<