Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 147

147ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1. kh lăng tr tam giác có nh đáy ng 13, 14, 15, nh bên ặph ng đáy góc 030 và có chi dài ng 8. Khi đó th tích kh lăng tr ng:ề ằA. 336 B. 124 C. 274 D. 340Câu 2. Tìm 20limx xxe ex®- ta c:ượA. B. C. D. 3Câu 3. hàm ủsin 23xy= là:A. sin 1sin .3 xx B. sin 23 C. sin 2cos .3 ln 3xx D. sin 22 cos .3 ln 3xx Câu 4. hàm hàm ố()3 ln lny x= là:A. B. 13 .x xæ ö+ç ÷è C. lnxx+ D. lnxx- Câu 5. Cho hàm ố()y x= xác nh và liên trên ụ{}0\\R và có ng bi thiên: ếKh ng nh nào sau đây là kh ng nh SAI ?x 1- +¥y' +y 2- +¥ +¥ A. Hàm ngh ch bi trên kho ng ả()1; 0- và () 0;1 B. Hàm ng bi trên kho ng ả(); 1- và ()1;+¥ C. Hàm có giá tr ng và giá tr ti ng ằ2- D. Hàm có hai tr .ố ịCâu 6. hình di nh có nh trùng nh hình nón, ba nh còn ỉl trên ng tròn đáy hình nón. Khi đó di tích xung quanh hình nón là:ạ ườ ủA. 2133ap B. 2123ap C. 23ap D. 2132ap Câu 7. ặln 2, ln 3a b= Hãy bi di ln36 theo và bA. ln 36 2a b= B. ln 36a b= C. ln 36a b= D. ln 36 2a b= Câu 8. Xác nh hàm ố2logay x= ngh ch bi trên kho ng ả()0;+¥A. 1a< B. 2a> C. 2a< D. 0a> Câu 9. hàm ủ()25log 1y x= là:A. ()22 11 ln 5xx x++ B. ()211 ln 5x x+ C. 22 11xx x++ D. qu khácộ ảCâu 10. Tìm các giá tr th tham ph ng trình ươ3 23x m+ có ba nghi phân bi t.ệ ệA. 2m B. 4m< C. 0m D. 4m Câu 11. ng 100 tri ng vào công ty theo th th lãi kép lãi ườ ớsu 13% năm. sau năm rút lãi thì ng đó thu bao nhiêu ti ườ ượ ềlãi (Gi ng lãi su hàng năm không thay i)ả ổA. ()5100 1,13 1é ù-ë (tri ng)ệ B. ()5100 1,13 1é ù+ë (tri ng)ệ ồC. ()5100 0,13 1é ù-ë (tri ng)ệ D. ()5100 0,13 (tri ng)ệ ồCâu 12. Nguyên hàm hàm ố21 12y xx= là:A. 313x Cx- B. 313xCx+ C. 313x Cx+ D. 313xCx- Câu 13. Cho hai ph ứ3 2z i= và () 2' 11z Tìm các giá tr th ể'z là th c:ộ ựA. 3a=± B. 3a=- C. 3a D. 13a=± Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ(): 0P z- và đi ể()1; 1; 2M- Tìm ph ng trình có tâm trên tr ươ Ox và ti xúc ặph ng (P) đi M.ẳ ểA. 22 12 25x z+ B. 26x z+ += C. 216x z+ D. 22 12 36x z+ Câu 15. Cho ph ứz bi= khác 0. ph 1z có ph th là:ầ ựA. 2aa b+ B. 2ba b-+ C. D. 21a b+ Câu 16. Cho (S) có tâm và bán kính 3R= ph ng (P) theo giao ầtuy là ng tròn (C) có chu vi ườ2p Tính kho ng cách tâm ph ng (P).ế ẳA. 2d= B. 2d= C. 72d= D. 7d= Câu 17. Tìm nguyên hàm ()1 lnx xI dxx+=ò A. 21ln ln2I C= B. 21ln ln2I C= C. 21ln ln2I C= D. 21ln ln2I C= Câu 18. Nghi ph ng trình ươ22 0z z+ là:A. 2z i=- B. 2z i= C. 12z i=- D. 2z i= Câu 19. Trong không gian Oxyz cho ng th ng ườ ẳ1: 33x td tz t= +ìï= +íï= -î và2 '' '1 'x td tz t= -ìï= =- +íï= +î. Tìm giao đi hai ng th ng ườ và d’ .A. ()1; 0; 4M- B. ()4; 0; 1M- C. ()0; 4; 1M- D. ()0; 1; 4M- Câu 20. là đi bi di ph ứ2 3z i= và là đi bi di ốph ứ' 2z i= trên ph ng Kh ng nh nào sau đây là đúng?ặ ịA. Hai đi và ng nhau qua ng th ng ườ B. Hai đi và ng nhau qua tr tung.ể ụC. Hai đi và ng nhau qua O.ể ộD. Hai đi và ng nhau qua tr hoành.ể ụCâu 21. Trong không gian Oxyz cho (S) có ng kính AB iặ ườ ớ()6; 2; 5A-, ()4; 0; 7B- Ph ng trình ph ng (P) ti xúc (S) đi ươ ểlà:A. ()5 62 0P z= B. ()5 62 0P z= C. ()5 62 0P z= D. ()5 62 0P z= Câu 22. Cho hàm ố() ln 1y Kh ng nh nào đây là ướ đúng ?A. Hàm có xác nh là ị{}1\\¡ B. Hàm ng bi trên ế()1;- +¥ C. Hàm ng bi trên ế(); 0- D. Hàm ngh ch bi trên ế()1; 0-Câu 23. Trong không gian Oxyz cho đi ể()1; 4; 2M và ph ngặ ẳ(): 0x za+ đi M’ ng qua ph ng ẳ() là:A. ()' 0; 2; 3M- B. ()' 3; 2; 0M- C. ()' 2; 0; 3M- D. ()' 3; 0; 2M- Câu 24. Ph ng trình ti tuy th hàm ươ ố3 23 4y x= đi thu th ịcó hoành 1x là:A. 1y x= B. 1y x= C. 3y x= D. 2y x= Câu 25. Cho hàm số4 22 4y mx m= có th (C). giá tr nào tham thì th (C) tr Ox đi phân bi trong đó có đúng đi có hoành nạ ơ1- ?A. 1m- <- B. 2m- C. 3m< D. 3m m<- Câu 26. Gi ửlog 2a= Tính 161log 1000 ?A. 43 B. 43 C. 34 D. 34 Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vecto ()()1;1; 1; 2u m= -r Tìm ể;u aé ù^ë ûr ớ()3; 1; 2a= -r A. 2m=- B. 2m C. 3m=- D. 3m Câu 28. Trong không gian Oxyz cho hai vecto ()()1; 1;u m= -r r. Tìm ể; 10u vé ù=ë ûr A. 2m=- B. 2m= C. 1m=- D. 1m= Câu 29. xác nh hàm ố121log5xyx-=+ là:A. ()1;1- B. ()(); 1;- +¥ C. ();1- D. ()1;+¥ Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có 0, 60AB AC BAC= nh bên SA vuông góc ớđáy và 3SA a= Tính bán kính ngo ti hình chóp S.ABCA. 72aR= B. 556aR= C. 102aR= D. 112aR= Câu 31. Cho hình tròn tâm bán kính 2R ra 14 hình tròn dán ra ặxung quanh hình nón Tính di tích toàn ph ầtpS hình nón .A. 3tpSp= B. ()3 3tpSp= C. 214tpSp= D. ()3 3tpSp= +Câu 32. Cho S.ABCD là hình chóp có 12SA a= và ()SA ABCD^ Bi ABCD là hình ch ữnh ớ3 4AB BC a= Bán kính ngo ti hình chóp là:ặ ếA. 52aR= B. 6R a= C. 152aR= D. 132aR= Câu 33. Cho kh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông và ,2 ,AB AD CD a= =. Góc gi hai ph ng (SBC) và (ABCD) ng 060 là trung đi AD. Bi hai ph ng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc ph ng đáy. ẳTh tích kh chóp S.ABCD là:A. 3.6 3S ABCDV a= B. 3.6 155S ABCDaV= C. 3.3 155S ABCDaV= D. 3. 6S ABCDV Câu 34. Hàm nào trong các hàm sau th mãn: ỏ'xy e- ?A. ()22 1xy e= B. ()2 1xy e= C. 1xy e= D. xy xe-= Câu 35. ng ti ki 50 tri ng vào ngân hàng lãi su 7% ườ ộnăm. Bi ng không rút ti ra ngân hàng thì sau năm, ti lãi ượnh vào ban u. sau năm rút lãi thì ng đó thu ti lãi là?ậ ườ ượ ềA. 20,128 tri ngệ B. 70,128 tri ngệ C. 3,5 tri ngệ D. 50,7 tri ngệ ồCâu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh ớ2 ,AB AD a= Hình chi trên ph ng (ABCD) là trung đi AB. Bi SC đáy ặm góc 045 Th tích kh chóp ố.S ABCD là:A. 32 23a B. 33a C. 323 D. 332 Câu 37. Cho hình là các hình thoi nh a, góc nh ng 060 Khi đó th tích kh là:ể ộA. 333aV= B. 323aV= C. 332aV= D. 322aV= Câu 38. hình nón có thi di ph ng ch tr là tam giác vuông cân có ục nh huy ng ằ2a Th tích kh nón đó là:ể ốA. 3212ap B. 324ap C. 3212 D. 324 aCâu 39. Cho hình chóp S.ABCD có ph ng (SAB) vuông góc ph ng (ABCD) đáy ABCD là hình vuông, 3;AB SA SB a= là trung đi CD. Th ểtích kh chóp S.ABCM là:A. 332aV= B. 32 23aV= C. 33 32aV= D. 334aV= Câu 40. Tam giác ABC nh quay xung quanh ng cao AH nó nên ườ ộhình nón. Di tích xung quanh nón là:ệ ặA. 212 ap B. 22 ap C. 2ap D. 234 ap Câu 41. Tìm sao cho hàm ố()()3 cosy x= luôn ngh ch bi n?ị ếA. 23m> B. 4m<- C. 243m- D. mÎ Câu 42. Cho ph ng trình ươ()()2log 100log 101 log4.3 9.4 13.6xxx++ ,a là hai nghi mầ ượ ệc ph ng trình. Tìm tích ươ ab.A. 110ab= B. 1ab= C. 100ab= D. 10ab= Câu 43. giá tr nào tham thì ph ng trình ươ24 33x xm- += có hai nghi phân ệbi ?ệA. 1m>- B. 13m> C. 3m< D. th mCâu 44. Hình bên là th hàm nào cho đây?ẽ ướA. 4xy= B. 12xy+= C. ()22 log 3y x= D. ()2log 3y x= Câu 45. Cho hàm ố3 2y ax bx cx d= có th nh hình bên.ồ ưKh ng nh nào sau đây là đúng ?A. 0, 0, 0, 0a d> B. 0, 0, 0, 0a d> C. 0, 0, 0, 0a d> D. 0, 0, 0, 0a d< Câu 46. Th Hùng ĐZầ mua chi xe giá 10,5 tri u. tộ ộcông ty tài chính ngh Th ph tr ngay 1.800.000 ng ti t, 2.900.000 ng cu iề ố2 năm ti theo và 2.000.000 ng cu các năm th ba và th Bi lãi su áp ng là ụ5,85%, Th Hùng ĐZầ sau năm còn bao nhiêu ti ?ố ềA. 3,55 tri ngệ B. 2,5 tri ngệ C. tri ngệ D. tri ngệ ồCâu 47. An, Bình, Chí, Dũng có chi cao là ượ ề1, ;1, 65 ;1, ;1, 75m mu tham gia trò ch lăn bóng. Quy nh ng tham gia trò ch ph ng th ng trong ườ ẳqu bóng hình có th tích là ể30, 8mp và lăn trên không đi ki tham gia ệtrò ch là:ơA. An B. An, Bình C. Dũng D. Chí, DũngCâu 48. thùng hình tr ch c, có ng kính đáy (bên trong) ng 12,24cm. ướ ườ ựn trong thùng cao 4,56cm so trong đáy. viên bi kim lo hình cướ ượth vào trong thùng thì dâng cao lên sát đi cao nh viên bi. Bánả ướ ướ ủkính viên bi đáp nào nh đây, bi ng viên bi có ng kính không tầ ướ ườ ượquá 6cm ?A. 2,59 cm B. 2,45 cm C. 2,86 cm D. 2,68 cmCâu 49. Có ba qu bóng hình bán kính ng nhau và ng 2cm. Xét hình tr có chi ềcao 4cm và bán kính (cm) ch ba qu bóng trên sao cho chúng đôi ti xúc ượ ếnhau. Khi đó, giá tr nh nh ph là:ỏ ảA. cm B. cm C. 63+ cm D. 63- cmCâu 50. Hoa đi nhà trí tr ng trí ườ ph đi qua ếB tr ng. Tr lũ qua cây nh c, do đó Hoa ph đi ườ ướ ảb ng thuy nhà trí nào đó trên đo BC ố4 /km sau đó đi ố5 /km Bi dài ộ3 5AB km BC km= mu nh gi ờb Hoa ph xu phát nhà có tr ng lúc 7h30 phút sáng vào c?ạ ườ ọA. 6h03 phútB. 6h16 phútC. 5h30 phútD. 5h34 phútGI CHI TI TẢ ẾCâu 1. Chi cao kh lăng tr là ụ0 0.sin 30 sin 30 4h l= (h là chi cao và ềl là nh ạbên).Di tích đáy là ệ()()()84S c= (v ớ13 14 15212p+ += và13; 14; 15a c= =)Do đó 336dV h= Ch AọCâu 2. Ta có 20 01 1lim lim limx xx xe ex x® ®- -= ()4 20 01 1lim lim .4 2x xx xe ex x® ®- -= -4 2= Ch CọCâu 3. Ta có: ()()sin sin sin 23 ' ln 3. sin ' cos .3 ln 3x xx x= Ch DọCâu 4. Ta có: ()()()23 ln' ln ' ln ' ln ln 'xy xx x+= Ch CọCâu 5. Kh ng nh sai vì hàm có giá tr ng -2 và giá tr ti ng 2.ố ằCh C.ọCâu 6. Bán kính đáy hình nón ng ằ2 3.3 3a ar CO= dài ng sinh ườl a= Khi đó: 233xqaS rlpp= Ch AọCâu 7. Ta có ()2 2ln 36 ln .3 ln ln 2a b= Ch AọCâu 8. Hàm ố2logay x= ngh ch bi trên kho ng ả()20; 2aa+¥ Ch BọCâu 9. Ta có: ()()()22 21 '2 1'1 ln ln 5x xxyx x+ ++= =+ Ch AọCâu 10. nghi ph ng trình là giao đi hai th hàm số ươ ố()33y x= và =.Ta có: ()()()()20 0' ' 02 4x xf xx x= =é= Ûê=- =ë ng bi thiên ph ng trình có nghi phân bi thì ươ ệ0 4m< Ch BọCâu 11. Ta có ti lãi là ề()()55100 13% 100 1.13 1é ù+ -ë Ch AọCâu 12. Ta có 33221 1. .2 3x dx Cx xæ ö- +ç ÷è øò Ch BọCâu 13. Ta có ()2' 9z i+ ể'z là th thì ự29 3a a- =± Ch AọCâu 14. (S) có tâm (); 0; ,I Ox tÎ ()()()20 1;1; 4t MI MI t³ +22 6t t= +.Ta có (S) ti xúc (P) ạ()()26; 66td MI t-Û +()()2 212 36 0; 0; 0t IÛ Þ,()2 26 6R z= =. Ch BọCâu 15. Ta có ()()12 21a bi biza bi bi bi b-- -= =+ Do đó ph th là ự2 2aa b+ .Ch AọCâu 16. Ta có ()()2 22 2C rp p= Ch BọCâu 17. Ta có ()()()1 lnlnln ln ln ln lnx xxdx xdx dx xd xd xx x+= +ò ò2 21 1ln ln ln ln ln ln2 2x dx dx Cx= +ò ò. Ch D.ọCâu 18. Ta có 21 2' 41 2z iiz i=- +éD =- Þê=- -ë Ch AọCâu 19. Gi ệ()2 ' 01 '13 ' 0; 1; 42 '' 13 ' 43 't xt ttt Mt ttt zt t+ =+ -ì ìì=-ï ïÛ =- =- -+ =- +í í=ï ï+ =- +îî îî .Ch D.ọCâu 20. Ta có ()()2; 3; 2A ng nhau qua ng th ng ườ =. Ch AọCâu 21. (S) qua ()6; 2; 5A- và nh ậ() 10; 2; 12BA và VTPTộ()()()(): 10 12 10 12 124 0S zÞ 62 0x zÛ =. Ch CọCâu 22. Xét hàm ố() ln 1y ớ()1;xÎ +¥ Ta có()1' 1;1 1xy xx x= " +¥+ . Hàm đã cho ng bi khi và ch khi ỉ' 01xy xx> >+ Hàm đã cho ngh ch bi khi và ch khi ỉ' 01xy xx< <+ hàm ngh ch bi trên kho ng ả()1; 0- Ch DọCâu 23. 'MM qua ()1; 4; 2M và nh ậ()1;1;1an= là VTCPộ()()1' ' 1; 4; 22x tMM tz t= +ìïÞ +íï= +î¡ ọ()'I MM Ia= là trung đi ủ2 4' ;2 2t tMM I+ +æ öÞç ÷è Đi ể()2 41 02 2t tIa+ +Î ()3 14 3; 0; 2t MÛ =- Ch D.ọCâu 24. Ta có ()3 23 ' ' 1y y= và ()1 2y= Ph ng trình ti tuy th hàm đã cho ươ ạ1x= là()()()1 ' 1y x- +. Ch A.ọCâu 25. Ph ng trình hoành giao đi (C) và Ox là ươ ủ4 22 0x mx m- (*)Đ ặ20t x= khi đó ph ng trình (*) tr thành ươ ở2 22 0t mt m- Có2 24 4tm mD Do đó 22 222 222 0222t mx mt mt mt mx mx méé= =± +é= +- Ûêêê= -= -ê=± -êëëë (v ớ2)m> (C) Ox đi phân bi có ba đi có hoành -1 khiể ơ2 132 1m mmmé- >- <-éÛêê<- >-ëêë. đi ki ệ2m> ta ượ2 3m< là giá tr ầtìm. Ch C.ọ Câu 26. Ta có 34100010161 4log 16 log 16 log16 log log 2log 1000 3a=