Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 138

13ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1. Cho hàm ố3 22016y bx cx= ớ,b cΡ Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nàoẳ ịđúng?A. Hàm luôn có tr ịc" Ρ B. Hàm luôn có tr ị() 0;c" +¥C. Hàm luôn có tr ị() 0;c" ¥D. Hàm luôn có tr ịc" ΢Câu 2. th hàm ố22 31xyx-=- có bao nhiêu ng ti n?ườ ậA. B. C. 3D. 4Câu 3. Cho hàm ố33 2016y x= Trong các giá tr sau giá tr nào là giá tr tr hàm ?ị ốA. B. 2018 C. 2017 D. 1-Câu 4. Cho hàm ố4mxyx m+=+ Tìm các giá tr hàm ngh ch bi trên ế();1- ?A. 1m- B. 1m- <- C. 1, 1m- D. 2m- £Câu 5. M, là giá tr nh t, giá tr nh nh hàm ượ ố24y x= Giá tr aị ủbi th 2N là:A. 2- B. 4- C. 2+ D. 4+Câu 6. trang ch chí di tích là ệ2384cm trên, là 3ề ướ cm ph i, tráiề ềlà cm Khi đó chi ngang và chi trang gi là:ề ượA. 24 25cm cm B. 15 40cm cm C. 20 30cm cm D. 22, 27cm cmCâu 7. Cho hàm ốy x= và các kh ng nh sau. Tìm kh ng nh đúng:ẳ ịA. Hàm không có hàm 0x nên không ti 0x =B. Hàm không có hàm ạ0x= nh ng ti ạ0x=C. Hàm có hàm 0x nên ti 0x =D. Hàm có hàm ạ0x= nh ng không ti ể0x=Câu 8. Tìm giá tr nh nh hàm ố3 23 6y x= trên []4; 4-A. []()4;4min 21f x-=- B. []()4;4min 14 x- =-C. []()4;4min 11f x-= D. []()4;4min 70 x- =-Câu 9. Tìm hàm ố23( )3x mxy Cx-=- ng th ng ườ ẳ7 )y mx d= đi phân bi t?ạ ệA. 6m>- B. 6m>- mà 1m¹ C. 6m<- D. 6m³ mà 1m¹Câu 10. hàm ố4 32 1y x=- ngh ch bi trên kho ng nào?ị ảA. 1;2æ ö- -ç ÷è B. 1;2æ ö- +¥ç ÷è C. ();1- D. ();- +¥Câu 11. th hàm ố222 12xyx x+=- có ti n?ấ ậA. B. 0C. D. 3Trang 1Câu 12. Gi ph ng trình ươ()5log =A. 3128x= B. 1564x= C. 4x =D. 2x =Câu 13. Gi ph ng trình ươ()22log 1x x- >A. 62x+> ho ặ2 62x-< B. 6;2 2xæ ö- +Îç ÷ç ÷è øC. 62x+< D. 62x->Câu 14. Tìm hàm hàm ố()2log 2y x=A. ln 10'yx= B. 2'ln 10yx= C. 21'2 ln 10yx= D. 2ln 102 xCâu 15. xác nh hàm ố3log1xyx-=- là:A. ()();1 3;- +¥ B. ()3;+¥ C. () 1; 3D. {}\\ 1¡Câu 16. Kh ng nh nào sau đây là luôn luôn đúng a, ng phân bi khác 1?ẳ ươ ệA. logbb a= B. lnaa b= C. log loga =D. log logb aa b=Câu 17. ế2log 6a= và 2log 7b= thì 3log ng bao nhiêu?ằA. 3log 71ba=- B. 3log 71ab=- C. 3log 71ba=- D. 3log 71ab=-Câu 18. Cho hàm ố()ln3 .6x xf x= Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh sai?ẳ ịA. ()31 ln log 0f x< B. ()1 ln ln ln 0f x< >Câu 19. Tính hàm hàm ố2?1xeyx=+A. ()()2221'1xx eyx+=+ B. ()()()22ln 1'1xe xyx+ +=+C. ()()2221'1xx eyx-=+ D. ()()()22ln 1'1xe xyx+ +=+Câu 20. Tính hàm hàm ố.2xy x=A. ()' ln 2xy x= B. ()' ln 2xy x= C. ' ln 2xy= D. ()' 1xy x= +Câu 21. Ông thanh toán các kho sau:ầ ợ- 10.000.000 ng thanh toán sau năm (kho 1).ồ ợ- 20.000.000 ng thanh toán sau năm (kho 2).ồ ợ- 50.000.000 ng thanh toán sau năm (kho 3).ồ ợNg ta ng cho ông thanh toán ng kho duy nh (kho 4) 99.518.740 ngườ ồsau năm tính lúc này, kho có ti ban ng ng ti ban ba kho nừ ợ1, 2, 3. Bi lãi kép là 4,5% năm. Giá tr đáp án nào sau đây nh t:ế ấA. 10 năm B. 11 năm C. năm D. 12 nămTrang 2Câu 22. ế()lndxF xx x=ò thìA. ()lnF C= B. ()ln lnF C= C. ()()2lnF C=- D. ()()lg lnF C= +Câu 23. ế()22 35 6xF dxx x+=+ +ò thì:A. ()()33ln2xF Cx+= ++ B. ()()3 2ln3xF Cx+= ++C. ()2ln 6F C= D. ()33 ln2xF Cx+= ++Câu 24. Giá tr tích phân ủ340tanxdxpò là:A. ()11 ln 22- B. ln 22 C. 212- D. 1Câu 25. Giá tr tích phân ủ30sin 27 cos 2xdxxp-ò là:A. 4- B. ()13 34- C. ()14 34- D. 83Câu 26. Giá tr tích phân ủ()11 lnexx dx+ò là:A. 1ee B. 212e -C. eeD. ()212ee e-Câu 27. Di tích hình (ệ gi ng th ng ườ ẳ2sin 0,2y xp= là:A. 4pB. 32 pC. pD. 2pCâu 28. Th tích kh tròn xoay do hình ph ng (ể gi các ng ườ5, 0, 1, 5y xx= =quay quanh tr Ox thành là:ụ ạA. 9p B. 20p C. 23 pD. 18pCâu 29. Tìm mô-đun ph c: ứ1 52 33iz ii+= --A. 1703z= B. 1705z= C. 1705z= D. 1704z=Câu 30. Tìm ph th ph ứ32.z zzw= bi ế1 2z i= .A. 315-B. 325-C. 335-D. 325Câu 31. Ph ng trình ươ22 26 0z z+ có hai nghi ph ứ1 ,z z. Kh ng nh nào sau đây sai:ẳ ịA. 2. 26z z= B. 1zlà ph liên ủ2zC. 22z z+ =- D. 2z z>Trang 3Câu 32. Trong các nh sau nh nào không đúng?ệ ềA. Hình đa giác là hình đa di nạ ượ ệB. Kh đa di bao không gian gi hình đa di và hình đa di đóố ượ ệC. nh đa giác trong hình đa di là nh chung đúng hai đa giácỗ ủD. Hai đa giác kì trong hình đa di ho không có đi chung, ho là có nh chung,ấ ỉho có nh chungặ ạCâu 33. Cho hình chóp giác S.ABCD. ọ', ', ', 'A theo th là trung đi mứ ể, ,AB BC CD DA. Khi đó th tích hai kh chóp ố. ' ' ' 'S và .S ABCD ng?ằA. 12 B. 13 C. 14 D. 18Câu 34. Cho các ph ứ11 2z i= và 21 2z i= ỏ1 ,z là nghi ph ng trình ph nào sauệ ươ ứđây:A. 22 0z z+ B. 22 0z z+ C. 22 0z z- D. 22 0z z- =Câu 35. Tính th tích kh lăng tr tam giác ề. ' ' 'ABC có 'AA BC a= .A. 3312aV= B. 334aV= C. 326aV= D. 33aV=Câu 36. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông có ng cao là ườ ừ3,2ah CA a= .Khi đó ng sinh ườl hình nón nh khi quay tam giác ABC qua tr CA là?ủ ượ ụA. =B. 2l a= C. 3l a= D. 2l =Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch nh ậ, 2AB AD a= và 2SA a= vuông góc iớđáy. Tính th tích hình chóp S.ABCD?ể ủA. 343 a( dvtt B. 34 dvtt C. 323 a( dvtt D. 32 dvtt )Câu 38. hình ch nh ti có ba kích th là ướ ,a c. Khi đó bán kính aủm ng:ặ ằA. 212a c+ B. 2a c+ C. ()2 22a c+ D. 23a c+ +Câu 39. hình tr có đáy là hình tròn ti hình vuông nh A. Tính th tích kh trộ ụđó, bi chi cao kh tr là a?ế ụA. 312 pB. 314 pC. 313 pD. 3a pCâu 40. Khái ni nào sau đây đúng kh chóp?ệ ốA. là hình có đáy là đa giác và các bên là các tam giác có chung nhộ ỉB. là ph không gian gi hình chóp và hình chóp đóầ ượ ảC. là ph không gian gi hình chópầ ượ ởD. là kh đa di có hình ng là hình chópố ạCâu 41. Cho ph ng ẳ( 0P y+ Tìm vecto pháp tuy PA. ()5, 6, 0n=r B. () 6, 5, 0n -rC. ()5, 6, 2n=r D. () 5, 6, 2n -rCâu 42. Cho đi ể()()()6; 9;1 2;1; 1;1; 0A C- Vi ph ng trình ph ng (ABC)ế ươ ẳTrang 4A. (): 11 0ABC z- B. (): 11 0ABC z- =C. (): 11 0ABC z- D. Không vi do không ki nế ượ ệCâu 43. Cho ầ()()()2 2( 25S z- Tìm tâm I, bán kính (S)ủ ầA. ()1; 2; 5I R= B. ()1; 2; 5I R- =C. ()1; 2; 25I R= D.()1; 2; 25I R- =Câu 44. Trong không gian cho đi ể()2; 6; 9A và ph ng ẳ( 0P z+ Tính()()2;3x P=A. 25 147x= B. 50 1421x= C. 75 1414x= D. 50x=Câu 45. Trong không gian Oxyz cho ng th ng ườ ẳ1 2:1 2x z- -D Vi ph ngế ươtrình ph ng ẳ() đi qua và cách ()1;1; 3A kho ng cách nh t.ộ ấA. (): 15 12 21 28 0P z- B. (): 15 12 21 28 0P z+ =C. ():15 12 21 28 0P z+ D. Không có ph ng nào th mãnặ ỏCâu 46. Cho (S) tâm ầ()1;1; 3I ti xúc ph ng ẳ(): 0P z+ Vi ph ngế ươtrình (S)?ặ ầA. ()2 2: 36 0S z+ B. ()2 2: 25 0S z+ =C. ()2 2: 25 0S z+ D. ()2 2: 18 0S z+ =Câu 47. Trong không gian Oxyz cho đi ể()2; 0;1M Tìm hình chi lênọ ủđ ng th ng ườ ẳ1 2:1 1x zd- -= =A. ()1; 0; B. ()1;1; 2- C. ()0; 2;1 D. ()1;1; 2Câu 48. Trong không gian tr Oxyz, cho đi ể()()0; 6; 0; 0; 8A và ()4; 0; 8C .M nh nào sau đây là đúng?ệ ềA. BC vuông góc CAớ B. BC vuông góc ph ng (ớ OAB )C. AB vuông góc ACớ D. Câu và câu đúngềCâu 49. Cho 0m¹ và ng th ng ườ ẳ1 5:1x zdm m- += ng th ng ườ ẳ5: 33x ty tz t= +ìïD +íï=- +î Giá tr mlà:A. nguyên ngộ ươ B. nguyên âmộ ốC. ngộ ươ D. âmộ ỉCâu 50. Trong không gian Oxyz, cho đi ể()1; 2; 1S- và tam giác ABC có di tích ngệ ằ6 trên ph ng ẳ( 0P z- Tính th tích kh chóp S.ABC?ể ốTrang 5A. 6V= B. 63V= C. 6V= D. 4V=Câu 1. Cho hàm ố3 22016y bx cx= ớ,b cΡ Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nàoẳ ịđúng?A. Hàm luôn có tr ịc" Ρ B. Hàm luôn có tr ị() 0;c" +¥C. Hàm luôn có tr ị() 0;c" ¥D. Hàm luôn có tr ịc" ΢Ch B3 22016y bx cx= có xác nh là: ịD R= .Suy ra:2 2' ' 3y bx c= .Đ các tr ng Đáp án A, C, D, ch ườ ọ10, 1c b=- khi đó ' 0D suy ra ph ng trìnhươ' 0y vô nghi m, suy ra hàm không có tr lo A, C, Dạ .Câu 2. th hàm ố22 31xyx-=- có bao nhiêu ng ti n?ườ ậA. B. C. 3D. 4Ch Dọ22 31xyx-=- TXĐ: ()(); 1;D= +¥ .Ta có: lim 2xy®- ¥=- suy ra ng th ng ườ ẳ2y=- là TCN th hàm .ủ ốTa có: lim 2xy®+¥= suy ra ng th ng ườ 2y là TCN th hàm .ủ ốTa có: 1limxy+®=- suy ra ng th ng ườ 1x là TCĐ th hàm .ủ ốTa có: 1limxy-®=+¥ suy ra ng th ng ườ ẳ1x=- là TCĐ th hàm .ủ ốV th hàm đã cho có ng ng ng ti n.ậ ườ ậCâu 3. Cho hàm ố33 2016y x= Trong các giá tr sau giá tr nào là giá tr tr hàm ?ị ốA. B. 2018 C. 2017 D. 1-Ch Bọ33 2016y x= có 21' 3; ' 01xy xx=é= Ûê=-ë .Các giá tr tr là: ị()1 2014y= và ()1 2018y- Trong ác đáp án trên ch có Đáp án th a.ỏCâu 4. Cho hàm ố4mxyx m+=+ Tìm các giá tr hàm ngh ch bi trên ế();1- ?A. 1m- B. 1m- <- C. 1, 1m- D. 2m- £Ch AọHàm ố4mxyx m+=+ có TXĐ: {}\\D m= .Trang 6()224'myx m-=+ hàm ngh ch bi khi ế2' 2y m< Khi đó hàm ngh chố ịbi trên các kho ng ả();m- và ();m- +¥ hàm ngh ch bi trên kho ng ả();1- thì1 1m m£ -. ậ2 1m- th mãn yêu bài toán.ỏ ầCâu 5. M, là giá tr nh t, giá tr nh nh hàm ượ ố24y x= Giá tr aị ủbi th 2N là:A. 2- B. 4- C. 2+ D. 4+Ch BọHàm ố24y x= có TXĐ là: []2; 2D= .2 2' ' 24 4x xy xx x= =- -. Khi đó:[]()[]()2;2 2;22 2; 2x xM Max Min yÎ -= =- suy ra 4M N+ .Câu 6. trang ch chí di tích là ệ2384cm trên, là 3ề ướ cm ph i, tráiề ềlà cm Khi đó chi ngang và chi trang gi là:ề ượA. 24 25cm cm B. 15 40cm cm C. 20 30cm cm D. 22, 27cm cmCh CọG ọ()(), 0, 0a cm b> là dài chi và chi ngang trang ch suy ra kích th trangộ ướgi là ấ6, 4a b+ .Ta có: ()384. 384 1a ba= =Di tích trang sách là: ệ()()23046 408S aa= .Theo ng th CAUCHY ta có: ứ23042 408 600S aaÛ .Suy ra 2304600 24MinS aa= suy ra chi và chi ngang là: ư30 20cm cm .Câu 7. Cho hàm ốy x= và các kh ng nh sau. Tìm kh ng nh đúng:ẳ ịA. Hàm không có hàm 0x nên không ti 0x =B. Hàm không có hàm ạ0x= nh ng ti ạ0x=C. Hàm có hàm 0x nên ti 0x =D. Hàm có hàm ạ0x= nh ng không ti ể0x=Ch BọTa có: 22 22'2x xy xx x= hàm không có hàm ạ0x=Ta có th lo ngay đáp án sau vì hàm này không có hàm 0x =.Tuy nhiên ta th hàm ti ạ0x= Nên Đáp án đúng.Câu 8. Tìm giá tr nh nh hàm ố3 23 6y x= trên []4; 4-A. []()4;4min 21f x-=- B. []()4;4min 14 x- =-C. []()4;4min 11f x-= D. []()4;4min 70 x- =-Trang 7Ch DọĐây là câu đi m. tìm GTNN hàm trên đo ượ ạ[]4; 4- ta gi ph ngả ươtrình 1' 03xyx=-é= Ûê=ë Ta so sánh ượ()()()()4 3f f- thì th ấ()4 70f- =- là nhỏnh t.ấCâu 9. Tìm hàm ố23( )3x mxy Cx-=- ng th ng ườ ẳ7 )y mx d= đi phân bi t?ạ ệA. 6m>- B. 6m>- mà 1m ¹C. 6m<- D. 6m³ mà 1m ¹Ch BọCách gi nhanh ng MTCT.ả ằNh xét ậ3x¹ ph ng trình hoành giao đi th ph có nghi phân bi khácậ ươ ệ3.Ph ng trình ươ()()23 3x mx mx xÛ -Dùng máy tính nút ch 2: CMPLX (đ nh ng ph c)ọ ứNh vào máy tính nh sau: ư()()23 (? 7)X iX X- -n CALC và gán đó màn hình hi qu nh sau:Ấ ư2 2210679 06 79 21 2110000 00 00x xx= -= =V ph ng trình ươ()2 27 21 21 0x mx xÛ =Đ ph ng trình có nghi phân bi khác thìể ươ ệ()()()23 07 21 0fm¹ìïí- >ïî. ta không gi sau đó thay vào.ế ểPh ng trình ươ()2 6mÛ >- và 1m ¹Câu 10. hàm ố4 32 1y x=- ngh ch bi trên kho ng nào?ị ảA. 1;2æ ö- -ç ÷è B. 1;2æ ö- +¥ç ÷è C. ();1- D. ();- +¥Ch BọTa có 21' 021xy xxé=-ê=- Ûê=ë .B ng bi thiên.ả x- 12-1 +¥Trang 8'y -y 516 -- ¥Do đó, hàm đã cho ngh ch bi trên kho ng ả1;2æ ö- +¥ç ÷è .Câu 11. th hàm ố222 12xyx x+=- có ti n?ấ ậA. B. 0C. D. 3Ch DọGi ph ng trình ươ202 02xx xx=é- Ûê=ëTa có 0lim lim 0x xy x+ -® ®=- =+¥ là TCĐ.2 2lim lim 2x xy x+ -® ®=+¥ =- là TCĐ.lim 2; lim 2; 2x xy y®+¥ ®- ¥= là TCN.Câu 12. Gi ph ng trình ươ()5log =A. 3128x= B. 1564x= C. 4x= D. 2x=Ch BọPh ng trình ươ52 1564x xÛ .Câu 13. Gi ph ng trình ươ()22log 1x x- >A. 62x+> ho ặ2 62x-< B. 6;2 2xæ ö- +Îç ÷ç ÷è øC. 62x+< D. 62x->Ch AọĐi ki ệ02xx<éê>ëKhi đó ph ng trìnhấ ươ2 22 622 02 62xx xxé+>êêÛ Ûê->êëGi thi thêm: trong máy tính Casio 570 VN Plus có tính năng gi ph ng trình đa th 2,ớ ươ ậb 3. Các ch mũi tên xu ng và ch 1: INEQ (inequality), sau đó ch cácố ọd ng ph ng trình phù p.ạ ươ ợCâu 14. Tìm hàm hàm ố()2log 2y x=Trang 9A. ln 10'yx= B. 2'ln 10yx= C. 21'2 ln 10yx= D. 2ln 102 xCh BọTa có ()'log '. lnauuu a= Áp ng vào hàm trên ta có ố2 2'2 ln 10 ln 10 xyx x= Đáp án .Câu 15. xác nh hàm ố3log1xyx-=- là:A. ()();1 3;- +¥ B. ()3;+¥ C. () 1; 3D. {}\\ 1¡Ch AọĐây là câu ăn đi nên chúng ta chú th ng chi ti t: đây có đi ki nộ ầđáp ng:ứ1. Đi ki hàm phân th có nghĩaề ứ2. Đi ki hàm log xác nhề ịV ta có: ậ()()133 01xxx xx¹ì>éïÛíê- ><ïëîCâu 16. Kh ng nh nào sau đây là luôn luôn đúng a, ng phân bi khác 1?ẳ ươ ệA. logbb a= B. lnaa b= C. log loga =D. log logb aa b=Ch DọNh th ,a là ng phân bi t:ố ươ ệV A.ớloglog log loglogabb baÛ =1log log log10bb ba=éÛ Ûê=ë(không luôn đúng a, b). ng B.ớ ươ ớV C. Ta có ớlog loglog logb aCa bÛ (do a, b) phân bi nên ng th không đúngệ ứTheo PP lo tr ta ch đáp án D.ạ ọTa cùng ch ng minh đáp án D.ứlog loglog log log log log logb aD bÛ luôn đúng )TH2 không nghĩ ra ng gi quy nào, ta có th dùng máy tính và thay a, kì th aế ướ ỏmãn yêu soát đáp án (do luôn đúng). Ta cũng ch đáp án D.ầ ượCâu 17. ế2log 6a= và 2log 7b= thì 3log ng bao nhiêu?ằA. 3log 71ba=- B. 3log 71ab=- C. 3log 71ba=- D. 3log 71ab=-Ch AọV ng bài bi di logarit theo logarit đã cho thì tiên là chuy log nớ ướ ầtìm ban u, phân tách nh sau:ề ưTa có: 232 2log 7log 7log log log 1b ba= =- -Trang 10