Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 137

yxOĐ 13ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1. Cho hàm ố()y x= nh nào đúng trong nh ng nh sau?ệ ềA. ()' 0f x> ớ()(),x x" ng bi trên kho ng ả() ,a bB. ()' 0f x> ớ()(),x x" ng bi trên kho ng ả() ,a bC. ()f ng bi trên kho ng ả()()(), ' 0, ,a bÛ " ÎD. ()f ngh ch bi trên kho ng ả()()(), ' 0, ,a bÞ " ÎCâu 2. th hàm sau là hàm nào?ồ ốA. 23 1y x=- B. 22 2x x- +C. 22 2y x= D. 23 1x x+ +Câu 3. đi tr th hàm ố3173y x=- là?A. B. 0C. D. 2Câu 4. Cho hàm sau ố13xyx-=- nh ng nh nào đúng trong các nh sau?ữ ề(1) hàm luôn ngh ch bi trên ế{}\\ 3D=¡(2) th hàm có ti ng là 1x =; ti ngang là 3y =(3) Hàm đã cho không có trố ị(4) th hàm là hypebol nh giao đi ể()3;1I ng ti làm tâm ng.ủ ườ ứA. (1), (3), (4) B. (3), (4) C. (2), (3), (4) D. (1), (4)Câu 5. Hàm ố21xyx=+ ng bi trên kho ng nào?ồ ảA. (); 1- B. ()1;+¥ C. ()1;1- D. (); 1- và ()1;+¥Câu 6. Cho hàm ố4 22 2y x= hàm ng?ự ằA. B. C. 1- D. 0Câu 7. Cho hàm ố()22 22x xymx+ +=+ có th là ị()mC. th hàm luôn đi qua đi mỏ ểc nh?ố ịA. B. C. D. 3Câu 8. Cho hàm ố2 12xyx+=- có th là ị() C. Tìm các giá tr ng th ng ườ ẳ() điqua ()0; 2A có góc mc th ị() đi thu nhánh th ?ạ ịA. 0m³ B. 0m> C. 5m<- D. 0m ho ặ5m<-Trang 1Câu 9. Cho hàm ố()3 22 2y mx= có th ị()mC. Tìm giá tr thể ị()mC tr hoành duy nh đi m?ắ ểA. 3m< ho ặ1 3m> B. 3m- +C. 1m= D. 11 3mm¹ìïí- +ïîCâu 10. Cho hàm ố22 51x xyx- -=- có th là (C). trên th (C) có bao nhiêu đi có đồ ộnguyên?A. đi mể B. đi mể C. đi mể D. Vô đi mố ểCâu 11. Cho hàm ố()y x= xác nh và ị()()' ;f b> " Kh ng nh nào sau đây luôn luônẳ ịđúng?A. Ph ng trình ươ()0f x= vô nghi trên kho ngệ ả();a bB. Ph ng trình ươ()0f x= có nghi trên kho ngệ ả();a bC. Ph ng trình ươ()0f x= có ít nh nghi trên kho ngấ ả();a bD. Ph ng trình ươ()0f x= có nhi nh nghi trên kho ngề ả();a bCâu 12. tăng dân hàng năm Vi Nam là 1%. Năm 2010, dân ta là 88360000ỉ ướng i. Sau kho ng bao nhiêu năm thì dân ta là 128965000 ng i? Gi tăng dân sườ ướ ườ ốhàng năm là không thay i.ổA. 36 B. 37 C. 38 D. 39Câu 13. Nghi ph ng trình ươ()3 3log log 1x x+ là bao nhiêu?A. 1x= ho ặ3x=- B. 3x=-C. 1x= D. Ph ng trình vô nghi mươ ệCâu 14. Tính hàm hàm ố()22 2xy e= ?A. ()' 2xy e= B. ()' 1xy e= -C. 2'xy e= D. ()()1' 2x xy e-= -Câu 15. Gi ph ng trình: ươ()233 32log log 03x x- >A. 12x< B. 0x> C. 14x< D. 102x< ho 0a và 2a ¹Câu 19. xác nh hàm ố21 3log log1 3xyx+æ ö=ç ÷-è là:A. 1;3 3Dæ ö= -ç ÷è B. 10;3Dæ ö=ç ÷è C. 1;3Dæ ö= ¥ç ÷è D. ()0;D= +¥ Câu 20. Ph ng trình ươ3 22 2log log 31x xxx- -= có bao nhiêu nghi th c?ệ ựA. Vô nghi mệ B. nghi mệ C. nghi mệ D. nghi mệCâu 21. ớ, 1,a x> cho các kh ng nh sau:ẳ ị(1) log logb bc ca c=(2) Ph ng trình ươ242 95xx xæ ö=- -ç ÷è vô nghi mệ(3) Khi 1m thì ph ng trình ươ1 20172016mxxæ ö+ =ç ÷è luôn có nghi duy nh tệ ấCó bao nhiêu kh ng nh sai trong các kh ng nh trên?ẳ ịA. B. C. D. 3Câu 22. chuy ng ố()()/v có gia ố()()23' /1v st=+ banậ ốđ là ậ6 /m sau 10 giây (làm tròn qu ch th phân thỏ ứnh t) có giá tr nh giá tr nào sau đây?ấ ịA. ()13 /m B. ()13,1 /m C. ()13, /m D. ()13, /m sCâu 23. Kí hi (ệ là hình ph ng gi th các hàm ượ ố()(),y x= và haiđ ng th ng ườ ẳ(),x b= Khi đó th tích kh tròn xoay thu khi quay hình (ủ ượ xungquanh tr Ox là:ụA. ()()()2 2baV dxp= -ò B. ()()2 2baV dxp= -òC. ()()()2baV dxp= -ò D. ()()()2 2baV dxp= -òCâu 24. Giá tr tích phân ủ1lnexdxxò là:A. B. C. 12 D. 2eCâu 25. Tính hàm hàm sau: ố()()21sin ?xF dt x= >òA. ()sin'xF xx= B. ()sin'2xF xx= C. ()2 sin'xF xx= D. ()' sinF x=Câu 26. Tìm nguyên hàm hàm ố()3 sin cos3 cos sinx xf dxx x-=+ò ?A. ()()ln cos sinf dx C=- +ò B. ()ln cos sinf dx C=- +òC. ()ln sin cosf dx C= +ò D. ()ln cos sinf dx C= +òTrang 3Câu 27. Tìm các ,a hàm ố()sinf bp= th mãn: ỏ()1 2f= và ()104f dx=ò ?A. 2a bp= B. 2a bp=- C. 22a bp= D. 22a bp=- =Câu 28. Tính di tích hình ph ng gi th hàm ố244xy= và th hàm ố24 2xy= ?A. 4p+ B. 423p+ C. 423p- D. 83Câu 29. Tìm ph th và ph ph ứz Bi ng ằ()()1 2z i= Ph th và ph nầ ầo ph ứz làầ ượA. 4; 3- B. 4; 3- C. 4; 3- D. 4; 3Câu 30. bi di ph zth mãn: ỏ()3 3z z+ :A. Là ng th ng ườ ẳ3y x=- B. Là ng th ng ườ ẳ3y x=-B. Là ng th ng ườ ẳ3y x= D. Là ng th ng ườ ẳ3y x=Câu 31. Kí hi ệ1 ,z (qui ướ1z là có ph n) là nghi ph ng trìnhố ươ2. 182 127z zz zì=ïí+ =ïî. Khi đó 23 6z z+ ng:ằA. 5i+ B. 5i- C. 5i- D. 5i-Câu 32. đi bi di ph ứz th đi ki 1z trên ng tròn có tâmằ ườlà:A. ()1; 2I B. ()1; 2I- C. ()1; 2I- D. ()1; 2I- -Câu 33. ph ứ4 3z i= có mô-đun ng:ằA. 25 B. C. D. 7Câu 34. Khi xu lon Ông Th hình tr các nhà xu luôn ch tiêu sao cho chi phíả ỉs xu lon là nh nh t, là nguyên li (s tây) dùng là ít nh t. khi đó ng di nả ượ ệtích toàn ph lon là bao nhiêu, khi nhà xu mu th tích là ộV 3cm .A. 2334tpVSp= B. 2364tpVSp= C. 234tpVSp= D. 264tpVSp=Câu 35. Tính th tích kh hình thu sau khi quay ng tròn tâm ng kính ABể ượ ườ ườquanh tr AB, bi ế4OA= ?A. 256p (dvtt) B. 32p (dvtt) C. 64p (dvtt) D. 323p (dvtt)Câu 36. nh hình hai là:ố ườ ềA. 12 B. 16 C. 20 D. 30Trang 4Câu 37. Cho hình chóp giác S.ABCD có th tích ng đi A’ trên nh SA sao choấ ạ1'3SA SA=. ph ng qua A’ và song song đáy hình chóp các nh ạ, ,SB SC SD tầ ượt B’, C’, D’. Khi đó th tích chóp S.A’B’C’D’ ng?ạ ằA. 3V B. 9V C. 27V D. 81VCâu 38. Cho kh chóp S.ABC có nh đáy ạ5 6AB AC BC a= và các bên đáy tặ ộgóc 060 Hãy tính th tích kh chóp đó?ủ ốA. 32 3V a= B. 36 3V a= C. 312 3V a= D. 318 3V a=Câu 39. Cho hình ph ng ABCD.A’B’C’D’ nh a. Tính di tích xung quanh kh nón cóậ ươ ốđ nh là tâm hình vuông ABCD và đáy là hình tròn ti hình vuông A’B’C’D’.ỉ ếA. 258tpaSp= B. 252tpaSp= C. 2516tpaSp= D. 254tpaSp=Câu 40. Cho ba đi A, B, cùng thu và bi ng ằ090ACBÐ Trong các kh ngẳđ nh sau kh ng nh nào đúng?ị ịA. AB là ng kính đã choộ ườ ầB. Luôn luôn có ng tròn thu ngo ti tam giác ABCộ ườ ếC. ABC là tam giác vuông cân Cộ ạD. AB là ng kính ng tròn trên đã choườ ườ ầCâu 41. Trong chi hình tr ng ta vào ba qu banh ten-nis, bi ng đáy aộ ườ ủhình tr ng hình tròn trên qu banh và chi cao hình tr ng ba ng kính qu banh.ụ ườ ảG ọ1S là ng di tích ba qu banh, ả2S là di tích xung quanh hình tr di tích 12SSlà:A. B. C. D. Là khácộ ốCâu 42. Th tích hình nón tròn xoay ngo ti di nh ng:ằA. 39ap B. 3218ap C. 3318ap D. 3627apCâu 43. Trong không gian tr Oxyz Cho ba ph ng ẳ( 0P z+ ,( 0, 0Q z- =. Trong các nh sau, nh nào sai?ệ ềA. Không có đi nào cùng thu ba ph ng trên.ể ẳB. )P Q^C. )Q R^D. )P R^Câu 44. Trong không gian tr Oxyz Cho hai ng th ng ườ ẳ11 1:1 2x zd- -= =- và21 3:2 4x zd- -= =- -. Trong các nh sau nh nào đúng?ệ ềA. 1d và 2d nhauắ B. 1d và 2d chéo nhau C. 1d và 2d song song D. 1d và 2d trùng nhauTrang 5Câu 45. Trong không gian tr Oxyz Cho ()()()0; 0; 0; 0; 0A ớ, ,a cΡvà 0a c¹ Khi đó ph ng trình ph ng (ABC) là:ươ ẳA. 1x za c+ B. 1x zb a+ C. 1x zb c+ D. 1x zc a+ =Câu 46. Trong không gian tr Oxyz Cho hai ph ng ẳ( 0P my z+ và( 0Q mx z- =. Tìm giao tuy hai ph ng (ể và vuông góc ph ngớ ẳ( 0R z- =?A. 1m=- B. 0m= C. 1m= D. 2m=Câu 47. Trong không gian tr Oxyz Hãy xác nh tâm có ph ng trình:ủ ươ2 22 12 100 0x z+ =A. ()4; 2; 6I- B. ()4; 2; 6I- C. ()2; 1; 3I- D. ()2;1; 3I- -Câu 48. Trong không gian Oxyz. Tính bán kính đi qua đi ể()1; 0; 0A ,()0; 2; 0B-, ()0; 0; 4C và O?ố ộA. 212R= B. 214R= C. 216R= D. 218R=Câu 49. Trong không gian tr Oxyz cho đi ể()()() 2; 4; 1; 4; 2; 4; 3A và()2; 2; 1D-. đi qua đi ể, ,A là:A. ()()22 23 213 12 4x zæ ö- =ç ÷è B. ()()22 23 213 12 4x zæ ö+ =ç ÷è øC. ()()22 23 213 12 16x zæ ö+ =ç ÷è D. ()()22 23 213 12 4x zæ ö- =ç ÷è øCâu 50. Trong không gian tr Oxyz cho ng th ng ườ ẳ11 4:2 2x zd- -= =- và22 1:4 4x zd+ += =- -. Xét các kh ng nh sau:ẳ ị1. ng th ng ườ ẳ1d và 2d chéo nhau2. ng th ng ườ ẳ1d và 2d vuông góc nhauớ3. Kho ng cách gi ng này ng ườ 3863H có bao nhiêu kh ng nh đúng trong các kh ng nh trên?ỏ ịA. B. C. D. 3Trang 6yxOCâu 1. Cho hàm ố()y x= nh nào đúng trong nh ng nh sau?ệ ềA. ()' 0f x> ớ()(),x x" ng bi trên kho ng ả() ,a bB. ()' 0f x> ớ()(),x x" ng bi trên kho ng ả() ,a bC. ()f ng bi trên kho ng ả()()(), ' 0, ,a bÛ " ÎD. ()f ngh ch bi trên kho ng ả()()(), ' 0, ,a bÞ " ÎCh AọTa có nh lí:ị“ Cho hàm ố()y x= có hàm trên K.ạA. ế()' 0f x> thu thì hàm ố() ng bi trên K.ồ ếB. ế()' 0f x< thu thì hàm ố() ngh ch bi trên K.”ị ếChúng ta nh th rõ đây, ch có chi suy ra và không có chi ng i, chúng ta có thậ ượ ểlo B, C. và D, soi vào nh lý chúng ta có th th đúng.ạ ượ ượVì sao sai. Chúng ta cùng nh nh lý ng trang SGK, và nh th nh nàyạ ềcòn thi ng ằ() đi mạ .Câu 2. th hàm sau là hàm nào?ồ ốA. 23 1y x=- B. 22 2x x- +C. 22 2y x= D. 23 1x x+ +Ch DọNh th đây là th hàm ba nên ta có th lo ngayậ ạđáp án và C.Đ so sánh gi và thì chúng ta cùng ng ngể ổquát các ng th hàm 3:ạ ậ()3 20y ax bx cx a= (đã trang 35 SGK n).ượ ảNhìn vào ng ta nh th có ố1 0a= nên đúng ng th ta ch đáp án D.ạ ọ(Ngoài ra các em nên tìm hi ng trang 38 SGK hàm trùng ph ng, ng trang 41 SGK cể ươ ơb hàm phân th nh t).ả ấCâu 3. đi tr th hàm ố3173y x=- là?A. B. C. D. 2Ch BọTa tính hàm hàm ượ2' 1y x=- nh th ph ng trình ươ ' 0y vô nghi m, nên đápệán đúng là B, không có tr .ự ịCâu 4. Cho hàm sau ố13xyx-=- nh ng nh nào đúng trong các nh sau?ữ ề(1) hàm luôn ngh ch bi trên ế{}\\ 3D=¡(2) th hàm có ti ng là ứ1x= ti ngang là 3y =(3) Hàm đã cho không có trố ịTrang 7(4) th hàm là hypebol nh giao đi ể()3;1I ng ti làm tâm ng.ủ ườ ứA. (1), (3), (4) B. (3), (4) C. (2), (3), (4) D. (1), (4)Ch BọTa cùng đi phân tích ng nh t:ừ ộ(1): nh này, nhi quý gi có sai nh sau:Ở ưVì ()22' 0,3y Dx-= " Î- nên hàm ngh ch bi trên Dố ếM nh (1) đúng là “Hàm ngh ch bi trên ế(); 3- và ()3;+¥ ”.(2): Cách gi thích rõ ràng toán cả ọlim 1; lim 1x xy y®+¥ ®- ¥= Þđ ng th ng ườ 1y là ti ngang th hàm .ệ ố3 3lim limx xy y- +® ®=- =+¥ Þđ ng th ng ườ ẳ3x= là ti ng th hàm .ệ ốV nh này là sai.ậ ềTuy nhiên mình hay nh nhanh ng cách nhau (ch là làm nhanh thôi)ẩ ỉĐ hàm phân th nh nh th này, ta nh th ph ng trình ươ ố3xÛ đây làTCĐ.Còn ti ngang thì =(h (h ). ví này thìở ụ111y= chính là TCN.(3) Đây là nh đúng. Hàm phân th nh không có tr .ệ ị(4) vi phân tích nh (2) ta suy ra nh (4) này là nh đúng.ừ ượ ềV đáp án đúng chúng ta là B. (3), (4).ậ ủCâu 5. Hàm ố21xyx=+ ng bi trên kho ng nào?ồ ảA. (); 1- B. ()1;+¥ C. ()1;1- D. (); 1- và ()1;+¥Ch CọCách Làm theo các thông th ng: ướ ườ()()2 22 22 21 .2 1'1 1x xyx x+ += =+ Ta th ớ()1;1xÎ thì' 0y >. đáp án đúng là C.ậCách Dùng máy tính CASIO fx-570 VN PLUS .Ta có th nh hàm vào máy tính, dùng công cể ụTABLE trong máy tínhB 1ướ nút MODE trên máy tínhấB 2ướ ch ch năng 7:TABLE, khi đó máy hi f(x)= ta nh hàm vào nh sau:Ấ ưn và máy hi START?, ta -3 =, máy hi END? Ta =. STEP? Ta gi nguyên vàẤ ữn =. (Lý gi vì sao ch kho ng xét là -3 3: vì đáp án là các kho ng ả()()(),1 1,1 1;- +¥ vìth ta xét -3 nh rõ xem hàm ng bi ngh ch bi trên kho ng nào?)ế ượ ảTrang 8B 3ướ Sau khi thúc các trên máy hi nh sau:ế ướ bên tay trái, chính là các giá tr ch -3 3, tay ph F(x) chính là các giáạ ộtr ng ng trái. Khi nút ươ (xu ng) ta nh th giá tr ị1X=- 1X làhàm F(x) có giá tr tăng n, kho ng ả()1;1- là hàm ng bi n.ố ếCâu 6. Cho hàm ố4 22 2y x= hàm ng?ự ằA. B. C. 1- D. 0Ch AọNhìn qua bài thì ta có th đánh giá ng đây là câu ăn đi m, tuy nhiên nhi giề ảd sai nh sau:ễ ư1. Sai khi nh các khái ni “giá tr (c i), giá tr ti (c ti u)”, “đi mầ ểc i, đi ti u” hàm đây chúng ta cùng nh nh ng khái ni này:ự ệ- hàm ố() xđ (c ti u) ạ0x thì 0x là đi (đi ti u)ượ ểc hàm số ()0f là giá tr (giá tr ti u) còn là (c ti u) hàmượ ủs Đi ể()()0 0;M là đi (đi ti u) th hàm .ượ ốChúng ta nh th nh gi các khái ni đi hàm và aậ ủhàm thì ch quý gi đã sai khi nh gi D, còn i. Vì là đi cố ựđ hàm ch không ph i.ạ ạ2. Sai khi phân bi gi giá tr và giá tr ti hàm :ầ đây vì đây là hàm trùng ph ng có ươ ố1 0a= nên th hàm có đi iồ ạt ạ0x= (xem ng ng th hàm trùng ph ng trang 38 SGK) giá tr hàm sạ ươ ốlà ()0 2CDy f= đáp án là A.ậCâu 7. Cho hàm ố()22 22x xymx+ +=+ có th là ị()mC. th hàm luôn đi qua đi mỏ ểc nh?ố ịA. B. C. D. 3Ch DọTa có: ()()222 221 22x xy mx xmx m+ +-æ ö= ¹ç ÷+è .Khi đó đi nh mà th hàm đi qua là nghi ph ng trình sau:ọ ươ()2011 0112 021xyx yxyx yxyé =ìíê=îêêì ==-ìïêÛí í=-ê+ =îïîê=-ìêíê=-îë suy ra có đi nh.ể ịTrang 9Câu 8. Cho hàm ố2 12xyx+=- có th là ị() C. Tìm các giá tr ng th ng ườ ẳ() điqua ()0; 2A có góc mc th ị() đi thu nhánh th ?ạ ịA. 0m³ B. 0m> C. 5m<- D. 0m ho ặ5m<-Ch BọĐ ng th ng (d) đi qua ườ ẳ()0; 2A có ph ng trình là: ươ2y mx= .Ph ng trình hoành giao đi m: ươ ể()2 12 21xmx xx+= ¹-()22 0f mx mxÛ ta có 2' 5m mD ng th ng (d) th (C) đi mể ườ ểthu nhánh th (C) thì: ị()205 0. 0mm mm f¹ìï+ >íï<î .Câu 9. Cho hàm ố()3 22 2y mx= có th ị()mC. Tìm giá tr thể ị()mC tr hoành duy nh đi m?ắ ểA. 3m< ho ặ1 3m> B. 3m- +C. 1m= D. 11 3mm¹ìïí- +ïîCh Bọ• Cách 1: Có th ch là thay vào gi ph ng trình lo các đáp án sai.ố ươ ạ• Cách 2: Gi theo lu nả ậHàm ố()3 22 2y mx= có TXĐ là: R=()()22' ' 1y m= -. Khi đó ph ng trình ươ ' 0y có nghi là:ệ()()()1 122 21 11 2x mx m= -éê= +êëĐ th hàm tr hoành duy nh đi thì th không có đi tr ho có 2ể ặđi tr có tung cùng u.ể th ị()mC không có tr khi và ch khi ỉ' 1mD th ị()mC có hai đi tr tung cùng khi và ch khi:ể ỉ21 211' 0. 02 01 3mmy ym mm¹¹ìD >ììïÛ Ûí í>- <- +ïîîî ậ1 3m- th a.ỏCâu 10. Cho hàm ố22 51x xyx- -=- có th là (C). trên th (C) có bao nhiêu đi có đồ ộnguyên?A. đi mể B. đi mể C. đi mể D. Vô đi mố ểCh CọTrang 10