Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 104

104ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1: M, là giá tr nh t, giá tr nh nh hàm ượ ố3 23 3y x= +trên []1; ng ổ()M m+ ng:ằA. B. C. D. 2Câu 2: Cho hàm ốxy e= Kh ng nh nào sau đây là đúng ?ẳ ịA. Hàm ti a0x= B. Hàm a0x=C. Hàm ng bi trên ê()0;+¥ D. Hàm có xác nh là ị()0;+¥Câu 3: hàm hàm ốln siny x= là:A. ln cosx B. cot xC. tan xD. 1sin xCâu 4: Bi th tích kh lăng tr ABC.A'B'C' ng V. Th tích di A'ABC' là:ê ệA. 4V B. 2V C. 2V D. 3VCâu 5: Cho hình lăng tr ABC.A’B’C’ vì là trung đi CC’. kh đa di (H) làụ ệph còn kh lăng tr ABC.A’B’C’ sau khi đi kh chóp M.ABC. thầ êtích (H) và kh chóp M.ABC là:ủ ốA. 16 B. C. 15 D. 5Câu 6: Thi di qua tr hình nón tròn xoay là tam giác có nh ngê ằa.Th tích kh nón ng:ê ằA. 338 apB. 32 39ap C. 3324ap D. 33apCâu 7: Cho hình chóp giác S.ABCD có các nh ng a. Bán kính aứ ủm ngo ti hình chóp nói trên ng:ặ ằA. 24aR= B. 22aR= C. 23aR= D. 32aR=Câu 8: kim tháp Ai xây ng vào kho ng 2500 tr Công nguyên.ộ ượ ướKim tháp này là kh chóp giác có chi cao 150 m, nh đáy dài 220 m.ư aDi tích xung quanh kim tháp này là:ệ ưA. ()22200 346m B. ()24400 346m C. ()32420000m D. ()21100 346mCâu 9: Ph ng trình ươ()22log log 3xx- có bao nhiêu nghi ?ệA. nghi mệ B. Vô nghi mệ C. nghi mệ D. nghi mệCâu 10: ch đi chuy ng theo qui lu ậ2 36s t= (trong đó là kho ng th iả ờgian tính ng giây mà ch đi chuy ng). Tính th đi (giây) mà đóằ av ố()/m chuy ng giá tr nh t.ủ ấA. 2t= B. 4t= C. 1t= D. 3t=Câu 11: Cho hàm ốsin cos 3y x= Tìm kh ng nh đúng trong các kh ng nhẳ ịsau:A. Hàm ngh ch bi trên ê(); 0- B. Hàm ngh ch bi trên ê() 1; 2C. Hàm là hàm lố D. Hàm ng bi trên ê();- +¥Câu 12: Các giá tr tham ph ng nh ươ rr2 2sin cos sin2 .3x xa+ có nghi mệth là:ưA. ()2;aÎ +¥ B. (]; 4aÎ C. [)4;aÎ +¥ D. (); 4aÎ ¥Câu 13: Cho hàm ố2 11xyx+=+ có th (C). Tìm các đi trên th (C) sao choô ịkho ng cách hai đi ê()2; 4A và ()4; 2B- ti tuy (C) là ng nhauê ằA. () 0;1MB. 31;252;3MMéæ öç ÷êè øêêæ öêç ÷è øë C. 31;2Mæ öç ÷è D. ()()0;12; 331;2MMMéêêê-êæ öêç ÷êè øëCâu 14: Cho hàm ố12xyx-=+ có th (C). Ti tuy (C) giao đi (C) vàô ủtr hoành có ph ng trình là:ụ ươA. 3y x= B. 3y x= C. 3y x= D. 13 3y x= -Câu 15: có ng kính ng 2a thì có di tích ng:ộ ườ ằA. 28 ap B. 243 apC. 24 ap D. 216apCâu 16: kh tr ph ng qua tr nó, ta thi di là tă ượ ộhình vuông có nh ng 3a. Di tích toàn ph kh tr là:a ụA. 23tpS ap= B. 2136tpaSp= C. 2272tpaSp= D. 232tp aS p=Câu 17: khu ng có tr ng ượ 54.10 mét kh i. Bi sinh tr ng cácố ươ ủcây trong khu ng đó là 4% năm. Sau năm khu ng đó bao nhiêu mét kh ?ừ ôA. ()5 34.10 .1,14m B. ()()5 34.10 0, 04m+C. ()5 34.10 0, 04m+ D. ()5 34.10 .1, 04mCâu 18: Cho hình tr có bán kính đáy cm, ng cao 4cm, di tích xung quanh hìnhụ ườ ủtr này là:ụA. ()220cmp B. ()224cmp C. ()226cmp D. ()222cmpCâu 19: ặ7 2log 11, log 7a b= Hãy bi di ễ37121log8 theo và bA. 37121 9log 6a8b= B. 37121 9log8 3ab= -C. 37121 9log 68ab= D. 37121log 98a b= -Câu 20: Đi ti th hàm 15y xx= là:A. -3 B. ()1; 3- C. -7 D. ()1; 7- -Câu 21: Cho hàm ố()y x= liên trên có ng bi thiên :ụ êx +¥y' +y +¥ 4Kh ng nh nào sau đây là sai?ẳ ịA. Hàm có hai đi ti u, đi iố aB. Hàm có giá tr nh nh ng -4ố ằC. Hàm ng bi trên ê() 1; 2D. th hàm nh làm tâm ng.ô ứCâu 22: xác nh hàm ốln 2y x= là:A. 2;eé+¥ë B. 21;eé ö+¥÷êë C. ()0;+¥ D. 8Câu 23: Hàm ố4 22 7y x= ngh ch bi trên kho ng nào ?ị ảA. () 0;1B. ()0;+¥ C. ()1; 0- D. (); 0- ¥Câu 24: Tìm các giá tr th hàm ố3 214 33y mx x= ng bi trên R.ô êA. 2m- B. 1m- C. 31mm<-éê>ë D. mΡCâu 25: Gi ph ng nh ươ rr12 12x x++ =A. 3x =B. 2log 5x= C. 2x =D. 0x =Câu 26: Cho hai hàm ốxy a= và logay x= (v ớ0, 1a a> ). Kh ng nh sai là:ẳ ịA. Hàm ốlogay x= có xác nh là ị()0;+¥B. th hàm ốxy a= nh tr Ox làm ng ti ngangậ ườ ậC. Hàm ốxy a= và logay x= ngh ch bi trên xác nh ng ng nó khiị ươ ủ0 1a< - D. 1m >Câu 35: Cho hình ph ng ABCD.A’B’C’D’ có di tích chéo ACC’A’ ngậ ươ ằ22 2a. Th tích kh ph ng ABCD.A'B'C'D' là:ê ươA. 32 B. 32 C. 32 D. 3aCâu 36: Giá tr nh hàm ố24y x= ng:ằA. B. C. D. 1Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông nh a, SA vuông góc ta ặph ng đáy (ABCD). Bi góc gi SC và ph ng (ABCD) ng 60ẳ Tính th tích kh iê ốchóp S.ABCD.A. 336 aB. 33 C. 323 aD. 363 aCâu 38: Cho a, là các th th mãn ỏ3232a a> và 4log log4 5b b< Kh ng nh nàoẳ ịsau đây là đúng ?A. 1, 1a b< B. 1, 1a< C. 1, 1> D. 1, 1> B. 1xe x< C. sinx x> D. 2xx->Câu 48: nghi ph ng trình ươsin4tanxe xpæ ö-ç ÷è ø= trên đo a[]0; 2p là:A. B. C. D. 4Câu 49: Gi ph ng trình ươ()()20,5 0,5log 11 log 8x x+ +A. ()3;1xÎ B. ()(); 1;xÎ +¥C. ()2;1xÎ D. ()(); 1;xÎ +¥Câu 50: Các giá tr th ph ng trình ươ02x my xy- =ìïí+ =ïî có nghi làệA. (](); 4;mÎ +¥ B. (][); 4;mÎ +¥C. 4m³ D. 2m£Đáp án1-D 6-C 11-D 16-C 21-D 26-D 31-B 36-A 41-B 46-D2-B 7-B 12-B 17-D 22-B 27-D 32-C 37-D 42-A 47-A3-B 8-B 13-D 18-B 23-A 28-D 33-D 38-A 43-B 48-B4-D 9-C 14-D 19-A 24-A 29-A 34-B 39-B 44-D 49-C5-D 10-A 15-C 20-B 25-C 30-C 35-A 40-D 45-A 50-AL gi chi ti ếCâu 1: Ch ọPhân tích: Ta có nh lí trong SGK GTLN, GTNN trên đo nh sau ưM hàm liên và xác đinh trên đo có GTLN và GTNN trên đo đó aHàm ố3 23 3y x= liên và xác nh trong đo a[]1; 3Ta có [][]20 1; 3' ' 02 1; 3xy yxé= Ï= Ûê= ÎêëTa so sánh các giá tr ượ ị()()1 1, 1y y= =- ()3 3y= Vì hàm liên và xác nhố ịtrong đo a[]1; nên ta có giá tr nh ,giá tr nh nh hàm đã cho trong đo nị a[]1; là ượ()()3 3, 1M y= =- Nên 2M m+ =Câu 2: Ch ọPhân tích: xét tính ng bi ngh ch bi hàm chúng ta th ng xét ườ ủph ng trình hàm nh lu ươ ậHàm ốxy e= có ' ' 0xy x= =Ta xét chi bi thiên ê' 0y x< >' 0y x> <. Ta th y' ừ() sang () khi đi qua đi nên hàm đã choê ốđ 0x =Hàm đã cho ng bi trên ê(); 0- ¥Hàm có xác nh là ịD=¡L ý: Hàm ố(), 1xy a= có xác nh là ị¡Câu Ch ọPhân tích: Đây là bài toán đi nên các chú th trong ng chi ti tính toánỡ ênhé()()sin 'cos' ln sin ' cotxsin sinxxy xx x= =L ý: ư()()'ln ' sin ' cosuu xu= ()cos ' sinx x=-Câu Ch DọPhân tích: Ta có ' ' ' ' ' ' 'ABC CA ABCS V= =Mà ta có ACC'A là hình bình hành nên a()()()(), ' ', 'd ABC ABC=. ' ' ' ' ' '. '. 'C ABC ABC ABC ABCV VÞ ='. '3A ABCVVÞ =Câu 5: Ch ọPhân tích: là trung đi CC’ ủTheo bài ra ta có: ABC '12M ABCV a= ='2C ABCV aÞ =Ta có a' ' ' '122C ABC AA CV a= nên ta có ()' ' ' '2.2 5AA MABCH a= =V ậ().5M ABCHV=Câu 6: Ch ọPhân tích: Bài toán yêu các nh công th hình nón tròn xoay và cáchầ ượ ủt ra ahình nón tròn xoay. Theo bài ra ta có di tích đáy hình nón tròn xoay làệ ủ222aS rp pæ ö= =ç ÷è ø. Nên th tích hình nón tròn xoay làê231 3.3 24a aV Shppæ ö= =ç ÷è øCâu Ch ọPhân tích: Đây là bài toán tính toán khá lâu nên trong quá trình làm thi các th nó lâua ấquá thì có th qua làm các câu khác và câu này làm sau nhé. êV bài toán này, các thì th tâm ngo ti trùng iớ ớtâm ủđáy hình chóp (Vì tât các nh hình chóp ng a). bán kính uả ầngo ti hình chóp là: ê2aCâu 8: Ch ọPhân tích: Tính di tích xung qutôi Kim tháp chính là tính di tích bênệ ặc aủhình chóp giác là tâm đáy hình ch giác Theo bài ra ta có ề()2 210 467SO ABCD SD SO OD^ =Đ tính di tích bên hình chóp ta ng công th He-ron (áp ng tamê ớgiác SAD) ()()()S SA AD SD= ớ1100 3462SA SD ADp S+ += =4 4.1100 346 4400 346xqS SÞ =Câu 9: Ch ọPhân tích nh ng bài toán gi ph ng trình, ph ng trình thì khi làmố ươ ươ ầcác ph nh đi ki nhé Nh tôi đã nói các tr khi làm bài toán liêna ướquan mũ, logarit các ph nh công th quan tr ng sau đâyê ượ ọ()log log log log logxyA aAyB yx= +Đi ki n: ệ4 00011xxxxx>ì>ìï> Þí í¹îï¹îV đi ki đó ph ng trình đã cho ng ng :ớ ươ ươ ươ ớ2 2log log log 3xx+ =22 222log log log 0logx xxÞ =224log 21log 12xxxx=é=éêÞ Þêê=-=ëë (th mãn đi ki n)ỏ ệV ph ng trình đã cho có nghi ươ ệCâu 10: Ch ọPhân tích: Nh các đã bi thì ph ng trình chính là ph ng trình hàmư ươ ươ ab nh tậ ấc ph ng trình chuy ng (li nên ta có ph ng trình làủ ươ ươ ậ2' 12 3v t= -. Ph ng trình là ph ng trình có ươ ươ ố3 0a=- nên nóđ giá tr nh giá tr ị2bta-= hay a2t=