Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 103

10ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút ờCâu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm nh A, góc ạ030BCA= và34aSO= Khi đó th tích kh chóp là ốA. 328a B. 334a C. 338a D. 324a Câu 2. th hàm ố()4 22 5y m= có đi tr thành tam ộgiác nh ộ()0; 0O làm tr ng tâm là:ọA. 0m= B. 2m= C. 1m= D. 1m=- Câu 3. Cho bìa hình vuông nh 5dm. làm mô hình kim tháp Ai p, ậng ta tam giác cân ng nhau có nh đáy chính là nh hình vuông ườ ồg lên, ghép thành hình chóp giác u. mô hình có th tích nh thì ấc nh đáy mô hình làạ ủA. 22dm B. 52 dm C. 22dm D. 2dm Câu 4. ti th hàm ố21xyx=- làA. B. C. D. 3Câu 5. xác nh hàm ốln 3y x= làA. ()0;+¥ B. 2;eé+¥ë C. 21;eé ö+¥÷êë D. [)3;- +¥ Câu 6. Cho hàm ố3 26 10y x=- Ch kh ng nh đúng trong các kh ng nh sauọ ịA. Hàm đã cho ng bi trên kho ng ả(); 0- B. Hàm đã cho ng bi trên kho ng ả(); 4- C. Hàm đã cho ng bi trên kho ng ả()0;+¥ D. Hàm đã cho ng bi trên kho ng ả()4; 0- Câu 7. Hàm ố()y x= xác nh liên trên kho ng và có hàm là ạ() 'f trên K. Bi hình sau đây là th hàm ố() 'f trên K.S đi tr hàm ố() trên là:A. B. C. D. 2Câu 8. th đây là th hàm ướ ố3 23 4y x=- giá tr nào thì ph ng trình ươ3 23 0x m+ có hai nghi phân bi ?ệ ệA. 0m m= B. 0m m=- C. 4m m=- D. qu ảkhácCâu 9. qu bóng bàn và chi chén hình tr có cùng chi cao. Ng ta qu ườ ảbóng lên chi chén th ph ngoài qu bóng có chi cao ng 34 chi cao ủnó. ọ1 ,V là th tích qu bóng và chi chén, khi đó:ầ ượ ếA. B. C. D. Câu 10. Hình ch nh ABCD có ậ; 3AD AB a= quay hình ch nh vòng quanh ộc nh AD ta hình tr có th tích làạ ượ ểA. 394p B. 34 ap C. 33 ap D. 39 ap Câu 11. Cho hàm ố72 5yx=+ ti th hàm ngố ằA. B. C. D. 0Câu 12. Cho hàm ố4 22 1y x= Kh ng nh nào sau đây là đúng ?ẳ ịA. Hàm đã cho ng bi trên kho ng ả(); 1- và kho ng ả() 0;1 B. Hàm đã cho ngh ch bi trên kho ng ả()0;+¥ C. Hàm đã cho ngh ch bi trên kho ng ả(); 1- và kho ng ả() 0;1 D. Hàm đã cho ngh ch bi trên kho ng ả()1; 0- Câu 13. Cho hình chóp giác S.ABCD có th tích ng đáy là hình bình hành. ọC’ là trung đi nh SC. ph ng qua AC’ và song song BD các nh SB,SD ạl B’; D’. Khi đó th tích kh chóp S.A’B’C’D’ ngầ ượ ằA. 3V B. 23 C. 4V D. 2V Câu 14. Cho ,a RÎ th mãn: ỏ3232a a> và 33 4log log4 5a< Ch kh ng nh ịđúng ?A. 1; 1a b> B. 1; 1a b> C. 1; 1a b< D. 1; 1a b< Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông nh A. Tam giác SAB vàạ ền trong ph ng vuông góc đáy, bán kính ngo ti hình chóp là:ằ ếA. 216a B. 114a C. 23 D. 73a Câu 16. Tam giác ABC vuông nh ạ6AB= nh ạ8AC= là trung đi ủc nh AC. Tính th tích kh trong xoay do tam giác ốBMC qua vòng quanh nh AB là:ạA. 98 B. 108 C. 96 D. 86 Câu 17. giá tr hàm ố()3 21 3y mx mx x= ng bi trên là:ồ ếA. 30;2æ ùçúè B. 3;2é ö+¥÷êë C. 30;2é ùê úë D. ()3; ;2æ ö- +¥ç ÷è Câu 18. Tìm hàm ố3 23 2y mx m= ng bi trên kho ng ả()3; 0- ?A. 0m B. 19m³ C. 13m³ D. 0m Câu 19. Giá tr hàm ố()3 23 1y x= ti 2x làA. 1m=- B. 1m=± C. 1m¹ D. 1m= Câu 20. nghi ph ng trình ươ()()50 5032log log 2x x+ làA. {} 0;1 B. {}100; 2.3 C. {} D. RCâu 21. Cho hình ch nh ậ. ' ' ' 'ABCD có ' 3AB AD AA a= ọlà trung đi nh ạ' 'B Th tích kh chóp ố.E BCD ng:ằA. 32a B. 3a C. 33 D. 343 Câu 22. Cho hình lăng tr tam giác ề. ' ' ' 'ABCD có nh đáy ng 2a, kho ng ảcách đi mp (ABC) ng 62a. Th tích kh lăng tr đã cho ng:ể ằA. 3a B. 33 C. 34 33a D. 343 Câu 23. Rút bi th ứ()()log log log log log 1a ab bb a+ Ta ượ ếqu :ảA. logba B. C. D. loga Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc đáy, ớ6SA a= Đáy ABCD là hình thang vuông và B, ạ12AB BC AD a= là trung đi AD. Tính bán kính ủm ngo ti hình chóp S.ECDặ ếA. 6R a= B. 303aR= C. 22aR= D. 262aR= Câu 25. Cho kh nón nh tr OI, bán kính đáy ng và chi cao ng ằ2a ph ng ẳ(P) thay luôn đi qua và hình nón theo thi di là tam giác AOB. Di tích nh ấc tam giác AOB là:ủA. 32a B. 334 C. 338 D. 358 aCâu 26. ng cong trong hình đây là th hàm trong hàm cườ ướ ượli kê ph ng án A, B, C, đây. hàm là hàm nào?ệ ươ ướ ốA. 22 2y x= B. 33 2y x=- C. 22 1y x=- D. 23 1y x= Câu 27. Tìm các giá tr th tham th hàm ố21y x= có ng ti ngang ?ườ ậA. 1m=- B. 0m< C. 0m> D. 1m=± Câu 28. Cho hàm 1ln1xyx -=+ Khi đó đao hàm hàm làủ ốA. 232 1x x-+ B. 12 1xx+- C. 12 1x x-- D. 232 1x x+ Câu 29. gi huy áp nh nhân cho công th cộ ượ ứ()()20, 025 30H x= trong đó là li ng thu tiêm cho nh nhân (x ượ ượ ượtính ng miligam). Tính li ng thu tiêm cho nh nhân trên huy áp gi ượ ảnhi nh ?ề ấA. 10 B. 20 C. 30 D. 15Câu 30. Cho kh lăng tr ụ. ' ' 'ABC có th tích là V, th tích kh chóp ố'.C ABC là:A. 12 B. 16 C. 13 D. Câu 31. Cho ,a là các th ng th mãn ươ ỏ2 24 12a ab+ Ch kh ng nh đúng ịtrong các kh ng nh sau:ẳ ịA. ()ln ln ln lna b+ B. ()()1ln ln ln2a b+ C. ()()1ln ln ln ln2a b+ D. ()()1ln ln ln ln2a b+ +Câu 32. Tam giác ABC vuông B. ạ2 ,AB BC a= Cho tam giác ABC quay vòng ộquanh nh huy AC. ọ1V là th tích kh nón có ng sinh AB, ườ2V là th tích kh ốnón có ng sinh BC. Khi đó ườ 12VV ngằA. B. C. D. Câu 33. Giá tr nh nh và giá tr nh hàm ố12 1xyx-=+ trên đo ạ[] 1; là:A. GTNN ng 1; GTLN ng 3ằ B. GTNN ng 0; GTLN ng 27 C. GTNN ng 0; GTLN ng 1ằ D. GTNN ng 27- GTLN ng 0ằCâu 34. Tam giác ABC vuông B, ạ10, 4AB BC= M, là trung đi ượ ểc AB, AC. Th tích kh tròn xoay do hình thang vuông BMNC quay vòng quanh ộMB là:A. 403p B. 203p C. 1023 D. 1403 Câu 35. ph ng trình ươ()()22 32 2x x-£ có nghi là:ậ ệA. []2;1- B. () 2; C. []1; 3- D. ()();1 3;- +¥Câu 36. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình ch nh t, hai ph ng (SAC) và ẳ(SBD) cùng vuông góc đáy, ớ, 2AB AD a= Kho ng cách gi hai ng th ng ườ ẳAB và SD ng ằ2a Th tích kh chóp S.ABCD ng:ể ằA. 343 B. 33 C. 3a D. 323 Câu 37. ng cong trong hình đây là th hàm trong hàm cườ ướ ượli kê ph ng án A, B, C, đây. hàm đó là hàm nào ?ệ ươ ướ ốA. 11xyx-=+ B. 23 1y x= C. 22 1y x=- D. 21xyx+=+ Câu 38. Thi di qua tr hình nón là tam giác vuông cân có dài nh huy ng ằ2a. Th tích hình nón là:ểA. 34 ap B. 326ap C. 3ap D. 33 ap Câu 39. Giá tr ạCDy hàm 33 2y là:A. B. C. D. 0Câu 40. Gi ph ng trình ươ3 3x x+ Ta có nghi ng:ậ ằA. {}31; log B. {}2; 3- C. {} D. {} Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy, ớ0, 120SA AB AC BAC= =. Th tích kh chóp S.ABC ng:ể ằA. 333 B. 32 33a C. 33a D. 33 Câu 42. th hàm ố24 11x xyx- +=+ có hai đi tr thu ng th ngể ườ ẳ:d ax b= +. Khi dó tích ab ng:ằA. -8 B. -2 C. -6 D. 2Câu 43. M, là giao đi ng th ng ườ ẳ1y x= và ng cong ườ2 41xyx+=- Khi đó hoành trung đi đo th ng MN ng:ộ ằA. B. 52 C. D. 52- Câu 44. Cho 0, 1x x> th mãn bi th ứ2 20171 1...log log logMx x+ Ch ọkh ng nh đúng trong các kh ng nh sau:ẳ ịA. 20172017!xM= B. 2017Mx= C. 2017!xM= D. 2017!Mx= Câu 45. ph ng trình ươ()()22 3x x+- có nghi là:ậ ệA. ()1;- +¥ B. (); 1- C. ()2;+¥ D. (); 2- Câu 46. Hàm ố()424 1y x= có xác nh là:ậ ịA. 1;2 2\\ì ü-í ýî þ¡ B. C. ()0;+¥ D. 1;2 2æ ö-ç ÷è Câu 47. Hàm ố() có hàm ạ()()2' 2f x= Phát bi nào sau đây là đúng ểA. Hàm ng bi trên kho ng ả()2;- +¥ B. Hàm ngh ch bi trên các kho ng ả(); 2- và ()0;+¥C. Hàm ng bi trên các kho ng ả(); 2- và ()0;+¥ D. Hàm ngh bi trên kho ng ả()2; 0- Câu 48. bà Vi Nam anh hùng ng ti là tri ng tháng ượ ưở ộ(chuy vào tài kho ngân hàng vào tháng). tháng năm 2016 ẹkhông đi rút ti mà ngân hàng và tính lãi su t1 1% trên tháng. ượ ầtháng 12 năm 2016 rút toàn ti (g ti tháng 12 và ti đã ừtháng 1). khi đó lĩnh bao nhiêu ti n? (K qu làm tròn theo nghìn ng)ỏ ồA. 50 tri 730 nghìn ngệ B. 50 tri 640 nghìn ngệ ồC. 53 tri 760 nghìn ngệ D. 48 tri 480 nghìn ngệ ồCâu 49. Cho hàm ố() xác nh, liên trên ụ¡ và có ng bi thiên sau:ả ếPhát bi nào sau đây là đúng?ểA. Hàm có giá tr nh nh ng và giá tr nh ng 2ố ằB. Giá tr hàm ng 5ị ằC. Hàm ti ạ2x= và ạ5x= D. Hàm có đúng trố ịCâu 50. Cho hàm ố()21.52xxf xæ ö=ç ÷è Kh ng nh nào sau đây đúng ?ẳ ịA. ()21 ln ln 0f x> B. ()221 log 0f x> C. ()221 log 0f x> D. ()221 log 0f x> >ĐÁP ÁN1D 2C 3A 4A 5A 6A 7B 8A 9C 10A11B 12A 13B 14A 15D 16D 17A 18D 19C 20C21B 22A 23C 24B 25B 26B 27D 28D 29D 30B31C 32C 33B 34A 35A 36B 37B 38C 39D 40B41A 42D 43D 44C 45D 46A 47B 48A 49D 50BGI CHI TI TẢ ẾCâu 1. Ch CọPhân tích: ··0 030 60BCA BCD= nên tam giác BCD là tam giác u.ềSuy ra 23 32 2.4 2ABCD BCDa aS S= Nên th tích hình tính là ầ2 3.1 3. .3 8S ABCD ABCDa aV SO S= Câu 2. Ch CọPhân tích: Hàm ố()4 22 5y m= có ()3' 4y x= th hàm đã ốcho có đi tr thì ph ng trình ươ' 0y= có nghi phân bi t.ệ ệTa th y: ấ()()220' 04 *xy mx m=é= Þê+ =ë ph ng trình ươ' 0y= có nghi phân bi thì ph ng trình (*) có nghi phân bi ươ ệkhác hay 4m m- .Nên ph ng trình (*) có nghi phân bi là ươ ệ1 4x =- Gi các đi tr th hàm đã cho là: ượ()24 11 m- -()0; 5B m+, ()24 11C m- Theo bài ra ta có tr ng tâm tam giác ABC là ủ()0; 0O nên ta có:()25 110310 403m mmm mì+ -ï=ïÞ =í+ -ï=ïî Câu 3. Ch DọPhân tích: Đây là bài toán khá hay và khi tính toán ph áp ng ng th vào tìmầ ểgiá tr nh th tích.ị ểĐ tên các nh nh hình dài nh đáy hình hình chóp giác là x. Theo ềbài ta ta có chi cao hình tam giác (là bên hình chóp giác u) làề ề5 22 2BD xDI BK- -= Khi đó chi cao hình chóp giác thành là ượ ạ225 22 2x xhæ ö-æ ö= +ç ÷ç ÷ç ÷è øè Th tích hình tính là: ầ2221 20;3 2x xV xæ öæ ö-æ ö= Îç ÷ç ÷ç ÷ç ÷ç ÷è øè øè đây có nhi cách gi nh ng cách gi nhanh nh có là ta thay ng đáp án vào và xét ừt ng giá tr các đáp án đã cho tìm qu đúng!ừ ảCâu 4. Ch DọPhân tích:Tìm ti ngang th hàm ng th ng ườ ẳ0y y= là ng ti ngang (g tườ ắlà ti ngang) th hàm ố()y x= ế()0limxf y®+¥= ho ặ()0limxf y®- ¥= Tìm ti ng th hàm ng th ng ườ ẳ0x là ng ti ng (g ườ ắlà ti ng) th hàm ố()y x= ế0limx x+®=+¥ ho ặ0limx x-®=+¥ ho cặ0limx x-®=- ho ặ0limx x+®=- Cách nh bi ng ti n: ườ ậCho hàm phân th ứ()()()u xf xv x= ti ng th hàm đã cho là nghi ệc ph ng trình ươ()()00v xu x=ìïí¹ïî th hàm có ti ngang khi ậ()()deg degu x£ trong đó deg là đa th cậ ứT lý thuy và nh xét trên ta dàng th th hàm đã cho có ng ti nừ ượ ườ ậg ng ti ngang là ườ ậ1; 1y y= =- và ng ti ng là ườ 0x Câu 5. Ch CọPhân tích: Nhi em đã nh ng ằln 0x> ớx" Ρ nên có xác nh là ị()0;+¥ Tuy nhiên đó là đáp án sai vì các em đã không kĩ lý thuy và nh nh đi ki ạc hàm ln giá tr hàm ln. Đi ki hàm ủlny x= là 0x