Bộ 160 đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - đề số 100

100ề THI MINH KỲ THI THPT QU GIA NĂM 2017Ề ỐMôn: TOÁNTh gian làm bài: 90 phút Câu 1: ng cong trong hình bên là th hàm trongườ ốb hàm li kê ph ng án A, B, C, đây.ố ượ ươ ướH hàm đó là hàm nào?ỏ A. 23 1y x= B. 22 1y x= +C. 23 1y x=- D. 22 1y x=- +Câu 2: hàm 212 443y =- -đ ng bi trênồ ếkho ng nào?ảA. (); 1- B. (); 5- C. ()5;+¥ D. ()1; 5- Câu 3: Cho hàm ố2 31xyx- -=- Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh sai ?A. th hàm đã cho không có đi trồ ịB. Hàm ng bi trên các kho ng ả();1- và ()1;+¥C. th hàm ti ng là ng th ng ườ ẳ1x= và ti ngang là ng th ngệ ườ ằ2y D. th hàm tr tung đi ể() 0; tr hoành đi ể3; 02æ ö-ç ÷è Câu 4: ng bi thiên đây là ng bi thiên hàm nào trong các hàm sả ướ ốđ li kê ph ng án A, B, C, D?ượ ươx 2- +¥y' +y 20 +¥ 7-A. 22 12y x=- B. 22 12y x= -C. 22 12y x=- D. 22 12y x= +Câu 5: ìm giá tr ti ểCTy hàm ố3 22 12 2y x= +Trang 1A. 6CTy= B. 5CTy=- C. 6CTy= D.6CTy=- Câu 6: Tìm giá tr nh nh hàm ố132y xx=- -+ trên kho ng ả[)4; 2- A. [)4; 2max 5y- -= B. [)4; 2max 6y- -= C. [)4; 2max 4y- -= D. [)4; 2max 7y- -=Câu 7: Bi ng th ng ườ ẳ2y x= th ị2 11xyx+=- hai đi phân bi A, cóạ ệhoành ượ ,A Bx hãy tính ng ổA Bx x+A. 2A Bx x+ B. 1A Bx x+ C. 5A Bx x+ D. 3A Bx x+ =Câu 8: Tìm ng ti ngang th hàm ườ ố22 15xyx x- -=+ A. B. C. D. 3Câu 9: Hàm nào trong các hàm sau đây không có tr ?ố ịA.y x= B. 23 5y x= C. 22y -D. 23 1y x= -Câu 10: Tìm các giá tr th ph ng trình ươ3 23 0x m- có ba nghi phânệbi tệA. 8m< B. 0m< C. 4m£ D. 4m- <-Câu 11: Vi ph ng trình ng th ng đi qua hai đi tr th hàm sế ươ ườ ố3 212 33y x=- +A. 0x y+ B. 0x y+ C. 0x y- D. 0x y- =Câu 12: Cho hàm ố33 2y x=- có th ị() Vi ph ng trình ti tuy aế ươ ủ()Ct giao đi tr tung.ạ ụA. 1y x=- B. 2y x= C. 1y x= D. 2y x=- -Câu 13: Cho hàm ố3 cos sin 8y x= ớ[]0; 2xpÎ là giá trầ ượ ịl nh và giá tr nh nh hàm Khi đó ng ổM m+ ng bao nhiêu?ằA. B. C. D. 15Câu 14: ng dây đi nhà máy đi trên li trí trí Cộ ườ ượ ịtrên hòn o. Kho ng cách ng nh li là BC=1km, kho ng cách Aộ ừđ là 4km. Ng ta ch trí là đi gi và ng dâyế ườ ườđi đi S, nh hình đây. Chi phí km dây đi trên tệ ướ ấli 3000USD, km dây đi ng bi 5000USD.H đi ph iề ướ ảcách bao nhiêu km chi phí ng dây đi là ít nh t.ể ườ ấTrang 2A. 3km B. 1km C. 2km D. 1, kmCâu 15: Tìm các giá tr th tham hàm ố2scosinxmyx-= ngh ch bi trênị ếkho ng ả0;6pæ öç ÷è .A. 52m³ B. 52m £C. 54m£ D. 54m³Câu 16: Tìm xác nh hàm ố()24 3y xp= A. {}\\ 1; 3R B. (][);1 3;- +¥ C. D. ()();1 3;- +¥Câu 17: Tính hàm hàm ố()221y x= +A. ()22' ln 2y x= B. ()2 12' 1y x-= +C. ()22 2' ln( 1)y x= D. ()2 1' 1)y x-= +Câu 18: Ph ng trình ươ()23log 17 2x x+ có nghi ệS là:A. 81;3Sì ü= -í ýî B. 81;3Sì ü= -í ýî C. 82;3Sì ü= -í ýî D. 81;3Sì ü= -í ýî þCâu 19: Tính hàm hàm ố7xy= A. 1' .7xy x-= B. ' xy =C. 7'ln xy D. ' ln 7xy=Câu 20: Gi ph ng trình ươ19 3.3 10 0x x++ A. 0x B. 1x =ho ặ13x=- C. 13x=- D. 1x =Câu 21: Gi ph ng trình ươ()2log log(4 )x x+ A. 13x B. 103x< ho cặ 1x C. 1x< D.113x< Trang 3Câu 22: Cho hàm ố21 3( .5x xf x+ -= Kh ng nh nào sau đây là kh ng nh sai ?A. 2( 10 1) ln 3) ln ln ln 5f x< B. 2( 10 1) log 3) log log log 5f x< +C. 22 2( 10 3) log log 5f x< +D. 25 2( 10 1) log 3) log log 1f x< +Câu 24: Tìm giá tr nh nh hàm ố2lny x= trên đo ạ[] 1; A. []1;21min2ye=- B. []1;21minye= C. []1;21minye=- D. []1;2min 0y=Câu 25: Cho 0a và 1,a x¹ và là hai ng. Kh ng nh nào đây là kh ngố ươ ướ ẳđ nh đúng?ịA. logloglogaaaxxy y= B. log log loga axx yyæ ö= +ç ÷è øC. 1loglogaax x= D. log log logb ax x= Câu 26: ặ3 3log 15, log 10a b= Hãy bi di ễ3log 50 theo và .A. 1a b+ B. 1a b+ C. 1a b+ D. 1a b+ -Câu 27: Ông vay ngân hàng 300 tri ng mua nhà theo ph ng th tr góp lãiệ ươ ớsu 0,5% tháng. cu tháng, tháng th nh ông hoàn choấ ợngân hàng 5.600.000 ng và ch lãi ti ch tr sau bao nhiêu tháng ông sồ ẽtr sô ti đã vay?ả ềA. 62 tháng B. 63 tháng C. 64 tháng D. 65 thángCâu 28: Tìm nguyên hàm hàm ố2( (2 3)f x= A. 3(2 3)( )3xf dx C-= +ò B. 3( (2 3)f dx C= +òC. 3(2 3)( )6xf dx C-= +ò D. 3(2 3)( )2xf dx C-= +òCâu 29: Tìm nguyên hàm hàm ố( sin cos 3f x= -A. cos sin 3f dx C= +ò B. cos sin 3f dx C= +òC. 1( cos sin 33f dx C=- +ò D. 1( cos sin 33 3f dx C=- +òCâu 30: Tìm nguyên hàm hàm ố( )x xf e-= -A. )x xf dx C-= +ò B. )x xf dx C-=- +òTrang 4C. )x xf dx C-= +ò D. )x xf dx C-=- +òCâu 31: Tìm nguyên hàm )F hàm ố( 4f +A. 38( 43 3F x= B. 16( (3 4) 43 3F x= +C. 56( (3 4) 49 9F x= D. 8( (3 4) 43 3F x= +Câu 32: Tìm nguyên hàm hàm 34( )1xf xx=+A. 443( )2 6xf dx Cx= ++ò B. 4( ln( 1)f dx C= +òC. 4( ln( 1)f dx C= +ò D. 41( ln( 1)4f dx C= +òCâu 33: Tính nguyên hàm 3(2 1)xx dx-ò A. 33(2 1) 2(2 1)3 9x xxx ex dx C-- +ò B.3 33(2 1) 2(2 1)3 3x xxx ex dx C-- +ò C. 31(2 1) )3x xx dx C- +ò D. 3(2 1) )x xx dx C- +òCâu 34: chuy ng thay theo th gian tính công th cộ ượ ứ( 2v t= th gian tính theo giây, quãng ng đi tính theo ườ ượ .Bi th đi 2t thì đi quãng ng là ượ ườ 10 th đi ể30t s=thì đi quãng ng là bao nhiêu?ậ ượ ườA. 1410m B. 1140m C. 300m D. 240m Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông nh ng nh bên SA vuônggóc ph ng đáy ẳ3SA a= Tính th tích kh chóp ố.S BCD A. 333a B. 336aC. 334aD. 332a Câu 36: Cho kh ph ng có dài ng chéo ng ươ ườ ằ3 cm Tính th tích kh pể ậph ng đó.ươA. 31cm B. 327cm C. 38 cm D. 364cmCâu 37: Cho hình chóp giác có nh đáy ng nh bên và ng 2a. Tính th tíchứ ểkh chóp đã choốA. 324a B. 34 23a C. 3312aD. 326aTrang 5Câu 38: Cho hình kh lăng tr tam giác ụ. ' ' 'ABC có th tích ng 1. Tính th tíchể ểkh chóp ố'. ' 'A AB theo VA. 12 B. 13 C. 14 D. Câu 39: Cho hình chóp giác ề.S ABCD có nh đáy ng góc nh bênợ ạv ph ng đáy ng ằ60 Tính chi cao kh chóp ố.S ABCDA. 62a B. 6a C. 32aD.3a Câu 40: Cho hình lăng tr ng ứ. ' ' 'ABC có đáy là tam giác nh và ngườth ng ẳ'A ph ng ẳ( ' ')ABB góc ộ30 o. Tính th tích kh lăng trể ụ. ' ' 'ABC CA. 3612a B. 364aC. 334aD. 324a Câu 41: Cho hình chóp tam giác .S ABC có 60 90 ,o oASB CSB CSA= =2SA SB SC a= =. Tính th tích kh chóp ố.S ABCA. 363a B. 32 63a C. 32 23a D. 323aCâu 42: Cho hình chóp .S ABCD có ), 5,SA ABCD SB ABCD^ là hình thoi nh ,60oABC= Tính th tích kh chóp ố.S ABCDA. 3a B. 33a C. 333aD. 32 aCâu 43: hình nón tròn xoay có dài ng sinh ng dài ng kính đáy, di nộ ườ ườ ệtích đáy hình nón ng ằ4p Tính chi cao ềh hình nónủA. 3h B. 3h= C. 32h= D. 3h=Câu 44: Cho tam giác ABC vuông cân ạA nh ạ4AB a= Quay tam giác này xungquanh nh ạAB Tính th tích kh nón thànhể ượ ạA. 243 apB. 343 apC. 283 apD. 3643apCâu 45: hình nón ng ph ng đi qua tr hình nón thi di nằ ượ ệlà tam giác vuông cân có di tích ng 23 Tính di tích xung quanh hình nónệ ủ( NA. 26 ap B. 22ap C. 26 2ap D. 23 2ap Trang 6Câu 46: hình tr có bán kính đáy ụ5r cm= chi cao ề50h cm= di tích xungỏ ệquanh hình tr đó ng bao nhiêu?ụ ằA. 2500cm B. 2500cmp C. 2250cm D. 22500cmpCâu 47: hình tr có th tích ng ằ3192cmp và ng sinh ba bán kính đáy.ườ ầTính dài ng sinh hình tr đóộ ườ ụA. 12 cm B. cmC. cmD. cmCâu 48: Cho ầ() có di tích ng ằ24cmp Tính th tích kh ầ() SA. 343cmp B. 332cmp C. 316cmp D. 3163cmpCâu 49: ầ() Sb ng ph ng cách tâm kho ng ng cm tượ ộthi di làm hình tròn có di tích ệ29cmp Tính th tích kh ầ() SA. 3253cmp B. 32503cmp C. 325003cmp D. 35003cmpCâu 50: Khi xu lon bò hình tr các nhà thi luônả ếđ tiêu sao cho chi phí nguyên li làm lon là ít nh t, làặ ứdi tích toàn ph hình tr là nh nh t. Mu th tích kh iệ ốtr đó ng 31 dm và di tích toàn ph hình tr nh nh thìệ ấbán kính đáy hình tr ph ng bao nhiêu?ủ A. 31dmp B. 12 dmpC. 12 dmp D. 1dmpTrang 7Đáp án1-B 6-D 11-B 16-D 21-B 26-C 31-C 36-A 41-C 46-B2-D 7-C 12-B 17-D 22-D 27-B 32-D 37-B 42-C 47-A3-C 8-C 13-D 18-B 23- 28-C 33-A 38-B 43-B 48-A4- 9-B 14-A 19-D 24-D 29-C 34-A 39-B 44-D 49-D5-B 10-D 15-C 20-A 25-D 30-A 35-B 40-B 45-A 50-BCâu 1: Đáp án BHàm trùng ph ng có ươ ốa 0>Câu 2: Đáp án DH nên hàm ngh ch bi gi hai nghi y'ố ủCâu 3: Đáp án CHàm có ti ngang ậy 2=- nên sai.Câu 4: Đáp án BH ốa 0> và hàm có nghi ng 1.ạ ằCâu 5: Đáp án BĐ hàm có hai nghi -2 và 1, ốa 0> nên CT CTx 5= =-Câu 6: Đáp án D()()22x 11y ' 1x 3x 2=-é=- Ûê=-+ë, ng suy ra ả[)4; 2min 7- -=Câu 7: Đáp án CPh ng trình hoành giao đi hai th là: ươ ị2 2x 3x 2x 5x 0- =Nên Bx 5+ =Câu 8: Đáp án CĐ th hàm có hai ng ti ngang là ườ ậy 1; 1= =-Câu 9: Đáp án BHàm có hàm vô nghi nên không có tr .ố ịCâu 10: Đáp án D3 2x 3x 3x m- =. Hàm ố3 2y 3x 4= có hai trự ị()()A 0; 2; 8- nên 4- <-Câu 11: Đáp án BTrang 8Hàm ố3 2y 3x 4= có hai tr ị()4A 1; 3; 03æ öç ÷è ng th ng AB qua vàườ ẳnh ậ4AB 2;3æ ö= -ç ÷è øuuur làm VTCP nên VTPT là 4n 23æ ö=ç ÷è ør hay()n 2; AB 2x 3y 0= =rCâu 12: Đáp án BHàm ố()()2y ' 3x 3; y' 3; PTTT 3x 2=- =- -Câu 13: Đáp án DTa có cos sin cos sin x= có nghi ệ()()()2 23 13 16+ =Câu 14: Đáp án AGi ử()AS BS x= -Khi đó ng chi phí ng dây đi là: ườ ệ()2T 300x 500 x= Ta có:()()()()()()()2 2213x nhan4 x94T ' 300 500. 419161 xx loai4é=ê- -= Ûêê+ -=êëCâu 15: Đáp án CĐ ặ1t sin x, 0;2æ ö= Îç ÷è Khi đó hàm đã cho tr thành: ở() 2222m 2mt ty ' 01 t1 t- -= £--Hàm ngh ch bi trên 21 10; 2mt 0, 0; 2m2 tæ öÛ " ³ç ÷è øXét ()()()21 5f ' 0; min ft 2æ ö= " =ç ÷è ậ5m4£Câu 16: Đáp án DHàm xác nh ị2x 4x 0Û >Câu 17: Đáp án DÁp ng công th ứ()()1u ' .u 'a -=aCâu 18: Đáp án B()2 23log 3x 5x 3x 5x 3x 5x 0- =Câu 19: Đáp án DTrang 9Áp ng công th ứ()x xa ' ln a=Câu 20: Đáp án Axx xx3 19 3.3 10 9.3 10 03 10+é=+ =ê=-ëCâu 21: Đáp án B()()()()22 2x 04x 01log 3x log 4x 0; 1;1x 1;33x 4x 3x 4x 03>ì> >ì ìïæ ö+ +¥í íæ öç ÷Î +¥+ >è øç ÷î îïè øîCâu 22: Đáp án DCh vì ọ5log 1¹Câu 24: Đáp án DChnj vì [][]()1;2y ' 2x ln 0, 1; min 0= " =Câu 25: Đáp án DCâu 26: Đáp án CCâu 27: Đáp án BCh vì thay ọ()1; 3- vào ch có đúng.ỉCâu 28: Đáp án CÁp ng công th ứ()()()n 1nax bax dx Ca 1+++ ++òCâu 29: Đáp án CÁp dung: ()()()()1 1sin ax dx cos ax C, cos ax dx sin ax Ca a+ =- +ò òCâu 30: Đáp án AÁp ng: ụx ax ax b1e dx C, dx Ca+ += +ò òCâu 31: Đáp án CÁp ng: ụ()()2 23x 4dx 3x 3x 3x 3x C3 9+ +ò và ()F 8=Câu 32: Đáp án DCh vì ọ()()()4344 4d 1x 1f dx dx ln Cx 4+= ++ +ò òCâu 33: Đáp án Audv uv vdu= -ò ò.Ta có: Trang 10