Bài Tập trắc nghiệm về khảo sát hàm số
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
Phần 1. Các bài toán liên quan đến tính tăng, giảm của
hàm số
1
Câu 1. Hàm số y x 3 2 x 2 3x 2 nghịch biến trên khoảng:
3
A. ;1
B. 3;
C. 1;3
D. 1;
C. ;1
D. 1;1
Câu 2. Hàm số y x 3 3x 2 đồng biến trên khoảng:
A. ; 1
B. 1;
Câu 3. Hàm số y x 3 3x 2 2 đồng biến biến trên khoảng:
A. ; 0
B. 2;
C. ; 0 và 0;2
D. ; 0 và 2;
Câu 4. Hàm số y x 3 3x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. ; 1
B. 1;
C. ;1
D. 1;1
1
3
Câu 5. Hàm số y x 3 x 2 2 x 1 giảm biến trên khoảng:
3
2
A. ;1
B. 2;
C. 1;2
D. ;2
C. 2;3
D. ;3
C. 0;1
D. 0;2
C. 0;2
D. ; 0
1
5
Câu 6. Hàm số y x 3 x 2 6 x 1 giảm trên khoảng:
3
2
A. ;2
B. 3;
Câu 7. Hàm số y 2 x x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. 1;2
B. 1;
Câu 8. Hàm số y x 3 3x 2 2 nghịch biến trên khoảng:
A. ;2
B. 2;
1
Câu 9. Hàm số y x 3 2 x 2 2m đồng biến trên các khoảng:
3
A. ;0
B. 0; 4 và ; 0
2
C. 2;
D. ;0 và 4;
Câu 10. Hàm số y x 4 2 x 2 2 đồng biến trên các khoảng:
A. ; 1 và ; 1; 0
B. 1; 0 và 0;1
C. ;0 và 0;1
D. 1; 0 và 1;
Câu 11. Hàm số y
1 4
x 2 x 2 2m 1 đồng biến trên các khoảng:
4
A. ; 2 và 2; 0
B. 2; 0 và 0;2
C. ;0 và 0;2
D. 2; 0 và 2;
Câu 12. Hàm số y
1 4
x 8x 2 2 đồng biến trên các khoảng:
4
A. ; 4 và 4; 0
B. 4; 0 và 0; 4
C. 4; 0 và 4;
D. ; 2 và 2; 0
Câu 13. Hàm số y x x 2 nghịch biến trên khoảng:
1
A. ;1
2
1
B. 0;
2
C. ; 0
D. 1;
Câu 14. Hàm số y
x2 2x
đồng biến trên các khoảng:
x 1
A. 1;
B. ;1 và 1;
C. 0;
D. 1;
1
Câu 15. Hàm số y x 4 2 x 2 3 đồng biến trên các khoảng:
4
A. ; 2 và 0;2
B. ; 2
C. 2; 0 và ; 2
D. 2; và ; 2
3
Câu 16. Hàm số y x 4 x 2 2 nghịch biến trên khoảng:
A. 0;
B. ; 0
C. 1;
D. ;1
Câu 17. Hàm số y x 4 2 x 3 2 x 3 nghịch biến trên khoảng nào? chọn đáp án đầy đủ nhất :
A. 1;
Câu 18. Hàm số y
1
B. ;
2
C. ;1
1
D. ;1
2
x2 4x 4
đồng biến trên các khoảng nào:
1 x
A. 0;1 và 1;2
B. ;0 và 2;
C. ;0 và 1;2
D. 0;1 và 2;
Câu 19. Cho hàm số y x 3 3x 1 . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
D. Hàm số nghịch biến trên R.
x2 x 2
Câu 20. Hàm số y
đồng biến trên các khoảng nào, chọn đáp án đầy đủ nhất:
x 1
A. ;1
B. 1;
C. ; 1 và 1;
D. R
x2
Câu 21. Hàm số y
đồng biến trên các khoảng nào:
1 x
A. 0;2
B. 0;1 và 1;2
C. ;0 và 2;
D. ;1 và 2;
Câu 22. Cho hàm số C : y
A. 5
2 x 4
x2
. Trên đồ thị hàm số (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên:
B. 6
C. 7
D. 8
Câu 23. Hàm số y 2 x 3 3x 2 2 đồng biến trên khoảng:
A. 0; và 0;1
B. 0;1 và ; 0
C. 1; và ; 0
D. 0;
4
Câu 24. Hàm số y x 4 2 x 2 2 nghịch biến trên khoảng:
A. 0;
B. ; 0
C. ;
D. 1;
Câu 25. Cho hàm số y 2 x 3 3x 1 . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số luôn giảm trên R.
B. Hàm số không có cực trị.
C. Hàm số luôn tăng trên R.
D. Hàm số cắt đường thẳng d: y = 1 tại một điểm duy nhất.
Câu 26. Hàm số y x 2 x 3 nghịch biến trên khoảng:
1
A. ;
2
1
B. ;
2
C.
1
1
D. ; và ;
2
2
Câu 27. Hàm số y x 3 6 x 2 9 x 7 đồng biến trên khoảng:
A. ;1 và 3;
B. ;1 và 3;
C. ;1 và 3;
D. ;1 và 3;
Câu 28. Hàm số y x 2 3x 2 nghịch biến trên khoảng:
A. ;1
B. 2;
3
D. 1;
2
3
C. ;2
2
Câu 29. Hàm số y x 2 2 x 3 đồng biến trên khoảng:
A. 1;3
Câu 30. Cho hàm số y
B. 1;
C. ;3
D. 3;
x 2
. Chọn phát biểu đúng:
x 1
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R.
C. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Hàm số có duy nhất một cực trị.
Câu 31. Cho hàm số y x 4 6 x 2 9 . Chọn phát biểu đúng:
5
A. Hàm số luôn đồng biến.
B. Hàm số luôn nghịch biến.
C. Hàm số có 3 cực trị.
D. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 32. Hàm số y x 2 2 x 2 đồng biến trên khoảng:
A. 1;
Câu 33. Cho hàm số y
B. ;1
C. 1;2
D. 2;
x 1
. Chọn phát biểu sai:
x 3
A. Trên đồ thị của hàm số có 4 điểm có tọa độ nguyên.
B. Hàm số có đúng hai tiệm cận.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 34. Cho hàm số C : y
A.2
x 1
. Trên đồ thị hàm số (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên:
x 1
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 35. Hàm số y x 3 x 2 x đồng biến trên khoảng:
A. 0;1
B. 1;
C. 0;
D. ;1
Câu 36. Hàm số y x 3 2 x 2 2 x 4 nghịch biến trên khoảng:
A. ; 2
B. 2;
C. ;
D. ;1
Câu 37. Hàm số y 2 x 3 x nghịch biến trên tập số nào sau đây:
A. 2;3
B. ;3
C. ;2
D. ;1
Câu 38. Hàm số y mx sin x đồng biến trên tập số thực khi giá trị của m là:
A. m 1
B. m 1
C. m
D. 1 m 1
Câu 39. Hàm số y mx cos x đồng biến trên tập số thực khi giá trị của m là:
A. m 1
B. m 1
C. m
D. 1 m 1
Câu 40. Hàm số y x 3 6 x 2 mx 1 đồng biến trên khoảng 0; khi giá trị của m là:
A. m 0
B. m 12
C. m 0
D. m 12
Câu 41. Hàm số y x 3 3x 2 mx 1 nghịch biến trên khoảng ; 0 khi giá trị của m là:
A. m 0
B. m 0
C. m 0
D. m 0
6
Câu 42. Hàm số y sin x ax b nghịch biến trên R khi giá trị của a là:
A. a 1
B. a 1
C. a 1
D. a
Câu 43. Hàm số y x 3 3x 2 mx 1 đồng biến trên khoảng ; 0 khi giá trị của m là:
A. m 0
B. m 3
C. m 3
D. m 3
Câu 44. Hàm số y x 3 2mx 2 m 1 x 1 nghịch biến trên đoạn 0;2 khi giá trị của m là:
A. m 2
C. m
B. m 2
11
9
D. m
11
9
x 2 5 x m2 6
Câu 45. Hàm số y
đồng biến trên khoảng 1; khi giá trị của m là:
x 3
A. 4 m 4
Câu 46. Hàm số y
B. 4 m 4
C. 4 m 4
D. 4 m 4
x 1
đồng biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của m là:
xm
A. m 1
B. m 1
C. m
D. m 1
Câu 47. Hàm số y x 4 2 m 1 x 2 m 2 đồng biến trên khoảng 1;2 khi giá trị của m là:
A. m 2
B. 1 m 2 .
A. 1 m 2 .
A. 1 m 2 .
Câu 48. Hàm số y 2 x 3 3 2m 1 x 2 6m m 1 x 1 đồng biến trên khoảng 2; .
Khi giá trị của m là:
A. m 2
Câu 49. Hàm số y
B. m 2
D. m 1
x 2 2mx 3m2
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của m là:
x 2m
A. m 0
Câu 50. Hàm số y
C. m 1
B. m 0
C. m 0
D. m
mx 1
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của m là:
xm
A. m 1
B. 1 m 1
C. m 1 m 1
D. m 1 m 1
Câu 51. Hàm số y x 3 3x 2 mx 1 nghịch biến trên đoạn đoạn dài 2 đơn vị khi giá trị của m là:
A. m 2
B. m 2
C. m 0
D. m 0
1
Câu 52. Hàm số y x 3 2 x 2 mx 2m nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi giá trị của m là:
3
7
A. m
15
4
B. m
C. m 1
Câu 53. Hàm số y
15
4
D. m 1
mx 1
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của m là:
xm
A. m 1
B. m 1
C. 1 m 1
D. 1 m 1
Câu 54. Hàm số y 2 x 3 3 m 2 x 2 6 m 1 x 2m tăng trên khoảng 5; khi giá trị của m là:
A. m 4
Câu 55. Hàm số y
B. m 4
C. m 1
D. m 4
mx 2
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của m là:
mx
A. 2 m 2
B. m 2 m 2
C. m 2 m 2
D. m 2 m 2
Câu 56. Hàm số y x 4 2m2 x 2 1 đồng biến trên khoảng 1; khi giá trị của m là:
A. m 1
Câu 57. Hàm số y
B. m 1
B. 1 m 2
Câu 58. Hàm số y x 2
Câu 59. Hàm số y
A. 1 m 2
Câu 60. Hàm số y
A. 2 m 2
D. m 1
mx 2
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của m là:
x m3
A. m 1
A. m 0
C. 1 m 1
C. 1 m 2
D. m 2
m
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của m là:
x 1
B. m 0
C. m 0
D. m 0
mx 2
luôn nghịch biến trên khoảng 1; khi giá trị của m là:
x m3
B. 1 m 2
C. m 2
D. m O
mx 4
luôn nghịch biến trên khoảng ;1 khi giá trị của m là:
xm
B. 2 m 1
C. 2 m 1
d. 2 m 1
Câu 61. Cho hàm số y x 3 3x 2 3x 7 . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.
C. Hàm số có hai cực trị.
D. Hàm số không có cực trị.
8
Câu 62. Cho hàm số y x 4 2 x 3 2 x 1 . Chọn phát biểu sai:
1
A. Hàm số tăng trên khoảng ( ;) .
2
B. Hàm số có đạt cực trị tại x
1
.
2
C. Hàm số đạt cực trị tại x 1 .
D. Hàm số không có cực đại.
Câu 63. Cho hàm số y
3x 1
. Chọn phát biểu sai:
2x 1
A. Hàm số có tiệm cận đứng là x
1
.
2
B. Hàm số có tiệm cận ngang là: y
3
.
2
C. Hàm số luôn giảm trên R.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 64. Hàm số y x 4 x ngịch biến trên khoảng:
8
A. ; 4
3
8
B. ;
3
C. ; 4
D. 0; 4
Câu 65. Hàm số y x 3 3x 2 mx m đồng biến trên R, khi giá trị của m là:
A. m 3
B. m 3
C. m 1
D. m 1
Câu 66. Hàm số y mx3 (2m 1) x 2 (m 2) x 2 đồng biến trên R, khi giá trị của m là:
A. m R
B. m 0
C. m 0
D. m 1
Câu 67. Hàm số y x 3 3x 2 (m 1) x 4m nghịch biến trên khoảng 1;1 , khi giá trị của m là:
A. m 8
B. m 8
C. m 8
D. m 8
Câu 68. Hàm số y x 3 (m 1) x 2 (2m 2 3m 2) x nghịch biến trên khoảng 2; .
Khi đó giá trị của m là:
A. m 2
C. m 2
B.
3
m2
2
D.
3
m2.
2
Câu 69. Hàm số y x 3 2 x 2 mx 2m nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi giá trị của m là
9
A. m
3
4
B. m
3
4
C. m
3
4
D. m
17
2
1
Câu 70. Hàm số y x 3 2 x 2 mx 2m nghịch biến trên đoạn dài 1 đơn vị khi giá trị của m là:
3
A. m
15
4
B. m
C. m 1
15
4
D. m 1
Phần 2. Các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số.
Câu 71. Cho hàm số C : y x 3 3x 2 2 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .
D. Hàm số tăng trên khoảng 0;2 .
1
Câu 72. Cho hàm số C : y x 3 3x 2 5x 1 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
3
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5 .
D. Hàm số giảm trên khoảng 1;5 .
Câu 73. Cho hàm số C : y x 4 x 2 1 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 .
1
1
B. Hàm giảm trên các khoảng ;
và 0;
.
2
2
C. Hàm có giá trị cực tiểu bằng
1
2
.
1
; .
D. Hàm số tăng trên khoảng
2
10
x2 x 3
Câu 74. Cho hàm số C : y
.
x2
(1). Hàm số đạt cực đại tại x 5 .
(2). Hàm giảm trên các khoảng 5;1 .
(3). Hàm có 5xCT xCD .
(4). Hàm số tăng trên khoảng 2;1 .
Các phát biểu đúng là:
A. (1), (3)
B. (2),(4).
C. (1), (4)
D. (2), (3)
Câu 75. Cho hàm số C : y 3x x 2 . Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A. Hàm số đạt cực đại tại x
3
.
2
3
B. Hàm giảm trên đoạn ;3 .
2
3
C. Hàm số tăng trên khoảng ;3 .
2
3
D. Hàm số tăng trên khoảng 0; .
2
Câu 76. Cho hàm số C : y x 2 4 x . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
B. Hàm giảm trên đoạn ;2 .
C. Hàm số tăng trên khoảng 4; .
D. Hàm số tăng trên khoảng 2; .
Câu 77. Cho hàm số C : y x 4 3mx 2 m . Với giá trị nào của m thị hàm số đã cho có 3 cực trị:
A. m 0
B. m 0
Câu 78. Cho hàm số C : y x 4
C. m 0
D. m 0
C. 0 m 1
D. 0 m 1
1 2
m m x2 m 1 .
2
Với giá trị nào của m thị hàm số đã cho có 3 cực trị:
A. m 0
B. m 1
Câu 79. Cho hàm số C : y x 3 mx 2 mx 1 . Với giá trị nào của m thị hàm số đã cho có 2 cực trị:
11