Bài tập trắc nghiệm ôn tập HK II toán lớp 10 (9)

GD&ĐT VĨNH PHÚCỞTR NG THPT ƯỜ LI NỄ MA TR THI CHUYÊN KH 10 4NĂM 201Ọ -201 8MÔN THI: TOÁNN dungộ Nh nậbi tế Thônghi uể ngậ ụT ngổsốC đấ ộth pấ đấ ộcaoT xác nh hàm sậ 11 11Ph ng trìnhươ 11 1B ph ng trìnhấ ươ 0,50,5 11 0,50,5 22H ph ng trìnhệ ươ 11 1Công th ng giácứ ượ 11 1Hình ph ng 11 11 22ng ng tích vô ủh ng véc tướ 1B ng th cấ 1T ng 2,52,5 22 2,52,5 1010S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞTR NG THPT ƯỜ LI NỄ THI CHUYÊN KH 10 NĂM 201Ọ -201 8MÔN THI: TOÁNTh gian làm bài: 120 phút, không th gian phát đờ ềCâu (1,0 đi mể ): Tìm xác nh hàm f(x) ố12xx+-Câu2(1,0 đi mể ): Gi ph ng trình ươ2 6x x+ -Câu3(1,0 đi mể ): Gi ph ng trình ươ1 23 3x x<- +Câu 4(1,0 đi mể ): Cho ph ng trình ươ26 10 0mx mx m+ a. Gi ph ng trình ươ ớ1m= b. Tìm ph ng trình vô nghi mể ươ ệCâu (1,0 đi mể ): Gi ph ng trình: ươ4 22 24 0( )2 22 0x yx yx yì- =ïÎí+ =ïî¡ .Câu 6(1,0 đi mể ): Cho 3sin5x= và 02xp< .Tính cos sin2x; cos2xxCâu 7(1,0 đi mể ):Vi ph ng trình ng quát ng th ng đi qua M(2;1) và N(3;-2) .ế ươ ườ ẳCâu 8(1,0 đi mể ): Trong mp Oxy.Cho A(10; 5); B(3; 2); C(6; -5)a) Ch ng minh ng tam giác ABC vuông b) Vi ph ng trình ng tròn (T ngo ti ươ ườ ếABCD Câu (1,0 đi mể ): Cho ABCD th mãn ỏ3 322 osCa cca cb cì+ -=ï+ -íï=î Ch ng minh ứABCD uềCâu 10 (1,0 đi mể ): Cho ,a không âm th mãn ỏ1a c+ Tìm giá tr nh bi th ứ2 2A1 1a ca c= ++ +-------------H t------------ếThí sinh không ng tài li u. Cán coi thi không gi thích gì thêm.ượ ảH NG CH THI ƯỚ CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁNKH 10 NĂM 201Ọ -201 8I CHUNGƯ ng ch ch trình bày cách gi nh ng ph có. Khi ch bài cướ ọsinh làm theo cách khác đúng và thì cho đi đa.ế ố- Đi toàn bài tính 0,25 và không làm tròn.ể ếII. ĐÁP ÁN Câu dung trình bàyộ Điểm1 Tìm xác nh hàm f(x) ố12xx+- 1,0f(x) có nghĩa 12 2x xx x+ -ì ìÛ Ûí í- ¹î 0,5[)()1; 2;D= +¥0.52 Gi ph ng trình ươ2 6x x+ 1,026 02 12 36xPTx x- ³ìÛí+ +î0,252614 33 0xx x³ìÛí- =î0.25611311xxxx³ìïÛ ==éíêï=ëî0,25V nghi pt là 11ậ 0.253 Gi ph ng trình ươ1 23 3x x<- 1,0ĐK1312xxì¹ïïíï¹ -ïî 0,25()()()6 11 20 03 1x xBPTx x+ -Û <- -0,25()()()()50 06 1x xx xÛ <+ -0,251 1;2 3xæ öÛ -ç ÷è ø0,254 Cho ph ng trình ươ26 10 0mx mx m+ a. Gi ph ng trình ươ ớ1m= b. Tìm ph ng trình vô nghi mể ươ 1,0a.V ớ1m= ph ng trình tr thànhấ ươ ở26 0x x+ 0,253 113 11xxé>- +Ûê<- -êë0,25b. TH1: 0m= Bpt tr thành: ở10 0- (vô lí) suy ra bpt vô nghi ta có ệ0m= th ỏmãn 0,25TH2: 0m¹ Ta có 26 10 0mx mx m+ vô nghi mệ26 10 0mx mx mÛ £,x" (*)200' 010 0mam m<<ììÛ Ûí íD £+ £îî010 010 0mmm<ìÛ <í- £îV ớ10 0m- thì bpt vô nghi mệ 0,255 Gi ph ng trình: ươ4 22 24 0( )2 22 0x yx yx yì- =ïÎí+ =ïî¡ 1,0Hpt 2 22 2( 2) 3) 4( 4)( 3) 20 0x yx xì- =ïí- =ïî 0,25Đ ặ223x uy vì- =í- =îKhi đó ta ượ2 24. 4( 8u vu vì+ =í+ =î 20uv=ìí=î ho ặ02uv=ìí=î 0,2523xy=ìí=î ;23xy=-ìí=î ;25xyì=ïí=ïî ;25xyì=-ïí=ïî 0,25KL: nghi hpt đã cho là: ủ()()()()2; 2; 2; 2; 5- 0,256Cho 3sin5x= và 02xp< .Tính cos sin2x; cos2xx 1,0Ta có 29 16 4cos sin cos25 25 5x x= =± 0,25Vì 02xp< nêncosx>04 cos5xÞ 0,253 24sin sin cos 2. .5 25x x= =0,252 216 7cos cos25 25 25x sin x= =0,257 Vi ph ng trình ng quát ng th ng đi qua A(2;1) ươ ườ ẳvà B(3;-2) 1,0(1; 3)AB= -uuur0,5ph ng trình ng quát ng th ng là:ươ ườ ẳ1( 2) 3( 1) 0x y- 0.5Trong mp Oxy.Cho A(10; 5); B(3; 2); C(6; -5) 1,08 a) Ch ng minh ng tam giác ABC vuông b) Vi ph ng trình ng tròn (T ngo ti ươ ườ ếABCD .Ta có ()()7; 3; 7BA BC= -uuur uuur 0,25. 7.3 3.( 7) 0BA BC= =uuur uuurABCÞ Dvuông đpcm)ạ 0,25vìABCD vuông nên tâm ng tròn (T) là trung đi AC vàạ ườ ủI(8;0) bán kính ng tròn (T) là ườ2 2(10 8) (5 0) 29R IA= 0,25V ph ng trình ng tròn ngo ti ươ ườ ếABCD là: 2( 8) 29x y- 0,259 Cho ABCD th mãn ỏ3 322 osCa cca cb cì+ -=ï+ -íï=î Ch ng minh ứABCD uề 1,0()()()()3 323 33 22 22 20011osC= 60 12a cca ca ac bc ca ac bca ab ca cabc C+ -=+ -Û -Û =Û ++ -Û =Û =0,5Mà ()2 osC a=b 2b c= ÛT (1) và (2) suy ra ừABCD uề 0.510 Cho ,a không âm th mãn ỏ1a c+ Tìm giá tr nh bi ểth cứ2 2A1 1a ca c= ++ +1,02 29 411 4a aa aæ ö= -ç ÷+ +è ø0,25T ng ươ ự23 411 4bb bæ ö£ -ç ÷+ +è ø23 411 4cc cæ ö£ -ç ÷+ +è ø3 13 42 4Aa cé ùæ ö£ +ç ÷ê ú+ +è øë û0,25()()()3 93 4.2 10Aa cé ù£ =ê ú+ +ë û0,25Max A=91013a cÛ 0,25H tế