Bài tập trắc nghiệm ôn tập HK II toán lớp 10

GD VÀ ĐT NGH ANỞ ỆTR NG THPT NGUY XUÂN ÔNƯỜ THI SINH GI TR NGỀ ƯỜ NĂM C: 2017-2018ỌMÔN TOÁN: KH 10Ố Th gian: 150 phút (không th gian phát )ờ ềCâu I: 2đi m)ể Tìm xác nh hàm ố21 201720184yxx x= +-- Câu II: (3đi m) Cho ph ng trình: ươ2 2( 6)( 20) (1)x m+ Tìm ph ng trình ươ(1) có nghi ệx th mãn: ỏ27 0x x+ Câu III: (5đi mể .(2đi m)ể Gi ph ng trình: ươ3 2x x+ 2.( 3đi m)ể Gi ph ng trình: ươ3 332 12x yxy xìïíïî+ == Câu IV (2đi m)ể Cho hình vuông ABCD. Đi ể,I xác nh i:ị ở1 1,3 2BI BC CJ CD= =-uur uuur uuur uuurĐ ng th ng ườ ẳAI ắBJ ạK .Ch ng minh: ứAK vuông góc ớCK Câu :(2 đi m)ểCâu VI (3đi m)ể Cho tam giác ABC ớ(5; 6), (1; 2)A ng phân giác trong góc song song iườ ớtr tung, góc ng ằ060 Tìm nh .Câu VII .(3đi m)ể Xét hình ch nh ABCD và đi di ng trên BC Phân giác góc DAM BCt Hãy xác nh trí ểMNAN giá tr nh nh t.ạ ấ…....................................…….H t……..................................….ế BAMN đo chi cao nh cể ờc kỳ đài tr Ng Môn (Đ i-Hu ),ủ ướ ếng ta hai AM và BN cao 1,5 mét soườ ọv t. Hai này song song và cáchớ ọnhau 10 mét và th ng hàng so tim cẳ ờ(Hình minh a). giác nh và Bẽ ỉđ nh nh ng ta cácể ườ ượgóc là ượ0'51 40 và 0'45 39 so ngớ ườsong song t. Hãy tính chi cao aớ ủc (làm tròn 0,01 mét).ộ ờ(H sinh không ng tài li u. Giám th không gi thích gì thêm.)ọ ượ ảĐáp án và ng ch mướ ấCâu gi iờ Đi mểCâu I(2đ)Đi ki n:ề ệ22018 04 0xx x- ¹ìí- ³î 1,0201804xxx¹ìï<éíêï>ëî 0,5D=(); (4; 2018) (2018; )- +¥ 0,5Câu II(3đi m)ể2 2( 6)( 20) (1)x m+ =2 2(7 10)( 12) (2)xx mÛ+ 1,0Đ t: ặ27 9t x= suy ra 0t£ 0,5Khi đó (2) tr thànhở (t+1)(t 3) -2m -1 0, (v 0) (3)ớ0,5PT (1) có nghi th mãn bài khi và ch khi pt (3) có nghi th mãn: 0Xét 4t +2 2m 0) (*)ớXét hàm số f(t) 4t+2 0)ớt -∞ +∞ f(t) +∞ -2 Suy ra (*) có nghi khi: 2m -2 -1K lu n: pt(1) có nghi th mãn bài khi: -1 0,50,5Câu III(5đi m)ể .(2đi m)ể Gi ph ng trình: ươ3 2x x+ -ĐK: 2, 0,25khi đó ph ng trình đã cho tr thành: ươ ở3 72x x+ ++ 0,5 2)(2 7) 2x x+ 0,252 2)(2 7)x xÛ 0,2522 18 0x xÛ 0,25632xx=éêê=-ë 0,25 chi đi ki n, suy ra ph ng trình đã cho có nghiêm 6ố ươ 0,252 (3đi m)ể Gi ph ng trình: ươ3 3( )32 12Ix yxy xìïíïî+ == +Đ ặ1xt= Khi đó (I) tr thành: ở331 21 2y tt yì+ =ïí+ =ïî 0,52 23( )( 2) 01 2t ty yt yì- =ïÛí+ =ïî 0,5301 2t yt y- =ìÛí+ =î0,532 0t yy y=ìÛí- =î0,511 521 52t yyyy=ìïéïê=-ïêïÛ+íê=ïêïê-ïê=ïêëî0,5Suy ra có nghi (x,y) là: (-1;-1);(ệ 12 -;5 12+ ); (5 2; )21 5- -- 0,5CâuIV(2đi m)ểĐ dài nh hình vuông ng a, ằ,AB AD b= =uuur uuur khi đó: =r r, 0a b=r 0,25Gi ửBK BJ=uuur uuur ta có: 1, (1 )3 2AI AK AB BK xb= +uur uuur uuur uuur 0,5Vì ,AI AKuur uuur cùng ph ng nên ta có: ươ1 21 32 5x x+ 0,25Khi đó ta có: 1,3AI b= +uur r1 35 5CK b= -uuur 0,5Xét: 21 1. )( 03 5AI CK a= =uur uuur 0,25Suy ra AIuur vuông góc ớCKuuur hay AK vuông CKớ 0,25Câu VI(2đi m)ểABCDKIJTa có: ··0 ' '128 20 1CAB ACB= 0,25Áp ng nh lý hàm sin trong ố0 ' 0:sin 45 39 sin 1'AC ABABCD 0,5Suy ra: 00.sin 45 39 'sin 1'ABAC= 0,25Xét trong tam giác vuông ACD: 0.sin 51 40 'CD AC= 0,25Suy ra: 00.sin 45 39 '.sin 51 40 'sin 1'ABCD= 0,25Suy ra chi cao là:ề ờ0 00.sin 45 39 '.sin 51 40 '1, 1, 55, 01( )sin 1'ABh CD m= »0,5Câu VII(3đi m)ểĐ ng phân giác trong góc song song tr cườ Oy nên có ph ng là ươ 5(d) 0,25G B’ là đi ng qua (d), suy ra B’(9;2) và ABB’ vuông cân Aạ 0,25BAMNCDAB’51269xyOICBSuy ra thu nh AB’ộ 0,25Xét ABCD có µµ0 04 90 60AB C= suy ra 04 2. cot 603AC AB= 0,5G C(x;y), khi đó ta có: ọ4 23AC ABACì^ïí=ïîuuur uuur (I) 0,5( 4; 4); 5; 6)AB AC y- -uuur uuur 0,25Theo (I) ta có ệ2 21132( 5) 6)3x yx y+ =ìïí- =ïî 0,5Gi (2) có nghi m: ệ453463xyì= +ïïíï= -ïî ho cặ453463xyì= -ïïíï= +ïî 0,5Câu VIII(3đi m)ểĐ AB a; AD b; AM m> 0, AN m; ặ·AMN 0,25Theo gi thi ta có:AN là phân giác gócả ế·MAD ·· MAD ANB =(cùng ngằ·NAD)V ANM cân MN AM m. 0,5Theo nh lý cosin cho ANM có: )cos1(m2cos.m.m2mmn2222 0,5 )cos1(2mn 0,25Theo bài ra ta có: )cos1(2m)cos1(2mmnMNAN 0,5Ta có: >90 0(vì di ng trên đo BC)ộ cos  0,5 NDABCMN2)cos1(2MNAN MNAN giá tr nh nh khi ấ2MNAN ra cos =90 B. 0,5Chú Ch ph bám bi đi đã cho, không thay bi đi mấ sinh làm cách khác đúng cho đi đa.ọ