BÀI TẬP TỌA ĐỘ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Chuyên ph ng trong không gian Ôn thi 2017-2018ề ẳT PH NG TRONG KHÔNG GIANỌ ẲPH IẦBài 1:L ph ng trình ph ng ươ ẳ()a bi t:ếa. Mp()a đi qua ()3, 2, 1M- và song song ph ng ẳ()b có ph ng trình ươ5 0x z- =b. ph ng ẳ()a đi qua đi ể()()0,1,1 1, 0, 2M N- và vuông góc ph ng ẳ1 0x z- =Bài 2: 1. ph ng trình ph ng trung tr đo ươ ABbi ế()1, 3, 2A- và ()1, 2,1B .2. ph ng trình mpậ ươ() ach ng th ng ườ ẳAB và song song CD, trong đó()()()()5,1, 1, 6, 5, 0, 4, 0, 6A D.3.L ph ng trình ph ng đi qua đi ươ ể()01, 0, 2M- và vuông góc hai ph ngớ ẳ()(): và 0P z+ =Bài 3: Xét trí ng ph ng cho các ph ng trình sau:ị ươ ươa. và 0x z+ =b. và 0x z- =c. và 10 10 20 40 0x z- =Bài 4:Trong không gian cho hai ph ng ẳ() và () có ph ng trình là:ầ ượ ươ()2 0:P my m- và ()()()3 10 0:Q z+ giá tr nào thì:ớ ủa. Hai ph ng đó song song?ặ ẳb. Hai ph ng đó trùng nhau?ặ ẳc. Hai ph ng đó nhau?ặ ắd. Hai ph ng đó vuông góc nhau?ặ ẳBài 5:Cho đi ể()1, 0, 5M và hai ph ng ẳ()()&P có ph ng trình:ươ()(): 0: 0P zQ z- =+ =a. Tính kho ng cách đi ể() Mđ ph ng ẳ() P.b. ph ng trình ph ng ươ ẳ() Rđi qua giao tuy ủ()()&P ng th vuông góc tồ ặph ngẳ() có ph ng trình: ươ3 0x y- =Bài 6:Cho hai ph ng ẳ()()vàP có ph ng trình:ươ()(): 0, 0P z+ =a. Ch ng ràng hai ph ng ẳ()()vàP vuông góc nhau.ớBiên so Th.S Tr Văn Th nhạ Trang 1Chuyên ph ng trong không gian Ôn thi 2017-2018ề ẳb. ph ng trình ph ng ươ ẳ() Rch giao tuy ủ()()vàP ng th đi qua đi ể()1, 2, 3M .Bài 7:Cho hai ph ng ẳ() Pvà ph ng ẳ(),Qa có ph ng trình:ươ()()()(),: 0: 0P zQ za ba b+ =+ =a. Ch ng ng ằ()(),vàP Qa luôn vuông góc nhau ọvàa .b. Xác nh ph ng thu ọ(),Qa sao cho kho ng cách đi ể()1,1,1M ph ng đó ngớ ằ16 .Bài 8:Vi ph ng trình ph ng trong tr ng sau:ế ươ ườ ợa. Đi qua đi ể()1 3, ,G và các tr các đi ể, ,A sao cho là tr ng tâm tam giácọABC .b. Đi qua đi ể()2 1, ,H và các tr các đi ể, ,A sao cho là tr tâm tam giácựABC.c. Đi qua đi ể()1 1, ,M chi ng các tr ba đi A,B,C sao cho di nắ ươ ệOABC có th tích nh nh t.ể ấBài 9:Trong không gian cho hai ph ng ẳ()2 0:x za- ()5 0:x zb+ và đi ể()1 5, ,M .a. Tính kho ng cách đi ph ng ẳ() ab. Vi ph ng trình ph ng đi qua giao tuy ươ ế() ủ()()vàa ng th vuông góc tồ ặph ng ẳ()3 0:Q y- =Bài 10:Cho hai ph ng ẳ()()vàP có ph ng trình:ươ()2 0:P z- và ()2 0:Q z- .a. Ch ng ng hai ph ng ẳ()();P nhau theo giao tuy .b. ph ng trình ph ng ươ ẳ() ch ng th ng ườ ẳd và chi ng tr iắ ươ ạcác đi M, và sao cho di OMNP có th tích ng 16 .Bài 11:a. Vi ph ng trình ph ng ươ ẳ() ch tr Ox và cách đi ể()1 1, ,M kho ng ng 2.ộ ằb. Vi ph ng trình ph ng ươ ẳ() đi qua hai đi ể()1 0, ,A và ()0 0, ,B và cách đi ể()3 1, ,Nm kho ng ng 3.ộ ằBài 12:Tìm đi ểM trên tr Oz trong tr ng sau:ụ ườ ợa. cách đi ể()2 4, ,A và ph ng ẳ() P, bi t: ế()2 17 0:P z+ =b. cách hai ph ng ẳ()()1 2vàP bi t: ()11 0:P z+ và ()25 0:P z- =BÀI THAM KH THÊM PH IẬ ẦBiên so Th.S Tr Văn Th nhạ Trang 2Chuyên ph ng trong không gian Ôn thi 2017-2018ề ẳBài 1:Cho di ệABCD ớ()()()()5 và 6, ,A .a. ph ng trình ph ng ươ ẳ()ABCb. Vi ph ng trình ph ng qua AB và song song CD.ế ươ ớBài 2:Cho ph ng trình ươ()()()2 22 0m m+ (1). a. Ch ng m, ph ng trình (1) là ph ng trình ph ng.ứ ươ ươ ẳb. Tìm đi nh mà (1) luôn đi qua.ọ ịBài :Trong không gian cho hai đi ể()()1 và 2, ,A B- -a. ph ng trình ng quát ph ng đi qua ươ và vuông góc ph ng ẳ()Oxyb. ọ() là ph ng qua A, và vuông góc ph ng ẳ2 0x z- Hãy pậph ng trình ph ng ươ ẳ() qua và song song ph ng ẳ() a.Bài 4:Trong không gian Oxyz cho hai ph ng ẳ()12 0:y za+ và ()23 0:x za+ pậph ng trình ph ng qua giao tuy hai ph ng và song song ph ngươ ẳ2 0x z+ =.Bài 5:Trong không gian Oxyz cho đi ể()4 12, ,M- ph ng trình ph ng qua ươ ẳM các tr cắ ụOx Oy Oz các đi ượ A,B,C sao cho 1OC OA OBOC OA OB= +ìïí= +ïîPH IIẦBài 1: Trong không gian Oxyz, cho A(-1;2;3), B(2;-4;3), C(4;5;6)a) Vi ph ng trình mp đi qua và nh vect ươ ơ(1; 1; 5)n-r làm vect pháp tuy nơ ếb) Vi ph ng trình mp đi qua bi ng hai véct có giá song song ho trongế ươ ằmp đó là (1; 2; 1), (2; 1; 3)a b= -rrc) Vi ph ng trình mp qua và vuông góc ng th ng ABế ươ ườ ẳd) Vi ph ng trình mp trung tr đo ACế ươ e) Vi ph ng trình mp (ABC)ế ươBài 2: Trong không gian Oxyz, cho A(-1;2;1), B(1;-4;3), C(-4;-1;-2)a) Vi ph ng trình mp đi qua I(2;1;1) và song song mp (ABC)ế ươ ớBiên so Th.S Tr Văn Th nhạ Trang 3Chuyên ph ng trong không gian Ôn thi 2017-2018ề ẳb) Vi ph ng trình mp qua và song song mp ươ ớ(): 0P z- c) Vi ph ng trình ph ng đi qua hai đi A, và vuông góc ph ngế ươ ẳ(): 0Q z- d) Vi ph ng trình ph ng đi qua A, song song tr Oy và vuông góc tế ươ ặph ng ẳ(): 0R z- e) Vi ph ng trình mp qua song song mp Oyz.ế ươ ớBài 3: Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình mp đi qua M(2;1;4) và các tr Ox, Oy,ế ươ ụOz các đi A, B, sao cho: OA OB OC.ạ Bài 4: Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình mp đi qua M(2;2;2) các tia Ox, Oy, Ozế ươ ắt các đi A, B, sao cho th tích di OABC nh nh t.ạ ấBài 5: Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình mp đi qua M(1;1;1) các tia Ox, Oy, Ozế ươ ắl các đi A, B, sao cho tam giác ABC cân A, ng th là tr ng tâm tamầ ượ ọgiác ABC.Bài 6: Trong không gian Oxyz, cho di ABCD, bi ng: ằ()()2; 1; 3; 1; ,A B- -()()5; 1; 1; 2;1 .C D- a) Vi ph ng trình mp ch và song song mp (ABC)ế ươ b) Vi ph ng trình mp cách nh di đó.ế ươ ệBài 7: Trong không gian Oxyz, cho mp(P): 0x z- và hai đi ể()2; 1; ,A-()3; 1; .B- a) Tính kho ng cách mp (P)ả ếb) Vi ph ng trình mp ch hai đi A,B và mp (P góc có đo nh t.ế ươ ấc) Vi ph ng trình tâm ti xúc mp (P)ế ươ ớBài 8: Trong không gian Oxyz, cho ba ph ng: ẳ()()(): 0x z- =a ga) Trong ba ph ng đó mp nào song song mp nào?ặ ớb) Tìm qu tích các đi cách ề() avà() gc) Tính kho ng cách gi hai mp ữ() avà() gd) Tìm qu tích các đi cách ể() kho ng ng 1ộ e) Vi ph ng trình có tâm thu tr Ox và ti xúc mpế ươ ớ() avà () gBiên so Th.S Tr Văn Th nhạ Trang 4Chuyên ph ng trong không gian Ôn thi 2017-2018ề ẳBài 9: Trong kh.gian Oxyz, cho ph ng ẳ()(): 0x z- =a ba) Tính cosin góc gi hai mp đóữb) Vi ph ng trình có tâm thu Oy ti xúc hai mp đó.ế ươ c) Vi ph ng trình mp đi qua giao tuy hai mp đó và song song tr Oxế ươ ụBài 10: Trong không gian Oxyz, cho ph ng ẳ(): 0P z- và (C ):ặ ầ2 2( 1) 1) 2) 25x z- =a) Ch ng ng ph ng (P) và (C nhau. Tìm bán kính ngứ ườtròn giao tuy b) ph ng trình các ti di song song ph ng (P)ậ ươ ẳBài 11: Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng ẳ(): 0x za- và (C)ặ ầ2 2( 1) 1) 2) 25x z- =a) ph ng trình ti di song song Ox và vuông góc tậ ươ ặph ng ẳ() ab) Tính góc gi mpư() Oxớ c) ph ng trình mp đi qua hai A(1;0;1) đi B(1;-2;2) và ph ng ươ ẳ() am góc 60ộ 0Bài 13: Trong không gian Oxyz, cho đi ể()()()()1;1; 1; 2;1 2;1;1 1;1; 1A D- a) Vi ph ng trình ph ng ABC.ế ươ b) Tính góc cosin gi hai ph ng (ABC) và (ABD)ữ ẳBài 14: Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình ph ng đi qua đi M(2;1;-1) và quaế ươ ểgiao tuy hai ph ng ẳ4 0x và z- Bài 15: Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình ph ng đi qua giao tuy hai mpế ươ ủ2 0x và z+ ng th song song ph ng ẳ0x z+ Bài 16: Trong không gian Oxyz, vi ph ng trình mp đi qua giao tuy hai ph ngế ươ ẳ3 0x và y- ng th vuông góc mp ớ2 0x y- =Bài 17: Trong không gian Oxyz, cho hình ph ng ABCD.A’B’C’D’ có nh ng 2. I,ậ ươ ọJ, là trung đi các nh BB’, C’D’và D’A’.ầ ượ ạa) Ch ng ng ph ng (IJK) vuông góc ph ng (CC’K) ẳb) Tính góc gi hai ph ng (JAC) và (IAC’)ữ c) Tính kho ng cách mp(AJK)ả ếBài 18: Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình ch nh tữ ậBiên so Th.S Tr Văn Th nhạ Trang 5Chuyên ph ng trong không gian Ôn thi 2017-2018ề ẳ2 ;AB SA AD a= =. tr Oxyz sao cho các tia Ox, Oy, Oz trùng cácầ ượ ớtia AB, AD, AS. a) đi tia CE cùng ng tia AS. Tìm E.ừ ướ ủb) Tính kho ng cách ph ng (SBD).ả ẳc) Ch ng ng ph ng (SAB) vuông góc ph ng (SBC)ứ ẳd) Tính cosin góc gi hai ph ng (SBC) và (SDC)ữ e) Tính th tích hình chóp S.ABCDể Bài 19: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC nh a; là trung đi BC. làề ủđi ng đi qua đi I. ng đo SD =ể 62a vuông góc mp (ABC).ớCh ng minh ng:ứ ằa) )mp SAB mp SAC^b) )mp SBC mp SAD^ c) Tính th tích hình chóp S.ABCểBiên so Th.S Tr Văn Th nhạ Trang