Bài tập sóng cơ nâng cao 12

Tuyensinh247.com Câu 1: mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, cách nhau 10 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là uA 3cos(40 πt π/6) (cm); uB 4cos(40 πt π/3) (cm). Cho biết tốc độ truyền sóng là 40 cm/s. Một đường tròn có tâm là trung điểm của AB, nằm trên mặt nước, có bán kính 4cm. Số điểm dao động với biên độ cm có trên đường tròn là A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 Hướng dẫn Phương trình sóng tại do sóng tại truyền đến là: uAM 3cos(40t Phương trình sóng tại do sóng tại truyền đến là: uBM 4cos(40t Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại là: uM uAM uBM 3cos(40t 4cos(40t Biên độ sóng tổng hợp tại là: (Áp dụng công thức dao động điều hòa) Biên độ sóng tổng hợp tại bằng khi: Khi đó: Do đó: d2 d1 k; Mà d2 d1 Tương tự tại hai điểm và hai đầu bán kính là điểm dao động với biên độ bằng 5cm Nên số điểm dao động với biên độ 5cm là: 17x2 32 d1 d2 S1 S2 4cm BÀI TẬP SÓNG CƠ NÂNG CAO CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT 6 12d 23 22d 6 12d 23 22d 22212 23 2.3.4. os( ))36ddc  222123 2.3.4. os( ))2c d 212os( ))2c d 212()2dd 212(2dd 2k 2 2Tuyensinh247.com Câu 2: mặt nước có hai nguồn sóng cơ và cách nhau 15 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Điểm nằm trên AB, cách trung điểm là 1,5 cm, là điểm gần nhất luôn dao động với biên độ cực đại. Trên đường tròn tâm O, đường kính 20cm, nằm mặt nước có số điểm luôn dao động với biên độ cực đại là A. 18. B. 16. C. 32. D. 17. Hướng dẫn Sóng tại có biên độ cực đại khi d2 d1 k Ta có d1 15/2 1,5 9cm; d2 15/2 1,5 6cm Khi đó d2 d1 3. Với điểm gần nhất chọn 1. Khi đó ta có: 3Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là: S1S2 d2 d1 S1S2 Hay -15 k 15 -5 Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn tâm bán kính 20cm là 10x2 18 cực đại (ở đây tạ và là hai cực đại do đó chỉ có đường cực đại cắt đường tròn tại điểm, cực đại tại và tiếp xúc với đường tròn) Câu 3: Hai mũi nhọn S1, S2 cách nhau 9cm, gắn đầu một cầu rung có tần số 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 0,8 m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: acos2πft. Điểm trên mặt chất lỏng cách đều và dao động cùng pha S1 S2 gần S1S2 nhất có phương trình dao động. Hướng dẫn Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại là: uM 2acos()cos(20t ) Với cách đều S1, S2 nên d1 d2. Khi đó d2 d1 cos() 2a Để dao động cùng pha với S1, S2 thì: 2k suy ra: và d1 d2 k Gọi là khoảng cách từ đến AB: d1 d2 S1 S2 d1 21dd 21dd 21dd 21dd 212d k 122ddk 222ABx kTuyensinh247.com Suy ra =; ( v/f 0,8 cm) Biểu thức trong căn có nghĩa khi 3,75 Với và khoảng cách là nhỏ nhất nên ta chọn Khi đó Vậy phương trình sóng tại là: uM 2acos(200t -8) uM 2acos(200t) Câu 4: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S1S2 9λ phát ra dao động u=cos(t ω). Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A. 8. B. C. 17. D. 16. Hướng dẫn Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại là: uM 2cos()cos(20t ) Với d1 d2 S1S2 9λ Khi đó: Phương trình sóng tổng quát tổng hợp tại là: uM 2cos()cos(20t 9) 2cos()cos(20t ) 2cos()cos(20t) Vậy sóng tại ngược pha với nguồn khi cos() k2 d1 d2 2k Với S1S2 d1 d2 S1S2 -9 2k 9 4,5 4,5 Suy ra 0; ±1, ±2; ±3; ±4. Có giá trị (có cực đại) Chọn đáp án Câu 5: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước song 1,6cm. Gọi là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm của đoạn AB một khoản 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A. B. C. D. Hướng dẫn Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: Xét điểm nằm trên đường trung trực của AB cách một đoạn d1 và cách một đoạn d2. Suy ra d1=d2. Mặt khác điểm dao động ngược pha với nguồn nên 222ABxk 20, 64 9k 20, 64 9k 1228ddk 21dd 21dd 21dd 21dd 21dd 21dd 21dd 2dTuyensinh247.com Hay (1) Theo hình vẽ ta thấy (2). Thay (1) vào (2) ta có (Do và Tương đương: Kết luận trên đoạn CO có điểm dao dộng ngược pha với nguồn. Câu 6: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 40cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 2(m/s). Gọi là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị lớn nhất là A. 20cm B. 30cm C. 40cm D.50cm Hướng dẫn: Ta có Do là một cực đại giao thoa nên để đoạn AM có giá trị lớn nhất thì phải nằm trên vân cực đại bậc như hình vẽ và thõa mãn (1). do lấy k=+1) Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại nên ta có .Thay (2) vào (1) ta được: Đáp án Câu 7: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f=10(Hz), vận tốc truyền sóng 3(m/s). Gọi là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là A. 5,28cm B. 10,56cm C. 12cm D. 30cm Hướng dẫn K=0 d1 d2 K=1 K=0 d1 d2 K=3 12(2 1)dk 11, 6(2 1) (2 1) (2 1).0, 822d k 1AO AC 22(2 1)0, 822AB ABk OC  2ABAO 222ABAC OC 46 (2 1)0, 10 3, 25 5, 755kkkk  20020( )10vcmf 211.20 20( )d cm 221( 40 (2)AM AB AM d 221 140 20 30( )d cm Tuyensinh247.com Ta có Số vân dao động với biên độ dao động cực đại trên đoạn AB thõa mãn điều kiện Hay Suy ra Vậy để đoạn AM có giá trị bé nhất thì phải nằm trên đường cực đại bậc như hình vẽ và thõa mãn (1) do lấy k=3) Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại nên ta có Thay (2) vào (1) ta được Đáp án Câu 8: Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là A. và B. và C. 13 và 12 D. 11 và 10 Hướng dẫn: Số điểm cực đại trên đoạn CD thoã mãn Suy ra Hay Hay Giải ra -3,3