86 bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp có đáp án - Bùi Thái Nam
Nội dung tài liệu
Tải xuống
Link tài liệu:
Các tài liệu liên quan
Có thể bạn quan tâm
Thông tin tài liệu
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
C©u 1 :Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60 0.Tam
=300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt
giác ABC vuông tại B, ACB
phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp
S.ABC theo a.
324 3
243 3
3
2 13 3
a
a
A. V = a 3
B. V =
C. V =
D. V =
a
12
112
12
12
C©u 2 :Đáy của hình chóp S. ABCDlà một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S. BCDbằng:
a3
A.
6
a3
B.
3
a3
C.
4
a3
D.
8
a3
A. V =
4
a3
B. V =
3
a3
C. V =
6
D. V =
C©u 3 :Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
3
3
3
A. 7000cm
B. 6213cm
C. 6000cm
D. 7000 2cm3
C©u 4 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là
trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
a3
2
C©u 5 :Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a .
3
2 3
3
3
A. V = a 3
B. V =
C. V = a 3
D. V = a 3
a
4
8
8
2
C©u 6 :Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) 0b¼ng
. TÝnh60
thÓ tÝch khèi chãp S.ABC .
A. V =
3 3
a
5
B. V =
2 3 3
a
5
C. V =
12 3 3
a
3
D. V =
12 3 3
a
5
C©u 7 :Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
C©u 8 :Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
C =ABC
=900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
AB = a, AC = 2a, AS
A. V =
a3
3
B. V =
a3
12
C. V =
a3 3
6
D. V =
C©u 9 :Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
a3 2
2
C©u 10 Cho
: hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Thể tích
A.
2a3 2
3
B.
a3 2
6
C.
2a3
3
a3
4
D.
khối chóp đó bằng:
a3
A.
6
1
a3
B.
9
a3
C.
3
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
D.
2 3
a
3
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
C©u 11 :
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ ( ABCD) . Biết AC =a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60°
3a 2
và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích
khối chóp H.ABCD:
a3 6
A.
2
a3 6
B.
4
C.
a3 6
8
3a3 6
D.
8
C©u 12 Cho
: hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích
khối chóp S.ABC .
a3 6
A. V =
3
a3
B. V =
3
a3
C. V =
6
a3
D. V =
6
C©u 13 Cho
: hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC =2a 2 . Thể tích khối
chóp S. ABCD bằng
2a3
A.
3
a3
a3 2 3
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3
C©u 14 Cho
: hình chóp tam giác S. ABC với SA, SB, SCđôi một vuông góc và SA =SB=SC =a. Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.
1 3
a
6
B.
1 3
a
9
C.
1 3
a
3
D.
2 3
a
3
C©u 15 Cho
: hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là
a3
A.
3
2a3
B.
3
a3
C.
6
D. a3
C©u 16 Đáy
: của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.
.
B.
.
C.
C©u 17 Cho
: hình lập phương
A.
.
B.
.
D.
.
cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
.
C.
.
D.
.
C©u 18 Cho
: hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc
. Thể tích hình chop đó
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 19 Cho
: hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Thể
tích của hình chop đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 20 Cho
: tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,
và AD hợp với (BCD) một góc
. Tính thể tích tứ diện ABCD
2
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
A.
B.
C. Đáp án khác
D.
C©u 21 Cho
: khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A. Đáp án khác
B.
C.
D.
C©u 22 Cho
: khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’có thể tích 36cm3. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:
A. 18cm3
B. 12cm3
C. 24cm3
D. 16cm3
C©u 23 Cho
: hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc
. Tính thể tích hình chóp.
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
C©u 24 Cho
: khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a 3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là
điểm bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN
A. 18a3
B. 18a3
C. 18a3
D. 8a3
C©u 25 Cho
: hình chop SABC với
. Thể tích
hình chop bằng
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
C©u 26 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 60 0. Tính thể tích của khối chóp
A.
a3 3
12
B.
a3 3
4
B.
a3
4
C.
a3
2
D.
a3 3
6
a3 2
12
C.
a3 6
12
D.
a3 3
12
C©u 27 Thể
: tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.
C©u 28 :
a 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=
. Hinh chiếu S lên
2
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
A. a3 12
B.
a3 2
3
C.
2a3
3
D.
a3
3
C©u 29 Cho
: hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA
tạo với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp.
A.
B.
C.
D.
C©u 30 Cho
: lăng trụ đứng ABC. A’ B’ C’ . Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng A ’ BC tạo với đáy
(
)
góc 600, tam giác A’BC có diện tích bằng 2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB ’ và
CC’. Thể tích khối tứ diện A’APQ là:
A. 2 3 (đvtt)
B. 3 (đvtt)
C. 4 3 (đvtt)
D. 8 3 (đvtt)
C©u 31 Cho
: khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
A.
a3
2
3
B. a 3
4
3
C. a 2
6
3
D. a 3
2
C©u 32 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600 , gọi I là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD )
là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
3
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
0
45 .Thể tích của khối chóp S.ABCD
3 39
3 39
A. a
B.
a
12
48
C.
3
a
39
24
D.
3
a
39
36
C©u 33 :
a 13
Cho hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABCD làhı̀
nh vuông canh
. Hı̀
nh chiế
u của S
̣ a, SD=
2
lên (ABCD) làtrung điể
m H của AB.Thểtı́
ch khối chóp là
:
a3 2
A.
3
B. a 12
3
2a3
C.
3
a3
D.
3
C©u 34 Cho
: hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
A.
a3 3
12
B.
a3 3
3
C.
a3 3
2
D.
a3 3
6
C©u 35 Cho
: hình chóp S.MNPQcó đáy MNPQ là hình vuông , SM MNPQ . Biết MN a ,
SMa
3
A. a 2
6
2 .Thể tích khối chóp là
3
B. a 2
2
3
C. a 3
2
3
D. a 2
3
C©u 36 Cho
: hıǹh chóp S. ABCcóđá
y ABC làtam giá
c vuông taịA, AB =3a, BC =5a, ( SAC)
=30o . Thể
vuông góc với đáy. Biế
t SA=2a, SAC
tı́ch khố
i chóp là:
a3 3
p á
n khá
c
B. 2a3 3
C. a3 3
D. Đá
3
C©u 37 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC =
3BH. thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
A.
A.
3
a
21
18
B.
3
a
21
36
C. Đáp án khác
D.
3
a
21
27
C©u 38 Cho
: hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a 3 , BC = 2a.
Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích
khối chóp S.ABCDlà
A. 36a3
B. 18a3
C. 12a3
D. 24a3
C©u 39 Cho
: hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc ASB
600 .Thể tích khối
chóp S.ABC là
A.
a3 3
2
B.
a3
6
B.
a3 3
6
C.
a3
3
C.
a3 6
12
D.
a3 3
6
D.
a3 2
12
C©u 40 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABC làtam giá
c cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đá
y và
góc giữ
a (SAC) và(SBC) bằng 60°. Thểtıćh khối chóp là
:
A.
a3
2
C©u 41 Cho
: hıǹh chóp S. ABCcóđá
y ABC làtam giá
c cân, AB =BC =a . SA vuông góc với đá
y và
o
góc giữ
a ( SAC) và( SBC) bằng 60 . Thểtı́
ch khối chóp là
:
a3
a3
a3
a3 2
B.
C.
D.
2
6
3
3
C©u 42 : Cho hın
h
cho
p
co
đa
y
la
hı
n
h
chư
nhâ
t
vơ
i
AB
=
2
a
,
AD
=
a
.
Hı
n
u của S
S
.
ABCD
̣
̃
́
́ ́ ̀ ̀
́
̀
̀h chiế
A.
lên (ABCD)làtrung điể
m H của AB, SCtaọvới đá
y môṭgóc 45o . Thểtıćh khối chóp
:
S. ABCD là
4
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
3
2a
a3
2 2a3
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3
2
C©u 43 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABCD làhı̀
nh chữnhât,SA
y vàAB= a,
̣ vuông góc với đá
AD=2a. Góc giữ
a SB vàđá
y bằ
ng 45°. Thểtıćh hıǹh chóp S.ABCD bằ
ng:
A.
a3 6
A.
18
2a3 2
B.
3
C.
a3
3
p á
n khá
c
D. Đá
C©u 44 Cho
: hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB =BC =a, AD =2a .Cạnh
bên SD =a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H
đến mặt phẳng ( SCD)
3a3
5a2 6
,h=
2
12
3
a
5a 6
C. V = , h =
2
12
3a3
a 6
,h=
2
6
3
a
a 6
D. V = , h =
2
12
A. V =
B. V =
C©u 45 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABCD làhı̀
nh chữnhâṭvới AB=2a, BC= a 3 , H làtrung
điể
m của AB, SH làđường cao, góc giữ
a SD vàđá
y là60°.Thểtıćh khối chóp là
:
A.
a3
2
B.
2 2a3
3
B.
a3 13
2
C.
a3
3
C.
a3 3
5
p á
n khá
c
D. Đá
2a3
3
D.
C©u 46 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y làhıǹh chữnhâṭvới AB=2a, AD=a. Hıǹh chiế
u của S lên
(ABCD) làtrung điể
m H của AB, SC taọvới đá
y góc 45°. Thểtıćh khối chóp S.ABCD là
:
A.
a3 3
2
C©u 47 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABC làtam giá
c vuông taịA, AB=3a, BC=5a, măṭphẳ
ng
=30°. Thểtıch khố
(SAC) vuông góc với đá
y. Biế
t SA= 2a 3 vàSAC
i chóp là
:
́
A. 2a3 3
B. a3 3
p á
n khá
c
C. Đá
D.
a3 3
3
C©u 48 Cho
: hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng
vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 .Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.
5a3 2
12
B.
5a3 2
6
C.
5a3 2
8
D.
5a3 2
24
C©u 49 Cho
: hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB =a, BC =a 3 , H là trung
điểm của AB, SHlà đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o . . Thể tích khối chóp là:
a3
a3 2
a3 13
a3 5
A.
B.
C.
D.
2
3
2
5
C©u 50 Cho
: hình chóp S.MNPQcó đáy MNPQ là hình vuông , SM MNPQ . Biết MN a , góc
giữa SP và đáy là .Thể tích khối chóp là
A.
a3 6
12
B.
210
B.
a3 3
3
C.
210
3
C.
a3 3
6
D.
95
3
D.
C©u 51 Cho
: tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và AB =5, BC =6, CA =7 .Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?
A.
a3 6
3
95
C©u 52 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB =a, AD =a 3 .Đường thẳng SA
vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 .Thể tích của khối chóp
5
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
S.ABCD là bao nhiêu ?
A. a3 6
B.
a3 6
6
C©u 53 Cho
: hình chóp S. ABCD có
tích khối chóp S. ABCD
A.
a3
2
B.
ABCD
C.
a3 6
2
là hình vuông cạnh a .
a3 3
3
C.
D.
a3 6
3
SA ABCDvà SCA 600 .
a3 2
2
D.
Tính thể
a3 6
3
C©u 54 :
a 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao h =
. Diện tích toàn
2
phần của hình chóp bằng
5a2
A.
2
B. 3a
3a2
D.
2
C. 2a
2
2
C©u 55 Khối
:
chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là:
A.
a3 11
12
B.
a3 3
2
B.
16
3
B.
a3 3
8
C.
a3
4
C.
9
C.
a3 2
3
D.
3a3 2
4
D.
8
D.
a3 7
6
C©u 56 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông
góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích
A.
a3
6
C©u 57 Cho
: hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
CM 450 . Gọi H là hình chiếu của S trên CM ,
SA 4cm. Một điểm M trên cạnh AB sao cho A
gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH . Thể tích của khối tứ diện SAIK tính
theo cm3 bằng:
A.
16
9
C©u 58 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =2a, AD =a 3 . Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng
SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.
4a3 3
3
B. a3 3
a3 3
2
B.
a3 3
6
B.
C. 4a3 3
D. 3a3 3
C©u 59 ABCD.A’B’C’D’
:
là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là
A.
a3
3
C.
a3 3
3
C.
2a3
3
D.
a3 6
4
C©u 60 Cho
: một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là:
a3 2
a3 3
D.
3
12
C©u 61 Cho
: hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình
A.
chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là?
A.
2a3 b
3 a −16b
2
2
B.
a3 b
3 a −16b
2
2
C.
2a3 b
a −16b
2
2
D.
2ab
3
C©u 62 Hình
:
chóp SABC có đáy là tam giác cân, AB = AC =a 5 , BC =4a , đường cao là SA=a 3 .
Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến
mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A. 4 15. x(a −x)
B. 4 3.x(a −x)
C. 2 5.x(a −x)
D. 2 15. x(a −x)
C©u 63 Cho
: lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A.
Thể tích tứ diện CBB’A’ là
6
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
A.
3
a
2
B.
a3
3
C.
a3
6
D.
C©u 64 Cho
: hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho
của tam giác SAC. Tính thể tích tứ diện SMBC.
A.
a3 2
15
B.
a3
48
C.
2a3
3
a, SA a, AB a .
AC
Hình chiếu vuông
4AH . Gọi CM là đường cao
a3 14
15
D.
a3 14
48
C©u 65 Khối
:
chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC =a 5 , BC =4a , đường cao là
SA=a 3 . Diện tích toàn phần của khối chóp là
A.
(
)
15 + 2 2 a2
B.
(
)
15 + +2 +2 2 a2
C.
(
)
5 + 2 2 a2
D.
(
)
5 + 2 + 2 2 a2
C©u 66 Cho
: hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và
BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là
. Độ dài đoạn MN là:
A.
B.
C.
D.
C©u 67 Hình
:
chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết
SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.
1 3
a
2
B.
a3 2
6
C.
1 3
a
6
D.
1 3
a
3
C©u 68 Cho
: hình chóp S. ABCcó SA⊥ ( ABC) , Tam giác ABC vuông tại A và
SA=a, AB =b, AC =c. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
1
1
1
abc
abc
abc
A.
B. abc
C.
D.
6
3
2
C©u 69 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên cạnh
SA lấy điểm M sao cho AM =
a 3
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích
3
khối chóp S.BCNM
A.
10a3
27
B.
10 3a3
9
C.
10 3
27
D.
10 3a3
27
C©u 70 Cho
: hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi các cạnh bên với mặt
đáy bằng 600 . Khi đó chiều cao của khối chóp bằng:
a 3
a 6
A.
B. a 6
C.
D. a 3
2
2
C©u 71 Cho
: hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC =a , I là trung điểm của
SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của BC , mặt phẳng
(SAB) tạo với đáy 1 góc bằng
A.
5a3
12
B.
60 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
a3 2
12
C.
a3 3
12
D.
a3
12
C©u 72 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
ABC=600, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là.
7
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
A.
3
a
3
B.
a3 2
2
C.
a3
2
D.
a3
5
C©u 73 Cho
: hıǹh chóp S.ABCcóđá
y ABC làtam giá
c đề
u canh
c vuông
̣ a, măṭbên SABlàtam giá
cân taịđı̉
nh S vànằ
m trong măṭphẳ
ng vuông góc với măṭphẳ
ng đá
y. Thểtı́
ch khối chóp
S.ABClà.
a3
B.
24
a3 3
A.
12
a3 3
C.
24
a3 2
D.
24
C©u 74 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 60 0. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
a3 4
15
B.
a3 4 15
3
C.
2 3
a
3
C.
a3 4 5
3
D.
a3 15
3
1 3
a
3
D. 2a3
C©u 75 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A. a3
B.
C©u 76 Cho
: hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 60 0. Thể
tích của khối chóp là:
a3 3
A. V =
24
a3 6
B. V =
24
a3 3
C. V =
8
A. V =2 2a3
B. V =4a3 2
C. V =
a3
D. V =
8
C©u 77 Cho
: hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
8a3
3
D. V =2a3
C©u 78 Cho
: hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3(cm2 ) . Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
A. Đáp án khác.
3
B. V =36 3 (cm )
3
C. V =81 3 (cm )
D. V =
C©u 79 Cho
:
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
9 3
cm3
2
( )
AB =5 3 dm, AD =12 3 dm, SA⊥ ( ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng
300 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
3
3
3
3
A. 780 dm
B. 800 dm
C. 600 dm
D. 960 dm
C©u 80 Cho
: hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
là:
A.
(1 + 2 ) a
2
B.
(1 + 3 ) a
2
C. 1 +
3 2
a
2
(
)
2
D. 1 + 2 3 a
C©u 81 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
3
A. a 3
6
8
a3 3
B. 12
3
C. a 3
24
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
3
D. a 3
2
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
BC=600 . SA = SB = SC. Gọi H là hình
C©u 82 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có A
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60 (cm3 ) . Diện tích tam giác SAB bằng:
15 2
cm .
2
C©u 83 Cho
:
=16cm, AD =30cmvà
ABvới
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
2
A. S =5(cm ).
2
B. S =15(cm ).
2
C. S =30(cm ).
D. S =
( )
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biế
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy mộtϕ góc
sao chocosϕ =
5
. Tính thể tích
13
khối chóp S.ABCD.
3
3
3
3
A. 5760 cm
B. 5630 cm
C. 5840 cm
D. 5920 cm
C©u 84 Cho
: tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , AC = AD =4a , AB =3a ,
BC =5a . Thể tích khối tứ diện ABCD là
A. 4a3
B. 8a3
C. 6a3
D. 3a3
C©u 85 Cho
:
hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB =a, BC =a 2 ,SA =2a và SA ⊥ ( ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc
với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.
4a2
2
A. 4a 10
25
B.
3
A. a 6
3
B. a 3
53
2
C. 8a 10
25
2
D. 4a 6
15
C©u 86 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC =a . Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
12
9
3
3
C. a 3
12
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
3
D. a 3
6
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
C©u 1 :Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 60 0.Tam
=300 . G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt
giác ABC vuông tại B, ACB
phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích của hình chóp
S.ABC theo a.
324 3
243 3
3
2 13 3
a
a
A. V = a 3
B. V =
C. V =
D. V =
a
12
112
12
12
C©u 2 :Đáy của hình chóp S. ABCDlà một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S. BCDbằng:
a3
A.
6
a3
B.
3
a3
C.
4
a3
D.
8
a3
A. V =
4
a3
B. V =
3
a3
C. V =
6
D. V =
C©u 3 :Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,
29cm. Thể tích khối chóp đó bằng:
3
3
3
A. 7000cm
B. 6213cm
C. 6000cm
D. 7000 2cm3
C©u 4 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3 , SB = a . Gọi K là
trung điểm của đoạn AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
a3
2
C©u 5 :Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C.
Hình chiếu của S trên (ABC) là trung điểm của cạnh AB;
góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABC
theo a .
3
2 3
3
3
A. V = a 3
B. V =
C. V = a 3
D. V = a 3
a
4
8
8
2
C©u 6 :Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, BA=4a, BC=3a, gäi
®iÓm cña AB , hai mÆt ph¼ng (SIC) vµ (SIB) cïng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (
hai mÆt ph¼ng (SAC) vµ (ABC) 0b¼ng
. TÝnh60
thÓ tÝch khèi chãp S.ABC .
A. V =
3 3
a
5
B. V =
2 3 3
a
5
C. V =
12 3 3
a
3
D. V =
12 3 3
a
5
C©u 7 :Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì tan
góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên.
A. 8
B. 2
C. 3
D. 4
C©u 8 :Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =
C =ABC
=900 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
AB = a, AC = 2a, AS
A. V =
a3
3
B. V =
a3
12
C. V =
a3 3
6
D. V =
C©u 9 :Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn
AB=2AD=2CD=2a= 2 SA và SA ⊥ (ABCD). Khi đó thể tích SBCD là:
a3 2
2
C©u 10 Cho
: hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc 450 . Thể tích
A.
2a3 2
3
B.
a3 2
6
C.
2a3
3
a3
4
D.
khối chóp đó bằng:
a3
A.
6
1
a3
B.
9
a3
C.
3
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
D.
2 3
a
3
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
C©u 11 :
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ ( ABCD) . Biết AC =a 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60°
3a 2
và diện tích tứ giác ABCD là 2 . Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích
khối chóp H.ABCD:
a3 6
A.
2
a3 6
B.
4
C.
a3 6
8
3a3 6
D.
8
C©u 12 Cho
: hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều.
Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích
khối chóp S.ABC .
a3 6
A. V =
3
a3
B. V =
3
a3
C. V =
6
a3
D. V =
6
C©u 13 Cho
: hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a . Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC =2a 2 . Thể tích khối
chóp S. ABCD bằng
2a3
A.
3
a3
a3 2 3
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3
C©u 14 Cho
: hình chóp tam giác S. ABC với SA, SB, SCđôi một vuông góc và SA =SB=SC =a. Khi
đó, thể tích khối chóp trên bằng:
A.
1 3
a
6
B.
1 3
a
9
C.
1 3
a
3
D.
2 3
a
3
C©u 15 Cho
: hình lăng trụ ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông
bằng a, chiều cao bằng 2a. G là trọng tâm tam giác A’B’C’. Thể tích khối chóp G.ABC là
a3
A.
3
2a3
B.
3
a3
C.
6
D. a3
C©u 16 Đáy
: của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy
và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
A.
.
B.
.
C.
C©u 17 Cho
: hình lập phương
A.
.
B.
.
D.
.
cạnh a tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’BO là
.
C.
.
D.
.
C©u 18 Cho
: hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc
. Thể tích hình chop đó
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 19 Cho
: hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Thể
tích của hình chop đã cho bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
C©u 20 Cho
: tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D,
và AD hợp với (BCD) một góc
. Tính thể tích tứ diện ABCD
2
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
A.
B.
C. Đáp án khác
D.
C©u 21 Cho
: khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A. Đáp án khác
B.
C.
D.
C©u 22 Cho
: khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’có thể tích 36cm3. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng
ABCD. Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:
A. 18cm3
B. 12cm3
C. 24cm3
D. 16cm3
C©u 23 Cho
: hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC
và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc
. Tính thể tích hình chóp.
A.
B.
C.
D. Đáp án khác
C©u 24 Cho
: khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V = 27a 3. Gọi M là trung điểm BB’, điểm N là
điểm bất kỳ trên CC’. Tính thể tích khối chóp AA’MN
A. 18a3
B. 18a3
C. 18a3
D. 8a3
C©u 25 Cho
: hình chop SABC với
. Thể tích
hình chop bằng
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
C©u 26 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 60 0. Tính thể tích của khối chóp
A.
a3 3
12
B.
a3 3
4
B.
a3
4
C.
a3
2
D.
a3 3
6
a3 2
12
C.
a3 6
12
D.
a3 3
12
C©u 27 Thể
: tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:
A.
C©u 28 :
a 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD=
. Hinh chiếu S lên
2
(ABCD) là trung điểm H của cạnh AB. Tính thể tích của khối chóp
A. a3 12
B.
a3 2
3
C.
2a3
3
D.
a3
3
C©u 29 Cho
: hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a. Các mặt bên SAB, SBC, SCA
tạo với đáy một góc
. Tính thể tích khối chóp.
A.
B.
C.
D.
C©u 30 Cho
: lăng trụ đứng ABC. A’ B’ C’ . Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng A ’ BC tạo với đáy
(
)
góc 600, tam giác A’BC có diện tích bằng 2 3 . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB ’ và
CC’. Thể tích khối tứ diện A’APQ là:
A. 2 3 (đvtt)
B. 3 (đvtt)
C. 4 3 (đvtt)
D. 8 3 (đvtt)
C©u 31 Cho
: khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể thích của nó là ?
A.
a3
2
3
B. a 3
4
3
C. a 2
6
3
D. a 3
2
C©u 32 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 600 , gọi I là giao
điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD )
là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng
3
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
0
45 .Thể tích của khối chóp S.ABCD
3 39
3 39
A. a
B.
a
12
48
C.
3
a
39
24
D.
3
a
39
36
C©u 33 :
a 13
Cho hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABCD làhı̀
nh vuông canh
. Hı̀
nh chiế
u của S
̣ a, SD=
2
lên (ABCD) làtrung điể
m H của AB.Thểtı́
ch khối chóp là
:
a3 2
A.
3
B. a 12
3
2a3
C.
3
a3
D.
3
C©u 34 Cho
: hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a.Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy
.Khi đó thể tích của hình chóp bằng ?
A.
a3 3
12
B.
a3 3
3
C.
a3 3
2
D.
a3 3
6
C©u 35 Cho
: hình chóp S.MNPQcó đáy MNPQ là hình vuông , SM MNPQ . Biết MN a ,
SMa
3
A. a 2
6
2 .Thể tích khối chóp là
3
B. a 2
2
3
C. a 3
2
3
D. a 2
3
C©u 36 Cho
: hıǹh chóp S. ABCcóđá
y ABC làtam giá
c vuông taịA, AB =3a, BC =5a, ( SAC)
=30o . Thể
vuông góc với đáy. Biế
t SA=2a, SAC
tı́ch khố
i chóp là:
a3 3
p á
n khá
c
B. 2a3 3
C. a3 3
D. Đá
3
C©u 37 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng
(ABC) bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC =
3BH. thể tích của khối chóp S.ABC bằng?
A.
A.
3
a
21
18
B.
3
a
21
36
C. Đáp án khác
D.
3
a
21
27
C©u 38 Cho
: hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a 3 , BC = 2a.
Chân đường cao
H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. thể tích
khối chóp S.ABCDlà
A. 36a3
B. 18a3
C. 12a3
D. 24a3
C©u 39 Cho
: hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, và góc ASB
600 .Thể tích khối
chóp S.ABC là
A.
a3 3
2
B.
a3
6
B.
a3 3
6
C.
a3
3
C.
a3 6
12
D.
a3 3
6
D.
a3 2
12
C©u 40 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABC làtam giá
c cân, BA = BC=a. SA vuông góc với đá
y và
góc giữ
a (SAC) và(SBC) bằng 60°. Thểtıćh khối chóp là
:
A.
a3
2
C©u 41 Cho
: hıǹh chóp S. ABCcóđá
y ABC làtam giá
c cân, AB =BC =a . SA vuông góc với đá
y và
o
góc giữ
a ( SAC) và( SBC) bằng 60 . Thểtı́
ch khối chóp là
:
a3
a3
a3
a3 2
B.
C.
D.
2
6
3
3
C©u 42 : Cho hın
h
cho
p
co
đa
y
la
hı
n
h
chư
nhâ
t
vơ
i
AB
=
2
a
,
AD
=
a
.
Hı
n
u của S
S
.
ABCD
̣
̃
́
́ ́ ̀ ̀
́
̀
̀h chiế
A.
lên (ABCD)làtrung điể
m H của AB, SCtaọvới đá
y môṭgóc 45o . Thểtıćh khối chóp
:
S. ABCD là
4
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
3
2a
a3
2 2a3
a3 3
B.
C.
D.
3
3
3
2
C©u 43 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABCD làhı̀
nh chữnhât,SA
y vàAB= a,
̣ vuông góc với đá
AD=2a. Góc giữ
a SB vàđá
y bằ
ng 45°. Thểtıćh hıǹh chóp S.ABCD bằ
ng:
A.
a3 6
A.
18
2a3 2
B.
3
C.
a3
3
p á
n khá
c
D. Đá
C©u 44 Cho
: hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông biết AB =BC =a, AD =2a .Cạnh
bên SD =a 5 và H là hình chiếu của A lên SB. Tính thể tích S.ABCD và khoảng cách từ H
đến mặt phẳng ( SCD)
3a3
5a2 6
,h=
2
12
3
a
5a 6
C. V = , h =
2
12
3a3
a 6
,h=
2
6
3
a
a 6
D. V = , h =
2
12
A. V =
B. V =
C©u 45 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABCD làhı̀
nh chữnhâṭvới AB=2a, BC= a 3 , H làtrung
điể
m của AB, SH làđường cao, góc giữ
a SD vàđá
y là60°.Thểtıćh khối chóp là
:
A.
a3
2
B.
2 2a3
3
B.
a3 13
2
C.
a3
3
C.
a3 3
5
p á
n khá
c
D. Đá
2a3
3
D.
C©u 46 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y làhıǹh chữnhâṭvới AB=2a, AD=a. Hıǹh chiế
u của S lên
(ABCD) làtrung điể
m H của AB, SC taọvới đá
y góc 45°. Thểtıćh khối chóp S.ABCD là
:
A.
a3 3
2
C©u 47 Cho
: hıǹh chóp S.ABCD cóđá
y ABC làtam giá
c vuông taịA, AB=3a, BC=5a, măṭphẳ
ng
=30°. Thểtıch khố
(SAC) vuông góc với đá
y. Biế
t SA= 2a 3 vàSAC
i chóp là
:
́
A. 2a3 3
B. a3 3
p á
n khá
c
C. Đá
D.
a3 3
3
C©u 48 Cho
: hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.Mặt phẳng (SAB),(SAD) cùng
vuông với mặt phẳng (ABCD) .Đường thẳng SC tạo với đáy góc 450 .Gọi M,N lần lượt là
trung điểm của AB,AD.Thể tích của khối chóp S.MCDN là bao nhiêu ?
A.
5a3 2
12
B.
5a3 2
6
C.
5a3 2
8
D.
5a3 2
24
C©u 49 Cho
: hình chóp S.ABCDcó đáy ABCDlà hình chữ nhật với AB =a, BC =a 3 , H là trung
điểm của AB, SHlà đường cao, góc giữa SD và đáy là 60o . . Thể tích khối chóp là:
a3
a3 2
a3 13
a3 5
A.
B.
C.
D.
2
3
2
5
C©u 50 Cho
: hình chóp S.MNPQcó đáy MNPQ là hình vuông , SM MNPQ . Biết MN a , góc
giữa SP và đáy là .Thể tích khối chóp là
A.
a3 6
12
B.
210
B.
a3 3
3
C.
210
3
C.
a3 3
6
D.
95
3
D.
C©u 51 Cho
: tứ diện S.ABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau
và AB =5, BC =6, CA =7 .Khi đó thể tích tứ diện SABC bằng ?
A.
a3 6
3
95
C©u 52 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB =a, AD =a 3 .Đường thẳng SA
vuông góc với đáy.Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc 300 .Thể tích của khối chóp
5
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
S.ABCD là bao nhiêu ?
A. a3 6
B.
a3 6
6
C©u 53 Cho
: hình chóp S. ABCD có
tích khối chóp S. ABCD
A.
a3
2
B.
ABCD
C.
a3 6
2
là hình vuông cạnh a .
a3 3
3
C.
D.
a3 6
3
SA ABCDvà SCA 600 .
a3 2
2
D.
Tính thể
a3 6
3
C©u 54 :
a 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh AB=a và đường cao h =
. Diện tích toàn
2
phần của hình chóp bằng
5a2
A.
2
B. 3a
3a2
D.
2
C. 2a
2
2
C©u 55 Khối
:
chóp tam giác đều SABC với cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a có thể tích là:
A.
a3 11
12
B.
a3 3
2
B.
16
3
B.
a3 3
8
C.
a3
4
C.
9
C.
a3 2
3
D.
3a3 2
4
D.
8
D.
a3 7
6
C©u 56 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. góc BAD bằng 60. Hình chiếu vuông
góc của S trên mp(ABCD) trùng với tâm O của đáy và SB=a. Khối chóp S.ABCD có thể tích
A.
a3
6
C©u 57 Cho
: hình chóp S. ABC đáy ABC là tam giác đều cạnh 4cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và
CM 450 . Gọi H là hình chiếu của S trên CM ,
SA 4cm. Một điểm M trên cạnh AB sao cho A
gọi I , K theo thứ tự là hình chiếu của A trên SC, SH . Thể tích của khối tứ diện SAIK tính
theo cm3 bằng:
A.
16
9
C©u 58 :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =2a, AD =a 3 . Mặt bên
SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng
SD tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.
4a3 3
3
B. a3 3
a3 3
2
B.
a3 3
6
B.
C. 4a3 3
D. 3a3 3
C©u 59 ABCD.A’B’C’D’
:
là hình lập phương có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện A’BDC’ là
A.
a3
3
C.
a3 3
3
C.
2a3
3
D.
a3 6
4
C©u 60 Cho
: một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện
tích đáy. Khi đó thể tích của khối chóp là:
a3 2
a3 3
D.
3
12
C©u 61 Cho
: hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi SH là đường cao của hình
A.
chóp. Khoảng cách từ trung điểm của SH đến (SBC) bằng b. Thể tích khối chóp SABCD là?
A.
2a3 b
3 a −16b
2
2
B.
a3 b
3 a −16b
2
2
C.
2a3 b
a −16b
2
2
D.
2ab
3
C©u 62 Hình
:
chóp SABC có đáy là tam giác cân, AB = AC =a 5 , BC =4a , đường cao là SA=a 3 .
Một mặt phẳng (P) vuông góc đường cao AH của đáy ABC sao cho khoảng cách từ A đến
mp(P) bằng x. Diện tích thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mp(P) là :
A. 4 15. x(a −x)
B. 4 3.x(a −x)
C. 2 5.x(a −x)
D. 2 15. x(a −x)
C©u 63 Cho
: lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Biết AB=AC=AA’=a và đáy ABC là tam giác vuông tại A.
Thể tích tứ diện CBB’A’ là
6
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
A.
3
a
2
B.
a3
3
C.
a3
6
D.
C©u 64 Cho
: hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
góc của S trên ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho
của tam giác SAC. Tính thể tích tứ diện SMBC.
A.
a3 2
15
B.
a3
48
C.
2a3
3
a, SA a, AB a .
AC
Hình chiếu vuông
4AH . Gọi CM là đường cao
a3 14
15
D.
a3 14
48
C©u 65 Khối
:
chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC =a 5 , BC =4a , đường cao là
SA=a 3 . Diện tích toàn phần của khối chóp là
A.
(
)
15 + 2 2 a2
B.
(
)
15 + +2 +2 2 a2
C.
(
)
5 + 2 2 a2
D.
(
)
5 + 2 + 2 2 a2
C©u 66 Cho
: hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA và
BC. Biết góc giữa MN và (ABCD) là
. Độ dài đoạn MN là:
A.
B.
C.
D.
C©u 67 Hình
:
chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B. Cạnh AB=a. Biết
SA=SB=SC=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A.
1 3
a
2
B.
a3 2
6
C.
1 3
a
6
D.
1 3
a
3
C©u 68 Cho
: hình chóp S. ABCcó SA⊥ ( ABC) , Tam giác ABC vuông tại A và
SA=a, AB =b, AC =c. Khi đó thể tích khối chóp bằng:
1
1
1
abc
abc
abc
A.
B. abc
C.
D.
6
3
2
C©u 69 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên cạnh
SA lấy điểm M sao cho AM =
a 3
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích
3
khối chóp S.BCNM
A.
10a3
27
B.
10 3a3
9
C.
10 3
27
D.
10 3a3
27
C©u 70 Cho
: hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , góc hợp bởi các cạnh bên với mặt
đáy bằng 600 . Khi đó chiều cao của khối chóp bằng:
a 3
a 6
A.
B. a 6
C.
D. a 3
2
2
C©u 71 Cho
: hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC =a , I là trung điểm của
SC , hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của BC , mặt phẳng
(SAB) tạo với đáy 1 góc bằng
A.
5a3
12
B.
60 . Thể tích khối chóp S. ABC là:
a3 2
12
C.
a3 3
12
D.
a3
12
C©u 72 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
ABC=600, cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SC tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là.
7
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
A.
3
a
3
B.
a3 2
2
C.
a3
2
D.
a3
5
C©u 73 Cho
: hıǹh chóp S.ABCcóđá
y ABC làtam giá
c đề
u canh
c vuông
̣ a, măṭbên SABlàtam giá
cân taịđı̉
nh S vànằ
m trong măṭphẳ
ng vuông góc với măṭphẳ
ng đá
y. Thểtı́
ch khối chóp
S.ABClà.
a3
B.
24
a3 3
A.
12
a3 3
C.
24
a3 2
D.
24
C©u 74 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 60 0. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD
A.
a3 4
15
B.
a3 4 15
3
C.
2 3
a
3
C.
a3 4 5
3
D.
a3 15
3
1 3
a
3
D. 2a3
C©u 75 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD); góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 0. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A. a3
B.
C©u 76 Cho
: hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy là 60 0. Thể
tích của khối chóp là:
a3 3
A. V =
24
a3 6
B. V =
24
a3 3
C. V =
8
A. V =2 2a3
B. V =4a3 2
C. V =
a3
D. V =
8
C©u 77 Cho
: hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, BC=2a,
góc giữa (SBC) và đáy là 450. Trên tia đối của tia SA lấy R sao cho RS = 2SA. Thể tích khối
tứ diện R.ABC.
8a3
3
D. V =2a3
C©u 78 Cho
: hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Biết diện tích của tam giác SAB là 9 3(cm2 ) . Thể tích khối chóp
S.ABCD là:
A. Đáp án khác.
3
B. V =36 3 (cm )
3
C. V =81 3 (cm )
D. V =
C©u 79 Cho
:
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
9 3
cm3
2
( )
AB =5 3 dm, AD =12 3 dm, SA⊥ ( ABCD) . Góc giữa SC và đáy bằng
300 . Tính thể tích
khối chóp S.ABCD.
3
3
3
3
A. 780 dm
B. 800 dm
C. 600 dm
D. 960 dm
C©u 80 Cho
: hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Diện tích toàn phần của hình chóp
là:
A.
(1 + 2 ) a
2
B.
(1 + 3 ) a
2
C. 1 +
3 2
a
2
(
)
2
D. 1 + 2 3 a
C©u 81 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông
cân tai đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp
S.ABC là
3
A. a 3
6
8
a3 3
B. 12
3
C. a 3
24
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
3
D. a 3
2
ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017-2018
BC=600 . SA = SB = SC. Gọi H là hình
C©u 82 Cho
: hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có A
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ H đến (SAB) bằng 2cm và thể
tích khối chóp S.ABCD = 60 (cm3 ) . Diện tích tam giác SAB bằng:
15 2
cm .
2
C©u 83 Cho
:
=16cm, AD =30cmvà
ABvới
hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
2
A. S =5(cm ).
2
B. S =15(cm ).
2
C. S =30(cm ).
D. S =
( )
hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biế
rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy mộtϕ góc
sao chocosϕ =
5
. Tính thể tích
13
khối chóp S.ABCD.
3
3
3
3
A. 5760 cm
B. 5630 cm
C. 5840 cm
D. 5920 cm
C©u 84 Cho
: tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC) , AC = AD =4a , AB =3a ,
BC =5a . Thể tích khối tứ diện ABCD là
A. 4a3
B. 8a3
C. 6a3
D. 3a3
C©u 85 Cho
:
hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với
AB =a, BC =a 2 ,SA =2a và SA ⊥ ( ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc
với SB. Tính diện tích thiết diện cắt bởi (P) và hình chóp.
4a2
2
A. 4a 10
25
B.
3
A. a 6
3
B. a 3
53
2
C. 8a 10
25
2
D. 4a 6
15
C©u 86 Cho
: hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC =a . Hình chiếu
vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với
đáy một góc bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
12
9
3
3
C. a 3
12
Thầy BÙI THÁI NAM – THPT TÂN YÊN SỐ 1(ĐT: 0974.639.722)
3
D. a 3
6