77 đề thi vào lớp 10 môn Toán các trường chuyên

TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. DANH SÁCH 77 TRƯỜNG ĐIỂM, CHUYÊN, NĂNG KHIẾU TẠI VIỆT NAMSTTTÊN TRƯỜNGTỈNH/THÀNH PHỐQUẬN/HUYỆN/THÀNH PHỐ/THỊ XÃ1Trường Trung họ thông Chuyên Đại học Sư phạNộiHà NộiCầu Giấy2Trường Trung họ thông chuyên Khoa học Tự Đại học Quốc gia Hà NộiHà NộiThanh Xuân3Trường Trung họ thông chuyên ngoại ngữ, Đại họQuốc gia Hà NộiHà NộiCầu Giấy4Trường Trung học phổ thông chuyên Hà Nội AmsterdamHà NộiCầu Giấy5Trường Trung học phổ thông Chu Văn An, Hà NộiHà NộiTây Hồ6Trường Trung học phổ thông Sơn TâyHà NộiSơn Tây7Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn HuệHà NộiHà Đông8Trườ u, Đại họphố Hồ Chí Minh Hồ Chí MinhQuận 109Trường Trung học thực hành, Đại học Sư PhạHồ Chí Minh Hồ Chí MinhQuận 510Trường Trung họ Thành phố Hồ Chí Minh Hồ Chí MinhQuận 511Trường Trung họ thông Nguyễn Thượphố Hồ Chí MinhHồ Chí MinhTân Bình12Trường Trung học phổ thông Gia Định Hồ Chí MinhQuận Bình Thạnh13Trường Trung học phổ thông chuyên Trần Đại Nghĩa Hồ Chí MinhQuận 114Trường Trung học phổ thông chuyên Thoại Ngọc HầuAn GiangTP.Long Xuyên15Trường Trung học phổ thông chuyên Thủ Khoa NghĩaAn GiangTP.Châu Đốc16Trường Trung học phổ thông chuyên Trần Phú, Hải PhòngHải PhòngNgô Quyền17Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Quý ĐônĐà NẵngSơn Trà18Trường Trung học phổ thông chuyên Lý Tự TrọngCần ThơQ.Bình Thủy19Trường Trung họ thông chuyên NguyễYên BáiYên BáiYên Bái20Trường Trung học phổ thông chuyên Thái BìnhThái BìnhTP Thái Bình21Trường Trung họ thông chuyên Lương Văn TụNinh BìnhNinh BìnhNinh Bình22Trường Trung học phổ thông chuyên Vĩnh PhúcVĩnh PhúcVĩnh YênTUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. 23Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc GiangBắc GiangTP Bắc Giang24Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc KạnBắc KạnBắc Kạn25Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc NinhBắc NinhBắc Ninh26Trường Trung học phổ thông chuyên Cao BằngCao BằngCao Bằng27Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn TrãiHải DươngTP Hải Dương28Trường Trung học phổ thông chuyên Lào CaiLào CaiLào Cai(thành phố)29Trường Trung học phổ thông chuyên Hoàng Văn ThụHòa BìnhHòa Bình (thành phố)30Trường Trung học phổ thông chuyên Tuyên QuangTuyên Quang(thành phố)31Trường Trung học phổ thông chuyên Hà GiangHà GiangHà Giang (thành phố)32Trường Trung học phổ thông chuyên Chu Văn AnLạng SơnLạng Sơn (thành phố)33Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Quý ĐônĐiện BiênĐiện Biên Phủ34Trường Trung học phổ thông chuyên Lê Quý ĐônLai ChâuLai Châu (thị xã)35Trường Trung học phổ thông chuyên Sơn LaSơn LaSơn La (thành phố)36Trường Trung học phổ thông chuyên Thái NguyênThái NguyênP.Quang Trung37Trường Trung họ ThọPhú ThọViệt Trì38Trường Trung họ ĐịnhNam ĐịnhNam Định39Trường Trung học phổ thông chuyên Biên HòaHà NamPhủ Lý40Trường Trung học phổ thông chuyên Hạ LongQuảng NinhTP Hạ Long41Trường Trung học phổ thông chuyên Hưng YênHưng YênHưng Yên42Trường Trung học phổ thông chuyên Lam Sơn, Thanh HóaThanh HóaThanh Hóa43Trường Trung họ thông chuyên Phan Bội Châu, NghệAnNghệ AnVinh44Trường Trung họ thông chuyên, Trường Đại họVinh, Nghệ AnNghệ AnVinh45Trường Trung học phổ thông chuyên Hà TĩnhHà TĩnhHà Tĩnh46Trường Trung học phổ thông chuyên Quảng BìnhQuảng BìnhĐồng Hới47Trường Trung họ thông chuyên Lê Quý Đôn, QuảTrịQuảng TrịĐông Hà48Quốc Học HuếThừa Thiên-HuếHuế49Trường Trung học phổ thông chuyên Bắc Quảng NamQuảng NamHội An50Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Bỉnh KhiêmQuảng NamTam KỳTUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. 51Trường Trung học phổ thông chuyên Lê KhiếtQuảng NgãiQuả(thành phố)52Trường Trung họ ĐịnhBình ĐịnhQuy Nhơn53Trường Trung học phổ thông chuyên Lương Văn ChánhPhú YênTuy Hòa54Trường Trung họ HòaKhánh HòaNha Trang55Trường Trung họ ThuậnNinh ThuậnPhan Rang Tháp Chàm56Trường Trung họ Hưng ĐạThuậnBình ThuậnPhan Thiết57Trường Trung học phổ thông chuyên Thăng Long Đà LạtLâm ĐồngTP. Đà Lạt58Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Du, Đắk LắkĐắk LắkBuôn Ma Thuột59Trường Trung học phổ thông chuyên Hùng VươngGia LaiPleiku60Trường Trung họ thông chuyên NguyễKon TumKon TumKon Tum (thành phố)61Trường Trung họ Đồng NaiĐồng NaiBiên Hòa62Trường Trung họ TàuBà Rịa TàuVũng Tàu63Trường Trung học phổ thông chuyên Bến TreBến TreBến Tre64Trường Trung họ PhướcBình PhướcĐồng Xoài65Trường Trung học phổ thông chuyên Tiền GiangTiền GiangMỹ Tho66Trường Trung học phổ thông chuyên Vị ThanhHậu GiangVị Thanh67Trường Trung học phổ thông chuyên Bạc LiêuBạc LiêuBạc Liêu (thành phố)68Trường Trung học phổ thông chuyên Phan Ngọc HiểnCà MauCà Mau69Trường Trung học phổ thông chuyên Hùng VươngBình DươngThủ Dầu Một70Trường Trung học phổ thông chuyên Huỳnh Mẫn ĐạtKiên GiangRạch Giá71Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Bỉnh KhiêmVĩnh LongVĩnh Long72Trường Trung học phổ thông chuyên Trà VinhTrà VinhTrà Vinh (thành phố)73Trường Trung học phổ thông chuyên Hoàng Lệ KhaTây NinhTây Ninh (thị xã)74Trường Trung họ thông chuyên Nguyễn Thị KhaiSóc TrăngSóc Trăng(thành phố)75Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Quang DiêuĐồng ThápCao Lãnh (thành phố)76Trường Trung học phổ thông chuyên Nguyễn Đình ChiểuĐồng ThápSa Đéc (thị xã)77Trường Trung học phổ thông chuyên Long AnLong AnTân AnTUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 2014 32 ab2a bab aabQ3a 3b ab  với 0, 0, b. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào và b. 2. Các số thức a, b, thỏa mãn 0. Chứng minh đẳng thức: 22 4a c 2 1y mx2m (tham số 0) 1. Chứng minh rằng với mỗi 0, đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 2. Gọi 1 là các giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2212 yx 2011 2012 2013 2011 2012 2013y 2011 2012 2013 2011 2012 2013   TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 2014 2a 2013 2014 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm tất cả các cặp số hữu tỷ (x; y) thỏa mãn hệ phương trình: 3322 2y 4y6x 19xy 15y    Câu 3: (1,0 điểm) Với mỗi số nguyên dương n, ký hiệu Sn là tổng của số nguyên tố đầu tiên. S1 2, S2 3, S3 5, ...) Chứng minh rằng trong dãy số S1, S2, S3, ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương. Câu 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn (O), BD là đường phân giác của góc ABC. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Đường tròn (O1) đường kính DE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. 1. Chứng minh rằng đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD đi qua trung điểm của cạnh AC. 2. Biết tam giác ABC vuông tại B, 0BAC 60TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (vòng 2) ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 2014 Câu 1: 1. Từ ii) suy ra: (a b)(b c)(c a)(a2 ab b2)(b2 bc c2)(c2 ca a2) a3b3c3. Kết hợp với i) suy ra: abc(a2 ab b2)(b2 bc c2)(c2 ca a2) a3b3c3. 2 abc 0a ab bc ca 1 222222 ab abb bc bcc ca ca    2013 20141ba 2 2013 2014a bba2013a 2014 2013a 2014b2013 2014 2013 2014 2013 2014b  Câu 2: Nếu thay vào hệ ta được: 32 2y 4y15y  hệ này vô nghiệm. Nếu 0, đặt tx, hệ trở thành 233 32 222 2t 4tx 2t 4tx6x 19tx 15t 1x 15t 19t      Suy ra: 321 2t 0; 15t 19t 0 3232 4t 162t 61t 5t 01 2t 15t 19t 6  22t 31t 15t 02t 01t Do .2   Suy ra: 2x 1 Đáp số: (2; 1), (-2, -1). Câu 3: Ký hiệu pn là số nguyên tố thứ n. Giả sử tồn tại mà Sm-1 k2; Sm l2; k, N*. Vì S2 5, S3 10, S4 17 4. Ta có: pm Sm Sm-1 (l k)(l k). Vì pm là số nguyên tố và nên 1l pTUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. 2mm mp1p 2l S2  (1) Do nên mm2 22 2m ... 9p ... 82       (mâu thuẫn với (1)). Câu 4: 1. Gọi là trung điểm của cạnh AC. Do là điểm chính giữa của cung AC nên EM AC. Suy ra: EM đi qua tâm của đường tròn (O). Dọi là giao điểm của DF với (O). Do 0DFE 90. Suy ra: GE là đường kính của (O). Suy ra: G, M, thẳng hàng. Suy ra: 0GBE 90, mà 0GMD 90. Suy ra tứ giác BDMG là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính GD. MBD FBE . Suy ra: BF và BM đối xứng với nhau qua BD. 2. R3DA 1DC 3DADCR 22DA DM DA DE ME MD 3R 2 3R3M GFE DOCBATUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014.TUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐHQG HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC 3x 3 1 9xyx 21 1x xy4 xy   a ab bc caa b  abcdeabc 10d e chia hết cho 101? Câu 3: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) với AB AC. Đường phân giác của BACTUYỂN TẬP ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN NĂNG KHIẾU, NĂM HỌC 2013 2014. 741 1t tu xy 2y xy 22 9tu2u 2t2u 2t2t 2u 922t 2t 6t 01 4tu 6t 04t 126t 0tu 242u32u 2t2u 2t32t 3t2t 02        2 13x33y 2xy 2xxy 3x 0y222x 2x 02x 3x 01xy 3x xy 3x 0y3x          x1y21x2y1 . Thử lại, ta thấy phương trình nhận hai nghiệm (x; y) là 11; 12 . Câu 2: 1. Khai triển và rút gọn (a b)(b c)(c a) 8abc. Ta được: a2b b2a b2c c2b c2a a2c 6abc. 2 2a ab bc ca 31a 4ab ac ab bc ba bc ca cb ca 3a 4a 3a 46abc 38abc       abc 10d 101 101.abc abc 10d 101 100.abc 10d 101 abcde 101.   Vậy số các số phải tìm chính là số các số tự nhiên có chữ số chia hết cho 101. 10000 100 101 100 10100 là số các số tự nhiên có chữ số nhỏ nhất chia hết cho 101. 99999 101 990 99990 101001 891101