50 câu Oxyz ôn thi THPT quốc gia năm 2018 có đáp án

50 CÂU OXYZ TRONG CÁC ĐỀ THI TH THPT QU GIAỬ NĂM 2018Câu 1. Trong không gian Oxyz véc nào đây vuông góc hai véc ướ ơ()()1; 0; 4; 0; 1u v- -r r?A. ()w 0; 7;1uur B. ()w 1; 7;1uur C. ()w 0; 1; 0-uur D. ()w 1; 7; 1- -uur .Câu 2. Trong không gian Oxyz ph ng trình nào đây ươ ướ không ph là ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳđi qua hai đi mể()()4; 2; 2; 3;1A ?A. 12 1x z- -= =- B. 22 1x z- -= =- .C. 242x ty tz t= -ìï= +íï= +î D. 22x ty tz t= -ìï= +íï=î .Câu 3. Trong không gian ộOxyz ph ng đi qua đi ể()3; 1;1-M và vuông góc ớđ ng th ng ườ ẳ1 3:3 1- -D =-x có ph ng trình làươA. 12 0- =x B. 0- =x C. 12 0+ =x D. 0x z- .Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho hai ph ng ẳ()1Q 3x 4z 0- và()2Q 3x 4z 0.- Ph ng trình ph ng (P) song song và cách hai ph ng ươ ẳ()1Q và()2Q là:A. ()P 3x 4z 10 0- B. ()P 3x 4z 0- =C. ()P 3x 4z 10 0- D. ()P 3x 4z 0- =Câu 5. Cho các vector ()()()a 1; 2; 2; 4;1 1; 3; .= -r Vector 2a 3b 5c= +r là:A. ()v 7; 3; 23=r B. ()v 23; 7; 3=r C. ()v 7; 23; 3=r D. ()v 3; 7; 23=rCâu 6. Trong không gian tr Oxyz, cho ầ()()()()2 2S 9.+ tâm và bán kính (S) làọ ầA. ()I 1; 3; 9- B. ()I 1; 3; 9- C. ()I 1; 3; 3- D. ()I 1; 3; 3=Câu 7. Trong không gian tr Oxyz, cho đi ể()A 3; 2;1- và ph ngặ ẳ()P 2z 0.+ ng th ng nào sau đây đi qua và song song ph ng (P)?ườ ẳA. 11 2- -= B. 14 1- += =- -C. 11 2+ += D. 14 1- -= =- -Câu 8. Trong không gian tr Oxyz, cho đi ểM(1; 0;1) và ph ngặ ẳ()P 2x 2z 0.+ Kho ng cách đi ph ng (P) làả ẳA. 22 B. C. D. 3Câu 9. Trong không gian tr Oxyz, ph ng nào sau đây ch tr Ox?ớ ụA. 0+ B. 2y 0+ C. 2y 0+ D. 2z 0- Câu 10. Trong không gian tr Oxyz, cho đi ể()A 1; 2; ọ1 3A là hình ượchi vuông góc lên các ph ng ẳ()()()Oyz Ozx Oxy Ph ng trình ph ngươ ẳ()1 3A làA. z01 3+ B. z13 9+ C. z11 3+ D. z12 6+ =Câu 11. Trong không gian Oxyz cho véc ơ()()1; 3; 9;u b-r cùng ph ng. Tính ươ2a b+ .A. 15. B. C. D. Không tính c.ượCâu 12. Trong không gian Oxyz xác nh hình chi vuông góc đi ể()2; 3;1M trên tặph ng ẳ(): 0x za- .A. 52; 32æ öç ÷è B. ()5; 4; C. 3; 2;2 2æ öç ÷è D. ()1; 3; .Câu 13. Trong không gian Oxyz cho hai vect ơ()()2;1; 2; 5;1-r ra nh nào đây đúng ?ệ ướA. 4=r ra B. 12=r ra C. 6=r ra D. 9=r ra .Câu 14. (S) có tâm ầI 1; )2;1- và ti xúc ph ng ẳ()P 2y 2z 0- có ph ng ươtrình là:A. ()()()()2 2S 3+ B. ()()()()2 2S 3+ =C. ()()()()2 2S 9+ D. ()()()()2 2S 9+ =Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho (S) có ph ng trình ươ2 22 11 0x z+ =T tâm aủ (S) làA. (1;2;3).T B. (2;4;6).T C. 2; 4; 6).T- D. 1; 2; 3).T- Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC ớ(8;9;2), (3;5;1), (11;10;4)A đo góc aủtam giác ABC làA. 0150 B. 060 C. 0120 D. 030 Câu 17. Trong không gian Oxyz, ph ng trình ph ng qua ba đi ươ ể( 3; 0; 0), (0; 2; 0), (0; 0;1)A C- vi ng ượ ướ ạ6 0ax by c+ Giá tr ủT c= làA. 11.- B. 7.- C. 1.- D. 11. Câu 18. Trong không gian Oxyz, ph ng ẳ()P 2x 3y 4z 12 0+ tr Oy iắ ạđi có làể ộA. ()0; 4; 0- B. ()0; 6; C. ()0; 3; D. ()0; 4; 0Câu 19. Trong không gian Oxyz cho đi ể()1;1; 6A- và ng th ngườ 2: 22x ty tz t= +ìïD -íï=î Hình chi vuôngếgóc đi lên ng th ng ườ ẳD là:A. ()1; 3; 2N- B. ()11; 17;18 .H- C. ()3; 1; 2M- D. ()2;1; 0KCâu 20. Trong không gian Oxyz cho đi ể()1; 2; 1A- ng th ngườ ẳ1 2:2 1x zd- -= =- và ph ng ẳ(): 0P z+ Đi thu ph ng ẳ()P th mãn ỏđ ng th ng ườ AB vuông góc và ng th ng ườ đi làọ ểA. ()3; 2; 1- B. ()3; 8; 3- C. ()0; 3; 2- D. ()6; 7; 0-Câu 21. Trong không gian tr Oxyz cho ph ng ẳ(): 0P z+ và ngườth ng ẳ1 2: .2 3x zd+ += Vi ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳD trong ph ng ẳ()P ng th iồ ờc và vuông góc ng th ng ườ .A. 1.5 3x z- -= =- B. 1.5 3x z- -= =-C. 1.5 3x z- -= =- D. 1.5 2x z- -= =-Câu 22. Trong không gian Oxyz cho ph ng ẳ()P 2z 0+ và ng th ngườ ẳx z: .2 3- -D =G là giao đi và () và là đi thu ng th ng ườ sao cho AM 84.= Tính kho ngảcách ph ng ẳ() A. B. 14 C. D. 5Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho ầ()()()2 22S 11- và hai ng th ng ườ ẳ()()1 2x zd .1 1- += Vi ph ng trình các ph ng ươ ẳti xúc ng th song song hai ng th ng ườ ẳ()()1 2d A. (): 3x 15 0a B. (): 3x 0a =C. (): 3x 0a =D. (): 3x 0a ho ặ(): 3x 15 0a =Câu 24. Trong không gian Oxyz cho hai ph ng ẳ(): 0P z- và (): 0.Q z- =Ph ng trình ng th ng đi qua ươ ườ và song song ng th ng (ớ ườ và là:A. .1 6x z= =- B. .1 1x z= =- C. .1 6x z= D. .1 1x z= =-Câu 25. Trong không gian Oxyz cho ng th ng ườ ẳ1 23 2: :2 3x zd d+ -= =- vàm ph ng ẳ(): 0.P z+ ng th ng vuông góc ph ng (ườ ), ắ1d và 2d có ph ng trình làươA. 6.1 3x z+ -= B. 2.1 3x z+ -= =C. 1.1 3x z+ += D. 2.1 3x z+ += =Câu 26. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC ớ()()1; 2; 4; 0; 1A B- và ()1;1; 3C- Ph ng ươm ph ng (ặ đi qua tr ng tâm tam giác ABC và vuông góc ph ng (ớ ABC làA. 0.x z+ B. 0.y z+ C. 0.x z+ D. 0y z+ =Câu 27. Trong tr Oxyz cho ph ng ẳ()P 2z 0+ đi ể()()A 1; 2; 1;1;1- Tìmt ng đi trên ể() sao cho chu vi tam giác MAB giá tr bé nh t.ạ ấA. 1455- B. 25 C. 15- D. 175- Câu 28. véc ch ph ng ph ng trình ng phân giác ng th ng sauộ ươ ươ ườ ườ ẳlà ()1x 2d :3 1- -= =- và ()2x 2d :2 1- -= =-A. ()()1; 5; 5; 1; 2- B. ()()1; 5; 5;1; 5-C. ()()1; 5; 5;1; 2- D. ()()1; 5; 5;1; 5- -Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có ộ()()A 1; 0; 0; 0;1 và ()C 2;1;1 .Tìm ng tr tâm tam giác ABC.ổ ủA. B. C. D. Không có đi HểCâu 30. Trong không gian Oxyz cho ng th ng ườ ẳx 1d :2 1- += =- và đi mể()A 1; 4;1-. Ph ng trình có tâm và ti xúc ng th ng có bán kính là:ươ ườ ẳA. B. 12 C. 14 D. 14Câu 31. Trong không gian Oxyz cho hai đi ể()()A 0;1; 2; 1; 2- Ph ng trình tươ ặph ng ẳ() đi qua các đi A, và tia Ox, Oz và sao cho di tích tam giác AMNể ượ ệnh nh t. Đi nào sau đây thu ph ng ẳ() P.A. ()1; 3; B. ()1; 3; 2- C. ()2; 3; 2-D. ()2; 3; 6-Câu 32. Trong không gian tr ộOxyz cho ba ng th ng ườ ẳ111: 1xd yz t=ìï=-íï=î 22: 10x td yz=ìï=-íï=î ,3 31:0xd tz=ìï=íï=î. Vi ph ng trình ph ng đi qua ươ ẳ()1; 2; 3M và ba ng th ng ườ ẳ1 3, ,d ượt ạ, ,A sao cho là tr tâm tam giác ựABC .A. 0x z+ B. 0x z- C. 0x z+ D. 0y z+ =Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho đi ể1; 2(; 1)A- và ph ng ẳ( )P có ph ng trìnhư ơ2 13 0x z+ =. ầ( )S đi qua ti xúc ớ( )P và có bán kính nh nh t. Đi ể( ); ;I là tâm ủ( )S tính giá tr bi th ứ2 22 3T c= .A. 25T= B. 30T= C. 20T= D. 30T= .Câu 34. Trong không gian tr ộ,Oxyz vi ph ng trình ng vuông góc chung haiế ươ ườ ủđ ng th ng ườ ẳ2 4: ;2 5x zd- += =- 4:3 1x zd+ -¢= =- A. 11 1x z-= B. 32 4x z- -= C. 32 2x z- -= D. 32 1x z- -= =- Câu 35. Trong không gian ộ,Oxyz cho ba đi ể()()()0; 2; 2; 4; 1; 3; 1A C- vàm ph ng ẳ(): 0.P z+ Tìm đi ể()M PÎ sao cho 2MA MB MC+ +uuur uuur uuuur giá tr nh nh t.ạ ấA. 1; 12 2Mæ ö-ç ÷è B. 1; ;12 2Mæ ö- -ç ÷è C. ()2; 2; 4M- D. ()2; 2; 4M- Câu 36. Trong không gian ộ,Oxyz cho ph ng ẳ(): 0P z+ và ng th ngườ ẳ1 2: .2 3x zd+ += Vi ph ng trình ng th ng ươ ườ ẳD trong ph ng ẳ()P ng th vàồ ắvuông góc ng th ng ườ ẳd A. 15 3x z- -= =- B. 15 3x z- -= =- C. 15 2x z- -= =- D. 15 3x z+ -= =- Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho đi M(3;2;1). ph ng (P) đi qua và các ắtr Ox, Oy, Oz các đi A, B, không trùng sao cho là tr tâmụ ượ ựtam giác ABC. Trong các ph ng sau, tìm ph ng song song ph ng (P)ặ ẳA. 3x 2y 14 0+ B. 2x 3z 0+ C. 2x 2y 14 0+ D. 2x 0+ =Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho đi ể(3; 2; 1)A- và ng th ng ườ ẳ:1x td tz t=ìï=íï= +î Vi ph ng trình ph ng (P) ch sao cho kho ng cách (P) là nh t.ế ươ ấA. 0x z+ B. 0x z+ C. 0x z+ D. 0x z- Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho đi ể(1; 2; 3)A- và ph ngặ ẳ( 0P z+ =. ng th ng đi qua và có vecto ch ph ng ườ ươ(3; 4; 4)u= -r (P) B. ạĐi thay trong (P) sao cho luôn nhìn đo AB góc ướ090 Khi dài MB nh t, ấđ ng th ng MB đi qua đi nào trong các đi sau?ườ ểA. 2; 1; 3)H- B. 1; 2; 3)I- C. (3; 0;15)K D. 3; 2; 7)J- Câu 40. Trong không gian ộOxyz cho các đi ể()0;0;0O ()1;0;0A ()0;1;0B và ()0;0;1C .H có bao nhiêu đi cách các ph ng ẳ()OAB ()OBC ()OCA ()ABC ?A. B. C. D. .Câu 41. Trong không gian ộ,Oxyz cho tam giác ABC nh có ọ()2;2;1 ,H 8; ,3 3Kæ ö÷ç-÷ç÷çè nầl là hình chi vuông góc ượ ủA B, trên các nh ạBC AC AB. ng th ng ườ ẳd đi qua vàvuông góc ph ng ẳ()ABC có ph ng trình làươA. 1:1 2x zd+ -= =- B. 23 3:1 2x zd- += =- .C. 17 19 9:1 2x zd+ -= =- D. 6:1 2x zd-= =- .Câu 42. Trong không gian ộ,Oxyz cho ầ()2 2: 0S z+ và ngườth ng ẳ2: .1 1x zd-= =- Hai ph ng ẳ()P ()P¢ ch ứd và ti xúc ớ()S và T¢ (tham kh oảhình ). Tìm trung đi ểH ủTT¢ .A. 5; 6Hæ ö÷ç-÷ç÷çè B. 7; 6Hæ ö÷ç-÷ç÷çè C. 5; 6Hæ ö÷ç-÷ç÷çè D. 7; 6Hæ ö÷ç-÷ç÷çè .Câu Trong không gian Oxyz, cho hai đi ể()()A 0; 2; 2; -2; ọ1I 1;1(;)1- và2I 3;(1;1) là tâm hai ng tròn trên hai ph ng khác nhau và có chung dây cung AB.ủ ườ ộBi ng luôn có đi qua hai ng tròn y. ườ Tính bán kính .A. 219R3= B. 2= C. 129R3= D. 6= Câu Trong không gian Oxyz, cho (Sặ ầ1 có tâm ()2;1;1I có bán kính ng và (Sằ ầ2 cótâm ()2;1; 5J có bán kính ng 2. (P) là ph ng thay ti xúc hai (Sằ ầ1 (S1 M, mặl là giá tr nh t, giá tr nh nh kho ng cách đi (P). Giá tr ượ ịM m+ ng?ằA. B. C. D. 15Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đi ể()()1; 2;1 2; 1; 3A B- Tìm đi trên ph ng (Oxy)ể ẳsao cho 22MA MB- nh t.ớ ấIT¢TKHP¢PdA. ()3; 4; 0M- B. 1; 02 2Mæ öç ÷è C. ()0; 0; 5M D. 3; 02 2Mæ ö-ç ÷è øCâu 46. Trong không gian Oxyz cho ầ()()()()2 2: 27S z- ọ()a là ặph ng đi qua hai đi ể()()0; 0; 2; 0; 0A B- và ắ() theo giao tuy là ng tròn ườ()C sao cho kh nón có nh là tâm ủ() S, đáy là ()C có th tích nh t. Bi ph ng ẳ()a có ph ng ươtrình ng ạ0ax by c+ khi đó c- ng:ằA. 4- B. C. D. .Câu 47. Trong không gian Oxyz cho ầ()()()2 22: 4S z+ và các đi mể()()2; 0; 4; 4; 0A B- -. Bi ng các đi ểM thu ộ() và th mãnỏ2. 16MA MO MB+ =uuuur uuur là ng tròn. ườ Tính bán kính ng tròn đó.ườA. 24 B. 32 C. 74 D. 52 .Câu 48. Trong không gian tr Oxyz, cho hai ng th ngớ ườ ẳx 2d ' :1 1- -= =- và hai đi ể()()A a; 0; ' 0; 0; (P) là ph ng ẳch và dứ là giao đi ng th ng AAể ườ và ph ng (P). ng th ng ườ thay trên ổ(P) nh ng luôn đi qua ng th và dắ B, Bầ ượ Hai ng th ng ườ ẳAB, ' ' nhau ắt đi M. Bi đi luôn thu ng th ng nh có véc ch ph ng ườ ươ()u 15; 10; 1- -r (thamkh hình ). Tính b= A. 8= B. 9= C. 9=- D. 6= Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho ba đi ể()()()A a; 0; 0; b; 0; 0; a, b, là nh ng sớ ốth ng thay sao cho ươ ổ2 2a 4b 16c 49.+ Tính ng ổ2 2F c= sao cho kho ng cách Oả ừđ (ABC) là nh t.ế ấA. 51F5= B. 51F4= C. 49F5= D. 49F4=Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đi ể()()()()A 7; 2; 1; 4; 1; 2; 1; 2; và đi tùy ý. Tính dài OM khi bi th ứP MA MB MC 3MD= giá tr nh nh t.ạ ấA. 21OM4= B. OM 26= C. OM 14= D. 17OM4= GI CHI TI TỜ ẾCâu 1. Đáp án CCâu 2. Đáp án CCâu 3. Đáp án ACâu 4. Đáp án BPh ng phápươPh ng trình ph ng (P) song song và cách hai ph ng ươ ẳ()1Q và ()2Q là ph ng songặ ẳsong và chính gi ữ()1Q và ()2QCách gi iảPh ng trình ph ng (P) song song và cách hai ph ng ươ ẳ()1Q và ()2Q là ph ng songặ ẳsong và chính gi ữ()1Q và ()2QTa có ()2 85 3x 4z 02+= Câu 5. Đáp án DPh ng phápươC ng tr các vectorộ ừCách gi iả()()()()v 2a 3b 5c 1; 2; 2; 4;1 1; 3; 3; 7; 23= =r rCâu 6. Đáp án CT tâm và bán kính (S): ầ()I 1; 3; 3- =Câu 7. Đáp án DNh th ng th ng: ườ ẳx 14 1- -= =- đi qua và song song (P)ớCâu 8. Đáp án DÁp ng công th kho ng cách: ả()()d M; 3= Câu 9. Đáp án AM ph ng ẳ()2 2ax by cz 0+ ch tr Ox ụa 0Û Câu 10. Đáp án DT các đi ể()()()()31 3A 1; 0; 1; 2; 0A 0; 2; 6x 3y 2z 12 0+ =Þ z12 6Û Câu 11. Đáp án BCâu 12. Đáp án CCâu 13. Đáp án CCâu 14. Đáp án DPh ng phápươ+) (S) ti xúc (P) nên ớ()()d I; =R +) Ph ng trình tâm ươ ầ()I a; b; bán kính là ()()()()2 22S R- Cách gi iảTa có ()()1 2.2 2.1 2d I; R1 4- -= =+ +V ph ng trình là: ươ ầ()()()()2 2S 9+ =Câu 15. Đáp án ACâu 16. Đáp án ACâu 17. Đáp án CPh ng trình ph ng ươ (ABC) là 0x z+ .Câu 18. Đáp án DGiao đi trên tr Oy: có ụx 0; 4= Câu 19. Đáp án CK ẻ()()2;1 3; 6AP AP t^DÞ -uuurTa có ()()()()1; 2; 3; 1; 2u AP AP PD D= ^D -uur uuur uurCâu 20. Đáp án CHD: ọ()1 2H d+ là hình chi trên dế ủTa có: ()2 3AH t- gi ả. 1dAH t= =uurSuy ra ()3; 0;1H ph ng trình ng th ng AH là ươ ườ ẳ1 11 1x z- += =-Do đó ()B AH P= suy ra ()0; 3; 2B- Ch C.ọCâu 21. Đáp án A(1; 2;1), (2;1; 3) (5; 1; 3)( )( (1;1;1)1 2:5 3P dn uM tM Mx zÞ -Î +Î Þ- +Þ =- -uur uur uur uurCâu 22. Đáp án CG là hình chi trên ủ()P MHÞ là kho ng cách ph ng (P). ng th ng ườ có vect ch ph ng ươu 2;( )1; ,=r ph ng (P) có vect pháp tuy ế()n 1;1; 2= -r Khi đó: ()1.2 1.1 2.33cos HMA cos u; n1 4. 84+ -= =+ +r Tam giác MHA vuông HạMH 3cos HMA MH MA. cos HMA 84. 3MA84Þ Câu 23. Đáp án BM ầ()()()2 22S 11- có tâm 1; ,(; 0)- bán kính 11.= Các ng th ng ườ ẳ()()1 2d có vect ch ph ng là: ươ ượ()()1 2u 1;1; 1; 2;1= =uur uur ph ng ẳ()a song song ớ()()1 2d có vect pháp tuy là: ế()1 2u 3; 1;n1é ù= -ë û=uur uurr ()a có ng:ạ(): 3x 0.a Vì ()a ti xúc nên: ()()d I; Ra ()()()()2 22: 3x 0d 73 d11 11 11d 15: 3x 15 03 1a =é=-+ +éÞ =± Þêê=a =ëê+ -ë Nh nậth đi ể()1A 5; 11 d- cũng thu vào ph ng ẳ3x 15 0- ph ng này ch ứ1d ph ng trình ph ng ươ ẳ()a th mãn yêu bài toán là: ầ(): 3x 0a =Câu 24. Đáp án D.Đ ng th ng đó có véc ch ph ng: ườ ươ()()()1 2; 3; 1; 4;1; 1; 6; .u né ù= -é ùë ûë ûr ur uurCâu 25. Đáp án B.G ọ()2 3; 4M a- thu ộ1d và ()1 3N b- thu ộ2d là giao đi m.ểTa có: ()3 2; 1; .MN a= +uuuur Vì MNuuuur cùng ph ng ươ ớ()()1; 2; 3Pn=uuur nên ta có:13 421 3ab ab=-ì- += Ûí=-î()5; 1; ,MÞ -đi này thu ng th ng đáp án ườ .Câu 26. Đáp án A.( đi qua và nên đi qua trung đi BC là đi ể3 1; .2 2Mæ ö- -ç ÷è øTa có: 5; 52 2AMæ ö= -ç ÷è øuuuur cùng ph ng véc ươ ơ()1;1; 2- -M ph ng (ặ ABC có vác pháp tuy n: ế()()()1; 5; 2; 0; 3; 0; 30; 15n AB ACé ùé ù= -ë ûë ûur uuur uuur cùng ph ng véc ươ ơ()0; 2;1 .Vì ch AM và vuông góc (ớ ABC nên có véc ch ph ng:ơ ươ()()()( )1;1; 0; 2;1 5; 1; .Pné ù= -ë ûuuurNgoài ra qua ()1; 2; 3A- nên ph ng trình (ươ ):()()()5 0x z- =Câu 27. Đáp án ATa có: MAB MA MB ABD +C ()()MinMinAB const MAB MA MB= +C Đi này ra khi và ch khi là giao đi ủA B¢ (P) (V A’ là đi ng quaớ ủ(P)).D vào vuông góc và trung đi ta tính ượ6 17A 1; ;5 5æ ö¢- -ç ÷è ()()x 10t11 22A 2; 10;11; 22 11t5 5z 22t=- -ìïæ ö¢ ¢= +íç ÷è øï= +îuuuurP đây ta tìm giao đi m: ượ ể()5 1M ;11 5-æ ö¢= -ç ÷è Câu 28. Đáp án ATa có ()1 2d 1; 0; 2Ç vect ủ1d và 2d là ượ1eur và 2euur ta có:1 21 2d d1 2d du 1e ;14 14 14 14 14 14u u- -æ ö= =ç ÷è ør rur uur ur uurr r. Hai vect ch ph ng 2ơ ươ ủđ ng phân giác ườ ượ()()12d 2d 21 5u 1; 5; 014 145 2u 5; 1; 214 14 14ìæ ö= =ïç ÷ï øí- -æ öï= -ç ÷ïè øîuuur ur uurPuuur ur uurP Câu 29. Đáp án A- Cách 1: Gi ử()H x; y; là tr tâm tam giác ABC, ta có đi ki sau:ự ệ()AH.BC 0AH BCBH AC BH.AC 0H ABCAB, AC .AH 0ì=ì^ïïï^ =í íï ïÎé ù=îïë ûîuuur uuuruuur uuuruuur uuur uuur đi th mãn đi ki trên.ọ ệDo nh xét ượAB.AC AB AC= ^uuur uuur uuur uuur nên ta tìm cách gi đáo sau:ượ ộ- Cách 2: Vì tam giác ABC vuông nên tr tâm tam giác ABC trùng đi Aạ ể- gi chi ti cho cách 2:ờ ()()AB 1; 0;1 AC 1;1;1= =uuur uuur nhìn nhanh th yấAB.AC AB AC= ^uuur uuur nên tam giác ABC vuông và là tr tâmạ ự- gi chi ti cho cách 1:ờ ếTa có ()()()AB 1; 0;1 AC 1;1;1 AB, AC 1; 2; 1é ù= -ë ûuuur uuur uuur uuur Nên ph ng trình ph ng (ABC) là:ươ ẳ()x 2y 2y 0- ọ()H x; y; là tr tâm tam giác ABC, ta cóự()()()()HC x;1 y;1 HC AB HC.AB 1= =uuur uuur uuur ()()HB x; y;1 HB AC HB.AC 2= =uuur uuur uuurVà ()H ABCÎ nên ()x 2y 3- (1);(2); và (3) ta có ừx 1; 0; 0= ậ()H 1; 0; trùng AớCâu 30. Đáp án C- là hình chi lên D.ọ ếVì ()()()H 2t; t; AH 2t; 4; tÎ -uuur ọ()u 2;1; 1= -r là VTCP D.ủVì AH d^ nên ()()()AH.u 2t.2 1; 1; 0= =- -uuur là bán kính tìm.ọ ầDo ti xúc nên ớ()()A ,dR AH; AH 2; 3; AH 14= =uuur Câu 31. Đáp án CGi ử()()M m; 0; 0; 0; do M,N thu các tia Ox, Oz nên m,n >0.ộM ph ng (P) đi qua A,M,N có ph ng trình là ươ()x zP 1.m n+ Vì ()()2 2B 2; 1; mn.m n- Ta có ()()()AM m; 1; AN 0; 1; AM, AN n; mn; .é ù= -ë ûuuuur uuur uuuur uuur Câu 32. Đáp án D+ th ấ1 3; ;d đôi vuông góc và ng quy đi ể()1; 1; 0O¢- ọM là tr tâm tam giácựABC. Khi đóCM ABAB MO AB^ì¢Þ ^í¢^î ng ươ ựBC M¢^ Suy ra ()O ABC¢^ có  ạ()0; 3; 3O M¢=uuuur Khi đó()ABC qua ()1; 2; 3M và nh nậOMuuuur và VTPT có ph ng trình là ươ5 0y z+ .Câu 33. Đáp án A+ ọR là bán kính ủ( )S và gi ử( )S ti xúc ớ( )P ạB .+ ẻ( )AH P^ ạH ta có 22AHR IA IB AB AH R= không i.ổD " =" ra ả( )SÛ là ng kính ườAH .Khi đó là trung đi nh ạAH .+ ng th ng ườ ẳAH qua 1; 2(; 1)A- và nh ậ()1;1; 2Pn=uur là VTCPộ()1: 1; 2; 11 2x tAH tz t= +ìïÞ -íï=- +î Đi ể( )1 13 12 3; 4; 3H HÎ ÞÞ Đi ểI là trung đi nh ạ()2 22; 3;1 25AH cÞ .Câu 34. Đáp án A.D th đáp án có ấ()1;1;1U=ur cùng vuông góc hai vecto ch ph ng ng th ng đã cho.ớ ươ ườ ẳCâu 35. Đáp án A.G ọI là đi th mãn ỏ()2 0; 0; 0IA IB IC I+ Þuur uur uur ur Ta có:2 4MA MB MC MI MA MB MC MI+ =uuur uuur uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur min minMA MB MC MIÞ Ûuuur uuur uuuur uuur