21 đề thi vào lớp 10 môn toán

TUYỂN TẬP  THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN  SỐ 01 Bài 1.(2điểm) a) Thực hiện phép tính: 2: 721 - +-  + - b) Tìm các giá trị của
 hàm số ()2 x=
ng biến. Bài 2. (2điểm) a) Giải ph ng trình 224 25 x- b) Giải hệ ph ng trình: 29 34x yx y- =+ = Bài 3. (2điểm) Cho ph ng trình ẩn 25 m- (1) a) Giải ph ng trình (1) khi b) Tìm
 ph ng trình (1) có hai nghiệm ng phân biệt x1 x2 thoả mãn hệ thức 21 12 3x + =   Bài 4. (4điểm) Cho nửa ờng tròn (O; R) ờng kính BC. Lấy điểm trên tia
i của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa ờng tròn (O) với là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa ờng tròn tại D. Biết AF 43R. a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. nh tâm ờng tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF. b) Tính Cos
DAB. c) Kẻ OM BC AD) Chứng minh 1BD DMDM AM- d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM bên ngoài nửa ờng tròn (O) theo R. HẾT2 BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN  SỐ 01 A. BÀI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP ÁN  SỐ 01: BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐIỂM Bài 1: (2điểm) a) Thực hiện phép tính: 2: 721 - +-  + - ()()( )( )2 21 2: 36.21 ++ (1 2): 21 +- 2): 21 -- 236 2= b) Hàm số ()2 x=
ng biến Û02 mm³- > 02 mm³> 04mm³Û> Bài 2: (2 điểm) a) Giải ph ng trình 224 25 x- t x2 ³), ta ợc ph ng trình 224 25 t- 2\\' \\'b acD 122 –(–25) 144 25 169 \\'13 ⇒D 0,25 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ {0, 25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ3 \\' \\'112 13251 bta += (TMĐK), \\' \\'212 1311 bta -= (loại) Do đó: x2 25 ⇒= ±. Tập nghiệm của ph ng trình {}5; S= b) Giải hệ ph ng trình: 29 34x yx y- =+ =Û16 169 34x yx y- =+ = 25 502 2xx y=- = Û22.2 2xy=- = Û22 xy== 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3: PT: 25 m- (1) a) Khi ta có ph ng trình: x2 5x 0. Ph ng trình có (– 5) (– 6) 261, 61 cx xa-⇒= =. b) PT: 25 m- (1) có hai nghiệm ng phân biệt 21 200. xx xD >Û >> Û( )( )25 05012 0mm - >- ->- > 33 02 mm >Û> 33332442 mmm <Û <> (*) 21 12 3x + =   232x xÛ )222 232x x Û =  2924x xÛ )95 24 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ4 xDMOFC BA t ()2 t= ³ta ợc ph ng trình ẩn 9t2 8t 20 Giải ph ng trình này ta ợc: t1 (nhận), t2 1009 (loại) Vậy: m- =⇒ thỏa mãn *) Bài 4. (4điểm) Vẽ hình 0,5 điểm) a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. nh tâm ờng tròn ngoại tiếp tứ OBDF. Ta có:
090 DBO=và
090 DFO=(tính chất tiếp tuyến) Tứ giác OBDF có

0180 DBO DFO+ =nên nội tiếp ợc trong một ờng tròn. Tâm ờng tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF là trung điểm của OD b) Tính Cos
DAB. Áp dụng
nh lí Pi-ta-go cho tam giác OFA vuông ta ợc: 22 24 5OF AF3 3R ROA R = =  Cos FAO AF 5: 0, 8OA 3R R=
osDAB 0, ⇒= c) Kẻ OM BC AD) Chứng minh 1BD DMDM AM- OM // BD cùng vuông góc BC)

MOD BDO⇒= (so le trong) và

BDO ODM= (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra:

MDO MOD=. Vậy tam giác MDO cân M. Do đó: MD MO Áp dụng hệ quả
nh lí Ta let vào tam giác ABD có OM // BD ta ợc: BD ADOM AM= hay BD ADDM AM= (vì MD MO) BD AM DMDM AM+⇒== DMAM Do đó: 1BD DMDM AM- (đpcm) d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM bên ngoài nửa ờng tròn (O) theo R. 0,25đ 0,25đ {0, 25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ {0, 25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ5 *Áp dụng hệ thức ng cho tam giác OAM vuông có OF AM ta ợc: OF2 MF. AF hay R2 MF. 43R⇒ MF 34R Áp dụng
nh lí pi ta go cho tam giác MFO vuông tại ta ợc: OM 22 23 5OF4 4R RMF R + =  OM // BD OM AOBD AB⇒=. OM ABBDOA ⇒= 5. 24 3R RR R + =  Gọi là diện tích phần hình tứ giác OBDM bên ngoài nửa ờng tròn (O) S1 là diện tích hình thang OBDM. S2 là diện tích hình quạt góc tâm
090 BON= Ta có: S1 S2 )11.2 OM BD OB= += 21 132 .2 8R RR + =  (đvdt) 220.90360 4R RS p= (đvdt) Vậy S1 S2 2138 4R Rp-= )213 28 Rp- (đvdt)


hết


Lưu ý:Bài toán hình có nhiều cách giải .Có thể các em sẽ tìm nhiều cách giải hay hơn. 0,25đ 0,25đ 0,25đ6 TUYỂN TẬP $ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài 1. 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 5155 +   b) ()()11 3+ Bài 2. 1,5điểm) Giải các ph ng trình sau: a) x3 5x b) x- Bài 3. (2điểm) Cho hệ ph ng trình 53 0x myx y+ =- = a) Giải hệ ph ng trình khi b) Tìm giá trị của
 hệ (I) có nghiệm x; y) thoả mãn hệ thức: m+1x 4m-2= Bài 4. 4,5điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ờng tròn tâm ờng kính AM=2R. Gọi là trực tâm tam giác a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Gọi là điểm
i xứng của qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp ợc trong một ờng tròn. c) Gọi là điểm
i xứng của qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng. d) Giả sử AB R3 Tính diện tích phần chung của òng tròn (O) và ờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. HẾT  SỐ 027 nm//==M KOHENCBABÀI GIẢI CHI TIẾT  SỐ 02 Bài 1: Rút gọn a) 5155 +   515. 15.5 3+ b) ()()11 3+ ()2 211 3+ 515. 15.5 3+ )11 2+ 25+ Bài 2. Giải các ph ng trình sau: a) x3 5x b) x- (1) Ûx(x2 5) ĐK –1 1xÛ Ûx (x -)(x +) (1) x1 0; x2 5; x3 Ûx 10 (TMĐK) Vậy: {}0; 5; 5- Vậy: {}10 Bài 3. a) Khi ta có hệ ph ng trình:2 2, 2, 53 3.2, 7, 5x xx == =Û Û - =  b) ()( )2 13 2x myx y+ =- =. Từ (2) suy ra: 3x thay vào (1) ta ợc: 2x 3mx ()3 5m ĐK: 53 2xm¹ -⇒=+. Do đó: 153 2m+ m+1x 4m-2= -5 15 143 2mm m+Û -+ (*) Với 23m¹ và ¹, (*) ()()()()()10 2m mÛ Khai triển, thu gọn ph ng trình trên ta ợc ph ng trình: 5m2 7m Do (– 7) =0 nên m1 (TMĐK), m2 0,4 (TMĐK) Bài 4: a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
090ABM= (góc nội tiếp chắn nửa ờng tròn (O)) BM AB⇒^ là trực tâm tam giác ABC CH AB ⇒^ Do đó: BM // CH8 nm//==M KOHENCBA Chứng minh ng tự ta ợc: BH // CM Vậy tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp ợc trong một ờng tròn.

ANB AMB= (do và
i xứng nhau qua AB)

AMB ACB= (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của ờng tròn (O)) là trực tâm tâm giác ABC nên AH BC, BK AC nên

ACB AHK= (K BH ∩AC) Do đó:

ANB AHK=. Vậy tứ giác AHBN nội tiếp ợc trong một ờng tròn. Lưu ý: Có nhiều em HS giải như sau:
090 ABM=(góc nội tiếp chắn nửa ờng tròn (O)) Suy ra:
090 ABN= (kề bù với
090 ABM=) Tam giác MNE có BC là ờng trung bình nên BC // ME, là trực tâm tam giác ABC nên AH BC. Vậy AH NE
090 AHN ⇒= Hai nh và cùng nhìn AN di một góc vuông nên AHBN là tứ giác nội tiếp. Có kiến gì cho lời giải trên c) Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng. Tứ giác AHBN nội tiếp (câu b)

ABN AHN ⇒=. Mà
090 ABN= (do kề bù với
090 ABM=, góc nội tiếp chắn nửa ờng tròn (O)) Suy ra:
090 AHN=. Chúng minh ng tự tứ giác AHCE nội tiếp

090 AHE ACE ⇒= Từ đó:

0180 AHN AHE+ =⇒N, H, thẳng hàng. d) Giả sử AB R3 Tính diện tích phần chung của òng tròn (O) và ờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. Do
090 ABN=⇒ AN là ờng kính ờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. AM AN (tính chất
i xứng) nên ờng tròn (O) và ờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN bằng nhau Sviên phân AmB Sviên phân AnB *AB 3R 0120 AmB ⇒=⇒ Squạt AOB 20.120360 3R Rp p= *0 0120 60 AmB BM BM R=⇒=⇒= là trung điểm AM nên SAOB 21 3. 3.2 4ABMRS AB BM R= Sviên phân AmB Squạt AOB SAOB9 nm//==M KOHENCB 23R 234 )24 312R p- Diện tích phần chung cần tìm 2. Sviên phân AmB 2. )24 312Rp- )24 36 Rp- (đvdt) *** HẾT ***10 TUYỂN TẬP $ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN  SỐ Bài 1. (2,5điểm) 1. Rút gọn các biểu thức a) =()()2 23 2- b) )2 35 15 + -  - 2. Xác
nh hệ số và của hàm số ax biết
 thị hàm số là ờng thẳng song song với ờng thẳng 2x và đi qua điểm A( 1002;2009). Bài 2.(2,0điểm) Cho hàm số x2 có
 thị là Parabol (P) và ờng thẳng (d): 2x 1. Vẽ (P). 2. Tìm
 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt và B.Tính toạ
 giao điểm của (P) và (d) trong tr ng hợp 3. Bài 3. (1,5điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập ph ng trình: Tính
 dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp ờng tròn bán kính 6,5cm.Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém nhau 7cm Bài 4.(4điểm) Cho tam giác ABC có
045 BAC=, các góc và
(u nhọn. ờng tròn ờng kính BC cắt AB và AC lần t tai và E. Gọi là giao điểm của CD và BE. 1. Chứng minh AE BE. 2. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác
nh tâm của ờng tròn của ờng tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. 3. Chứng minh OE là tiếp tuyến của ờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE. 4. Cho BC 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của ờng tròn (O) theo a. **** HẾT **** BÀI GIẢI CHI TIẾT  SỐ 03 Bài 1. 1. Rút gọn các biểu thức a)M ()()2 23 2- b)P )2 35 15 + -  - Trên đây chỉ là phần trích dẫn 10 trang đầu của tài liệu và có thế hiển thị lỗi font, bạn muốn xem đầyđủ tài liệu gốc thì ấn vào nút Tải về phía dưới.