106 bài tập trắc nghiệm khối trụ nâng cao

NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 106 BTTN KHỐI TRỤ NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 09467984891 Câu 1: Cho lăng trụ đều ABC.A\'B\'C\' Biết rằng góc giữa (A\'BC) và (ABC) là 300 cạnh đáy bằng Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A\'B\'C\' là. A. B. D. Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông tại có cạnh AB=AC=a và góc diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ là A. B. D. Câu 3: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a. Thể tích khối trụ là A. B. D. Câu 4: Một khối trụ có bán kính đáy bằngvà có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi là thể tích hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ vàlà thể tích khối trụ. Hãy tính tỉ số A. B. D. Câu 5: Một máy bơm nước bơm ống nước có đường kính 50cm tốc độ dòng chảy nước trong ồn là 0,5m/s hỏi trong một giờ máy đó bơm được bao nhiêu nước giả sử nước lúc nào cũng đầy ống A. B. D. 36a 26a 33a 3a 0\' 45ABA 2a 22a 2a 32a 34a 33a 3a \'V \'VV 2r 32252m 3225m 32212m 3252m2 Câu 6: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình trònvà. Biết rằng tồn tại dây cungcủa đường trònsao chođều vàhợp với mặt phẳng chứa đường trònmột góc Thể tích hình trụ là A. B. D. Câu 7. Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 16a2, bán kính đáy bằng A. Chiều cao của hình trụ bằng: A. 2a B. 4a C. 7a D. 8a Câu 8. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi là điểm thuộc sao cho Thể tích của khối tứ diện ACDM. bằng: A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 Câu 9. Một hình trụ có bán kính và chiều cao R. Cho hai điểm và lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng: A. B. 2R C. D. Câu 10. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp là: A. B. a3 C. 2a3 D. Câu 11. Một hình trụ có bán kính đáy R, và là điểm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao của hình trụ là: A. B. C. D. 2R ,OR \',OR AB \'O AB \'mp AB 060 3375R 377R 3377R 377R cm AB 0ABM 60 R34 R32 060 3a63 3a66 030 R33 33 Câu 12. Một hình trụ có bán kính đáy R, và là điểm trên đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là mặt phẳng chứa AB và song song với trục của hình trụ cắt đường tròn đáy của hình trụ theo một dây cung có độ dài bằng bán kính đáy. Chiều cao của hình trụ là: A. B. C. D. Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập phương đó. Khi đó tỉ số của thể tích khối trụ với thể tích khối lập phương là: A. 3��2 B. 2��3 C. ��3 D. ��� Câu 14: Cho hình trụ có đáy là hình tròn tâm và tâm O’, tứ giác ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm O. AA’, BB’ là đường sinh của khối trụ. Biết góc giữa (A’B’CD) và đáy hình trụ bằng 600 Thể tích khối trụ bằng: A. 4R3 B. √6R3 C. √2R3 D. 8R3 Câu 15: Bên trong hình trụ có một hình vuông cạnh nội tiếp với và thuộc đường tròn đáy thứ nhất; và thuộc đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy của hình trụ một góc 450 Hỏi thể tích khối trụ bằng bao nhiêu? A.�√�������� B. √2����316 C. 2√3����39 D. 3√2����32 Câu 16: Một hình trụ có các đáy là hai đường tròn tâm và O’. Bán kính bằng chiều cao và bằng a. Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm sao cho AB 2a. Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo bằng: A. √2��33 B. √3��34 C. √������ D. √2��32 Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình trònvà. Biết rằng tồn tại dây cungcủa đường trònsao chođều vàhợp với mặt phẳng chứa đường trònmột góc Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A.4√7����27 B. �√������� C. 4√7����29 D. 3√7����27 030 3a28 3a216 3a24 33 216 ,OR \',OR AB \'O AB \'mp AB 0604 Câu 18: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình trònvà. Biết rằng tồn tại dây cungcủa đường trònsao chođều vàhợp với mặt phẳng chứa đường trònmột góc Tính thể tích khối trụ. A.3√7����34 B. 3√7����35 C. �√������� D. 3√7����38 Câu 19: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Diện tích toàn phần của là A. B. C. D. Câu 20: Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF có cạnh đáy bằng A. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tíchbằng Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A. B. C. D. Câu 21: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ và mặt phẳng bằng: A. B. C. D. Câu 22: Cho hình trụ có có bán kính R; AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục của hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng Thể tích khối trụ bằng: A. B. C. D. Câu 23: Khối trụ (T) có bán kính đáy là và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ (T) trên tính theo bằng: A. B. C. D. Câu 24: Cho khối trụ có thể tích bằng 24�� Nếu tăng bán kính đường tròn đáy lên lần thì thể tích khối trụ mới là: A. B. C. D. Câu 25: Một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao của nó. Nếu thể tích của khối trụ bằng thì chiều cao của hình trụ là: A. B. C. D. Câu 26. Một hình trụ có chiều cao bằng nội tiếp trong hình cầu có bán kính bằng 5. Thể tích của khối trụ này bằng ,OR \',OR AB \'O AB \'mp AB 060 T 4 T 12 10 8 6 22a 32a 34a 36a 38a 256cm 254cm 252cm 258cm 2R 030 363R 362R 336R 323R 32R 33R 34R 35R 96 48 32 192 2 324 345 A. B. C. D. Câu 27.Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm bán kính là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm Dựng các đường sinh và Góc của với đáy hình trụ là Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. B. C. D. Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh AA’=2a, đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng A. ��=6����3 B.��=4����3√3 C.��=8����3√2 D.��=5����3 Câu 29. Thể tích của khối trụ có2 đáy nội tiếp đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng A. B. C. D. Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC=a, AA’= a. Thể tích của khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. B.a3 C. 4a3 D. 2a3 Câu 31. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a. Thể tích của khối trụ có đáy nội tiếp đáy của hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: A. a3 B. a3 C. 4a3 D. 2a3 Câu 32. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A. 2a3 B. C. D. Câu 33. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và O, chiều cao bằng a. nối một đoạn thẳng từ tâm O’ đến một điểm trên đường tròn tâm thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 300 thể tích khối trụ đó là A. B. C. D. Câu 34. Cho lăng trụ đều ABC.A\'B\'C\' Biết rằng góc giữa (A\'BC) và (ABC) là 300 cạnh đáy bằng Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A\'B\'C\' là 96 36 192 48 ABCD \'AA \'BB \'\'A CD 060 22 1R 22 1R 261R 261R 23BC a 3312a 3336a 336a 333a 333a 323a 33a 333a 33a 36a 33a 23a6 A. B. D. Câu 35. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh A.Thể tích khối trụ là A. B. C. D. Câu 36 Cho một hình trụ (H) có trục ∆. Một mặt phẳng (P) song song với trục ∆và cách trục một khoảng k. Nếu thì kết luận nào sau đây là đúng: A.Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh. B.Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh. C.Mp(P) cắt mặt trụ theo một đường sinh. D.Mp(P) không cắt mặt trụ. Câu 37. Một hình trụ có bán kính đáy bằngvà có thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Thể tích khối trụ bằng bao nhiêu? A.��a32 B.��a34 C.πa38 D.πa316 Câu 38. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi (H) là hình trụ tròn xoay ngoại tiếp lập phương đó. Khi đó tỉ số của thể tích khối trụ với thể tích khối lập phương là: A. B. C. D. Câu 39. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi là điểm thuộc sao cho Thể tích của khối tứ diện ACDM. bằng: A. cm3 B. cm3 C.2 cm3 D. cm3 Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc Gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD. Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp là: A. B. a3 C. 2a3 D. Câu 41. Một hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác nội tiếp trong khối trụ đã cho bằng bao nhiêu? 36a 26a 3.3aC 3a 32a 34a 33a 3a 2a 32 23 3 2 cm AB 0ABM 60 3a63 3a66 0607 A. R3 B. 2R3 C. 4R3 D. 4R3 Câu 42. Người ta xếp viên bi có cùng bán kính vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi nằm chính giữa tiếp xúc viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là A. B. C. D. Câu 43. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỷ số bằng A. B. C. 1,5 D. 1,2 Câu 44. Một hình trụ có bán kính và chiều cao Cho hai điểm và lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng 300. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ. A. B. C. D. Câu 45. Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm bán kính là hình vuông nội tiếp trong đường tròn tâm Dựng các đường sinh và Góc của với đáy hình trụ là Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. B. C. D. Câu 46. Cho hình nón có bán kính đáy là đường sinh hợp với đáy một góc Tính bán kính đáy của hình trụ nội tiếp trong hình nón biết thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Bán kính đáy bằng A. B. C. D. 216r 218r 29r 236r 1S 2S 12SS 3hr 32r 34r 23r 63r ABCD \'AA \'BB \'\'A CD 060 22 1R 22 1R 261R 261R cosR sinR tanR cotR8 Câu 47. Một thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ được ghép thành từ hai hình nón có góc đỉnh bằng 900 và một hình trụ. Thể tích của thùng đựng nước là bao nhiêu m3 A. B. C. D. Câu 48. Khi cắt một khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 100 cm2. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng bao nhiêu: A. cm2; B. cm2 C. cm2; D. cm2 Câu 49. Cho một hình chữ nhật ABCD có AB=15, BC=20. Gọi M, lần lượt là trung điểm AB, CD. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN, ta được hình có diện tích xung quanh là: A. B. C.; D. Câu 50. Cho một hình trụ có bán kình R, chiều cao và thể tích Một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm của đáy còn lại của hình trụ và có thể tích Chọn khẳng định đúng? A. B. C. D. Câu 51. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng A. Gọi I, lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi quay quanh hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó là A. B. C. D. Câu 52. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng A. Gọi I, lần lượt là trung điểm AB, CD. Khi quay quanh hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ tròn xoay đó là 12 6 4 3 50 500 100 5003 100 300 1500 15003 1V 2V 123VV 122VV 213VV 12VV 2a a 3a 22a9 A. B. C. D. Câu 53. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O, r); (O’, r). Khoảng cách giữa hai đáy là OO’ bằng Một hình nón có đỉnh là O’ và có đáy là hình tròn (O, r). Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2 là diện tích xung quanh của hình nón. Tỉ số là A. B. C. D. Câu 54. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng Cạnh hình lập phương là A. B. C. D. 2a Câu 55. Có một tấm nhôm hình chữ nhật các kích thước lần lượt bằng a,b. Người ta dùng tấm nhôm đó để gò thành một khối trụ tròn xoay có độ dài đường sinh và chu vi đáy lần lượt là a,B. Thể tích khối trụ đó lớn nhất khi A. B. C. D. Câu 56. Hình trụ có bán kính R, đường cao h. Đường kính AB của đáy dưới vuông góc với đường kính CD của đáy trên. Tính thể tích tứ diện ABCD. A. B. C. D. Câu 57. Cho lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng a, đường cao bằng nội tiếp hình trụ. Tính thể tích hình trụ. A. B. C. D. Câu 58. Diện tích toàn phần của một hình trụ nội tiếp khối lập phương có thể tích 256 là: A. C. D. Câu 59:Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó, thể tích khối trụ bằng: 34a 22a 32a 2a 3r 12SS 33 22 22a 2a 3a ab ab ab ab 22.3Rh 2.3Rh 23.4Rh 23..12Rh 2.9ah 2.6ah 2.23ah 2.3ah 27tps 54tps 45tps 42tps